李惠婷

在幾何課堂上，普遍出現(xiàn)教師沿著自己的幾何思維滔滔不絕的講，學(xué)生把注意力集中在聽上。實(shí)際臺下學(xué)生往往看到了、想到了就是表達(dá)不出來或表達(dá)不清幾何語言，思維能力也慢慢減弱。我覺得解決這個(gè)問題最有效、最直接的辦法就是讓學(xué)生開口“說數(shù)學(xué)”。通過引導(dǎo)學(xué)生觀察、猜想、推理、歸納等活動培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念。讓學(xué)生把幾何知識的獲取與發(fā)展數(shù)學(xué)語言有機(jī)結(jié)合起來，激發(fā)學(xué)生對幾何空間的探索欲望，提升“說數(shù)學(xué)”的表達(dá)能力。所以，在數(shù)學(xué)幾何知識教學(xué)中，加強(qiáng)對初中生“說數(shù)學(xué)“能力的培養(yǎng)是很有必要的。

一、“說數(shù)學(xué)”在幾何教學(xué)中的重要性

僅從看課本、聽老師講解、觀察他人做題是學(xué)不會幾何的。必須要“做數(shù)學(xué)”，最直接就是說數(shù)學(xué)，數(shù)學(xué)語言與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)有密切關(guān)系。真正的會，應(yīng)該是可以把自己學(xué)到的知識講給別人聽。這是最好的“學(xué)”，只有學(xué)懂了、學(xué)透了幾何知識，才能向同伴把解題思路講透徹。

對于教師來說，根據(jù)課堂上學(xué)生所說的幾何語言，暴露出其沒有掌握好的知識，獲得反饋信息之后，有針對性的對他們進(jìn)行輔導(dǎo)。另外還可以檢驗(yàn)學(xué)生學(xué)習(xí)效果，評價(jià)教與學(xué)的水平，調(diào)整教學(xué)進(jìn)度等等，從而促進(jìn)幾何教學(xué)的有效實(shí)施。

二、教師要為學(xué)生營造寬松的幾何教學(xué)環(huán)境

針對幾何課堂學(xué)生“不說”“不敢說”“不想說”“不主動說”“不會說”“不多說”現(xiàn)象，教師更要鼓勵(lì)學(xué)生說，及時(shí)多元評價(jià)學(xué)生，創(chuàng)造一切條件為學(xué)生營造寬松的幾何教學(xué)環(huán)境。實(shí)現(xiàn)“困學(xué)”轉(zhuǎn)為“樂學(xué)”。

三、規(guī)范學(xué)生“說數(shù)學(xué)”，讓學(xué)生準(zhǔn)確表達(dá)幾何語言

數(shù)學(xué)幾何語言是非常嚴(yán)謹(jǐn)?shù)模處熞谡n堂上規(guī)范學(xué)生的幾何語言，逐步提高學(xué)生數(shù)學(xué)幾何表達(dá)能力，讓學(xué)生說的準(zhǔn)、說的好。學(xué)生也要向教材學(xué)習(xí)”說數(shù)學(xué)”。教材中的幾何定義、概念、推理和定理法則，都是幾何語言標(biāo)準(zhǔn)的表達(dá)方法，是學(xué)生參考的好對象。

四、培養(yǎng)學(xué)生“說數(shù)學(xué)”的能力，促進(jìn)幾何教學(xué)的有效實(shí)施

體驗(yàn)“說數(shù)學(xué)”的好途徑可以大力開展幾何語言練習(xí)，從學(xué)生在幾何學(xué)習(xí)中的觀察、猜想、推理、歸納、互動交流等得以實(shí)現(xiàn)，數(shù)學(xué)教師可以細(xì)心觀察，巧妙的處理，并及時(shí)抓住時(shí)機(jī)，有針對性的開展幾何教學(xué)。

（一）在觀察中“說數(shù)學(xué)”

具體形象及直觀地操作演示使學(xué)生獲得感性層面的認(rèn)識，并且能從中得到一些啟發(fā)，從而獲得了幾何語言表達(dá)的材料。數(shù)學(xué)教師要善于引導(dǎo)本班學(xué)生認(rèn)真觀察生活中的圖形、教具和實(shí)物，積極鼓勵(lì)學(xué)生運(yùn)用幾何語言把其中所蘊(yùn)含的幾何知識講出來，說明白，還要說準(zhǔn)確、說規(guī)范。

（二）在猜想中“說數(shù)學(xué)”

幾何猜想往往是學(xué)生表述出自己的想法、見解，并把自己為什么這樣想、這樣猜測的根據(jù)等也一并說出來。如在教學(xué)多邊形外角和時(shí)，學(xué)生猜想多邊形的外角和為360°。這激起班上每一位同學(xué)的好奇心和求知欲，教師趁學(xué)生處于興奮狀態(tài)下繼續(xù)追問，讓學(xué)生說出猜測的依據(jù)是什么？又該如何證明這個(gè)猜想呢？只有這樣才有能效幫助學(xué)生建立真正的數(shù)學(xué)能力，形成幾何構(gòu)思，建立更深層次的幾何策略。

（三）在推理中“說數(shù)學(xué)”

推理往往伴隨著說理、解釋。推理包括口頭推理和書面推理兩種類型，在幾何教學(xué)中運(yùn)用得比較普遍的是第一種類型：口頭推理。幾何教學(xué)中的“說理”是一個(gè)幾何問題探究的過程，課堂上，長期開展幾何推理活動，這種做法非常利于提高學(xué)生的邏輯推理和思維能力。

（四）在歸納中“說數(shù)學(xué)”

講授新知識后，留出時(shí)間讓學(xué)生回憶整理，讓不同層次的學(xué)生發(fā)言，有的語言簡潔，抓住重點(diǎn)，概況性強(qiáng)，有的能把定理用文字的形式表達(dá)出來。通過讓學(xué)生開口歸納整理，經(jīng)常進(jìn)行有目的歸納，可以提高學(xué)生的分析，概況“說”的能力。

（五）在互動交流中“說數(shù)學(xué)”

新課程改革強(qiáng)調(diào)教學(xué)過程是師生交流共同探究的合作學(xué)習(xí)過程，教師是學(xué)生學(xué)習(xí)的合作者、引導(dǎo)者和參與者。這意味著師生的平等對話。教師與學(xué)生交朋友，與學(xué)生之間將互教互學(xué)，教學(xué)相長，彼此之間形成一個(gè)的“學(xué)習(xí)共同體”，真正成為師生有個(gè)性化的創(chuàng)造過程

生生互動，同桌、小組合作交流，面對同桌或組內(nèi)成員表達(dá)自己見解，也可以面對全班學(xué)生表述自己的獨(dú)到見解。在小組合作中進(jìn)行有條理的表述、有依據(jù)的闡釋以及規(guī)范嚴(yán)謹(jǐn)?shù)耐评?。讓不同層次的學(xué)生發(fā)言，這樣每個(gè)學(xué)生都和自己水平相當(dāng)?shù)耐瑢W(xué)互相競爭、進(jìn)步。

師生互動，教師盡力尊重學(xué)生的年齡特征和個(gè)性差異，讓學(xué)生感受到自己與他人不同，充分相信學(xué)生，注重培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)信心。在學(xué)生討論時(shí)，老師走下講臺對學(xué)生進(jìn)行個(gè)別指導(dǎo)，課堂教學(xué)中讓學(xué)生進(jìn)行開放式提問，讓更多的學(xué)生參與，在交流中評價(jià)，培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。注意抓好學(xué)生語言的規(guī)范性。

五、培養(yǎng)初中生“說數(shù)學(xué)”的能力，促進(jìn)幾何教學(xué)的有效實(shí)施中的反思

幾何語言是嚴(yán)謹(jǐn)?shù)摹⒁?guī)范的，借助說數(shù)學(xué)，可以提高學(xué)生掌握數(shù)學(xué)概念、定理等幾何知識，還可以培養(yǎng)數(shù)學(xué)思維。但是，想要通過語言的訓(xùn)練，真正達(dá)到促進(jìn)思維能力的提高，要想方設(shè)法讓學(xué)生有目的地“多說”，教師還要在恰當(dāng)?shù)臅r(shí)候給予合適、規(guī)范的引導(dǎo)，而且更加需要須教師長期的堅(jiān)持不懈。

總之，幾何課堂上多讓學(xué)生開口說話，通過比較完整地?cái)⑹鏊伎紟缀芜^程，學(xué)生才能更好、更深刻的理解幾何，掌握幾何，應(yīng)用幾何數(shù)學(xué)，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造性思維，大大提高幾何課堂教學(xué)的有效實(shí)施。