劉占強，梁路江，王春陽

（空軍工程大學(xué)防空反導(dǎo)學(xué)院，西安 710051）

0 引言

隱身飛機以其優(yōu)越的隱身性能成為空戰(zhàn)中不可替代的作戰(zhàn)利器，普通雷達難以準確探測。因此，隱身飛機的空戰(zhàn)性能已成為各國軍方研究的重點。

隱身飛機采用內(nèi)埋式載彈，能夠有效降低飛機的RCS，提高隱身性能。當前研究內(nèi)埋式飛機彈體分離的文獻成果較多，文獻［1-2］主要對飛機投彈后穩(wěn)定飛行姿態(tài)、應(yīng)對氣動變化進行了分析；文獻［3］深入研究了內(nèi)埋武器彈艙在高速風(fēng)動中的氣動特性；文獻［4］在介紹內(nèi)埋式彈艙應(yīng)用于隱身飛機的基礎(chǔ)上，重點研究了F-22內(nèi)埋式彈艙的結(jié)構(gòu)布置、艙門開啟形式和武器發(fā)射系統(tǒng)；文獻［5-6］重點研究了超聲速條件下，不同馬赫的飛行速度對機彈分離相容性的影響；文獻［7-8］從電磁散射角度出發(fā)，分別研究了縫隙目標和裂紋缺陷目標RCS的起伏程度對隱身性能的影響。

上述文獻中，文獻［1-6］以內(nèi)埋式載彈飛機為研究對象，主要對彈艙結(jié)構(gòu)、機彈分離以及氣動特性等進行了不同層次的研究。但并沒有從作戰(zhàn)角度出發(fā)，研究隱身飛機的投彈過程對防空作戰(zhàn)所產(chǎn)生的影響，尤其是對防空雷達檢測跟蹤方面的重要意義。文獻［7-8］也僅是單獨提出了目標縫隙的電磁泄露會造成RCS的劇烈起伏變化，并沒有展開對隱身性能影響的具體研究。鑒于此，本文建立隱身飛機投彈航跡模型，獲取投彈引起的動態(tài)RCS變化，計算累積檢測概率，深入研究了隱身飛機投彈對雷達檢測性能的影響。

1 隱身飛機投彈模型

1.1 投彈航跡模型

內(nèi)埋式載彈決定了隱身飛機投彈過程的復(fù)雜性。從氣動力學(xué)分析，飛機的投彈過程要考慮穩(wěn)定機型、艙門開閉、彈體分離、空氣流速等因素；從飛行姿態(tài)研究，飛機的投彈過程經(jīng)歷了投彈前的俯沖、爬升和投彈后的突防機動、快速飛離過程，所以目前的實驗手段難以模擬真實的飛機投彈。

為研究隱身飛機投彈對普通單基地雷達檢測性能的影響，建立投彈航跡模型，如圖1所示。該模型在忽略空氣流速、氣動力學(xué)和機動姿態(tài)等變化的前提下，能夠簡單有效地模擬隱身飛機的投彈過程。

圖1 隱身飛機投彈航跡模型

圖1中，R是單基地雷達（普通雷達體制）對某型隱身飛機的平均探測區(qū)域范圍。其中，隱身飛機以恒定速度v、飛行高度H向站平飛進行投彈作戰(zhàn)，打擊重要軍事目標。以飛機進入探測區(qū)域為始（圖1中A點標示），雷達開機工作，隱身飛機投彈打擊軍事目標的過程用圖中A→D模擬。其中，A→B是飛機搜索軍事目標的局部階段；B→C是投放導(dǎo)彈打擊目標的階段；C→D是投彈后飛機欲突防飛離前的平飛階段。

1.2 RCS數(shù)據(jù)變化

隱身飛機的近場RCS是視線姿態(tài)角的敏感函數(shù)。微小的動態(tài)變化能夠引起RCS較大的起伏波動，且隱身飛機投彈過程中艙門的開閉、導(dǎo)彈的投放等能夠引起較大幅度的電磁泄露，使隱身飛機的RCS在該過程中瞬間增強。

研究隱身飛機投彈過程中的動態(tài)RCS變化，需要獲取投彈過程中艙門開啟不同角度時的靜態(tài)RCS數(shù)據(jù)。為盡可能真實地模擬投彈過程，在某型隱身飛機的縮比模型上成比例構(gòu)建彈艙，然后將其導(dǎo)入電磁計算軟件，分別得到了彈艙開閉狀態(tài)（艙門開啟不同角度時的RCS數(shù)據(jù)）的靜態(tài)RCS數(shù)據(jù)庫。

電磁仿真軟件參數(shù)設(shè)置如下：

極化方式：垂直極化；

工作頻率：1 GHz；

視線方位角：0°；

視線俯仰角：-90°～90°；

角度間隔：0.1°。

2 檢測概率模型

2.1 信噪比

隱身飛機的RCS在時間序列上是起伏變化的，在單脈沖情況下，考慮目標起伏的雷達方程［9］如下：

式（1）中，各參數(shù)具體含義如下：Pt為峰值發(fā)射功率；Gt為發(fā)射天線增益；Gr為接收天線增益；σt為t時刻雷達探測到的目標 RCS；為雷達工作波長；為波爾茲曼常數(shù)；T0是內(nèi)部噪聲溫度；Bn為檢波前的噪聲帶寬；Fn是系統(tǒng)的噪聲系數(shù)；Ls是雷達各部分的損耗系數(shù)；是t時刻雷達檢測目標信號所需的信噪比。

對于起伏目標而言，不同時刻具有不同的σt，Rt是和 σt的函數(shù)，則信噪比公式［10］為：

進一步表示為：

2.2 瞬時檢測概率

瞬時檢測概率是指雷達在某一時刻t探測目標的概率Pd（t），主要反映雷達在瞬間發(fā)現(xiàn)目標的能力。依據(jù)檢測概率［11-12］的求解過程，非起伏目標的回波信號包絡(luò)服從廣義瑞利分布（Rice分布）。如果t時刻目標回波信號（連續(xù)波）幅度為At，目標回波（包括系統(tǒng)噪聲）的綜合幅度為rt，則Rice分布可表示為時間t的函數(shù)：

式（4）中，ψ2為系統(tǒng)的噪聲信號功率；I0（ξ）是零階修正貝塞爾函數(shù)，定義為：

只有噪聲產(chǎn)生的雷達中，回波信號超過門限VT的虛警概率Pfa為：

其中，檢測門限是：

聯(lián)立式（9）和式（10）可得：

2.3 累積檢測概率

隱身飛機以投彈航跡模型模擬向站平飛時，防空雷達正常開機掃描探測，探測次數(shù)具有累積性。雷達每次進行瞬時探測時，因目標的角度和距離是變化的，致使雷達每次探測到的目標RCS必然不同，計算得到的雷達檢測概率具有瞬時性，無法綜合衡量雷達的檢測性能。提出雷達累積檢測概率可有效反映雷達的探測性能。

累積檢測概率是指隱身飛機在投彈航跡上出于某一位置時，防空雷達對其至少進行一次探測的概率。即目標向站平飛在接近雷達的過程中被至少掃描一次（幀）的檢測概率。累積檢測概率與雷達固有體制和掃描周期密切相關(guān)，是瞬時檢測概率的累積結(jié)果。對于第i次掃描（第i幀）的瞬時檢測概率，在總的掃描探測時間已知的前提下，可從式（11）計算獲得。

雷達的累積檢測概率具有時間上的累積性，圖2所示為雷達多次掃描（幀）目標的檢測過程。顯然，在第i幀沒有檢測到目標的概率為。

圖2 多幀探測目標過程

隨著雷達掃描周期的縮短，掃描次數(shù)增加，N次掃描（幀）后被雷達探測到的累積檢測概率［13-14］為：

即可以表示為：

式（14）中，掃描次數(shù)N由總的搜索探測時間t和雷達掃描周期T共同決定。通常如下計算：

上式中，雷達在每一次探測時，掃描周期中的任一時刻均有可能探測到飛機。因此，INT[·]表示取計算結(jié)果的整數(shù)部分。

3 仿真分析

依據(jù)圖1建立的投彈航跡模型，單基地雷達（普通雷達體制）對某型隱身飛機的平均探測范圍R=13 km，飛機以v=1.4 Ma的速度向站平飛，飛行高度H=10 km。鑒于某型隱身飛機超音速巡航飛行時的投彈時間［4］（彈艙開閉時間）在1.2 s左右，對飛行航跡段A→D進行時間分割：

A→B：0-2.4 s；

B→C：2.4 s-3.6 s；

C→D：3.6 s-6.0 s

3.1 動態(tài)RCS變化

研究隱身飛機在A→D過程中的動態(tài)RCS變化，需要獲得該過程中飛機姿態(tài)角的變化，計算視線俯仰角和視線方位角。根據(jù)上述設(shè)定的航跡參數(shù)值，得到了0-6.0 s飛行時間段內(nèi)的視線姿態(tài)角的變化范圍：

視線方位角：0°；

視向俯仰角：50.3°-61.4°。

以0.1 s為時間間隔進行角度取樣，能夠計算得到61組相對應(yīng)的視向方位角和俯仰角。且在已知隱身飛機的正常航跡和投彈航跡的靜態(tài)RCS數(shù)據(jù)庫中取值，仿真隱身飛機在時間序列0～6.0 s內(nèi)正常飛行和投彈飛行過程中的動態(tài)RCS變化。為便于比較分析，投彈飛行過程只取投彈階段B→C的動態(tài)RCS數(shù)據(jù)模擬投彈的RCS變化情況，其他階段的動態(tài)RCS變化與正常飛行過程一致，結(jié)果圖3所示。

圖3 時間序列上的動態(tài)RCS變化

分析圖3可知，隱身飛機在投彈過程中所引起的RCS起伏變化十分明顯。與正常飛行狀態(tài)相比，在投彈過程B→C（圖3中2.4 s～3.6 s所示）期間，隱身飛機的RCS相對增加了25～30 dBsm左右，說明隱身飛機投彈能夠在較短時間內(nèi)發(fā)生電磁泄露現(xiàn)象，瞬間增強了飛機的RCS。

3.2 信噪比求解

結(jié)合上述得到的動態(tài)RCS序列，利用信噪比計算式（2），對時間序列上的信噪比變化情況進行仿真。其中，普通體制雷達的參數(shù)設(shè)置如下：

圖4是隱身飛機在兩種飛行狀態(tài)下信噪比在時間序列上的變化結(jié)果。

圖4 時間序列上信噪比的變化

從圖4中可以看出，在已知雷達體制的基礎(chǔ)上，隱身飛機投彈的確能夠很大程度地改善信噪比，尤其在2.4 s～3.6 s的投彈區(qū)間內(nèi)，信噪比的改善程度達到了25 dB～30 dB左右。

為能夠有效、直觀表述投彈過程中各個時刻信噪比的變化情況，列出表1反映投彈期間信噪比的改善程度。

表1 信噪比改善程度

表1中，飛機從2.4 s投彈伊始，彈艙開啟瞬間，隱身飛機的RCS突然增強，信噪比隨之有效改善。且艙門開閉的整個過程中信噪比的改善程度始終保持在25 dB以上，這明顯提高了雷達對隱身飛機的瞬時檢測概率。

3.3 瞬時檢測概率仿真

結(jié)合式（11）和式（12），投彈期間信噪比的改善能夠提高雷達的瞬時檢測概率。為此，設(shè)定檢測門限（虛警概率Pfa=10-6），計算雷達在時間序列0～6.0 s內(nèi)探測飛機正常飛行和投彈飛行兩種情況下的瞬時檢測概率。仿真結(jié)果分別見圖5和圖6。

圖5 正常飛行的瞬時檢測概率

圖6 投彈飛行的瞬時檢測概率

比較分析圖5和圖6，隱身飛機投彈能夠提高雷達的瞬時檢測概率。在B→C階段（2.4 s～3.6 s），飛機正常飛行的各個時刻，瞬時檢測概率幾乎均低于10%，雷達對隱身飛機的瞬時探測能力并不高。而在投彈飛行的B→C階段（2.4 s～3.6 s），各個時刻瞬時檢測概率高達99.9%以上，雷達在該階段的各個時刻均能探測到隱身飛機的存在。

3.4 累積檢測概率仿真

瞬時檢測概率反映了時間序列上雷達瞬間捕捉目標的能力。但是對于隱身飛機而言，投彈過程耗時極端，一般在1 s～2 s左右即可完成任務(wù)。所以常規(guī)體制的雷達依靠短暫投彈過程中的瞬時檢測概率并不能完成目標的探測、跟蹤和識別工作，而是需要一定的探測次數(shù)進行累積，求取雷達的累積檢測概率，最終對目標作出更加準確的判斷。

在已經(jīng)得到的瞬時檢測概率基礎(chǔ)上，設(shè)定雷達的掃描周期分別為1 s和0.5 s，利用式（15）可以計算得到雷達的探測次數(shù)分別是6和12，然后依據(jù)式（14），仿真計算得到了累積檢測次數(shù)分別為6和12情況下的累積檢測概率，如圖7和圖8所示。

圖7 掃描6幀的累積檢測概率

圖8 掃描12幀的累積檢測概率

分析圖7和圖8可以得出以下結(jié)論：

1）隱身飛機投彈能夠提高雷達的累積檢測概率。圖7中，在0～6.0 s的掃描時間內(nèi)，隱身飛機在正常航跡飛行時，雷達掃描6幀可使累積檢測概率達到99.9%以上；而在投彈航跡中，雷達掃描3幀即可達到同樣的檢測效果。在圖8中，正常航跡情況下，雷達掃描11幀才能使累積檢測概率達到99.9%以上；在投彈航跡中，掃描5幀即可達到檢測目的。

2）累積檢測概率具有時間上的累積性，且概率有效性隨著累積檢測次數(shù)的增加而提高。圖7和圖8分別是雷達掃描周期為1 s和0.5 s時的累積檢測概率情況。比較分析可知，圖7中隱身飛機在正常航跡中作業(yè)，雷達掃描6.0 s（6幀）后能夠確定目標的存在，而圖8中的正常航跡下，掃描5.5 s才可達到檢測目的；同樣，圖7中隱身飛機在投彈航跡下，雷達掃描3.0 s（3幀）后，累積檢測概率高達99.9%以上，在圖8中掃描2.5 s（5幀）就能提前達到同樣的效果。顯然，隱身飛機投彈和掃描周期縮短是提高雷達累積檢測概率有效性的重要原因。

3）隱身飛機投彈過程雖然極其短暫（通常在1s～2 s左右），但不能忽視在防空作戰(zhàn)中的重要影響。尤其對防空雷達而言，抓住投彈機遇、有效發(fā)現(xiàn)目標是防空作戰(zhàn)中的關(guān)節(jié)一環(huán)。且未來的防空作戰(zhàn)，必將把作戰(zhàn)時間和作戰(zhàn)空間極盡壓縮，是爭分奪秒的戰(zhàn)場，屆時隱身飛機投彈作戰(zhàn)必將是隱身和反隱身的重要課題。

4 結(jié)論

防空作戰(zhàn)中，隱身飛機投彈對雷達檢測性能的影響不容忽視。本文建立隱身飛機向站平飛的投彈航跡模型，模擬投彈作戰(zhàn)過程，利用電磁計算軟件獲得了投彈引起的動態(tài)RCS變化序列，并與正常飛行狀態(tài)相比較，計算了信噪比，仿真得到了瞬時檢測概率。在比較兩種飛行狀態(tài)下，雷達分別掃描6幀和12幀的累積檢測概率后，得出結(jié)論：

1）隱身飛機投彈過程較短，但能夠在投彈期間引起動態(tài)RCS的劇烈起伏，大幅度提高了信噪比，面臨被雷達發(fā)現(xiàn)的危險。

2）隱身飛機投彈期間瞬時檢測概率突然增強，且雷達掃描周期越短，時間累積性越強，對累積檢測概率的影響也越大，一定程度上提高了雷達的累積檢測性能。

3）隱身飛機作戰(zhàn)時間短，反應(yīng)速度快，機動效率高，普通體制的雷達很難在飛行過程中探測到目標。而隱身飛機的投彈過程，時間雖短，卻在投彈期間大幅度增強了飛機的動態(tài)RCS，提高了雷達的檢測性能，為防空雷達發(fā)現(xiàn)、跟蹤和打擊目標提供了可能。