黃誠 鐘明敏 吳正茂

(西南大學(xué)物理科學(xué)與技術(shù)學(xué)院, 重慶 400715)

(2018 年 10 月 8 日收到; 2018 年 11 月 30 日收到修改稿)

利用三維經(jīng)典系綜模型系統(tǒng)地研究了不同強(qiáng)度線偏振激光脈沖驅(qū)動(dòng)下He原子的非次序雙電離. 結(jié)果表明在非次序雙電離中回碰電子的返回次數(shù)、兩電子的碰撞距離和電子對(duì)的關(guān)聯(lián)特性都強(qiáng)烈地依賴于激光強(qiáng)度. 對(duì)于750 nm, 隨著激光強(qiáng)度的增加, 單次返回誘導(dǎo)的非次序雙電離事件逐漸減少, 而多次返回事件的比例顯著增加. 對(duì)于1500 nm, 隨著激光強(qiáng)度的增加, 前三次返回誘導(dǎo)的非次序雙電離事件都會(huì)減少, 返回次數(shù)大于3的軌道對(duì)非次序雙電離的貢獻(xiàn)逐漸增加. 這是因?yàn)樵诟邚?qiáng)度下每次返回過程中母核的庫侖吸引對(duì)返回電子橫向偏離的補(bǔ)償較弱, 所以需要更多次的返回來補(bǔ)償電子的橫向偏離以實(shí)現(xiàn)再碰撞. 軌道分析表明非次序雙電離中兩電子的碰撞距離隨激光波長和強(qiáng)度的增加而逐漸減小. 最后討論了非次序雙電離中電子對(duì)的關(guān)聯(lián)特性對(duì)返回次數(shù)的依賴.

1 引 言

非次序雙電離 (nonsequential double ionization, NSDI)是強(qiáng)激光與原子分子相互作用中最基本的過程之一[1]. 由于其中涉及到兩電子的關(guān)聯(lián)運(yùn)動(dòng), 在過去三十多年里NSDI一直是強(qiáng)場物理的研究熱點(diǎn)[2?4]. 現(xiàn)在人們普遍認(rèn)為NSDI通過再碰撞過程發(fā)生[5]. 首先, 原子中的一個(gè)電子隧穿通過被激光場壓低的原子勢壘進(jìn)入連續(xù)態(tài). 該電離電子在激光場的驅(qū)動(dòng)下先遠(yuǎn)離母核, 激光場反向后, 該電子又被激光電場拉回并與母核發(fā)生再碰撞. 通過再碰撞, 返回電子將一部分能量轉(zhuǎn)遞給第二個(gè)電子. 依賴于交換能量的多少, 碰撞后, 第二個(gè)電子可能立即電離, 也可能先被激發(fā)然后通過隨后電場的場電離進(jìn)入連續(xù)態(tài)[6].

近年來, 人們投入了大量的精力來研究NSDI中的電子關(guān)聯(lián)及其潛在的超快動(dòng)力學(xué)過程[7?14], 已經(jīng)發(fā)現(xiàn)了許多有趣且重要的電子關(guān)聯(lián)行為, 并揭示了其中潛在的微觀動(dòng)力學(xué)過程. 在再碰撞閾值強(qiáng)度以下, Ar原子NSDI的兩電子動(dòng)量譜呈現(xiàn)出反關(guān)聯(lián)特性[15]. 在中等和高激光強(qiáng)度下, He原子NSDI的關(guān)聯(lián)電子動(dòng)量分布呈現(xiàn)出手指結(jié)構(gòu)(V型結(jié)構(gòu))[16,17], 該結(jié)構(gòu)反映了碰撞后母核對(duì)電子的庫侖吸引、兩電子之間的相互作用[18,19], 以及碰撞過程的能量分配不均[20]對(duì)NSDI中電子關(guān)聯(lián)特性的影響. 對(duì)于周期量級(jí)的激光脈沖, 在低強(qiáng)度下NSDI的兩電子動(dòng)量分布呈現(xiàn)出平行于對(duì)角線的雙線結(jié)構(gòu)[21?23], 而在高強(qiáng)度下兩電子則顯示出十字架狀的動(dòng)量分布[24]. 實(shí)驗(yàn)和理論研究表明, NSDI中的兩電子也存在著強(qiáng)烈的能量關(guān)聯(lián)[25?27]. 量子模擬發(fā)現(xiàn), 高強(qiáng)度下NSDI的電子能譜展現(xiàn)出一個(gè)間隔不等的干涉結(jié)構(gòu)[28], 該結(jié)構(gòu)被歸因于長短再碰撞軌道之間的干涉. 近期, Winney 等[29]利用兩電子角條紋方法完成了NSDI中兩電子釋放時(shí)延的高精度測量. 進(jìn)一步的研究表明, 一些精細(xì)的裁剪激光場, 如相位穩(wěn)定的周期量級(jí)脈沖[30?36]、平行雙色場[37]、正交雙色場[38?40]和雙色反向旋轉(zhuǎn)圓偏激光場[41?43], 可以很好地操控電子的運(yùn)動(dòng)進(jìn)而控制電子對(duì)的關(guān)聯(lián)行為.

中紅外激光場的實(shí)驗(yàn)發(fā)現(xiàn), NSDI中電子對(duì)的動(dòng)量分布呈現(xiàn)出一個(gè)近軸的V型結(jié)構(gòu)[44]. 理論研究表明, 該結(jié)構(gòu)源于碰撞時(shí)兩電子能量分配不均,且在中紅外波段NSDI主要通過多次返回再碰撞發(fā)生[45,46]. 本文利用三維經(jīng)典系綜模型研究NSDI中再碰撞動(dòng)力學(xué)和電子關(guān)聯(lián)特性對(duì)激光強(qiáng)度的依賴, 采用 750 和 1500 nm 兩個(gè)波長, 0.4, 0.6 和0.8 PW/cm2三個(gè)激光強(qiáng)度. 對(duì)于 750 nm, 三個(gè)強(qiáng)度的電子對(duì)都分布在主對(duì)角線附近, 而對(duì)于1500 nm,隨著強(qiáng)度的增大, 電子對(duì)從對(duì)角線向坐標(biāo)軸移動(dòng),當(dāng)激光強(qiáng)度達(dá)到0.8 PW/cm2時(shí), 動(dòng)量分配呈現(xiàn)出一個(gè)近軸的V型結(jié)構(gòu). 向后分析表明, 隨著激光強(qiáng)度的增加, 單次返回誘導(dǎo)的NSDI事件逐漸減少,而多次返回事件的比例顯著增加. NSDI中兩電子的碰撞距離隨激光波長和強(qiáng)度的增加而逐漸減小.最后討論了不同返回次數(shù)誘導(dǎo)的NSDI中電子對(duì)的關(guān)聯(lián)特性.

2 理論方法

對(duì)強(qiáng)激光場中原子分子最準(zhǔn)確的描述是數(shù)值求解含時(shí)薛定諤方程. 但是數(shù)值求解多電子體系的含時(shí)薛定諤方程計(jì)算量巨大, 所以過去幾十年來大量的研究借助于半經(jīng)典模型[47]和全經(jīng)典模型[48?51].這些模型已經(jīng)被證明是研究強(qiáng)場NSDI過程非常直觀有效的方法. 本文采用三維經(jīng)典系綜模型來研究He原子NSDI的再碰撞動(dòng)力學(xué)和電子關(guān)聯(lián). 該模型首先由 Panli等[48]和 Haan 等[49]提出, 隨后被廣泛應(yīng)用于強(qiáng)場NSDI的研究, 揭示了許多雙電離過程中的超快動(dòng)力學(xué)過程, 深化了人們對(duì)強(qiáng)場雙電離過程的認(rèn)識(shí).

在三維經(jīng)典系綜模型中, 兩個(gè)電子遵循牛頓經(jīng)典運(yùn)動(dòng)方程(除非另有說明, 本文均采用原子單位):

式中,i是兩電子的標(biāo)記, 可以取值 1 和 2;ri為電子的坐標(biāo);E(t)是激光脈沖的電場強(qiáng)度. 本文采用梯形線偏振激光脈沖, 偏振方向沿x方向. 整個(gè)脈沖包含12個(gè)光周期, 前2個(gè)光周期強(qiáng)度線性增加,中間8個(gè)光周期保持光強(qiáng)最大值, 后2個(gè)光周期光強(qiáng)線性減小為 0.Vne(ri) 和Vee(r1,r2) 分別表示核與電子及兩電子之間的庫侖相互作用勢能, 表達(dá)式分別為

式中,a表示核與電子間的軟核參數(shù),b為電子與電子間的軟核參數(shù). 為避免數(shù)值計(jì)算的奇異性和自電離, 本文設(shè)置a= 0.75,b= 0.01.

為獲得系綜的初始狀態(tài), 首先將兩電子隨機(jī)地放在核子附近. 然后給兩電子一個(gè)確定的動(dòng)能, 使得系統(tǒng)的總能量, 即兩電子的勢能和動(dòng)能之和等于原子的第一、第二電離能之和. 本文設(shè)置總能量為?2.9035 a.u. (對(duì)應(yīng) He 的第一、二電離能之和). 將動(dòng)能隨機(jī)地分配給兩個(gè)電子, 并且這兩電子的速度方向隨機(jī)給定. 然后兩電子系統(tǒng)在沒有激光場的情況下, 按照牛頓運(yùn)動(dòng)方程自由演化. 經(jīng)過一段時(shí)間后(300 a.u.), 可以得到一個(gè)穩(wěn)定的初始系綜分布.初始系綜確定后, 原子在激光場的作用下演化, 直到激光脈沖結(jié)束, 即可得到系綜中各個(gè)原子的最終狀態(tài), 包括位置和動(dòng)量. 分析兩個(gè)電子的能量, 如果兩個(gè)電子的末態(tài)能量都大于零, 則認(rèn)為該原子發(fā)生了雙電離.

3 結(jié)果與討論

圖1給出了He原子NSDI的關(guān)聯(lián)電子動(dòng)量分布. 第一行和第二行分別對(duì)應(yīng)了750和1500 nm.從左到右對(duì)應(yīng)的激光強(qiáng)度分別為 0.4 (圖 1(a)、圖 1(d))、0.6 (圖 1(b)、圖 1(e))和 0.8 PW/cm2(圖 1(c)、圖 1(f)). 從圖 1 可以看出, 對(duì)于 750 nm,這三個(gè)激光強(qiáng)度的關(guān)聯(lián)電子動(dòng)量分布都集中在主對(duì)角線附近; 1500 nm 的結(jié)果則有所不同, 隨著激光強(qiáng)度的升高, 電子對(duì)的分布從對(duì)角線向坐標(biāo)軸移動(dòng), 當(dāng)激光強(qiáng)度達(dá)到 0.8 PW/cm2時(shí), 動(dòng)量分布呈現(xiàn)出一個(gè)近軸的V型結(jié)構(gòu). 實(shí)驗(yàn)上, 該結(jié)構(gòu)已經(jīng)在 3100 nm, 0.03 PW/cm2的條件下被觀察到, 被歸因于高能碰撞過程中電子能量的不對(duì)稱分配[45,46].

圖 1 He 原 子 NSDI的 關(guān) 聯(lián) 電 子 動(dòng) 量 分 布 (a) 750 nm, 0.4 PW/cm2; (b) 750 nm, 0.6 PW/cm2; (c) 750 nm, 0.8 PW/cm2;(d) 1500 nm, 0.4 PW/cm2; (e) 1500 nm, 0.6 PW/cm2; (f) 1500 nm, 0.8 PW/cm2Fig.1. Correlated electron momentum distributions in NSDI of He: (a) 750 nm, 0.4 PW/cm2; (b) 750 nm, 0.6 PW/cm2;(c) 750 nm, 0.8 PW/cm2; (d) 1500 nm, 0.4 PW/cm2; (e) 1500 nm, 0.6 PW/cm2; (f) 1500 nm, 0.8 PW/cm2.

先前的研究已經(jīng)表明, 在長波長的情況下,NSDI主要通過多次返回軌道發(fā)生[45,46], 并且多次返回軌道的貢獻(xiàn)隨著波長的增加而逐漸增加. 那么不同返回次數(shù)的軌道對(duì)NSDI的貢獻(xiàn)對(duì)激光強(qiáng)度的依賴如何？為了弄清楚這個(gè)問題, 我們向后跟蹤了NSDI軌道并做了統(tǒng)計(jì)分析. 通過跟蹤雙電離軌跡, 能夠確定單電離時(shí)間、返回時(shí)間、再碰撞時(shí)間和雙電離時(shí)間. 將一個(gè)電子的能量首次為正的時(shí)刻定義為單電離時(shí)間, 其中電子的能量由電子的動(dòng)能、電子與原子核相互作用的勢能和電子間的排斥勢能的一半組成. 把第一個(gè)電子電離之后, 它與個(gè)電子最靠近的時(shí)刻定義為再碰撞時(shí)間. 在再碰撞時(shí)刻兩電子之間的距離定義為碰撞距離. 把碰撞之后第二個(gè)電子能量為正的時(shí)刻定義為雙電離時(shí)間. 第一個(gè)電子電離后可能具有一個(gè)橫向動(dòng)量, 所以當(dāng)它在縱向(激光偏振方向)返回時(shí), 它與母核之間可能存在一個(gè)橫向偏離, 導(dǎo)致不能發(fā)生有效的再碰撞. 把再碰撞發(fā)生前返回電子在縱向上穿過x= 0的時(shí)刻定義為返回時(shí)刻. 這樣就可以統(tǒng)計(jì)出再碰撞發(fā)生時(shí), 第一個(gè)電子在縱向返回母核的總次數(shù).

圖2給出了各次返回誘導(dǎo)的NSDI在總的NSDI中所占的百分比. 圖2(a)和圖2(b)分別是750 和 1500 nm 的情況. 先看 750 nm 的情況, 在0.4 PW/cm2時(shí), 76% 的 NSDI事件的再碰撞發(fā)生在第一次返回, 也就是說此時(shí)單次返回軌道對(duì)NSDI的貢獻(xiàn)是主要的. 隨著激光強(qiáng)度的增加, 單次返回軌道的貢獻(xiàn)迅速降低. 在0.6 PW/cm2時(shí),單次返回軌道的貢獻(xiàn)降到了49.8%, 此時(shí)多次返回軌道的貢獻(xiàn)已經(jīng)超過了單次返回軌道, 成為了主要的 NSDI通道. 當(dāng)強(qiáng)度增加到 0.8 PW/cm2時(shí), 單次返回軌道和多次返回軌道所占的百分比分別為36.2%和63.8%.

圖2 各次返回誘導(dǎo)的 NSDI在總的 NSDI中所占的百分比 (a) 750 nm; (b) 1500 nmFig.2. Proportion of each return in the total NSDI yield:(a) 750 nm; (b) 1500 nm.

從圖2(a)還可以看到, 對(duì)于750 nm和考慮的這三個(gè)強(qiáng)度, 單次返回軌道的貢獻(xiàn)總是大于其他次返回軌道的單獨(dú)貢獻(xiàn). 對(duì)于 1500 nm (圖 2(b)), 這個(gè)結(jié)果是不同的, 兩次返回軌道的貢獻(xiàn)總是最大,并且隨著激光強(qiáng)度的增加, 前三次返回軌道的貢獻(xiàn)都在減小, 而返回次數(shù)大于3的那些軌道的貢獻(xiàn)則在逐漸增加. 這就意味著對(duì)于更高的強(qiáng)度, 返回電子需要更長的時(shí)間調(diào)整它的運(yùn)行軌道來靠近母核,使有效的再碰撞能夠發(fā)生.

另外, 從圖 2 可以發(fā)現(xiàn), 750 nm, 0.4 PW/cm2時(shí)兩次返回的事件數(shù)低于三次返回的事件數(shù), 而其他情況下都是兩次返回的事件數(shù)高于三次返回的事件數(shù). 這是因?yàn)?750 nm, 0.4 PW/cm2時(shí)電子的最大返回能量為2.44 a.u., 僅僅略大于He原子的第二電離能. 在這種條件下電子的返回能量大小是影響雙電離事件發(fā)生最重要的因素. 根據(jù)三步模型知道, 第三次返回時(shí)電子的返回能量大于第二次返回時(shí)電子的返回能量, 所以 750 nm, 0.4 PW/cm2時(shí)NSDI中兩次返回的事件數(shù)低于三次返回的事件數(shù). 而對(duì)于其他五種條件, 電子返回能量遠(yuǎn)大于He原子的第二電離能, 此時(shí)電子的返回能量不再是影響雙電離發(fā)生最重要的因素, 電子波包擴(kuò)散成為限制雙電離發(fā)生的主要因素, 所以其他條件下NSDI中兩次返回的事件數(shù)高于三次返回的事件數(shù).

隧穿電離理論表明大多數(shù)電離電子具有一個(gè)非零的初始橫向動(dòng)量. 在激光場的驅(qū)動(dòng)下運(yùn)動(dòng)一段時(shí)間后, 當(dāng)該電子在縱向第一次返回時(shí), 它與母核之間將有一個(gè)顯著的橫向偏離. 當(dāng)電子在縱向返回母核時(shí), 母核對(duì)電子的庫侖吸引可以顯著地減小因初始橫向速度帶來的橫向偏移, 這被稱為庫侖聚焦效應(yīng). 如果一次返回過程中的庫侖吸引不足以抵消初始橫向速度帶來的偏離, 那么要使NSDI能夠發(fā)生, 兩次甚至多次返回就是必須的.

以上關(guān)于圖2的討論中已經(jīng)知道, 除了750 nm和0.4 PW/cm2, 其他條件下大多數(shù)NSDI事件都要經(jīng)歷兩次或者多次返回. 這是因?yàn)閹靵鑫谝淮畏祷仄陂g不足以抵消橫向偏離, 并且強(qiáng)度越高所需的返回次數(shù)越多. 強(qiáng)度越高, 第一個(gè)電子返回時(shí)的速度就會(huì)越大, 它就會(huì)越快地經(jīng)過母核附近, 從而每次返回與母核相互作用的時(shí)間就會(huì)越短, 母核庫侖吸引對(duì)電子橫向偏離的補(bǔ)償也就越弱. 因此,在更高的強(qiáng)度情況下, 電子需要更多次的返回才能抵消初始橫向動(dòng)量帶來的偏離, 實(shí)現(xiàn)有效再碰撞和雙電離.

圖3 給出了NSDI事件關(guān)于碰撞距離的概率分布. 很顯然, 1500 nm 情況的碰撞距離小于 750 nm情況下的碰撞距離. 對(duì)于 750 nm, 三個(gè)強(qiáng)度下碰撞距離的分布峰值處在 0.4—0.6 a.u. 之間, 而 1500 nm的峰值則處在 0.2—0.4 a.u. 之間, 并且隨著激光強(qiáng)度的增加兩電子的碰撞距離逐漸減小. 這可以理解如下: 當(dāng)波長和強(qiáng)度增加時(shí), 自由電子的返回速度增大, 從而與母核相互作用的時(shí)間減小, 這對(duì)返回電子與束縛電子的能量交換是不利的. 為了保證足夠的能量交換來電離第二個(gè)電子, 需要更小的相互作用距離, 即碰撞距離. 而高強(qiáng)度、長波長情況下回碰電子速度更快, 更能克服電子之間庫侖排斥勢能, 使得更短的碰撞距離得以實(shí)現(xiàn).

圖3 NSDI事件關(guān)于碰撞距離的概率分布 (a) 750 nm;(b) 1500 nm.Fig.3. Recollison distance in NSDI for (a) 750 nm and(b) 1500 nm at the laser intensities of 0.4, 0.6 and 0.8 PW/cm2.

圖4 750 nm 激光脈沖驅(qū)動(dòng) He 原子 NSDI的關(guān)聯(lián)電子動(dòng)量分布 (a)—(e) 0.4 PW/cm2; (f)—(j) 0.6 PW/cm2;(k)—(o) 0.8 PW/cm2; 從左到右每列對(duì)應(yīng)不同返回次數(shù)誘導(dǎo)的NSDI事件Fig.4. Correlated electron momentum distributions in NSDI of He for 750 nm at the laser intensities of 0.4 (the first row), 0.6 (the second row) and 0.8 PW/cm2 (the third row). The columns from left to right correspond to return numbers of 1 to 5.

圖4給出了波長為750 nm時(shí)不同返回次數(shù)軌道誘導(dǎo)的NSDI事件的關(guān)聯(lián)電子動(dòng)量分布, 從左到右對(duì)應(yīng)的返回次數(shù)分別為1—5, 從上到下對(duì)應(yīng)的激光強(qiáng)度分別為 0.4, 0.6 和 0.8 PW/cm2. 對(duì)于0.4 PW/cm2, 大多數(shù) NSDI事件來自單次返回, 因此單次返回軌道的動(dòng)量分布和總的動(dòng)量分布幾乎是相同的. 對(duì)于 0.6 PW/cm2, 單次返回軌道的NSDI事件主要分布在原點(diǎn)附近, 多次返回軌道的NSDI主要分布在對(duì)角線附近. 仔細(xì)觀察可以發(fā)現(xiàn),相對(duì)于3次和5次返回軌道, 2次和4次返回軌道誘導(dǎo)的NSDI有更多的背離了對(duì)角線. 這是因?yàn)榕c3次和5次返回軌道相比, 2次和4次返回軌道中電子的再碰撞能量更小, 所以更多的NSDI通過再碰撞激發(fā)隨后電離機(jī)制發(fā)生. 對(duì)于0.8 PW/cm2,單次返回軌道誘導(dǎo)的NSDI事件呈現(xiàn)出反關(guān)聯(lián)行為, 其他返回次數(shù)的軌道對(duì)應(yīng)的動(dòng)量分布則呈現(xiàn)出強(qiáng)烈的關(guān)聯(lián)行為. 圖5給出了1500 nm情況下不同返回次數(shù)軌道誘導(dǎo)的NSDI事件的關(guān)聯(lián)電子動(dòng)量分布. 對(duì)于 1500 nm, 三個(gè)強(qiáng)度下動(dòng)量分布對(duì)返回次數(shù)的依賴都是相似的. 單次返回軌道的動(dòng)量分布幾乎均勻地分布在四個(gè)象限, 多次返回軌道的動(dòng)量分布都分布在一三象限. 另外, 與偶數(shù)次返回軌道相比, 奇數(shù)次返回軌道的動(dòng)量分布更靠近坐標(biāo)軸, 這是因?yàn)槠鏀?shù)次返回時(shí)電子的返回能量顯著地大于偶數(shù)次返回, 更大的返回能量加劇了碰撞時(shí)兩電子能量分配的不對(duì)稱性, 導(dǎo)致了奇數(shù)次返回軌道的分布更靠近坐標(biāo)軸. 另外值得注意的是, 在所用的波長和強(qiáng)度下, 電子在第一次返回時(shí)的最大返回能量都是大于He原子的第二電離勢能的, 回碰電子能夠通過直接碰撞電離機(jī)制電離第二個(gè)電子, 然而圖 4(k)、圖5(a)、圖5(f)和圖5(k)的動(dòng)量譜卻沒能呈現(xiàn)出關(guān)聯(lián)電子為主的動(dòng)量分布, 這些分布中顯示出了大量的反關(guān)聯(lián)電子分布. 這是因?yàn)樵诟邚?qiáng)度或長波長下碰撞過程的能量分配不均導(dǎo)致碰撞后回碰電子仍然具有較大的沿著回碰方向的速度,該速度與隨后電場加速的方向相反, 在高強(qiáng)度或長波長下, 回碰電子碰后的剩余速度有很大的概率大于電場加速, 導(dǎo)致回碰電子的最終末速度與回碰方向相同, 而第二個(gè)電子的最終末速度主要來自電場加速, 最終兩電子呈現(xiàn)反關(guān)聯(lián)釋放. 第一次返回時(shí)的返回能量是最大的, 回碰電子碰后的剩余速度大于電場加速的概率也最大, 導(dǎo)致的反關(guān)聯(lián)釋放也最多, 所以在高強(qiáng)度或長波長的情況下沒有在一次返回碰撞的電子動(dòng)量譜上觀察到顯著的關(guān)聯(lián)分布.

4 結(jié) 論

本文利用三維經(jīng)典系綜模型研究了He原子NSDI中再碰撞和電子關(guān)聯(lián)特性的強(qiáng)度依賴. 在0.4—0.8 PW/cm2的強(qiáng)度范圍內(nèi), 對(duì)于 750 nm, 電子對(duì)都分布在主對(duì)角線附近, 而對(duì)于 1500 nm, 隨著強(qiáng)度的增大, 電子對(duì)從對(duì)角線向坐標(biāo)軸移動(dòng), 當(dāng)激光強(qiáng)度達(dá)到0.8 PW/cm2時(shí), 動(dòng)量分布呈現(xiàn)出一個(gè)近軸的V型結(jié)構(gòu). 向后分析表明, 對(duì)于750 nm,隨著激光強(qiáng)度的增加, 單次返回誘導(dǎo)的NSDI事件逐漸減少, 而多次返回事件的比例顯著增加. 對(duì)于1500 nm, 隨著激光強(qiáng)度的增加, 前三次返回誘導(dǎo)的NSDI事件都會(huì)減少, 返回次數(shù)大于3的軌道對(duì)NSDI的貢獻(xiàn)逐漸增加. 這是因?yàn)樵诟邚?qiáng)度下每次返回過程中母核的庫侖吸引對(duì)返回電子橫向偏離的補(bǔ)償較弱, 所以需要更多次的返回來補(bǔ)償電子的橫向偏離以實(shí)現(xiàn)再碰撞. 軌道分析表明NSDI中兩電子的碰撞距離隨激光波長和強(qiáng)度的增加而逐漸減小. 最后討論了不同返回次數(shù)誘導(dǎo)的NSDI中電子對(duì)的關(guān)聯(lián)特性.

圖5 1500 nm 激光脈沖驅(qū)動(dòng) He 原子 NSDI的關(guān)聯(lián)電子動(dòng)量分布 (a)—(e) 0.4 PW/cm2; (f)—(j) 0.6 PW/cm2;(k)—(o) 0.8 PW/cm2; 從左到右每列對(duì)應(yīng)不同返回次數(shù)誘導(dǎo)的NSDI事件Fig.5. Correlated electron momentum distributions in NSDI of He for 1500 nm at the laser intensities of 0.4 (the first row), 0.6 (the second row) and 0.8 PW/cm2 (the third row). The columns from left to right correspond to return numbers of 1 to 5.