戚俊成 劉賓 陳榮昌 夏正德 肖體喬?

1) (中北大學信息與通信工程學院, 太原 030051)

2) (中國科學院上海應用物理研究所, 上海 201800)

(2018 年8 月18日收到; 2018 年10 月15日收到修改稿)

X射線三維成像技術是目前國內外X射線成像研究領域的一個研究熱點. 但針對一些特殊成像目標, 傳統(tǒng)X射線計算層析(CT)成像模式易出現(xiàn)投影信息缺失等問題, 影響CT重建的圖像質量, 使得CT成像的應用受到一定的限制. 本文主要研究了基于光場成像理論的X射線三維立體成像技術. 首先從同步輻射光源模型出發(fā), 對X射線光場成像進行建模; 然后, 基于光場成像數(shù)字重聚焦理論, 對成像目標場在深度方向上進行切片重建. 結果表明: 該方法可以實現(xiàn)對成像目標任一視角下任一深度的內部切片重建, 但是由于光學聚焦過程中的離焦現(xiàn)象, 會引入較為嚴重的背景噪聲. 當對其原始數(shù)據進行濾波后, 再進行X射線光場重聚焦, 可以有效消除重建偽影, 提高圖像的重建質量. 本研究既有算法理論意義, 又可應用于工業(yè)、醫(yī)療等較復雜目標的快速檢測, 具有較大的應用價值.

1 引 言

X射線發(fā)現(xiàn)至今, 各種X射線三維成像技術層出不窮, 尤其是同步輻射的廣泛應用, 使得X射線層析成像在生物學、醫(yī)藥學、材料學等學科領域得到了廣泛的應用[1-4]. 傳統(tǒng)X射線三維成像技術即X射線計算層析 (computer tomography, CT)成像技術[5], 需要采集樣品一定角度范圍內的大量投影圖, 然后經相應的CT重建算法重構, 再結合吸收襯度或相位襯度成像技術, 實現(xiàn)樣品三維信息的精確重構[6]. CT精確重建的基礎是投影數(shù)據的完備性, 對于一些特殊場合或者樣品, 無法采集完備的投影數(shù)據, 同時對樣品進行大量的投影, 難以開展對時間分辨率要求較高的實時觀測實驗, 輻射劑量也相對較大, 使得CT成像技術的應用受到很大的限制. 另外, 若想獲得特定視角下某一深度的所有圖像信息, 必須首先通過完備的投影數(shù)據才能CT重建出所有的切片數(shù)據, 然后再通過其他三維重建軟件, 方能依照深度信息對其進行進一步切片, 才能獲得深度維度上的圖像信息, 極大地增加了后期數(shù)據處理的復雜度和時效性.

為減少輻射劑量, 提高成像時間分辨率, 并準確獲取樣品的內部結構的深度信息, 上海光源[7]、瑞士光源(PSI)[8]和Spring-8光源[9]通過不同的方式將同步輻射光折射后進而分為兩束, 開展了基于雙目視覺理論的X射線三維成像技術, 取得了一定的成果. 所謂雙目視覺, 是基于同名像點視差原理, 由不同角度同時獲取同一物體不同視角的數(shù)字圖像, 根據投影幾何三角法原理進行三維信息(深度信息)的恢復進而重構出物體三維幾何信息[10].但此方法成像之前需要對成像系統(tǒng)進行準確的標定, 在重構過程中, 需要對兩個視角圖像精確配準,同時只有找到所有需要重構的目標在投影中的同名像素點, 才能進行重構. 對于一些復雜結構樣品或者特征點不太明顯的樣品來說, 由此特征點匹配深度的重建算法準確度較差, 三維重建較為困難.

在可見光領域, 為了能快速準確地對目標場景進行三維成像, 光場成像技術得到迅速的發(fā)展[11-13]. 在傳統(tǒng)成像技術中, 成像系統(tǒng)采集到二維數(shù)字圖像中每個像素都記錄了到達該點的所有光線(或光子)的能量積分, 但并不記錄這些光線的入射方向信息, 因此它只是三維場景(目標)的一個強度投影, 沒有具體記錄每一條光線的空間坐標和方向等, 丟失了三維結構的許多信息. 可見光領域的光場成像技術首先通過圖像傳感器的每個像素記錄下來自任意不同角度的光線強度, 進而獲得光場不同視角下的投影圖像[14], 即可通過傳統(tǒng)的二維圖像擴展記錄包含有二維空間坐標強度和二維角度信息的四維光場信息; 然后通過計算成像重建技術及不同場景的重聚焦參數(shù)和相互遮擋效應, 對三維場景進行進一步的重建[15-17].

本文以X射線傳輸特性為理論核心, 提出基于光場成像理論的X射線光場成像技術. 主要基于現(xiàn)有CT成像系統(tǒng), 采集成像目標特定視角下的投影圖像, 利用計算積分成像理論, 對空間中每一個體素進行重建, 并進一步在深度層面上對目標進行切片重建, 實現(xiàn)基于光場成像技術的樣品三維結構的表征, 為X射線光場成像技術奠定理論基礎并提供技術支持.

2 原 理

2.1 光場重建原理

傳統(tǒng)光場成像技術通過微透鏡陣列[12]或者相機陣列的方式[18,19], 實現(xiàn)對目標場中每一條光線的二維強度及其二維入射方向信息進行采集, 即采集獲得四維光場信息. 對于微透鏡陣列式的光場相機, 一般依照圖像傳感器分辨率、微透鏡陣列個數(shù)及二者之間的位置關系, 將成像鏡頭的入射光瞳劃分為很多子孔徑, 每一個子孔徑坐標對應二維方向信息, 子孔徑所成像代表此方向的二維投影信息.在光場重建過程中, 將四維光場信息通過每一條光線與兩個平行平面的交點坐標來進行參數(shù)化表征.如圖1所示,?1(u,v) 表示主透鏡入射光瞳所在平面(即入射方向坐標平面),?2(s,t) 表示系統(tǒng)的像平面, 兩個平面之間的距離為D, 光線L(u,v,s,t)的傳播方向信息通過 (u,v) 表示, 空間坐標用(s,t)表示. 光場重建是將采集到的光場數(shù)據依靠兩平面參數(shù)的對應關系重新投影到新的像平面上并進行積分. 在圖 1 中,?2面上的像等于?1與?2之間光場的積分, 即?2上每一點均為所有光線的經聚焦后積分結果. 新的像平面為?2′, 與?1面之間距離為D', 令D′=αD, 對于每一條光線來說, 與?2和?2′都有交點, 由能量守恒定律可知:

圖1 光場成像原理示意圖Fig.1. Schematic diagram of light field imaging principle.

在新的像平面?2′上, 任一點 (s′,t′) 的像素值可以由所有經過該點的光線對變量u和v積分獲得, 并結合(1)式, 可得

同理可得

將(3)式和(4)式代入(2)式可得新像面圖像為

對于成像系統(tǒng)來說, 只要確定了各個視角的投影信息及其所對應的角度坐標, 就可通過(5)式將圖像投影到新的像面上, 實現(xiàn)對成像結果進行數(shù)字重聚焦.

2.2 X射線光場成像模型

對于可見光成像, 來自成像目標的光線會輻射到空間的任意方向, 要想對成像目標進行成像, 必須先通過透鏡對其進行聚焦, 進而通過微透鏡陣列對其進行重采樣[20], 方可得到成像目標的多視角圖像. 對于X射線光源來說, 發(fā)出的X射線傳播方向一定, 在成像過程中, 也無需利用透鏡對其進行聚焦, 只需讓X射線穿透成像目標, 然后直接通過成像探測器采集圖像, 以直接投影積分的方式實現(xiàn)對目標圖像的獲取[21]. 亦即在一次成像結果中, 只有一個視角的成像信息, 不會出現(xiàn)多視角投影信息. 要想在一次成像結果中獲得多視角投影信息,可通過陣列光源在不同角度對成像目標進行照射,然后通過對應的探測器采集相應視角的投影, 即達到多視角采集的目的. 雖然采用陣列光源形式一次成像可以獲得更好的時間分辨率, 但是整個系統(tǒng)比較復雜且成本較高, 因此也可通過光源和探測器同步移動旋轉或者只旋轉成像目標的方式實現(xiàn)對成像目標的多視角投影圖像采集. 圖2為旋轉成像目標實現(xiàn)多視角圖像采集系統(tǒng)模型的截面示意圖.

圖2 X射線光場成像系統(tǒng)模型示意圖Fig.2. Schematic diagram of X-ray light field imaging system.

在圖2所示的成像過程中, (x,y,z) 為成像系統(tǒng)所在坐標系,為成像目標所在坐標系,X射線自左向右沿著x軸傳播, 兩個坐標系原點均選在樣品的旋轉中心上. 由于X射線光場成像系統(tǒng)與傳統(tǒng)光場相機在結構上完全不同, 所以四維光場信息的參數(shù)化表征方式也完全不同. 每一條光線可以表示為為深度信息,y和z為樣品中的點在探測器像素平面上的投影坐標, 可以由CCD直接讀取,θ為投影視角信息. 對于基于同步輻射的平行X射線投影模型, 通過旋轉樣品的方式對樣品進行多角度光場投影信息獲取時, 光場信息角度采樣只是在xOy平面內進行了一維采樣.對于X射線光場成像的“重聚焦”過程, 通過計算經過空間每一點的所有光線的累加積分實現(xiàn). 在采集投影信息的初始時刻, 樣品上某一點A坐標為經旋轉θ后,A移動到φ+θ)點的位置, 由幾何對應關系, 經過A′點的光線坐標與初始點A的光線坐標之間的關系為

如圖 2 所示, 當φ=0 時, 坐標系和重合. 根據(6)式, 在固定深度信息的情況下, 即x′為常數(shù)的情況下, 計算得出每一個投影角度下, 投影角度坐標θ、投影圖像坐標以及成像目標中任一點空間之間的關系為

通過對每一點進行積分, 可以重建得樣品空間每一個體素的值. 當固定x′時, 遍歷θ, 并按照(8)式計算積分將會得到如圖2所示的φ=0 視角下, 固定深度x′處所對應的切片. 在重建過程中,當初始坐標與參考坐標系不重合時, 即x′軸與x軸所在坐標系有一夾角φ, 首先需通過坐標變換, 將坐標系變換到坐標系, 然后積分遍歷θ將會得到φ度投影時的深度切片, 即此方法可以實現(xiàn)對樣品不同視角的直接深度切片.

3 實驗結果

為了驗證本文方法的準確性和正確性, 通過MATLAB模擬仿真的方式建立如圖2所示的成像系統(tǒng). 在系統(tǒng)中, 成像探測器的空間分辨率為256 × 50, 采用基于同步輻射的平行X射線束作為成像光源, 成像目標為堆疊了50層的MATLAB自帶 Shepp-Logan頭骨模型, 在投影角度為0—180°范圍內任意選取了64個角度, 各個角度及其投影數(shù)據如圖3所示.

圖3(a)橫坐標為投影編號, 縱坐標為投影所對應的角度坐標信息, 圖3(b)為投影圖像所對應的正弦圖. 通過(8)式, 對投影數(shù)據進行重聚焦, 不同深度重聚焦結果和變視角的重聚焦結果如圖4所示.

圖3 投影數(shù)據圖 (a) 隨機選取的64個投影角度;(b)圖(a)中所有角度下的投影圖中某一排像素圖像組成的正弦圖Fig.3. Projection data: (a) 64 random projection angles;(b) sinogram of some pixel image of projection in Fig.(a)under all angles.

光場成像重聚焦過程中, 通過選擇不同的x′可以對樣品進行深度切片. 如圖4(b)為圖4(a)中i線所在處的深度切片, 圖4(c)為圖4(a)中ii線所在處的深度切片, 其中在此深度切片中, 縱坐標為圖像尺寸, 橫坐標為成像目標堆疊的層數(shù). 光場成像能夠變換視角并在相應視角下對成像目標進行深度切片, 如圖4(d)為圖4(a)中iii線所在處的深度切片 (視角φ=45 °); 圖 4(e)為圖 4(a)中 iv 線所在處的深度切片(視角φ=90 °). 在光學成像的聚焦過程中, 超出景深范圍的景物將會虛化, 使得準確聚焦景物更加突出, 成像效果更好, 當視場中的前后景物間存在相互遮擋時, 被遮擋的后景發(fā)出的光線將不會對成像有影響, 使得其對前景的重聚焦圖像沒有任何貢獻. 但是X射線成像屬于完全透射的成像模式, 如圖2所示, 經過前景的光線必然會攜帶后景的信息. 在重聚焦過程中, 所在重聚焦深度的物體會被聚焦, 其他背景信息會處于離焦狀態(tài), 過多的背景信息會淹沒圖像中真正的有用信息, 使得切片中整個圖像, 尤其是圖像的邊緣不再清晰, 對成像非常不利, 如圖4(b)—(e)的重聚焦結果中, 雖然能從深度切片中看到樣品的特征信息, 但是Shepp-Logan模型特征信息非常不清晰,邊界也很模糊. 尤其對于圖4(e)的切片, 原始數(shù)據的細節(jié)信息很豐富, 但是此切片中很模糊, 細節(jié)信息未得到很好的體現(xiàn). 為提高成像效果, 增加重聚焦圖像及其邊緣清晰程度, 通過對原始數(shù)據進行濾波的方式, 可以消除背景的影響, 圖5為添加了R-L濾波器后光場重聚焦結果.

經濾波后的原始數(shù)據再進行數(shù)字重聚焦, 可以得到任意視角和任意深度下的樣品內部切片, 如圖5(b)和圖5(c)所示的0°視角情況下不同深度的樣品內部信息, 也可以得到如圖5(d)和圖5(e)所示的φ=45 °和φ=90 °等不同視角的深度圖像. 在各個切片圖像中, 很好地恢復出Shepp-Logan模型圖像的特征, 圖像的清晰度和邊緣得到了極大提升, 如圖5(e)可以很好地展示出iv線所在處樣品的豐富信息. 另外, 也可以先對樣品進行重聚焦重建, 根據重聚焦參數(shù)x′確定重聚焦結果中特征信息在樣品中的深度. 在取得所有圖像的切片之后, 同樣可以通過相關三維重建軟件, 對切片進行三維立體結構的重建進一步恢復得到樣品的整體三維結構.

圖4 數(shù)字重聚焦結果 (a) Shepp-Logan模型; (a)中i線(b)、ii線(c)、iii線(d)和iv線(e)所在處的深度切片F(xiàn)ig.4. Digital refocus result: (a) Original Shepp-Logan phantom; depth slices where i line (b), ii line (c), iii line (d) and iv line (e)are located in Fig.(a).

圖5 經R-L濾波器濾波后的數(shù)字重聚焦結果 (a) Shepp-Logan模型; (a)中i線(b)、ii線(c)、iii線(d)和iv線(e)所在處的深度切片F(xiàn)ig.5. Digital refocus result after filtering by R-L filter: (a) Original Shepp-Logan phantom; depth slices where i line (b), ii line(c), iii line (d) and iv line (e) are located in Fig.(a).

4 結 論

本文利用同步輻射光源的準平行光模型, 基于光場成像理論系統(tǒng)地研究了完全透射成像模型中成像目標的光場重建算法; 在獲取任意角度目標場投影信息的前提下, 通過幾何追跡的方式獲取經過成像目標中任一體素的光線, 利用積分成像理論,恢復得到該體素的圖像灰度值, 進而得到任一深度位置上的切片圖像, 并進一步研究了光學成像中離焦景物所引入背景噪聲的去除等問題.

理論分析和仿真實驗結果表明, 本文在獲得樣品的深度切片信息的基礎上, 同時也可以對典型目標進行深度測量. 將原始數(shù)據濾波以后, 獲得不受背景影響的高信噪比樣品的內部結構. 相對于傳統(tǒng)解析層析重建算法的等角度掃描重建, 本文所示的方法可以任意掃描方式獲取原始數(shù)據, 并可直接獲取成像目標任一深度切片, 對于一些復雜成像目標可以只對感興趣區(qū)域進行掃描進而恢復得到深度信息, 具有更強的靈活性和適應性. 本文通過旋轉樣品的方式采集光場數(shù)據, 但是此方式成像時間分辨率較低, 對于快速成像的場合, 利用光場成像數(shù)字重聚焦理論, 可以使用陣列X射線光源照射同時采用陣列探測器采集成像數(shù)據, 經一次同步曝光, 校準后的系統(tǒng)同樣可實現(xiàn)目標場的光場三維重建, 具有很高的時間分辨率.