■甘肅省張掖市山丹縣南關(guān)學(xué)校 王 嫻

數(shù)感是人們對數(shù)的感知能力，對數(shù)之間關(guān)系的體會，是對數(shù)的深入理解之后，將這種能力內(nèi)化為數(shù)的應(yīng)用能力。數(shù)感是一種基本數(shù)學(xué)素養(yǎng)，是人主動、自覺地理解和運用數(shù)的意識，是數(shù)學(xué)活動有效進行的基礎(chǔ)。培養(yǎng)中低年級學(xué)生的數(shù)感，能夠提升學(xué)生對數(shù)學(xué)的認(rèn)知，幫助學(xué)生提高對問題的解決和分析能力，提高學(xué)生的綜合素質(zhì)，促進學(xué)生的全面發(fā)展。數(shù)的認(rèn)識對于小學(xué)低年級的學(xué)習(xí)是十分基礎(chǔ)和重要的內(nèi)容，也是培養(yǎng)學(xué)生數(shù)感的重要條件，所以小學(xué)數(shù)學(xué)教師應(yīng)該在進行“數(shù)的認(rèn)識”教學(xué)中，借助有效的教學(xué)方法，培養(yǎng)學(xué)生數(shù)感，提升學(xué)生的數(shù)學(xué)思維。

一、創(chuàng)建教學(xué)生活情境，增強學(xué)生的數(shù)感體驗

數(shù)學(xué)源于生活，兒童對數(shù)學(xué)的感悟也離不開生活實際，生活中的場景和題材能夠激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，教師要善于利用生活中的素材，啟發(fā)學(xué)生用已知的生活經(jīng)驗來認(rèn)識數(shù)學(xué)知識，將生活場景與數(shù)學(xué)知識有機結(jié)合起來，創(chuàng)建有效的教學(xué)情況，引導(dǎo)學(xué)生在教學(xué)情境中進行學(xué)習(xí)交流，體會生活中數(shù)字發(fā)揮的作用。并且為學(xué)生展示相關(guān)數(shù)的概念，促進學(xué)生對數(shù)的理解建立良好的數(shù)感。比如，小學(xué)一年級數(shù)學(xué)，在教學(xué)《認(rèn)識10以內(nèi)的數(shù)》時，教師可以設(shè)置情境，利用學(xué)生對生活場景的認(rèn)知，數(shù)一數(shù)生活中的常見物體的數(shù)量，進行數(shù)的初步認(rèn)識，1張桌子、2個人、3把椅子等等，在愉快的教學(xué)情境中感知數(shù)的含義，體會身邊的數(shù)字?！?”表示沒有，教師在教學(xué)生認(rèn)識0時，可以準(zhǔn)備一個分蘋果的視頻，視頻中教師將蘋果分給4個小朋友，A分到3個，B分到2個，C分到1個，D一個也沒有分到，這時就可以用0表示，這時學(xué)生可以體會到0代表沒有。就此教師可以繼續(xù)安排學(xué)生找一找生活中的0體現(xiàn)在哪些地方，這樣可以加深學(xué)生對0的體會，并且提高學(xué)生在生活中發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)的意識，對學(xué)生的數(shù)感和數(shù)學(xué)思維的培養(yǎng)都有重要的作用。

二、提高交流有效性，加深數(shù)表示方法的認(rèn)知

素質(zhì)教育的推動下，在教學(xué)中體現(xiàn)學(xué)生的主體性是當(dāng)前教學(xué)實施的重要原則，數(shù)學(xué)教師要積極鼓勵學(xué)生在課堂教學(xué)中表達自己的觀點，讓學(xué)生在交流中感受數(shù)學(xué)的價值，交流探討可以促進學(xué)生之間取長補短，提高成功體驗和自信心。10以內(nèi)的數(shù)認(rèn)識中，通常采用的教學(xué)方法是學(xué)生數(shù)小棒、堆積木、數(shù)格子等這樣的方式學(xué)習(xí)“10以內(nèi)的數(shù)”的表示方法。學(xué)生在認(rèn)識20以內(nèi)的數(shù)，學(xué)生改變了10以內(nèi)的逐一計數(shù)方式，改為按群計數(shù)，1個10相當(dāng)于10個1。學(xué)生在后來的數(shù)認(rèn)識中，可以根據(jù)自己的經(jīng)驗，利用對應(yīng)計數(shù)器實現(xiàn)寫數(shù)和讀數(shù)，并能夠體會到數(shù)在不同數(shù)位上表示的意義。通過這樣的方式，以此類推，直到認(rèn)識千位數(shù)和更多的數(shù)，豐富了學(xué)生的認(rèn)識，培養(yǎng)了學(xué)生的數(shù)學(xué)思維。

三、通過明確數(shù)與數(shù)之間的關(guān)系內(nèi)化數(shù)感

小學(xué)低年級數(shù)與數(shù)之間的關(guān)系主要包括兩點，數(shù)的組成和分解、數(shù)的大小關(guān)系。數(shù)的意義是數(shù)的組成和分解教學(xué)的基礎(chǔ)，數(shù)的大小教學(xué)中需要突出一一對應(yīng)的思想，這一思想是學(xué)生理解數(shù)大小的實質(zhì)，低年級數(shù)大小比較主要是10以內(nèi)的數(shù)，教師可以通過一些實物的多少來比較，讓學(xué)生慢慢體會而不是急于引入大于號、小于號等概念。學(xué)生在掌握了一定的方法之后，會逐漸自主尋求其他方法比較數(shù)的大小。比如學(xué)生在學(xué)習(xí)100以內(nèi)大小比較時，一對一的方法顯得麻煩，不便于應(yīng)用，這時學(xué)生會自主尋求其他方法，比如數(shù)數(shù)法、計數(shù)單位對齊比較法等，學(xué)生在此也會感覺到比較數(shù)大小用對齊計數(shù)單位的便捷性。教師還可以鼓勵小學(xué)生從一個一個數(shù)的方式逐漸習(xí)慣二二數(shù)、五五數(shù)、十十?dāng)?shù)等計數(shù)方式，幫助小學(xué)生更深刻地感受數(shù)與數(shù)之間的關(guān)系，有效培養(yǎng)小學(xué)生的數(shù)感。

四、數(shù)形結(jié)合，優(yōu)化數(shù)感

小學(xué)低年級數(shù)的認(rèn)識教學(xué)中，不能夠單純讓學(xué)生認(rèn)識數(shù)，而是要結(jié)合生活經(jīng)驗，提升學(xué)生的數(shù)感，數(shù)形結(jié)合是一種十分有效的優(yōu)化數(shù)感的方法。比如認(rèn)識序數(shù)的教學(xué)中，教師可以通過變式訓(xùn)練強化學(xué)生的數(shù)感，如：有一群小朋友們?nèi)ソ加?，站成一列向前走，浩浩前面?小朋友，后面有4小朋友，想一想這個隊伍一共有多少個小朋友？這個問題可以變?yōu)椋涸诖河蔚年犖橹?，從前往后?shù)，浩浩在第2位，從后往前數(shù)，浩浩在隊伍的第5位，問隊伍由多少個小朋友組成？這樣的問題對低年級小朋友來講很難理解，但是教師可以引導(dǎo)學(xué)生用筆在紙上畫一畫，用圓形代表浩浩，用三角形代表其他小朋友，這樣學(xué)生就可以通過數(shù)形結(jié)合，加深對數(shù)的理解。

五、通過計算，發(fā)展數(shù)感

低年級小學(xué)生能夠接觸的數(shù)字運算只有簡單的加減乘除，即使只有此四種計算方式也可以變化出多種計算形式，幫助低年級小學(xué)生更深刻地認(rèn)識數(shù)字、認(rèn)識數(shù)字與計算之間的關(guān)系、通過計算來反思數(shù)字，例如：50+2○50+20與50-2○50-20，要求小學(xué)生在○中填上“＞”“＜”或“＝”，教師不僅是設(shè)置這一組計算結(jié)果大小對比類題目，還可以設(shè)置一組與此相似的題組，可以更好地幫助小學(xué)生了解、認(rèn)識數(shù)字，認(rèn)識數(shù)字與計算的關(guān)系，初次見到這樣的題目，部分小學(xué)生計算得很快，得出結(jié)果也很快，部分小學(xué)生的計算能力較弱，得出結(jié)果的速度較慢，教師可以引導(dǎo)學(xué)生之間進行溝通和交流，如何快速地得出答案，有沒有不用計算過程直接得出答案的“簡單”方法，而后教師可以總結(jié)或引導(dǎo)學(xué)生尋找“相同基數(shù)情況下加上一個數(shù)，這個數(shù)越大，計算結(jié)果越大；減去一個數(shù)，這個數(shù)越大，計算結(jié)果越小”這一規(guī)律。又例如：5+2與2+5的關(guān)系，5-2與2-5的關(guān)系，通過此類題目教師可以幫助小學(xué)生了解到“+”兩端數(shù)字調(diào)換位置，計算結(jié)果不變，兩個計算式的結(jié)果相同，而“-”則與之不同，兩端數(shù)字調(diào)換位置，計算結(jié)果發(fā)生變化，應(yīng)當(dāng)進行區(qū)別記憶和理解。如此一來，運用相似計算式的對比，教師可以有效引導(dǎo)小學(xué)生正確認(rèn)識數(shù)字和計算，加深小學(xué)生對于數(shù)的理解，發(fā)展小學(xué)生對于數(shù)的計算能力，從而達到有效提升低年級小學(xué)生數(shù)感的教學(xué)目的。

六、通過實際運用培養(yǎng)學(xué)生直覺，提升數(shù)感

除計算外，還有一種方式能夠更加有效地提升小學(xué)生的數(shù)感，那就是數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用題。應(yīng)用題的出題方式將數(shù)處在固定的環(huán)境和情況下，可以幫助教師在不同實際應(yīng)用情況下培養(yǎng)小學(xué)生的數(shù)感，幫助小學(xué)生在認(rèn)識數(shù)字、了解數(shù)字在生活中應(yīng)用的基礎(chǔ)上進行數(shù)字的實際運用，使數(shù)學(xué)與現(xiàn)實生活的聯(lián)系進一步加深。在最初接觸應(yīng)用題時，小學(xué)生受限于生活常識和視野范圍，對很多應(yīng)用題的求解會出現(xiàn)一些小誤會，這時就是教師培養(yǎng)小學(xué)生數(shù)感和直覺的恰當(dāng)時機，例如：教師為小學(xué)生設(shè)置兩道數(shù)字關(guān)系一致的應(yīng)用題，一道是4 張紙制成一個紙筒，現(xiàn)在共有30 張紙，問能夠制成多少個紙筒？另一道是小明每天吃4個蘋果，現(xiàn)在共有30個蘋果，問小明幾天能吃完？小學(xué)生運算時不難發(fā)現(xiàn)，都是30÷4=7……2，但對于題目的最終結(jié)果有了分歧，第一道題結(jié)果是7個紙筒，第二道題卻是吃8天，分歧在第二題的蘋果，最后余下的2個蘋果要不要再吃一天，這時候是教師引導(dǎo)小學(xué)生相信直覺、相信數(shù)感的時候，吃蘋果和做紙筒都是生活常見場景，然而剩余2張紙做不成一個紙筒，剩下的2個蘋果卻可以吃掉，所以造成了兩道題目的結(jié)果不同。教師應(yīng)當(dāng)鼓勵小學(xué)生相信數(shù)感和直覺，而不是固守30÷4=7……2這個計算結(jié)果，通過更多類似的應(yīng)用和訓(xùn)練，可以有效提高低年級小學(xué)生的數(shù)感和直覺。

七、結(jié)語

數(shù)感的培養(yǎng)需要從低年級做起，打好數(shù)感的基礎(chǔ)，這是一個漫長的過程，不是一蹴而就的，需要一個潛移默化的教學(xué)過程，教師要在教學(xué)中逐漸滲透，引導(dǎo)提高學(xué)生的數(shù)感。在數(shù)感培養(yǎng)教學(xué)中，教師應(yīng)尊重低年級小學(xué)生的個體差異，尊重小學(xué)生不同的思維方式、不同的學(xué)習(xí)潛力，在進行教學(xué)設(shè)計時盡量考慮到小學(xué)生的差異，關(guān)注小學(xué)生的差異，在課堂教學(xué)設(shè)計中保留小學(xué)生對數(shù)感差異的闡述空間和機會；在進行課堂教學(xué)實踐過程中，尊重并鼓勵小學(xué)生表達出自己的數(shù)學(xué)思考過程，用數(shù)、數(shù)感、計算來進行師生間的交流，不為小學(xué)生與眾不同的思維方式而進行呵斥和批評，使小學(xué)生體會到來自教師的尊重和鼓勵，更有利于小學(xué)生數(shù)感的培養(yǎng)和數(shù)學(xué)思維的發(fā)展。