王鑫 李樺 董正超? 仲崇貴2)?

1) (南通大學(xué)理學(xué)院, 南通 226019)

2) (蘇州大學(xué)物理科學(xué)與技術(shù)學(xué)院, 蘇州 215006)

(2018 年5 月14日收到; 2018 年11 月13日收到修改稿)

基于密度泛函理論的第一性原理計(jì)算, 研究了二維應(yīng)變作用下LiFeAs超導(dǎo)薄膜的磁性結(jié)構(gòu)、電子能帶和態(tài)密度變化, 分析了應(yīng)變對(duì)其超導(dǎo)電性的作用. 結(jié)果顯示, 對(duì)體系施加1%—6%的二維平面張、壓應(yīng)變均不改變其基態(tài)條形反鐵磁性結(jié)構(gòu), 費(fèi)米面附近的電子態(tài)密度主要來自于Fe-3d軌道電子以及少量的As-4p電子. 研究發(fā)現(xiàn), 與無應(yīng)變情形相比, 當(dāng)施加壓應(yīng)變時(shí), 體系中Fe離子的反平行的電子自旋局域磁矩減小, 薄膜反鐵磁性受到抑制, 費(fèi)米面上電子態(tài)密度增加, 超導(dǎo)電性來自于以反鐵磁超交換耦合作用為媒介的空穴型費(fèi)米面和電子型費(fèi)米面間嵌套的Cooper電子對(duì). 而在張應(yīng)變作用時(shí), 局域反鐵磁性增強(qiáng), 費(fèi)米面上電子態(tài)密度減小, 金屬性減弱, 特別是張應(yīng)變時(shí)費(fèi)米面上空穴型能帶消失, Cooper電子對(duì)出現(xiàn)概率顯著降低, 將抑制超導(dǎo)相變.

1 引 言

2008年2月, 日本科學(xué)家Nomura等[1]率先在鐵基反鐵磁性材料LaFeAsO1-xFx中發(fā)現(xiàn)了存在轉(zhuǎn)變溫度(Tc)為26 K的超導(dǎo)相, 這一突破性發(fā)現(xiàn)揭開了磁性超導(dǎo)材料研究的新篇章. 近幾年來, 新型鐵基超導(dǎo)材料的超導(dǎo)機(jī)理和特性研究日益成為國內(nèi)外研究的熱點(diǎn). 一個(gè)普遍的觀點(diǎn)是, 在大多數(shù)鐵基磁性材料中, 由于存在具有顯著的自旋密度波, 超導(dǎo)電性通常難以出現(xiàn)[2]. 然而通過對(duì)母體的電子(空穴)摻雜或施加外界壓力抑制其自旋密度波行為, 則可能在體系的反鐵磁相界附近產(chǎn)生超導(dǎo)電性, 甚至可將材料的超導(dǎo)臨界溫度實(shí)現(xiàn)顯著提升[3,4].

磁性鐵基化合物L(fēng)iFeAs (LFA)作為超導(dǎo)電性研究的原型材料, 其電子、磁性以及能帶結(jié)構(gòu)與超導(dǎo)機(jī)理的關(guān)聯(lián)受到研究人員的極大關(guān)注. Ma等[5]通過核磁共振(nuclear magnetic resonance, NMR)實(shí)驗(yàn)發(fā)現(xiàn), 由于不存在自旋密度波行為, 僅在接近超導(dǎo)轉(zhuǎn)變溫度時(shí)才觀測(cè)到原子上很弱的局域磁矩,使得LFA超導(dǎo)體的超導(dǎo)電性出現(xiàn)在不穩(wěn)定的反鐵磁相界附近. 另一方面, 通過角分辨電子光譜實(shí)驗(yàn)(angle resolved photoemission spectroscopy,ARPES)和非彈性中子散射實(shí)驗(yàn)(inelastic neutron scattering, INS)也發(fā)現(xiàn)LFA具有多能帶結(jié)構(gòu),在倒空間微弱的空穴型費(fèi)米面和電子型費(fèi)米面互相嵌套形成具有超導(dǎo)帶隙的拓?fù)涑瑢?dǎo)態(tài)[6-8], 而其準(zhǔn)嵌套的電子型和空穴型費(fèi)米口袋的大小則可以通過高壓或摻雜方式進(jìn)行調(diào)控[9], 進(jìn)而改變LFA超導(dǎo)薄膜的電子結(jié)構(gòu)和超導(dǎo)特性, 提高其超導(dǎo)相變溫度.

為了深入研究111體系的超導(dǎo)機(jī)制以及其超導(dǎo)態(tài)的可調(diào)控性, Zhang等[10]和Zeng等[11]首先利用高壓技術(shù)對(duì)樣品施加壓力并結(jié)合同步輻射技術(shù),通過壓力調(diào)控研究鐵基超導(dǎo)材料的結(jié)構(gòu)及最高超導(dǎo)轉(zhuǎn)變溫度. 他們發(fā)現(xiàn)對(duì)于LFA晶體, 在一定壓力范圍之內(nèi), 超導(dǎo)轉(zhuǎn)變溫度Tc隨著壓力的增大、面內(nèi)As—Fe—As鍵角的增加而降低,Tc與壓力呈現(xiàn)負(fù)相關(guān)效應(yīng), 而NaFeAs晶體的Tc則先增加后減小, 在3 GPa壓力下FeAs4為規(guī)則的正四面體結(jié)構(gòu)時(shí)Tc達(dá)到最大, 表明畸變的FeAs4四面體結(jié)構(gòu)不利于體系的超導(dǎo)[12]. Li等[13]對(duì)LFA晶體進(jìn)行Co離子摻雜, 通過INS以及ARPES數(shù)據(jù)發(fā)現(xiàn),隨著Co摻雜量增加, LFA晶體中dxy軌道空穴型費(fèi)米面減小, dxz/dyz軌道空穴型費(fèi)米面向遠(yuǎn)離費(fèi)米能級(jí)的方向移動(dòng), 電子型費(fèi)米面增大, 電子和能帶結(jié)構(gòu)發(fā)生顯著改變. 同時(shí), 摻雜之后的LFA材料發(fā)生Lifshitz相變, 費(fèi)米面附近的超導(dǎo)帶隙向費(fèi)米能級(jí)下方移動(dòng)[14], 表明通過摻雜可以調(diào)控LFA晶體的電子結(jié)構(gòu)和超導(dǎo)特性. 雖然通過摻雜和壓力調(diào)控鐵基超導(dǎo)材料結(jié)構(gòu)、磁性相變、超導(dǎo)轉(zhuǎn)變等得到了較多研究, 但關(guān)于二維應(yīng)變作用誘導(dǎo)LFA薄膜超導(dǎo)態(tài)變化的研究卻鮮有報(bào)道. 我們可以對(duì)LFA施加二維應(yīng)變作用, 通過改變FeAs4四面體的結(jié)構(gòu)對(duì)稱性, 調(diào)控其電子和能帶結(jié)構(gòu), 從而調(diào)控費(fèi)米面的能帶嵌套, 這也為L(zhǎng)FA的超導(dǎo)特性及機(jī)理研究提供了有效途徑.

本文運(yùn)用基于密度泛函理論的第一性原理計(jì)算研究了不同二維應(yīng)變作用下111體系中LFA的磁性結(jié)構(gòu)、能帶和電子態(tài)密度, 分析了應(yīng)變對(duì)LFA超導(dǎo)薄膜超導(dǎo)電性的影響. 通過比較分析LFA材料所有可能的磁性結(jié)構(gòu), 計(jì)算得到體系的基態(tài)結(jié)構(gòu)為條形反鐵磁序, 而對(duì)其施加大到6%左右的張、壓應(yīng)力均不改變其磁性結(jié)構(gòu). 通過對(duì)LFA材料的電子態(tài)密度和能帶結(jié)構(gòu)的分析發(fā)現(xiàn),費(fèi)米面附近的電子態(tài)密度主要來自于Fe-3d軌道電子以及少量的As-4p電子, 施加壓應(yīng)變可使其反鐵磁性局域磁矩減小, 磁性減弱, 費(fèi)米面的上電子態(tài)密度顯著增加, 空穴型和電子型能帶的同時(shí)出現(xiàn)為超導(dǎo)性提供了Cooper載流子, 而當(dāng)LFA材料受到張應(yīng)變作用時(shí), 薄膜性質(zhì)呈現(xiàn)相反的變化, 反鐵磁性增強(qiáng), 費(fèi)米面處態(tài)密度值變小, 體系金屬性降低.

2 結(jié)構(gòu)及計(jì)算方法

LFA晶體在常溫下為四方晶系結(jié)構(gòu), 如圖1所示, 空間群為P4/nmm. 原胞中各原子的位置為[15]Li (0.25, 0.25, 0.3325), Fe (0, 0, 0), As (0.25,0.25, 0.1124), 可見FeAs層中的每一個(gè)Fe原子與周圍4個(gè)As原子形成四面體結(jié)構(gòu), 而面內(nèi)的Fe原子形成正方格子. 在該晶體中, 雖然其導(dǎo)電等輸運(yùn)性質(zhì)主要來自于FeAs層[16], 但其磁性不僅來源于層中Fe離子的自旋耦合, 層間Fe離子間也存在相對(duì)較弱的自旋交換耦合. 考慮到Fe離子間可能不同的交換耦合, 將LFA材料的層內(nèi)Fe離子分為條形結(jié)構(gòu)和棋盤形結(jié)構(gòu), 而Fe-Fe層之間又可以分為鐵磁性耦合和反鐵磁性耦合, 如圖2所示, 總共有4種結(jié)構(gòu), 即條形鐵磁性(FM-1a)、條形反鐵磁性(AFM-2a)、棋盤形鐵磁性(FM-1b)、棋盤形反鐵磁性結(jié)構(gòu)(AFM-2b).

圖1 LFA的晶體結(jié)構(gòu)Fig.1. Crystal structure of LFA film.

計(jì)算使用基于第一性原理的VASP程序包進(jìn)行, 采用全勢(shì)線性綴加平面波展開法(full-potential linearized augmented plane wave)描述離子和電子之間的相互作用. 采用基于Perdew-Burke-Ernzerhof 的廣義梯度近似(global gaming alliance)描述交換關(guān)聯(lián)能, 取2s1, 3d64s2和4s24p3分別作為L(zhǎng)i, Fe和As原子的價(jià)電子參與計(jì)算. 考慮到磁性結(jié)構(gòu)不同導(dǎo)致晶體的周期性擴(kuò)大, 采用的超原胞模型進(jìn)行計(jì)算. 計(jì)算中, 平面波截?cái)嗄苋?500 eV (1 eV = 1.602177 × 10-19J),布里淵區(qū)中K點(diǎn)取樣為16 × 16 × 12, 自洽計(jì)算的能量收斂判據(jù)為1 × 10-5eV/atom (1 eV/atom =96.15384615384615 kJ/mol).

圖2 LFA薄膜中Fe離子可能的四種磁性結(jié)構(gòu) (a) 條形鐵磁; (b)條形反鐵磁; (c) 棋盤形鐵磁; (d) 棋盤形反鐵磁; 箭頭表示自旋方向Fig.2. Four possible kinds of magnetic structures of Fe ion in LFA thin films: (a) Striped-type ferromagnetic order;(b) striped-type antiferromagnetic order; (c) checkerboardtype ferromagnetic order; (d) checkerboard-type antiferromagnetic order. The arrows represent the directions of electronic spins.

3 結(jié)果與討論

首先對(duì)LFA晶體進(jìn)行無磁性的結(jié)構(gòu)優(yōu)化, 得到其晶格常數(shù)分別為a=b= 5.363 ?,c= 12.266 ?,與實(shí)驗(yàn)結(jié)果相比, 晶格常數(shù)c約小1.53%, 而晶格常數(shù)a僅有0.52%的誤差[17], 小的誤差保證了本文結(jié)果的正確性. 然后, 基于該優(yōu)化的晶體結(jié)構(gòu)考慮不同的磁性結(jié)構(gòu)計(jì)算, 得到了無應(yīng)變作用時(shí)LiFeAs單胞在4種磁性結(jié)構(gòu)下的能量, 如表1所列. 比較發(fā)現(xiàn), 與其他3種磁性結(jié)構(gòu)相較, LiFeAs晶體的條形反鐵磁性結(jié)構(gòu)(AFM-2a)能量最低, 條形鐵磁性結(jié)構(gòu)(FM-1a)次之, 條形鐵磁的單胞能量比條形反鐵磁高出6.23 meV. 可見LiFeAs薄膜的條形反鐵磁(AFM-2a)結(jié)構(gòu)最穩(wěn)定, 這與他人實(shí)驗(yàn)和理論預(yù)測(cè)的LFA基態(tài)磁性結(jié)構(gòu)相符合[18],同時(shí)也證明了本文計(jì)算結(jié)果的可靠性.

為了研究二維應(yīng)變作用對(duì)LFA薄膜的磁性和電子結(jié)構(gòu)的改變, 通過改變平面內(nèi)的晶格常數(shù)來實(shí)現(xiàn)對(duì)上述四種磁性結(jié)構(gòu)施加1%—6%的張應(yīng)變和壓應(yīng)變(因?yàn)閷?duì)超導(dǎo)薄膜平面內(nèi)的拉伸和壓縮應(yīng)變調(diào)控可通過改變超導(dǎo)薄膜與襯底間的晶格失配來實(shí)現(xiàn)). 必須指出的是, 對(duì)于外延薄膜, 理論上隨著薄膜生長(zhǎng), 晶格失配弛豫導(dǎo)致晶格常數(shù)的改變應(yīng)當(dāng)與薄膜的厚度相關(guān). 這里, 為簡(jiǎn)單考慮, 我們假設(shè)薄膜中的應(yīng)變均勻, 與厚度無關(guān), 二維應(yīng)變由平面晶格常數(shù)的大小決定. 同時(shí)考慮LFA薄膜外延生長(zhǎng)于四方晶格襯底時(shí), 面內(nèi)晶格a=b, 而晶格常數(shù)c的取值則是根據(jù)平面內(nèi)晶格變化時(shí)單胞能量最低來確定. 因?yàn)闂l形反鐵磁單胞能量最低, 這里選取其作為參考態(tài), 不同磁性結(jié)構(gòu)下相對(duì)能量隨晶格常數(shù)a的變化如圖3所示.

由圖3可以看出, 當(dāng)LFA超導(dǎo)薄膜的晶格常數(shù)發(fā)生變化時(shí), AFM-2a磁性態(tài)的相對(duì)能量總保持最低, 說明張應(yīng)變和壓應(yīng)變都不能使LFA材料發(fā)生磁性相變, 其基態(tài)總是條形反鐵磁結(jié)構(gòu). 而FM-1a態(tài)的相對(duì)能量次之, 與AFM-2a相差極不明顯,棋盤形的FM-1b和AFM-2b相對(duì)能量均遠(yuǎn)高于FM-1a和AFM-2a. 同種類型中的反鐵磁與鐵磁的能量接近, 說明LFA薄膜中Fe離子的層間反鐵磁耦合較弱, 而條形磁結(jié)構(gòu)的能量遠(yuǎn)低于棋盤形磁結(jié)構(gòu)則表明層內(nèi)Fe離子間的反磁性耦合很強(qiáng), 而且這種強(qiáng)的層內(nèi)條形反鐵磁以及層間的反鐵磁耦合, 也是應(yīng)變難以改變的, 這為通過應(yīng)變調(diào)控電子和能帶結(jié)構(gòu)而不改變磁性結(jié)構(gòu)提供了前提.

另外, 從圖3中也可以發(fā)現(xiàn), 施加壓應(yīng)變時(shí)體系能量相對(duì)變化比施加張應(yīng)變時(shí)更快, 說明壓應(yīng)變對(duì)體系的作用更明顯. 為了深入研究施加張應(yīng)變和壓應(yīng)變對(duì)其能帶和電子結(jié)構(gòu)的作用, 下面我們?cè)跅l形反鐵磁性基態(tài)結(jié)構(gòu)下, 分析體系不受應(yīng)變(a=5.363 ?)和受到3%張應(yīng)變(a= 5.524 ?)和-3%的壓應(yīng)變(a= 5.202 ?)時(shí)的能帶和電子結(jié)構(gòu).

圖4(a) 給出的是不受應(yīng)變作用時(shí)的能帶結(jié)構(gòu),很明顯這是一個(gè)金屬型的能帶結(jié)構(gòu). 之前, 方明虎團(tuán)隊(duì)的實(shí)驗(yàn)研究發(fā)現(xiàn)鐵基超導(dǎo)體的母體化合物呈現(xiàn)反鐵磁性[19], 并且可以通過自旋口袋模型解釋[20].在此模型中, 反鐵磁性的具體表現(xiàn)就是電子能帶結(jié)構(gòu)在費(fèi)米面附近有能隙出現(xiàn). 依據(jù)此模型, 結(jié)合圖4(a)可以看到, 在LFA超導(dǎo)薄膜的倒格子第一布里淵區(qū)邊緣沿著高對(duì)稱X-R方向出現(xiàn)可通過應(yīng)變調(diào)控的能隙. 該能隙的出現(xiàn)表明LFA材料的基態(tài)結(jié)構(gòu)具有典型的層間反鐵磁性耦合特點(diǎn), 這與我們前面得到的材料的基態(tài)磁性結(jié)構(gòu)相吻合, 該方向平坦的散射曲線也說明層間的反鐵磁耦合相對(duì)較弱. 在高對(duì)稱方向Γ-X以及Z-R方向出現(xiàn)兩個(gè)開口向下的空穴型能帶, 而且這些空穴型能帶明顯表現(xiàn)出較強(qiáng)的散射特性, 表明層內(nèi)Fe離子間的電子自旋存在強(qiáng)的交換耦合. 這種強(qiáng)磁性交換耦合作用既包括了條帶間離子的反鐵磁性耦合, 也包括了條帶內(nèi)相鄰Fe離子間電子自旋間的鐵磁性交換作用. 而面內(nèi)能隙的消失則應(yīng)該是由于條帶內(nèi)鐵磁性的耦合作用所致. 但是, 能帶中無電子型能帶的出現(xiàn), 說明無應(yīng)變時(shí)LFA條形的反鐵磁基態(tài)中的金屬導(dǎo)電性強(qiáng)弱完全依賴于空穴濃度的高低.

表1 無應(yīng)變時(shí)鐵基超導(dǎo)薄膜LFA不同磁性結(jié)構(gòu)下的單胞能量Table 1. Energy of unit cell of the iron-based superconductor thin film LFA in different magnetic structures.

圖3 LiFeAs薄膜中四種磁性結(jié)構(gòu)的相對(duì)能量隨晶格常數(shù)的變化Fig.3. Relative energies of different magnetic states varying with lattice constant of LFA thin film.

圖4 LFA超導(dǎo)薄膜AFM-2a磁性結(jié)構(gòu)在不同應(yīng)變條件下的能帶結(jié)構(gòu) (a)無應(yīng)變; (b) 壓應(yīng)變(-3%); (c) 張應(yīng)變(3%)Fig.4. The band structure of LFA superconductor thin film (AFM-2a magnetic states) under different strains:(a) Nostrained effect; (b) compressive strain (-3%);(c) tensile strain (3%).

應(yīng)變作用下LFA薄膜能帶發(fā)生了顯著變化,如圖4(b)和圖4(c)所示. 與沒有發(fā)生應(yīng)變的圖4(a)相比, 當(dāng)LFA超導(dǎo)膜受到-3%壓應(yīng)變時(shí)(見圖4(b)),雖然空穴型能帶數(shù)目沒有增加, 但是費(fèi)米能級(jí)之上的能帶顯著向下移動(dòng), 導(dǎo)致沿著高對(duì)稱性Γ-M和Γ-Z方向, 特別是在Z點(diǎn)出現(xiàn)兩條開口向上的電子型能帶, 費(fèi)米面上的電子態(tài)密度增加. 這樣, 在二維壓應(yīng)變作用下的反鐵磁性LFA超導(dǎo)薄膜中,不僅存在空穴導(dǎo)電, 還存在態(tài)密度更大的電子導(dǎo)電, 因此我們可通過增強(qiáng)二維壓應(yīng)變作用, 提高電子型能帶在費(fèi)米能級(jí)處的態(tài)密度來增強(qiáng)鐵基超導(dǎo)LFA薄膜的金屬性, 從而實(shí)現(xiàn)可能的超導(dǎo)電性. 這與在實(shí)驗(yàn)中通過對(duì)鐵基超導(dǎo)材料LaOFeAs, BaFe2As2施加外加壓力來提升超導(dǎo)電性的方法[21]較為一致.然而, 如果外加二維的張應(yīng)變, 能帶結(jié)構(gòu)就會(huì)發(fā)生相反的變化, 如圖4(c)所示. 相對(duì)于無應(yīng)變時(shí)的能帶, 這時(shí)我們發(fā)現(xiàn)能帶整體下移, 空穴型電子能帶消失,Γ點(diǎn)以及X-R方向的能隙增加, 費(fèi)米面處的電子態(tài)密度顯著減小, 從后面的電子態(tài)密度圖中也可以發(fā)現(xiàn)這一點(diǎn). 這表明張應(yīng)變使體系的金屬性減弱, 不利于實(shí)現(xiàn)LFA薄膜的超導(dǎo)電性. 根據(jù)實(shí)驗(yàn)研究數(shù)據(jù), 費(fèi)米能上電子態(tài)密度的抑制是導(dǎo)致LFA超導(dǎo)相變溫度下降的主要原因[22].

費(fèi)米面上電子態(tài)密度的增加或減少, 與二維壓應(yīng)變或張應(yīng)變導(dǎo)致層內(nèi)和層間的磁性交換耦合作用改變密切相關(guān). 在平面壓應(yīng)變作用下, 層間的晶格常數(shù)增大, 反鐵磁性交換耦合減弱, 而層內(nèi)晶格常數(shù)減小, 條帶內(nèi)最近鄰鐵磁性交換耦合J1以及條帶間最近鄰的反鐵磁交換耦合J1′都同時(shí)增強(qiáng), 但由于層內(nèi)四個(gè)次近鄰的Fe—Fe之間反鐵磁耦合J2是通過As離子實(shí)現(xiàn)的超交換作用, 這種超交換耦合的性質(zhì)和強(qiáng)弱與Fe—As—Fe的鍵角大小密切相關(guān). 壓應(yīng)變使得面內(nèi)晶格常數(shù)減小的同時(shí), 原先扁平的FeAs4四面體逐漸向正四面體結(jié)構(gòu)畸變, 層內(nèi)As—Fe—As和Fe—As—Fe鍵角減小, Fe—Fe之間的超交換耦合有向雙交換耦合轉(zhuǎn)變的趨勢(shì). 因此, 整體上單胞內(nèi)反鐵磁性耦合減弱, 鐵磁性耦合增強(qiáng), 但體系仍然以反鐵磁性耦合為主. 也就是說壓應(yīng)變的增加使得體系更臨近反鐵磁耦合-鐵磁耦合轉(zhuǎn)變相界, 因此更容易誘導(dǎo)超導(dǎo)相, 這也驗(yàn)證了材料LFA或NaFeAs在加壓作用下的結(jié)果[23]. 而外加張應(yīng)變的結(jié)果正好相反, 張應(yīng)變使得Fe—As—Fe的鍵角增大, 反鐵磁交換耦合增強(qiáng), 鐵磁性減弱, 費(fèi)米面上電子態(tài)密度顯著減小, 超導(dǎo)薄膜的金屬性變差, 不利于超導(dǎo)性相變.

另一方面, 根據(jù)磁性計(jì)算, 我們得到了不同應(yīng)變作用下Fe離子的自旋磁矩, 如表2所列. 可見,壓應(yīng)變作用使得Fe離子的總磁矩mt明顯增大, 而張應(yīng)變則使Fe離子總自旋磁矩減小. 壓應(yīng)變作用下的總磁矩增加, 似乎導(dǎo)致體系的反鐵磁性增強(qiáng),這對(duì)于促進(jìn)超導(dǎo)電性的相變極其不利. 然而, 進(jìn)一步的數(shù)據(jù)分析發(fā)現(xiàn), 壓應(yīng)變下的磁矩增加主要來自于費(fèi)米面巡游電子的磁矩mi增加; 與無應(yīng)變作用相比, 此時(shí)反鐵磁耦合的局域磁矩ml卻由1.345μB(1μB= 9.27400949(80) × 10-24J·T-1)減 小 到1.324μB. 另一方面, 雖然張應(yīng)變作用下的Fe離子總自旋磁矩從無應(yīng)變時(shí)的 1.532μB減小到1.414μB, 但這個(gè)降低主要是由于費(fèi)米面上巡游電子磁矩的顯著降低導(dǎo)致, 而局域磁矩則由1.345μB增加到1.388μB. 這些變化也可以從圖5中不同應(yīng)變作用下電子態(tài)的自旋劈裂情況分析得到. 外加張應(yīng)變使得局域反磁性增強(qiáng), 超導(dǎo)相變受到抑制, 而壓應(yīng)變作用則導(dǎo)致體系的反鐵磁性壓制, LFA薄膜向有利于超導(dǎo)相變的方向發(fā)生. 而且, 根據(jù)超導(dǎo)電性源于費(fèi)米面附近形成的Cooper電子對(duì)理論[24],發(fā)生在近鄰Fe—Fe原子間以反鐵磁超交換耦合作用為媒介的空穴型能帶和電子型能帶間的Cooper電子對(duì), 為壓應(yīng)變作用有利于誘導(dǎo)超導(dǎo)電性的形成提供了理論支撐. 而對(duì)于無應(yīng)變或者張應(yīng)變作用, LFA的費(fèi)米面處只存在電子型或空穴型能帶, 難以形成電子的Cooper配對(duì).

表2 不同應(yīng)變作用下LFA薄膜中Fe離子的自旋磁矩Table 2. Magnetic moments of Fe ions of LFA thin films under different strains.

圖5 LFA超導(dǎo)薄膜在不同應(yīng)變條件時(shí)各離子的電子態(tài)密度 (a) 無應(yīng)變; (b) 壓應(yīng)變(-3%); (c) 張應(yīng)變(3%)Fig.5. The density of electronic states of different ions in LFA superconductor thin film under different strains:(a) Nostrained effect; (b) compressive strain (-3%);(c) tensile strain (3%).

因此, 為了具體分析不同應(yīng)變作用下費(fèi)米面附近電子態(tài)的變化情況, 我們也分別給出了LFA在無應(yīng)變、-3%壓應(yīng)變和3%張應(yīng)變情況下的電子態(tài)密度分布, 如圖5所示. 不難發(fā)現(xiàn), 無論是否存在應(yīng)變, 在能量-6—3 eV之間, Fe-3d的電子態(tài)密度與總態(tài)密度的分布幾乎一致, 且其態(tài)密度值僅次于總能態(tài)密度值, 表明LFA費(fèi)米面附近電子態(tài)主要來自于Fe-3d電子. As-4p軌道電子則主要局域在費(fèi)米面以下-5—-3 eV, 且 Fe-3d和 As-4p電子之間存在較強(qiáng)程度的雜化[25], 說明Fe離子之間的電子自旋交換耦合是通過As離子來實(shí)現(xiàn)的,而Li-2s電子對(duì)費(fèi)米面的貢獻(xiàn)很小, 可以忽略不計(jì),這一點(diǎn)在實(shí)驗(yàn)中已經(jīng)得到證實(shí)[26]. 摻雜或者加壓的數(shù)據(jù)顯示, LFA費(fèi)米面附近電子態(tài)來自Fe-3d以及少部分As的4p電子雜化[27], 顯然在二維應(yīng)變作用下, 費(fèi)米面附近的這種雜化相比于其低能區(qū)要微弱得多.

與圖5(a)中LFA超導(dǎo)薄膜沒有發(fā)生應(yīng)變的電子結(jié)構(gòu)相比, 當(dāng)受到-3%的壓應(yīng)變作用時(shí), 費(fèi)米面-下4—-0.25 eV能量范圍內(nèi), 電子自旋劈裂減弱, 可見局域自旋磁矩減小, 反鐵磁性耦合被抑制,而費(fèi)米能級(jí)處總的電子態(tài)密度隨著Fe-3d態(tài)密度值的增加而增加, 見圖5(b). 這是因?yàn)閴簯?yīng)變作用使得原先扁平的As四面體結(jié)構(gòu)逐漸向正四面體畸變過程中(見圖6), t2g能級(jí)與 eg能級(jí)間隔相對(duì)減小, Fe離子3d軌道的電子分布更趨于均勻, 在費(fèi)米面下-3.5 eV左右處Fe-3d和As-4p之間的軌道雜化減弱, 參與形成Fe—As共價(jià)束縛的電子數(shù)減少, 更多的Fe-3d電子填充 t2g態(tài)故而發(fā)生巡游變化, 原來貢獻(xiàn)Fe離子磁矩的局域3d電子一部分變?yōu)檠灿坞娮覽28], 導(dǎo)致FeAs層中的載流子數(shù)增多, 從而費(fèi)米面上的電子態(tài)密度增加. 巡游電子數(shù)的增加, 貢獻(xiàn)了更多的電子自旋, 因此壓應(yīng)變作用下Fe離子總磁矩的增大主要來自于巡游電子數(shù)的增多. 這與其他鐵基超導(dǎo)材料計(jì)算得到的結(jié)果相符合[29]. 相反, 在圖5(c)中, LFA超導(dǎo)薄膜受到3%張應(yīng)變作用時(shí), 費(fèi)米能級(jí)處總的電子態(tài)密度則隨著Fe-3d態(tài)密度值的減小而減小. 費(fèi)米能處Fe-3d態(tài)提供的巡游電子數(shù)減少, 電子的巡游磁矩mi顯著降低. 同時(shí), 由于費(fèi)米能以下處于束縛態(tài)的Fe離子核外3d電子的自旋劈裂顯著增強(qiáng), 導(dǎo)致體系的局域磁矩增大, 反鐵磁性耦合增強(qiáng), 從而抑制超導(dǎo)電性形成, 進(jìn)而也影響材料的超導(dǎo)臨界溫度[22].可以推測(cè), 與受到3%張應(yīng)變相比, -3%壓應(yīng)變作用可通過改變能帶結(jié)構(gòu)從而更好地激發(fā)LFA薄膜的超導(dǎo)特性. 所以, 我們可通過對(duì)LFA薄膜施加二維壓應(yīng)變, 誘導(dǎo)其超導(dǎo)特性以及為提高其臨界相變溫度提供可能.

圖6 以Fe離子為中心的As四面體結(jié)構(gòu)畸變與3d軌道能級(jí)分裂 (a) 無應(yīng)變時(shí)扁平的四面體; (b) 壓應(yīng)變作用下畸變后的正四面體Fig.6. The tetrahedral structure distortion of As centered on Fe ions and 3d orbital energy splitting of Fe ions:(a) Tabular tetrahedron without strain effect; (b) the distorted regular tetrahedron under compressive strain effect.

4 結(jié) 論

對(duì)新型111體系鐵基超導(dǎo)LFA薄膜在不同二維應(yīng)變作用下的磁性結(jié)構(gòu)、能帶和電子性質(zhì)進(jìn)行了詳細(xì)的分析, 得到了體系基態(tài)時(shí)的條形反鐵磁性結(jié)構(gòu), 并且發(fā)現(xiàn)對(duì)該LFA薄膜施加6%左右的張、壓應(yīng)變均不能使條形反鐵磁性結(jié)構(gòu)發(fā)生改變. 通過對(duì)體系的能帶結(jié)構(gòu)和磁矩變化分析發(fā)現(xiàn), 二維壓應(yīng)變驅(qū)動(dòng)體系能帶費(fèi)米面附近同時(shí)出現(xiàn)空穴型和電子型能帶, 費(fèi)米面上電子態(tài)密度的增大, 而且由于Fe離子局域3d電子的一部分變?yōu)檠灿坞娮? 使得Fe離子的磁矩增大, 但反鐵磁性耦合減弱使得局域的自旋磁矩減小, 體系的反鐵磁性受到抑制.這樣大量的通過反鐵磁性交換耦合的費(fèi)米面附近的Cooper電子對(duì)提供了超導(dǎo)電性的載流子, 有助于提高超導(dǎo)相變溫度. 而在張應(yīng)變作用下, 體系局域磁矩增大, 反鐵磁性增強(qiáng), 費(fèi)米能級(jí)上電子態(tài)密度減小, 金屬性減弱, Cooper電子對(duì)難以形成, 抑制了材料的超導(dǎo)相變.