劉 峰，金 釗

（海軍大連艦艇學(xué)院，遼寧 大連 116018）

0 引言

“提康德羅加”級(jí)巡洋艦是美國海軍現(xiàn)役的唯一一級(jí)巡洋艦，該型艦是世界上第一型宙斯盾（AEGIS）作戰(zhàn)艦艇。據(jù)公開資料顯示，“提康德羅加”巡洋艦的宙斯盾系統(tǒng)可以監(jiān)視400批目標(biāo)并跟蹤其中的200批，其“標(biāo)準(zhǔn)-2”艦空導(dǎo)彈可以同時(shí)攔截12個(gè)～16個(gè)來襲目標(biāo)。但關(guān)于其防空作戰(zhàn)能力的分析論述大都止步于此，缺乏具有作戰(zhàn)背景的定量分析，這也是本文試圖解決的問題。

本文的研究思路是：依據(jù)“提康德羅加”裝備的“標(biāo)準(zhǔn)-2”艦空導(dǎo)彈系統(tǒng)技戰(zhàn)術(shù)性能和作戰(zhàn)流程，提出和設(shè)定可能出現(xiàn)的作戰(zhàn)背景，并就裝備的具體運(yùn)用進(jìn)行建模和定量計(jì)算，進(jìn)而得出某種作戰(zhàn)背景下作戰(zhàn)能力的定量描述。

1 裝備及作戰(zhàn)流程分析

“提康德羅加”級(jí)巡洋艦在使用“標(biāo)準(zhǔn)-2”艦空導(dǎo)彈防空作戰(zhàn)中，主要裝備為AN/SPS-49遠(yuǎn)程對(duì)空警戒雷達(dá)、AN/SPY-1系列相控陣?yán)走_(dá)、SPG-62火控雷達(dá)和 MK-41垂直發(fā)射系統(tǒng)等。其中：1）AN/SPS-49遠(yuǎn)程對(duì)空警戒雷達(dá)主要實(shí)施對(duì)遠(yuǎn)程目標(biāo)的早期預(yù)警，對(duì)空搜索最大作用距離達(dá)到450 km；2）AN/SPY-1系列相控陣?yán)走_(dá)，宙斯盾系統(tǒng)的核心裝備，主要負(fù)責(zé)對(duì)目標(biāo)實(shí)施跟蹤，對(duì)“標(biāo)準(zhǔn)-2”實(shí)施中段的指令指導(dǎo)，能夠監(jiān)視400批目標(biāo)并跟蹤其中的200批，最大作用距離達(dá)到370 km；3）“標(biāo)準(zhǔn)-2”艦空導(dǎo)彈，是美國海軍現(xiàn)役的主要防空導(dǎo)彈，采用“慣導(dǎo)+指令+半主動(dòng)雷達(dá)”制導(dǎo)，有多達(dá)兩類10種型號(hào)（中程型 I、II、III、IIIA、IIIB 和增程型 I、II、III、IV、IVA），最大射程 185 km［1］；4）SPG-62 火控雷達(dá)，是“標(biāo)準(zhǔn)-2”艦空導(dǎo)彈的照射雷達(dá)，是對(duì)空攔截作戰(zhàn)的核心裝備，直接決定了攔截目標(biāo)的數(shù)量，理論上可以在120°扇面內(nèi)對(duì)4個(gè)來襲目標(biāo)實(shí)施分時(shí)照射［2］，最大照射距離達(dá)到 150 km；5）MK-41 垂直發(fā)射系統(tǒng)共16組8聯(lián)裝，前后甲板各8組，備彈122枚（戰(zhàn)斧/阿斯洛克/標(biāo)準(zhǔn)-2），可以以1枚/s的間隔發(fā)射“標(biāo)準(zhǔn)-2”艦空導(dǎo)彈對(duì)來襲目標(biāo)實(shí)施攔截。

從裝備技戰(zhàn)術(shù)性能的數(shù)據(jù)上看，“提康德羅加”級(jí)巡洋艦的防空作戰(zhàn)能力非常強(qiáng)大，但仍然存在著一些制約因素：首先，AN/SPS-49和AN/SPY-1雷達(dá)在探測(cè)過程中受到地球曲率的影響，對(duì)于低空目標(biāo)的探測(cè)仍在視距左右，在沒有預(yù)警機(jī)保障的情況下，對(duì)于反艦導(dǎo)彈等掠海來襲目標(biāo)的反應(yīng)時(shí)間較短，同樣SPG-62火控雷達(dá)同樣受到地球曲率的影響，也就是說，“標(biāo)準(zhǔn)-2”只能從來襲目標(biāo)進(jìn)入視距后開始實(shí)施抗擊；第2，真正決定“提康德羅加”多目標(biāo)抗擊能力的是SPG-62火控雷達(dá)和MK-41垂直發(fā)射系統(tǒng)，SPG-62火控雷達(dá)為采用機(jī)械掃描體制的卡塞格倫天線，需要機(jī)械轉(zhuǎn)動(dòng)天線實(shí)施分時(shí)照射，限制了其抗擊防御反艦導(dǎo)彈飽和攻擊的能力，同時(shí)MK-41垂直發(fā)射系統(tǒng)雖然可以達(dá)到1枚/s的發(fā)射速率，但在抗擊同時(shí)到達(dá)的多枚反艦導(dǎo)彈時(shí)，仍會(huì)受到多種因素的影響。

在防空作戰(zhàn)的組織流程上，如果沒有預(yù)警機(jī)提供預(yù)警情報(bào)保障，“提康德羅加”級(jí)通常首先使用AN/SPS-49遠(yuǎn)程對(duì)空警戒雷達(dá)對(duì)來襲空中目標(biāo)的早期預(yù)警，發(fā)現(xiàn)目標(biāo)后由AN/SPY-1系列相控陣?yán)走_(dá)對(duì)目標(biāo)實(shí)施跟蹤，判斷威脅程度和等級(jí)，在條件允許時(shí)發(fā)射“標(biāo)準(zhǔn)-2”艦空導(dǎo)彈對(duì)目標(biāo)實(shí)施攔截?！皹?biāo)準(zhǔn)-2”攔截過程的中段主要依靠自身的慣導(dǎo)和AN/SPY-1系列相控陣?yán)走_(dá)為其提供制導(dǎo)指令飛向目標(biāo)，在接近目標(biāo)后，由AN/SPG-62火控雷達(dá)實(shí)施末段照射，“標(biāo)準(zhǔn)-2”導(dǎo)彈接收目標(biāo)反射的雷達(dá)信號(hào)，對(duì)目標(biāo)實(shí)施追蹤直至摧毀目標(biāo)。

2 作戰(zhàn)背景分析

在一般的戰(zhàn)術(shù)行動(dòng)中，無論是攻擊還是防御，水面艦艇的作戰(zhàn)模式主要是在能夠獲得友鄰（水面、空中）充分信息保障的情況下，運(yùn)用自身的火力實(shí)施作戰(zhàn)。美國海軍實(shí)施多年的“協(xié)同作戰(zhàn)能力（CEC）”以及最新提出的“海軍綜合防空火控系統(tǒng)”（NIFC-CA），本質(zhì)上就是使水面艦艇具備了能夠在自身不發(fā)現(xiàn)目標(biāo)的情況下，仍然可以對(duì)目標(biāo)實(shí)施打擊或者抗擊的能力。

對(duì)于“提康德羅加”級(jí)使用“標(biāo)準(zhǔn)-2”艦空導(dǎo)彈作戰(zhàn)，E-2C預(yù)警機(jī)和其他艦艇可為其提供早期的目標(biāo)信息，但是由于“標(biāo)準(zhǔn)-2”采用半主動(dòng)雷達(dá)制導(dǎo)，在末段的命中過程還需要艦載的SPG-62雷達(dá)實(shí)施照射，雖然存在著A艦發(fā)射B艦照射的情況，但本質(zhì)上還是單艦艇完成防空作戰(zhàn)流程。根據(jù)來襲目標(biāo)性質(zhì)的不同，艦艇對(duì)空防御可以分為對(duì)飛機(jī)的防御和對(duì)反艦導(dǎo)彈的防御，但考慮到現(xiàn)代條件下一般海戰(zhàn)的方式都是飛機(jī)等平臺(tái)在防區(qū)外實(shí)施導(dǎo)彈攻擊，因此，本文設(shè)定的作戰(zhàn)背景是：“提康德羅加”級(jí)僅依靠自身的裝備發(fā)現(xiàn)和抗擊來襲的反艦導(dǎo)彈，并運(yùn)用“標(biāo)準(zhǔn)-2”導(dǎo)彈實(shí)施抗擊。

3 模型建立及分析

3.1 對(duì)目標(biāo)的發(fā)現(xiàn)

根據(jù)前文所述，即便是AN/SPY-1相控陣?yán)走_(dá)，其對(duì)掠海目標(biāo)的發(fā)現(xiàn)距離也為視距，可由式（1）計(jì)算得出：

其中，D為雷達(dá)對(duì)目標(biāo)的發(fā)現(xiàn)距離，單位為km。H為艦載雷達(dá)的天線高度，單位為m。h為反艦導(dǎo)彈的飛行高度，單位為m。

警戒雷達(dá)發(fā)現(xiàn)目標(biāo)后，需要經(jīng)過數(shù)次掃描以便對(duì)目標(biāo)進(jìn)行確認(rèn)，掃描的次數(shù)取決于海上目標(biāo)數(shù)量、雜波干擾程度以及操作手的熟練程度等因素。目標(biāo)確認(rèn)后，即可發(fā)送至由SPY-1相控陣?yán)走_(dá)實(shí)施跟蹤并引導(dǎo)“標(biāo)準(zhǔn)-2”導(dǎo)彈發(fā)射，當(dāng)來襲導(dǎo)彈接近至“標(biāo)準(zhǔn)-2”導(dǎo)彈的近界后，導(dǎo)彈便不能射擊，轉(zhuǎn)由“海麻雀”、電子對(duì)抗系統(tǒng)以及小口徑艦炮等實(shí)施抗擊。對(duì)目標(biāo)發(fā)現(xiàn)的態(tài)勢(shì)如下頁圖1所示。

進(jìn)一步分析對(duì)目標(biāo)的攔截時(shí)，需要對(duì)作戰(zhàn)中的一些參數(shù)進(jìn)行假設(shè)，并根據(jù)假設(shè)得出結(jié)論。

假設(shè)警戒雷達(dá)的安裝高度H警戒=20 m，相控陣的安裝高度H相控=16 m，由于照射器的安裝高度高于相控陣?yán)走_(dá)，可以認(rèn)為只要相控陣?yán)走_(dá)對(duì)來襲導(dǎo)彈實(shí)現(xiàn)跟蹤，照射器即可以對(duì)目標(biāo)實(shí)施照射。

圖1 目標(biāo)攔截態(tài)勢(shì)圖

根據(jù)式（1）可以計(jì)算得出警戒雷達(dá)發(fā)現(xiàn)來襲導(dǎo)彈的最遠(yuǎn)距離，以及相控陣?yán)走_(dá)能夠跟蹤目標(biāo)的最遠(yuǎn)距離，如表1所示。

表1 警戒雷達(dá)及相控陣?yán)走_(dá)對(duì)導(dǎo)彈的作用距離

假設(shè)警戒雷達(dá)首次發(fā)現(xiàn)目標(biāo)后需要4個(gè)周期（T）對(duì)目標(biāo)進(jìn)行確認(rèn)，并向宙斯盾系統(tǒng)發(fā)出目標(biāo)指示，來襲反艦導(dǎo)彈飛行速度V反艦，“標(biāo)準(zhǔn)-2”導(dǎo)彈飛行時(shí)在反艦導(dǎo)彈航路上的速度投影V標(biāo)準(zhǔn)，則“標(biāo)準(zhǔn)-2”導(dǎo)彈開始抗擊時(shí)的目標(biāo)距離：

3.2 “標(biāo)準(zhǔn)-2”的發(fā)射

在AN/SPY-1相控陣?yán)走_(dá)跟蹤后，經(jīng)過目標(biāo)識(shí)別和威脅判斷后，即可由MK-41系統(tǒng)發(fā)射“標(biāo)準(zhǔn)-2”艦空導(dǎo)彈，這一過程可實(shí)現(xiàn)無人干預(yù)，反應(yīng)時(shí)間很短。在不考慮火控系統(tǒng)解算時(shí)間的情況下，MK-41系統(tǒng)可以實(shí)現(xiàn)1枚/s的發(fā)射速率。

“標(biāo)準(zhǔn)-2”采用的是垂直發(fā)射方式和高拋彈道，即導(dǎo)彈從發(fā)射筒中垂直射出，達(dá)到一定高度后作類似拋物線的彈道自上而下向目標(biāo)飛向目標(biāo)，在這一過程中，主要依靠AN/SPY-1相控陣?yán)走_(dá)對(duì)其實(shí)施指令導(dǎo)引。由于“標(biāo)準(zhǔn)-2”彈道較為復(fù)雜，因而本文不對(duì)其彈道進(jìn)行仿真，只取其速度在海平面的投影作為計(jì)算依據(jù)。

通過式（3）的多次迭代計(jì)算，可以得出從第1枚“標(biāo)準(zhǔn)-2”發(fā)射的時(shí)刻起，直至反艦導(dǎo)彈進(jìn)入射擊近界，“標(biāo)準(zhǔn)-2”可以實(shí)施攔截的次數(shù)、每次攔截時(shí)所需時(shí)間以及每次攔截時(shí)距離艦艇的距離。

其中，i為攔截的次數(shù)，d為“標(biāo)準(zhǔn)-2”發(fā)射時(shí)反艦導(dǎo)彈與艦艇的距離，單位為m；Vb為“標(biāo)準(zhǔn)-2”艦空導(dǎo)彈速度在海平面的投影，單位為m/s；Vf為反艦導(dǎo)彈的速度，單位為m/s；t為“標(biāo)準(zhǔn)-2”艦空導(dǎo)彈與反艦導(dǎo)彈相遇時(shí)間，單位為s。

根據(jù)式（2）可以得出以下結(jié)果和結(jié)論：

圖2 標(biāo)準(zhǔn)-2導(dǎo)彈與目標(biāo)相遇時(shí)間

圖3 標(biāo)準(zhǔn)-2導(dǎo)彈攔截目標(biāo)時(shí)與艦艇的距離

從圖2中可以看出，如果按照MK-41的最大發(fā)射率（1枚/s），當(dāng)上一枚艦空導(dǎo)彈攔截成功后，下一枚將在0.8 s后與目標(biāo)相遇，即如果僅依靠一個(gè)照射器實(shí)施照射，必須在0.77 s內(nèi)完成轉(zhuǎn)移目標(biāo)并且實(shí)施照射，這就依賴于照射器的轉(zhuǎn)火速度，如果照射器的轉(zhuǎn)火速度大于0.77 s，那么MK-41系統(tǒng)就不能按照其最大發(fā)射率（1枚/s）的速度發(fā)射導(dǎo)彈。

從圖3中可以看出，第1枚“標(biāo)準(zhǔn)-2”的攔截點(diǎn)在距離艦艇18.1 km處（不考慮彈道變化對(duì)速度的影響），如果第1枚攔截失敗，則反艦導(dǎo)彈繼續(xù)飛行約0.23 km，第2枚攔截點(diǎn)在距離艦艇17.8 km處。即如果2枚“標(biāo)準(zhǔn)-2”能夠成功攔截1枚反艦導(dǎo)彈，當(dāng)多枚反艦導(dǎo)彈同時(shí)攻擊時(shí)，每枚反艦導(dǎo)彈在被攔截之前可比上一枚向目標(biāo)多接近約0.46 km。

3.3 “宙斯盾”的中段導(dǎo)引

“標(biāo)準(zhǔn)-2”發(fā)射后，AN/SPY-1系列相控陣?yán)走_(dá)為其提供中段導(dǎo)引。通常是AN/SPY-1同時(shí)跟蹤來襲反艦導(dǎo)彈和“標(biāo)準(zhǔn)-2”，通過計(jì)算并采用指令的方式引導(dǎo)“標(biāo)準(zhǔn)-2”飛向目標(biāo)。這里存在一個(gè)目標(biāo)容量的問題，是雷達(dá)能夠跟蹤的目標(biāo)數(shù)和制導(dǎo)的導(dǎo)彈數(shù)［3］。關(guān)于宙斯盾系統(tǒng)的目標(biāo)容量（即在中段能夠?qū)б嗌倜丁皹?biāo)準(zhǔn)-2”飛向目標(biāo)）并無相關(guān)明確數(shù)據(jù)，這里根據(jù)公開的最大攔截目標(biāo)數(shù)進(jìn)行假設(shè)：能夠?qū)?2枚導(dǎo)彈進(jìn)行中段引導(dǎo)，攻擊16個(gè)目標(biāo)。

3.4 “SPG-62”雷達(dá)的照射

“標(biāo)準(zhǔn)-2”艦空導(dǎo)彈在接近目標(biāo)后，末段的半主動(dòng)雷達(dá)導(dǎo)引頭開始工作，此時(shí)則需要SPG-62雷達(dá)對(duì)目標(biāo)實(shí)施照射，“提康德羅加”級(jí)巡洋艦上SPG-62的布置如圖4所示。

圖4 SPG-62艦艇布置圖

圖5 SPG-62布置平面示意圖

關(guān)于四部SPG-62的照射范圍并沒有相關(guān)論述，但從其布設(shè)位置可以進(jìn)行估算，如圖5所示。其中：

1 號(hào)的照射范圍為 -70°～ 0°，0°～ +150°（左舷為“-”右舷為“+”，下同）；

2 號(hào)的照射范圍為 -150°～ 0°，0°～ +70°；

3 號(hào)的照射范圍為 -30°～ -180°，+30°～ +180°；

4 號(hào)的照射范圍為 -30°～ -180°，+30°～ +180°。

整理可以大致得出任意導(dǎo)彈來襲方位上可以實(shí)施照射的照射器數(shù)量：1）艦艇左右舷0°～30°范圍內(nèi)，兩部座照射器可以照射；2）艦艇左右舷30°～70°范圍內(nèi)，四部照射器可以照射；3）艦艇左右舷 70°～150°范圍內(nèi)，三部照射器可以照射；4）艦艇左右舷150°～180°范圍內(nèi)，兩部照射器可以照射。

每部照射器采用分時(shí)照射的方法，雷達(dá)的平均旋轉(zhuǎn)速度為 72°/s，旋轉(zhuǎn)加速度為 143°/s2，則可以計(jì)算得出轉(zhuǎn)動(dòng)任意的角度α所對(duì)應(yīng)的時(shí)間t旋轉(zhuǎn)，如圖6所示。

假設(shè)由于照射器對(duì)來襲目標(biāo)所需的照射時(shí)間沒有相關(guān)數(shù)據(jù)，在此進(jìn)行假設(shè)為t照射分別為0.3 s、0.5 s和0.7 s，并根據(jù)假設(shè)分別進(jìn)行計(jì)算，則SPG-62轉(zhuǎn)火所需的時(shí)間t轉(zhuǎn)火可以根據(jù)式（3）得出。

圖6 SPG-62雷達(dá)的轉(zhuǎn)動(dòng)速度計(jì)算

圖7 SPG-62雷達(dá)的轉(zhuǎn)火時(shí)間計(jì)算

通過計(jì)算可以得出如圖7所示的結(jié)果，可以看出如果當(dāng)相鄰兩枚反艦導(dǎo)彈角度大于20°時(shí)，則轉(zhuǎn)火時(shí)間會(huì)超過0.8 s。而根據(jù)3.2節(jié)的計(jì)算，按照MK-41的最大發(fā)射率，第1枚導(dǎo)彈攔截成功后，第2枚將在0.8 s后與目標(biāo)相遇，明顯小于某些態(tài)勢(shì)下SPG-62對(duì)目標(biāo)轉(zhuǎn)火所需時(shí)間，因此，“標(biāo)準(zhǔn)-2”轉(zhuǎn)火射擊時(shí)，在某些情況下不應(yīng)按照MK-41的最大發(fā)射率作為下一輪抗擊開始的依據(jù)，而是以SPG-62雷達(dá)的轉(zhuǎn)火時(shí)間作為依據(jù)。

當(dāng)一個(gè)照射器工作時(shí)，如果按t轉(zhuǎn)火=1.0 s計(jì)算，可以得出每一枚“標(biāo)準(zhǔn)-2”比前一枚落后1 300 m，那么MK-41的發(fā)射間隔就應(yīng)該調(diào)整為1.3 s/枚。此時(shí)，轉(zhuǎn)火攔截的反艦導(dǎo)彈比上一枚多接近300 m，仍假設(shè)2枚“標(biāo)準(zhǔn)-2”能夠成功攔截1枚反艦導(dǎo)彈，如表2所示。

表2 “標(biāo)準(zhǔn)-2”攔截多目標(biāo)時(shí)反艦導(dǎo)彈飛行距離（一部照射器工作）

4 多目標(biāo)攔截

根據(jù)公開資料給定的數(shù)據(jù)，設(shè)定來襲導(dǎo)彈10枚，間隔 20°均勻分布在一舷 0°～180°范圍內(nèi)，可以有3個(gè)～4個(gè)照射器實(shí)施照射，此時(shí)多個(gè)照射器同時(shí)工作，照射器在等待下一枚“標(biāo)準(zhǔn)-2”攔截彈抵達(dá)目標(biāo)時(shí)，有充足的時(shí)間轉(zhuǎn)向并照射下一個(gè)目標(biāo)，因此，不存在轉(zhuǎn)火時(shí)間的問題。

假設(shè)警戒雷達(dá)掃描速度為12轉(zhuǎn)/min，首次發(fā)現(xiàn)目標(biāo)后需要4個(gè)周期（T）對(duì)目標(biāo)進(jìn)行確認(rèn)，并向宙斯盾系統(tǒng)發(fā)出目標(biāo)指示，來襲反艦導(dǎo)彈飛行速度V反艦，“標(biāo)準(zhǔn)-2”導(dǎo)彈飛行時(shí)在反艦導(dǎo)彈航路上的速度投影V標(biāo)準(zhǔn)，則“標(biāo)準(zhǔn)-2”導(dǎo)彈開始抗擊時(shí)的目標(biāo)距離為：

表3 “標(biāo)準(zhǔn)-2”攔截多目標(biāo)時(shí)反艦導(dǎo)彈飛行距離（三部照射器工作）

假設(shè)“標(biāo)準(zhǔn) -2”的攔截近界為 15 km［4-5］，根據(jù)表3的結(jié)果，從第1次攔截到反艦導(dǎo)彈進(jìn)入“標(biāo)準(zhǔn)-2”的近界，在有3部照射器同時(shí)工作的情況下，可以發(fā)射20枚“標(biāo)準(zhǔn)-2”攔截10枚反艦導(dǎo)彈。

假設(shè)雙發(fā)命中概率0.95，則對(duì)空攔截概率可根據(jù)式（4）計(jì)算得出：

其中，N為來襲導(dǎo)彈數(shù)量，n為成功攔截導(dǎo)彈數(shù)量。

當(dāng)N=10時(shí)，可以得出結(jié)論：“標(biāo)準(zhǔn)-2”能夠全部攔截來襲導(dǎo)彈的概率為0.6，漏過1枚反艦導(dǎo)彈的概率為0.32，漏過2枚反艦導(dǎo)彈的概率為0.07。

5 結(jié)論

本文結(jié)合“提康德羅加”級(jí)巡洋艦“標(biāo)準(zhǔn)-2”及宙斯盾系統(tǒng)的技戰(zhàn)術(shù)性能參數(shù)，通過定量計(jì)算，對(duì)“標(biāo)準(zhǔn)-2”攔截來襲反艦導(dǎo)彈的過程進(jìn)行分析。但由于保密原因，一些具體的技術(shù)參數(shù)無法獲得，因此，在計(jì)算過程中對(duì)一些沒有公開的技術(shù)參數(shù)進(jìn)行了假設(shè)，其結(jié)論只能在一定程度上反映出“標(biāo)準(zhǔn)-2”艦空導(dǎo)彈系統(tǒng)的防空反導(dǎo)作戰(zhàn)能力，并且還需要將“海麻雀”、“密集陣”和電子干擾系統(tǒng)統(tǒng)籌考慮才能進(jìn)一步得出艦艇的綜合防空反導(dǎo)能力，這也是今后重點(diǎn)研究的方向。