直流牽引供電系統(tǒng)潮流分布研究與仿真分析

城市軌道交通在公共交通中發(fā)揮了重要作用。本文主要詳細(xì)描述了直流牽引供電系統(tǒng)的潮流計(jì)算，并分別建立直流牽引供電系統(tǒng)的整體等效模型，分析了多列車運(yùn)行時(shí)直流牽引供電系統(tǒng)的潮流分布，為以后建立更符合城市軌道交通實(shí)際運(yùn)行的模型奠定了基礎(chǔ)。

現(xiàn)在城市交通運(yùn)營的情況可以看出，城市軌道交通在城市的公共交通中發(fā)揮了重要作用，在公共交通運(yùn)量中的比重也大幅增加。城市軌道交通時(shí)間運(yùn)營中，不同工況下牽引變電所電流、列車牽引電流、列車距離牽引變電所位置均是隨時(shí)間不斷變化的，還可以看出列車加速度、速度、位置隨時(shí)間變化，即這些過程都是動(dòng)態(tài)變化的，那么雜散電流分布一定也是動(dòng)態(tài)的。因此，本文詳細(xì)介紹了城市軌道交通直流牽引供電系統(tǒng)等效電路的潮流計(jì)算，仿真分析了不同運(yùn)行工況下的多列車運(yùn)行時(shí)的直流牽引供電系統(tǒng)潮流分布。

直流牽引供電系統(tǒng)模型

牽引變電所模型

分析24脈波整流電路比較復(fù)雜，一般將24脈波整流看作兩個(gè)獨(dú)立的12脈波整流電路并聯(lián)。如圖1所示，牽引變電所宜根據(jù)戴維寧或諾頓定理化簡等效電路。

牽引網(wǎng)模型

城市軌道交通牽引網(wǎng)是沿線路鋪設(shè)的為列車供電的設(shè)施，它主要包括主要由饋電線、接觸網(wǎng)（或接觸軌）、走行軌和回流線組成。饋電線建立了接觸網(wǎng)與牽引變電所之間的聯(lián)系。接觸網(wǎng)（或接觸軌）通過受電弓（或受電靴）給列車供電。走行軌為列車提供支撐和導(dǎo)向的同時(shí)，也流經(jīng)回流電流?；亓骶€是連接牽引變電所和走行軌的導(dǎo)線，將電流引入牽引變電所負(fù)母排相連。

牽引網(wǎng)建模基于以下假設(shè)：接觸網(wǎng)（或接觸軌）和走行軌電阻分布都是均勻的，即電阻率為常數(shù)。牽引網(wǎng)等效電路模型如圖2所示。

圖中，接觸網(wǎng)（或接觸軌）電阻R1為

式（1）中

r1——接觸網(wǎng)（或接觸軌）單位長度電阻，單位Ω/km；

l——接觸網(wǎng)（或接觸軌）長度，單位km。

圖1 牽引變電所等效電路

圖2 牽引網(wǎng)等效電路

圖3 列車模型

圖4 城市軌道交通部分牽引供電系統(tǒng)

由圖2可以看出走行軌的等值電路為π型，這主要是考慮到電流回流時(shí)，由于走行軌與地面接觸，產(chǎn)生泄露電流。所以走行軌比較精確的等值電阻為

式（2）中

r2——走行軌單位長度電阻，單位Ω/km；

rg——走行軌對地泄漏電阻，單位Ω/km。

列車模型

列車建模基于以下假設(shè)：城市軌道交通線上運(yùn)行的所有列車型號、負(fù)載均相同；列車運(yùn)行按照牽引特性運(yùn)行曲線嚴(yán)格進(jìn)行。也就是說，雙邊供電方式下，相同路線，不同列車在相同位置處的速度、運(yùn)行工況均相同，因此所受外力也相同，因而不同列車在相同位置處的功率一致。所以，列車建模采用功率源模型，如圖3所示。

直流牽引供電系統(tǒng)模型

根據(jù)直流牽引供電系統(tǒng)各個(gè)組成部分——牽引變電所、牽引網(wǎng)、列車的等效模型，可以構(gòu)建直流牽引供電系統(tǒng)整體的等效電路模型。圖4為城市軌道交通的部分牽引供電系統(tǒng)（以上、下行雙列車為例），圖5為其等效電路模型。

潮流計(jì)算

建立導(dǎo)納矩陣

等效電路中有橫向元件與縱向元件之分，橫向元件為接觸網(wǎng)（或接觸軌）和走行軌；縱向元件為牽引變電所和列車。由橫向元件與縱向元件進(jìn)行城市軌道交通的直流牽引供電系統(tǒng)的層與斷面的劃分，橫向元件劃分層，縱向元件劃分?jǐn)嗝妗?/p>

因此得出圖5中等效電路為三層、四個(gè)斷面。而且橫向元件與縱向元件的交點(diǎn)處的電壓為斷面電壓。根據(jù)圖5的電路建立導(dǎo)納矩陣。

圖5 部分牽引供電系統(tǒng)等效電路

系統(tǒng)的節(jié)點(diǎn)導(dǎo)納矩陣為

式（3）中，Y11～Y44為斷面導(dǎo)納子矩陣，可由該時(shí)刻牽引網(wǎng)、變電所及列車參數(shù)獲得。

斷面1～4電壓矩陣

斷面1～4電流矩陣

將（3）～（5）組成節(jié)點(diǎn)電壓方程

從而進(jìn)行直流牽引供電網(wǎng)絡(luò)的潮流計(jì)算。

某一時(shí)刻潮流分布

由于列車等效電路為功率源，由此可見，節(jié)點(diǎn)電壓方程是非線性方程，所以直流牽引供電系統(tǒng)的潮流計(jì)算宜釆用迭代法。靜態(tài)潮流計(jì)算流程如圖6所示。

動(dòng)態(tài)潮流計(jì)算

動(dòng)態(tài)潮流計(jì)算是靜態(tài)計(jì)算的集合。設(shè)每隔Δt時(shí)間掃描直流牽引供電系統(tǒng)，根據(jù)牽引計(jì)算讀取此時(shí)列車的位置與功率，根據(jù)圖6的流程進(jìn)行該時(shí)刻的潮流分布計(jì)算，直至最后結(jié)束。

圖6 靜態(tài)潮流計(jì)算流程

圖7 雙列車潮流分布

潮流分布仿真分析

仿真參數(shù)設(shè)置如下：單位長度走行軌縱向電阻0.03 Ω/ km，單位長度走行軌對地過渡電阻15 Ω·km，變電所內(nèi)阻0.08Ω，單位長度接觸網(wǎng)縱向電阻0.02 Ω/km，直流牽引變電所1與2之間距離2 km，2與3之間距離也為2 km，時(shí)間掃描間隔為0.5s。

以雙列車為例，雙列車運(yùn)行潮流分布如圖7所示。其中，（a）、（b）、（c）為直流牽引變電所1、2、3的電流，（d）為列車1、2電流。列車1運(yùn)行總長度4 km。列車1與列車2之間的間隔發(fā)車時(shí)間為142 s。（d）圖中，運(yùn)行時(shí)間為1～142 s時(shí)，只有一個(gè)列車行駛，（a）、（b）、（c）中潮流分布和單列車相關(guān)規(guī)律一樣，列車取得的電能主要來自離它最近的直流牽引變電所，而其他附近的直流牽引變電所也為列車提供較少的電能；并且列車2開始牽引加速時(shí)也只有列車2在供電區(qū)間內(nèi)，所以也符合上述規(guī)律；而列車1運(yùn)行至第二供電區(qū)間，處于牽引加速狀態(tài)，而列車2則處于制動(dòng)狀態(tài)，此時(shí)牽引變電所1、2、3的電流變化比較劇烈，處于激變狀態(tài)。

結(jié)語

本文主要詳細(xì)描述了直流牽引供電系統(tǒng)的潮流計(jì)算。并分別建立牽引變電所、牽引網(wǎng)、列車的等效模型，從而建立直流牽引供電系統(tǒng)的整體等效模型，分析多列車運(yùn)行時(shí)直流牽引供電系統(tǒng)的潮流分布，這為以后建立更符合城市軌道交通實(shí)際運(yùn)行的模型奠定了基礎(chǔ)。

10.3969/j.issn.1001- 8972.2016.21.018