王 飛

(陜西鐵路工程職業(yè)技術(shù)學(xué)院， 陜西 渭南 714099)

0 引言

隨著我國(guó)城市化建設(shè)的快速發(fā)展，地下空間的合理利用越來(lái)越被重視，基坑工程愈發(fā)多見(jiàn)。目前，為充分利用地下空間，基坑工程多以深基坑為主，但限于城市建筑、基礎(chǔ)設(shè)施等的快速發(fā)展，基坑工程施工條件越發(fā)困難。在深基坑施工過(guò)程中，地質(zhì)環(huán)境的復(fù)雜性愈發(fā)明顯，且深基坑的變形規(guī)律難以進(jìn)行經(jīng)驗(yàn)借鑒及理論分析，施工過(guò)程中的現(xiàn)場(chǎng)監(jiān)測(cè)顯得格外重要。為保證基坑工程的順利施工，需嚴(yán)格控制基坑變形，并加強(qiáng)基坑的變形監(jiān)測(cè)研究，進(jìn)而預(yù)測(cè)和分析基坑的安全性[1-3]。

結(jié)合工程實(shí)際，基坑變形監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)是基坑安全性的直觀表現(xiàn)，對(duì)其研究十分必要。國(guó)內(nèi)許多學(xué)者也進(jìn)行了相應(yīng)研究，如陸培毅等[4]詳細(xì)分析了基坑不同施工階段的變形規(guī)律，揭示了基坑開(kāi)挖過(guò)程的實(shí)際工作狀態(tài)，為類似工程施工提供了參考依據(jù)；黃玨皓等[5]通過(guò)對(duì)基坑施工過(guò)程的詳細(xì)分析，驗(yàn)證了開(kāi)挖過(guò)程中的時(shí)間效應(yīng)，描述了支護(hù)結(jié)構(gòu)的受力特征，對(duì)基坑施工提供了理論指導(dǎo)；王興科等[6]利用支持向量機(jī)和神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)構(gòu)建基坑變形預(yù)測(cè)模型，能有效評(píng)價(jià)基坑變形的穩(wěn)定性，預(yù)測(cè)精度能滿足工程需要；曹凈等[7]利用優(yōu)化支持向量機(jī)構(gòu)建基坑變形的滾動(dòng)預(yù)測(cè)模型，為基坑的動(dòng)態(tài)設(shè)計(jì)及信息化施工提供了依據(jù)。上述研究雖取得了相應(yīng)的成果，但上述研究方法相對(duì)較為單一，也缺少基坑安全性評(píng)價(jià)研究。本文利用多種預(yù)測(cè)方法構(gòu)建基坑變形的組合預(yù)測(cè)模型，并利用基坑變形控制值構(gòu)建基坑安全性評(píng)價(jià)指標(biāo)，以判斷不同階段基坑變形的安全等級(jí)，再利用重標(biāo)極差法分析基坑安全性的發(fā)展趨勢(shì)，為基坑安全性評(píng)價(jià)提供一種新的思路。

1 基本原理

1.1 組合預(yù)測(cè)

組合預(yù)測(cè)是基于多種單項(xiàng)預(yù)測(cè)模型，并賦予各單項(xiàng)預(yù)測(cè)模型相應(yīng)權(quán)值，并根據(jù)相應(yīng)權(quán)值對(duì)不同單項(xiàng)預(yù)測(cè)模型進(jìn)行組合的預(yù)測(cè)方法。組合預(yù)測(cè)結(jié)果較傳統(tǒng)單一預(yù)測(cè)不一定具有更好的預(yù)測(cè)精度，但一定具有相對(duì)更優(yōu)的穩(wěn)定性，能有效減小預(yù)測(cè)風(fēng)險(xiǎn)。同時(shí)，根據(jù)組合預(yù)測(cè)的基本思路，可將其特點(diǎn)歸納如下。

1.1.1 組合預(yù)測(cè)具有非劣性

各單項(xiàng)預(yù)測(cè)結(jié)果的預(yù)測(cè)精度具有差異[8]，即某單項(xiàng)預(yù)測(cè)模型的精度會(huì)優(yōu)于另一單項(xiàng)預(yù)測(cè)模型的精度，但通過(guò)組合預(yù)測(cè)，能有效實(shí)現(xiàn)各單項(xiàng)預(yù)測(cè)模型之間的互補(bǔ)。因此，組合預(yù)測(cè)精度會(huì)優(yōu)于某一或多個(gè)單項(xiàng)預(yù)測(cè)模型，組合結(jié)果具有非劣性。

1.1.2 組合預(yù)測(cè)存在冗余性

一般情況下，增加單項(xiàng)預(yù)測(cè)模型的個(gè)數(shù)，可能一定程度上會(huì)改變組合預(yù)測(cè)模型的關(guān)聯(lián)度，但不一定會(huì)增加最大關(guān)聯(lián)度，即可能存在某一單項(xiàng)預(yù)測(cè)模型的組合權(quán)值為0的情況。且當(dāng)出現(xiàn)該情況時(shí)，該單項(xiàng)預(yù)測(cè)模型被稱為冗余方法。

通過(guò)上述分析，組合預(yù)測(cè)結(jié)果的精度與單項(xiàng)預(yù)測(cè)模型息息相關(guān)，且單項(xiàng)預(yù)測(cè)模型間的互補(bǔ)性越強(qiáng)，組合效果越佳。基于文獻(xiàn)[9-10]的研究成果，支持向量機(jī)SVM(support vector machine)、極限學(xué)習(xí)機(jī)ELM(extreme learning machine)和GM(1,1)模型在基坑變形預(yù)測(cè)中具有較好的適用性，各單項(xiàng)預(yù)測(cè)模型的優(yōu)缺點(diǎn)如表1所示。可以看出，3種預(yù)測(cè)模型具有較好的互補(bǔ)性。加之三者在基坑變形預(yù)測(cè)中的適用性和有效性，故將上述3種模型作為組合預(yù)測(cè)的單項(xiàng)預(yù)測(cè)模型。

表1 各單項(xiàng)預(yù)測(cè)模型的優(yōu)缺點(diǎn)對(duì)比表

1.1.3 組合預(yù)測(cè)基本原理

組合預(yù)測(cè)權(quán)值的確定途徑具有多種，大致可分為定權(quán)法和非定權(quán)法。定權(quán)法是指各單項(xiàng)預(yù)測(cè)模型的組合權(quán)值始終為同一非負(fù)定值，且權(quán)值和為1；非定權(quán)法是指各單項(xiàng)預(yù)測(cè)模型在不同時(shí)間節(jié)點(diǎn)處的組合權(quán)值各不相同，具非線性特征。2種組合方法的基本原理分述如下。

1.1.3.1 定權(quán)法

定權(quán)法屬多目標(biāo)的規(guī)劃問(wèn)題，重點(diǎn)是確定評(píng)價(jià)指標(biāo)。結(jié)合相關(guān)研究成果[11]，確定定權(quán)法的評(píng)價(jià)指標(biāo)為誤差和方差，即誤差權(quán)值法和方差權(quán)值法。若將基坑原始變形序列表示為Y={y1,y2,…,yn}，根據(jù)單項(xiàng)預(yù)測(cè)，得到第i種預(yù)測(cè)方法的預(yù)測(cè)結(jié)果Yi={y1i,y2i,…,yni}(n為驗(yàn)證樣本長(zhǎng)度)，且各單項(xiàng)預(yù)測(cè)模型的組合權(quán)值向量P={p1,p2,…,pm}，則組合預(yù)測(cè)結(jié)果可表示為:

(1)

根據(jù)上述，再重點(diǎn)對(duì)2種定權(quán)法的權(quán)值求解過(guò)程進(jìn)行詳述。誤差指的是預(yù)測(cè)殘差的絕對(duì)值，方差指的是殘差序列的方差值，且兩者的值越小，說(shuō)明單項(xiàng)預(yù)測(cè)結(jié)果越優(yōu)。

首先，對(duì)各單項(xiàng)預(yù)測(cè)模型的評(píng)價(jià)指標(biāo)進(jìn)行倒數(shù)處理，即：

li=1/εi。

(2)

式中：li為第i種單項(xiàng)預(yù)測(cè)模型的評(píng)價(jià)指標(biāo)倒數(shù)；εi為第i種單項(xiàng)預(yù)測(cè)模型的評(píng)價(jià)指標(biāo)(誤差值或方差值)。

通過(guò)對(duì)式(2)結(jié)果的歸一化處理即可得到各單項(xiàng)預(yù)測(cè)模型的組合權(quán)值，如式(3)所示。

(3)

式中pi為第i種預(yù)測(cè)模型的組合權(quán)值。

1.1.3.2 非定權(quán)法

非定權(quán)法在不同時(shí)間節(jié)點(diǎn)處的組合權(quán)值各有差異，若通過(guò)單一計(jì)算確定組合權(quán)值具有工作量大、操作困難等缺點(diǎn)，故利用BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)構(gòu)建非線性組合預(yù)測(cè)模型，2種組合方法的實(shí)現(xiàn)過(guò)程如下： 以各單項(xiàng)預(yù)測(cè)模型的預(yù)測(cè)結(jié)果作為輸入層，并將相應(yīng)時(shí)間節(jié)點(diǎn)處的實(shí)測(cè)值作為輸出期望，進(jìn)而構(gòu)建出2種神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)。

1.2 安全性評(píng)價(jià)

通過(guò)上述組合預(yù)測(cè)，雖能很好地判斷基坑變形趨勢(shì)，但卻忽視了基坑的安全性，即未對(duì)基坑可能發(fā)生的危險(xiǎn)變形進(jìn)行研究。同時(shí)，基坑施工安全性可通過(guò)累計(jì)變形量與變形控制值間的相對(duì)程度來(lái)確定[12]。結(jié)合累計(jì)變形量及控制變形量，確定了基坑變形的安全性評(píng)價(jià)指標(biāo)

(4)

式中：xk為基坑變形控制量(實(shí)例控制量為35 mm)；xs為評(píng)價(jià)區(qū)間范圍內(nèi)最大變形量；xx為評(píng)價(jià)區(qū)間范圍內(nèi)最小變形量。

根據(jù)λ值的計(jì)算，可判斷基坑變形所處的安全性，即其值越大說(shuō)明安全性越好，反之安全性越低，并便于對(duì)基坑的安全等級(jí)進(jìn)行區(qū)分，以便采取相應(yīng)的安全措施。基坑安全等級(jí)區(qū)分如表2所示。

表2 基坑安全等級(jí)區(qū)分表

上述評(píng)價(jià)過(guò)程僅對(duì)某一監(jiān)測(cè)時(shí)段的安全性進(jìn)行評(píng)價(jià)，并不能對(duì)基坑的安全趨勢(shì)進(jìn)行評(píng)價(jià)。為實(shí)現(xiàn)基坑安全性的發(fā)展趨勢(shì)判斷，且鑒于不同時(shí)刻處對(duì)應(yīng)相應(yīng)的λ值，即可通過(guò)計(jì)算得到λ值的時(shí)間序列，提出利用重標(biāo)極差法(R/S分析)對(duì)λ值序列進(jìn)行趨勢(shì)分析，以判斷基坑安全性的發(fā)展趨勢(shì)。該方法具有較好的趨勢(shì)判斷能力，其判斷依據(jù)是根據(jù)Hurst指數(shù)進(jìn)行判斷，鑒于其基本理論已在文獻(xiàn)[13-14]中詳述，此處不再贅述，但將安全性趨勢(shì)判斷的依據(jù)分述如下。

當(dāng)Hurst指數(shù)在[0，1]之外時(shí)，說(shuō)明重標(biāo)極差法分析無(wú)效；當(dāng)0

為評(píng)價(jià)分析序列的相關(guān)性，進(jìn)一步引入CM參數(shù)進(jìn)行評(píng)價(jià)，其計(jì)算公式如式(5)所示。

CM=2(2H-1)-1。

(5)

在評(píng)價(jià)過(guò)程中，CM絕對(duì)值越大，說(shuō)明相關(guān)性越強(qiáng)，反之相關(guān)性越弱，且CM為正值時(shí)，屬正相關(guān)，反之為負(fù)相關(guān)。

2 實(shí)例分析

2.1 工程概況

某基坑長(zhǎng)度約為530 m，寬度約為265 m，最大開(kāi)挖深度約為14.5 m，屬深基坑。采用水泥攪拌樁作為止水帷幕，并結(jié)合鉆孔排樁及預(yù)應(yīng)力錨索作為支護(hù)結(jié)構(gòu)。該基坑周邊環(huán)境復(fù)雜，南側(cè)近接住宅樓，最小凈距不足50 m，西側(cè)近接變電站，內(nèi)有辦公建筑，屬框架結(jié)構(gòu)[15]。鑒于基坑開(kāi)挖過(guò)程具有較大的風(fēng)險(xiǎn)，為避免安全事故的產(chǎn)生，并滿足信息化施工的規(guī)定，需對(duì)基坑進(jìn)行實(shí)時(shí)監(jiān)測(cè)，共布設(shè)29個(gè)沉降監(jiān)測(cè)點(diǎn)，監(jiān)測(cè)點(diǎn)位于基坑周邊。其中J20的變形量最大，且連續(xù)性較好，將其作為實(shí)例驗(yàn)證的數(shù)據(jù)來(lái)源，共計(jì)有140個(gè)監(jiān)測(cè)周期，監(jiān)測(cè)頻率為1次/d，其沉降變形曲線如圖1所示。根據(jù)施工工況記錄，35 d時(shí)，完成第1層開(kāi)挖，施作第1層錨索，當(dāng)錨索施工完成后，開(kāi)始第2次土層開(kāi)挖；105 d時(shí)，第2層土層開(kāi)挖完成，并開(kāi)始施作第2層錨索；105—140 d時(shí)，主要進(jìn)行第3層土層開(kāi)挖，且開(kāi)挖至基坑設(shè)計(jì)深度14.5 m處。

圖1 J20沉降變形曲線

2.2 預(yù)測(cè)分析

為驗(yàn)證預(yù)測(cè)模型的有效性，對(duì)監(jiān)測(cè)時(shí)間進(jìn)行階段性劃分，共分為3期： 第1期為1—45周期，其中40—45周期為驗(yàn)證樣本； 第2期為1—90周期，其中85—90周期為驗(yàn)證樣本； 第3期為1—140周期，其中135—140周期為驗(yàn)證樣本。同時(shí)，為驗(yàn)證組合預(yù)測(cè)模型的優(yōu)越性，以第1期為例，詳述組合過(guò)程對(duì)預(yù)測(cè)精度的影響，得到第1期樣本單項(xiàng)預(yù)測(cè)結(jié)果，如表3所示。

表3 第1期單項(xiàng)預(yù)測(cè)結(jié)果統(tǒng)計(jì)

由表3可以看出: 1)3種單項(xiàng)預(yù)測(cè)模型的預(yù)測(cè)效果具有一定差異，驗(yàn)證了3種單項(xiàng)預(yù)測(cè)模型的互補(bǔ)性，且SVM模型的最大相對(duì)誤差為3.89%，最小相對(duì)誤差為-3.90%，平均相對(duì)誤差為3.39%； 2)ELM模型的最大相對(duì)誤差為3.43%，最小相對(duì)誤差為-2.10%，平均相對(duì)誤差為2.79%； 3)GM(1,1)模型的最大相對(duì)誤差為3.76%，最小相對(duì)誤差為-3.77%，平均相對(duì)誤差為3.40%; 4)ELM模型的預(yù)測(cè)精度相對(duì)最優(yōu)，SVM模型與GM(1,1)模型的預(yù)測(cè)效果相當(dāng)。

在組合預(yù)測(cè)中，首先利用誤差權(quán)值法和方差權(quán)值法進(jìn)行定權(quán)組合預(yù)測(cè)，統(tǒng)計(jì)計(jì)算得到2種定權(quán)法的組合權(quán)值為：

根據(jù)上述權(quán)值，對(duì)定權(quán)組合預(yù)測(cè)結(jié)果進(jìn)行計(jì)算，結(jié)果如表4所示。

表4 第1期定權(quán)組合預(yù)測(cè)結(jié)果

由表4可以看出： 1)誤差權(quán)值法絕對(duì)相對(duì)誤差最大值為3.91%，最小值為1.35%，絕對(duì)平均相對(duì)誤差值為2.14%；方差權(quán)值法絕對(duì)相對(duì)誤差最大值為2.15%，最小值為1.25%，絕對(duì)平均相對(duì)誤差值為1.64%。以后者方法預(yù)測(cè)效果相對(duì)更優(yōu)，具有更好的預(yù)測(cè)精度及穩(wěn)定性，得出在定權(quán)組合預(yù)測(cè)中，單項(xiàng)預(yù)測(cè)模型的穩(wěn)定性控制能更好地提高預(yù)測(cè)精度。2)2種定權(quán)法的組合預(yù)測(cè)精度均優(yōu)于3種單項(xiàng)預(yù)測(cè)模型，說(shuō)明定權(quán)組合預(yù)測(cè)能有效提高預(yù)測(cè)精度，驗(yàn)證了組合預(yù)測(cè)的有效性。

其次，再利用BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行非定權(quán)組合預(yù)測(cè)，結(jié)果如表5所示。

表5 第1期非定權(quán)組合預(yù)測(cè)結(jié)果

由表5可以看出： 1)2種非定權(quán)組合預(yù)測(cè)模型的預(yù)測(cè)效果較好，均明顯優(yōu)于單項(xiàng)預(yù)測(cè)模型，再次驗(yàn)證了組合預(yù)測(cè)模型的優(yōu)越性。2)RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)權(quán)值法的絕對(duì)相對(duì)誤差均小于2%，平均絕對(duì)相對(duì)誤差為1.06%；BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)權(quán)值法的絕對(duì)相對(duì)誤差均小于2%，平均絕對(duì)相對(duì)誤差為0.93%，表明以BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)權(quán)值法的組合效果更優(yōu)。

對(duì)比定權(quán)組合與非定權(quán)組合的預(yù)測(cè)效果可知，非定權(quán)組合預(yù)測(cè)具有相對(duì)更優(yōu)的組合效果，且以BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)權(quán)值法的組合效果最優(yōu)，故確定組合預(yù)測(cè)方法為BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)權(quán)值法。為進(jìn)一步驗(yàn)證組合預(yù)測(cè)模型的普遍適用性，再利用第2、3期數(shù)據(jù)進(jìn)行驗(yàn)證，且對(duì)141—145周期進(jìn)行外推預(yù)測(cè)，以判斷基坑變形的發(fā)展趨勢(shì)，結(jié)果如表6所示。

表6 第2、3期變形預(yù)測(cè)結(jié)果統(tǒng)計(jì)

由表6可以看出： 1)第2期預(yù)測(cè)結(jié)果的絕對(duì)相對(duì)誤差最大為1.73%，絕對(duì)平均相對(duì)誤差為1.17%;第3期預(yù)測(cè)結(jié)果的絕對(duì)相對(duì)誤差最大為1.43%，絕對(duì)平均相對(duì)誤差為1.15%。上述成果表明本文預(yù)測(cè)模型均具有較好的預(yù)測(cè)精度，也驗(yàn)證了組合預(yù)測(cè)思路的普遍適用性。 2)第141—145周期的基坑變形預(yù)測(cè)值均具有持續(xù)增加的特點(diǎn)，說(shuō)明基坑穩(wěn)定性及安全性將會(huì)進(jìn)一步減弱，需采取必要措施，以控制基坑變形。

2.3 安全性分析

在基坑變形監(jiān)測(cè)過(guò)程中，受基坑所處地質(zhì)條件及施工工藝的影響，基坑變形控制量具有差異，本文實(shí)例在結(jié)合實(shí)際情況及相關(guān)規(guī)范前提下，確定基坑變形控制量為35 mm。為驗(yàn)證基坑安全性的階段性特征，根據(jù)安全度評(píng)價(jià)原理，對(duì)3個(gè)監(jiān)測(cè)階段的安全性進(jìn)行評(píng)價(jià)，結(jié)果如表7所示。

表7 基坑安全性階段性特征統(tǒng)計(jì)

由表7可以看出： 隨監(jiān)測(cè)時(shí)間的持續(xù)，基坑的安全性逐漸降低，且第2、3期均處于危險(xiǎn)階段。鑒于該階段基坑變形值已遠(yuǎn)大于控制變形量，必須采取相應(yīng)的安全措施，并加強(qiáng)監(jiān)測(cè)頻率，及時(shí)反饋監(jiān)測(cè)信息。

基于基坑安全性的λ值時(shí)間序列，采用重標(biāo)極差法分析基坑安全性的發(fā)展趨勢(shì)，且為驗(yàn)證該方法的適用性，也對(duì)第1、2期的發(fā)展趨勢(shì)進(jìn)行分析，并與實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)進(jìn)行對(duì)比驗(yàn)證。為實(shí)現(xiàn)基坑安全性的全面分析，對(duì)λ值時(shí)間序列的累計(jì)序列和速率序列均進(jìn)行分析，結(jié)果如表8所示。

表8 基坑安全性發(fā)展趨勢(shì)分析

由表8可以看出： 1)不同階段的擬合度均較趨近于1，說(shuō)明R/S分析過(guò)程較好，結(jié)果的可信度較高，且累計(jì)序列的Hurst指數(shù)均大于速率序列，說(shuō)明累計(jì)序列較速率序列的趨勢(shì)性更強(qiáng)； 2)第1、2期的Hurst指數(shù)均大于0.5，說(shuō)明基坑的安全性將變差，這與后期的變形趨勢(shì)相符，體現(xiàn)R/S分析在基坑安全性趨勢(shì)判斷中具有適用性； 3)第3期的Hurst指數(shù)同樣大于0.5，說(shuō)明基坑的安全性將會(huì)進(jìn)一步減弱，與外推預(yù)測(cè)結(jié)果相符，進(jìn)一步證明采取安全措施的必要性，并加強(qiáng)監(jiān)測(cè)頻率，及時(shí)反饋監(jiān)測(cè)信息。

綜上所述，變形預(yù)測(cè)結(jié)果與安全性發(fā)展趨勢(shì)分析結(jié)果相符，相互佐證了各自分析結(jié)果的準(zhǔn)確性。

3 結(jié)論與討論

1)單項(xiàng)預(yù)測(cè)模型難以全面反映基坑的變形規(guī)律，而組合預(yù)測(cè)能有效提高預(yù)測(cè)精度，并降低預(yù)測(cè)風(fēng)險(xiǎn)。但在組合預(yù)測(cè)過(guò)程中，鑒于不同單項(xiàng)預(yù)測(cè)模型具有不同的優(yōu)點(diǎn)和缺點(diǎn)，需對(duì)單項(xiàng)預(yù)測(cè)模型進(jìn)行篩選，即單項(xiàng)預(yù)測(cè)模型間應(yīng)具有互補(bǔ)性。

2)在組合權(quán)值的確定過(guò)程中，定權(quán)法具有操作簡(jiǎn)單、使用方便等優(yōu)點(diǎn)，但其預(yù)測(cè)精度不及非定權(quán)法，且以BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)權(quán)值法的組合效果最優(yōu)。

3)基于基坑變形的安全等級(jí)劃分，為更為合理判斷基坑安全性提供一定的參考。

4)實(shí)例分析雖驗(yàn)證了組合預(yù)測(cè)思路及安全性分析思路的有效性，但對(duì)單項(xiàng)預(yù)測(cè)模型的探討有限，其他不同單項(xiàng)模型的組合效果仍需進(jìn)一步研究。且基坑安全性還涉及變形速率等因素，也需進(jìn)一步探討基坑安全性的組合判斷。