王鵬博，盧秀和，初 明

(長(zhǎng)春工業(yè)大學(xué)，長(zhǎng)春 130012)

0 引 言

電動(dòng)汽車以其自身環(huán)保節(jié)能的優(yōu)勢(shì)逐漸取代傳統(tǒng)汽車，走進(jìn)了人們的視野。永磁同步電機(jī)的體積?。恍阅軓?qiáng)；結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單，非常適用于電動(dòng)汽車，但其驅(qū)動(dòng)電機(jī)的控制問題還丞待解決。文獻(xiàn)[1]基于DSP采用模糊PID的控制方法改善了電機(jī)調(diào)速超調(diào)量大，響應(yīng)慢的問題；文獻(xiàn)[2]采用模糊自適應(yīng)的控制方法提高了系統(tǒng)的響應(yīng)速度以及抗干擾能力，并驗(yàn)證了該控制系統(tǒng)的魯棒性高；文獻(xiàn)[3]設(shè)計(jì)了一種模糊PID控制系統(tǒng)，建立了模糊規(guī)則，取得了很好的控制效果；文獻(xiàn)[4]搭建了一種電動(dòng)汽車用永磁同步電機(jī)模糊PID控制系統(tǒng)，解決了電動(dòng)汽車驅(qū)動(dòng)電機(jī)轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)大，轉(zhuǎn)速控制精度低的問題；文獻(xiàn)[5]設(shè)計(jì)了一種轉(zhuǎn)速模糊PID控制系統(tǒng)和基于T-S模糊系統(tǒng)的魯棒H∞控制器，提高了驅(qū)動(dòng)電機(jī)的穩(wěn)定性；文獻(xiàn)[6]設(shè)計(jì)了一種電動(dòng)汽車用雙模糊PID控制系統(tǒng)，解決了傳統(tǒng)PID控制系統(tǒng)轉(zhuǎn)速響應(yīng)慢，系統(tǒng)抗干擾能力差的問題。文獻(xiàn)[8]建立了永磁同步電機(jī)模糊PID控制系統(tǒng)，有效的提高了驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)的魯棒性；文獻(xiàn)[12]提出了一種基于模糊控制的永磁同步電機(jī)控制方法，有效的解決了驅(qū)動(dòng)電機(jī)調(diào)速過程中超調(diào)量大，轉(zhuǎn)速調(diào)節(jié)精度低等問題。

本文提出了一種模擬工況下電動(dòng)汽車驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)控制方法，利用電機(jī)性能試驗(yàn)臺(tái)架模擬電動(dòng)汽車的減速工況，建立了模糊PI控制系統(tǒng)。通過仿真驗(yàn)證了在減速工況的研究背景下，該系統(tǒng)能有效的降低驅(qū)動(dòng)電機(jī)的轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)，提高電動(dòng)汽車制動(dòng)性能，減小轉(zhuǎn)速超調(diào)量。

1 電動(dòng)汽車工況的分析與模擬方法

汽車在道路上的行駛工況復(fù)雜多變，其中最為典型的汽車工況為：加速行駛、怠速行駛、上坡行駛、下坡行駛以及減速工況，在加速工況與上坡行駛時(shí)，電動(dòng)汽車的轉(zhuǎn)速增大，電磁轉(zhuǎn)矩正向增大；怠速工況下，電動(dòng)汽車勻速行駛，轉(zhuǎn)速與轉(zhuǎn)矩保持穩(wěn)定；在下坡行駛與減速工況時(shí)，電機(jī)轉(zhuǎn)速減小，電磁轉(zhuǎn)矩反向增大，如圖1所示，本文重點(diǎn)以電動(dòng)汽車的減速工況下的控制方法及性能展開分析。

圖1 電動(dòng)汽車行駛工況圖

為了準(zhǔn)確的模擬電動(dòng)汽車的減速工況，在實(shí)驗(yàn)室搭建了電機(jī)性能試驗(yàn)臺(tái)架。該試驗(yàn)臺(tái)架包括永磁同步電機(jī)模塊、轉(zhuǎn)速測(cè)量?jī)x、轉(zhuǎn)矩測(cè)量?jī)x、穩(wěn)定電流源、可控負(fù)載以及磁粉制動(dòng)器。實(shí)驗(yàn)中通過穩(wěn)定電流源對(duì)驅(qū)動(dòng)電機(jī)施加可控負(fù)載模擬減速工況，從而改變電機(jī)的轉(zhuǎn)速與轉(zhuǎn)矩，通過轉(zhuǎn)速、轉(zhuǎn)矩測(cè)量?jī)x實(shí)時(shí)收集轉(zhuǎn)速與轉(zhuǎn)矩的變化，并輸入PI控制器，再經(jīng)SVPWM輸出PWM信號(hào)控制驅(qū)動(dòng)電機(jī)，如圖2所示。

圖2 電機(jī)性能試驗(yàn)臺(tái)架結(jié)構(gòu)圖

由于驅(qū)動(dòng)電機(jī)的轉(zhuǎn)速與轉(zhuǎn)矩決定著電動(dòng)汽車的行駛工況以及行駛性能指標(biāo)，基于驅(qū)動(dòng)電機(jī)的轉(zhuǎn)速以及轉(zhuǎn)矩變化，利用電機(jī)性能試驗(yàn)臺(tái)架模擬了電動(dòng)汽車的工況。具體轉(zhuǎn)速-轉(zhuǎn)矩-工況如圖3所示：

圖3 不同工況下轉(zhuǎn)速、轉(zhuǎn)矩曲線圖

2 基于模糊PI的系統(tǒng)構(gòu)建

2.1 PMSM的數(shù)學(xué)模型分析

電動(dòng)汽車在減速工況下，電機(jī)的轉(zhuǎn)矩與轉(zhuǎn)速的關(guān)系是準(zhǔn)確模擬減速工況的關(guān)鍵，因此對(duì)永磁同步電機(jī)的數(shù)學(xué)模型進(jìn)行了分析，得到轉(zhuǎn)速與轉(zhuǎn)矩等參數(shù)的關(guān)系。在分析過程中，忽略鐵心飽和現(xiàn)象；忽略電機(jī)繞組漏感；轉(zhuǎn)子繞組無阻尼；不計(jì)渦流和磁滯損耗；忽略磁場(chǎng)的高次諧波；定子繞組的電流在氣隙中只產(chǎn)生正弦分布的磁勢(shì)。利用變換矩陣將ABC坐標(biāo)系中三相靜止定子繞組的電流變量變換到dq轉(zhuǎn)子坐標(biāo)系中兩相旋轉(zhuǎn)繞組中的電流變量：

(1)

得到永磁同步電機(jī)在d-q坐標(biāo)系的數(shù)學(xué)模型。

(1)電壓方程：

(2)

式中，Ud，Uq分別為d，q軸的定子電壓，id，iq分別為d，q軸的電流分量；ω為轉(zhuǎn)子旋轉(zhuǎn)電角速度；Ψd，Ψq為d，q軸的定子磁鏈；p為微分算子。

(2)磁鏈方程：

ψd=Ldid+ψf
ψq=Lqiq

(3)

式中，Ld，Lq為d，q軸的等效電樞電感；Ψf為永磁體產(chǎn)生的磁鏈。

(3)電磁轉(zhuǎn)矩方程:

Tem=1.5np(ψdiq-ψqid)=1.5np(ψfiq+(Ld-Lq)idiq)

(4)

(4)運(yùn)動(dòng)平衡方程：

(5)

式中，Tem為電機(jī)的電磁轉(zhuǎn)矩；np為磁極對(duì)數(shù)；J為轉(zhuǎn)動(dòng)慣量；T1為負(fù)載轉(zhuǎn)矩。

2.2 減速工況模糊PI控制器的設(shè)計(jì)

減速工況模糊PI控制器采用模糊PI控制方法，利用對(duì)電機(jī)施加可控負(fù)載的方法模擬減速工況。在減速工況下驅(qū)動(dòng)電機(jī)轉(zhuǎn)速降低，轉(zhuǎn)速測(cè)量?jī)x將該轉(zhuǎn)速輸入到工況識(shí)別系統(tǒng)，識(shí)別該轉(zhuǎn)速和轉(zhuǎn)矩是否為制動(dòng)工況，再將該工況下的轉(zhuǎn)速n與給定轉(zhuǎn)速n*進(jìn)行比較，由此得到轉(zhuǎn)速偏差e與轉(zhuǎn)速偏差變化ec作為模糊控制器系統(tǒng)的輸入，利用模糊控制器調(diào)整PI控制的參數(shù)實(shí)時(shí)調(diào)節(jié)電動(dòng)汽車驅(qū)動(dòng)電機(jī)的轉(zhuǎn)速，達(dá)到控制驅(qū)動(dòng)電機(jī)轉(zhuǎn)速的目的。該方法較傳統(tǒng)PID控制方法的控制精度更高、轉(zhuǎn)速響應(yīng)快，其結(jié)構(gòu)圖如圖4所示。

圖4 減速工況模糊PI控制器結(jié)構(gòu)圖

2.3 模糊控制規(guī)則的制定

模糊規(guī)則決定著模糊控制的性能，具體規(guī)則主要根據(jù)誤差e的大小來確定的。當(dāng)誤差e較大時(shí)，為了使系統(tǒng)有良好的跟蹤能力，通常忽略e的變化趨勢(shì)，Kp、Ki取最大值。誤差e大小適當(dāng)時(shí)，為了避免過大的超調(diào)，Kp、Ki應(yīng)取適當(dāng)值。當(dāng)誤差e較小時(shí)，只需保證系統(tǒng)的穩(wěn)定性，故Kp較大值，Ki去較小值。

根據(jù)轉(zhuǎn)速偏差e大小，定義e和ec模糊子集為{NB,NM,NS,ZO,PS,PM,PB}，并將模糊子集映射到論域[-6,6]上。從模糊控制器輸出的Kp、Ki作為PID控制器的修正輸入量重新參與系統(tǒng)的控制，定義其模糊子集為{NB,NM,NS,ZO,PS,PM,PB}，將其論域映射到[-6,6]上，模糊規(guī)則表如表1～表2所示。

表1 Kp模糊控制規(guī)則表

表2 Ki模糊控制規(guī)則表

2.4 減速工況模糊PI控制系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)

為了能夠高精度的控制電動(dòng)汽車的驅(qū)動(dòng)電機(jī)，建立了制動(dòng)工況模糊PI控制系統(tǒng)結(jié)構(gòu)，其結(jié)構(gòu)由實(shí)驗(yàn)臺(tái)架可控負(fù)載、工況識(shí)別系統(tǒng)、PMSM永磁同步電機(jī)模塊、轉(zhuǎn)速測(cè)量?jī)x、轉(zhuǎn)矩測(cè)量?jī)x、SVPWM模塊、Park逆變換模塊、Clarke逆變換模塊、三相全橋式逆變器模塊、電流PI控制器、轉(zhuǎn)速 PI 控制器等組成。在控制結(jié)構(gòu)中，可控負(fù)載用于改變電機(jī)轉(zhuǎn)速和轉(zhuǎn)矩來模擬制動(dòng)工況。采用工況識(shí)別系統(tǒng)根據(jù)檢測(cè)到的轉(zhuǎn)速與轉(zhuǎn)矩，判定當(dāng)前工況是否為制動(dòng)工況。轉(zhuǎn)速、轉(zhuǎn)矩測(cè)量?jī)x用于檢測(cè)驅(qū)動(dòng)電機(jī)的轉(zhuǎn)速、轉(zhuǎn)矩變化，具體結(jié)構(gòu)如圖5所示。

圖5 減速工況模糊PI控制系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖

3 減速工況模糊PI控制系統(tǒng)的仿真與對(duì)比

為了驗(yàn)證本文所提出的模擬工況下電動(dòng)汽車驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)模糊PI控制方法，在Matlab/Simulink中搭建了常規(guī)永磁同步電機(jī)PID控制系統(tǒng)、模糊PI控制系統(tǒng)進(jìn)行仿真對(duì)比，系統(tǒng)仿真結(jié)構(gòu)圖如圖6、圖7所示。

圖6 常規(guī)PID控制系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖

圖7 模糊PI控制系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖

設(shè)置永磁同步驅(qū)動(dòng)電機(jī)的額定參數(shù)為：電機(jī)電阻R=2.875 Ω，交直軸定子電感均為0.0085 H，電機(jī)轉(zhuǎn)動(dòng)慣量J=0.0008 kg·m2，電機(jī)極對(duì)數(shù)Pn=4。仿真時(shí)間設(shè)為0.1 s，系統(tǒng)啟動(dòng)負(fù)載轉(zhuǎn)矩為0 Nm。當(dāng)系統(tǒng)啟動(dòng)到0.03 s時(shí)，增加負(fù)載轉(zhuǎn)矩到75 Nm，當(dāng)系統(tǒng)啟動(dòng)到0.05 s時(shí)，增加負(fù)載轉(zhuǎn)矩到150 Nm。仿真結(jié)果如圖8～圖11所示。

圖8 傳統(tǒng)PID控制系統(tǒng)轉(zhuǎn)速響應(yīng)曲線

圖9 模糊PID控制系統(tǒng)轉(zhuǎn)速響應(yīng)曲線

圖10 傳統(tǒng)PID控制系統(tǒng)轉(zhuǎn)矩響應(yīng)曲線

圖11 模糊PID控制系統(tǒng)轉(zhuǎn)矩響應(yīng)曲線

由圖8、圖9的仿真結(jié)果可知：模糊PI控制系統(tǒng)可在0.008 s內(nèi)使電機(jī)達(dá)到給定轉(zhuǎn)速，超調(diào)量σ=0.4%，而傳統(tǒng)PID控制系統(tǒng)在加速后0.02s達(dá)到給定轉(zhuǎn)速，超調(diào)量σ=4.2%；突加負(fù)載轉(zhuǎn)矩使其減速時(shí)，模糊PI控制系統(tǒng)在0.003 s內(nèi)完成減速且無抖動(dòng)，而傳統(tǒng)PID控制方法則在0.014 s完成減速且抖動(dòng)劇烈。由圖12、圖13的仿真結(jié)果可知：模糊PI控制系統(tǒng)相比于傳統(tǒng)PID控制系統(tǒng)轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)小、控制精度高；突加負(fù)載轉(zhuǎn)矩減速時(shí)，模糊PI控制系統(tǒng)能夠在0.025 s內(nèi)恢復(fù)平穩(wěn)，較傳統(tǒng)PID控制系統(tǒng)的轉(zhuǎn)矩恢復(fù)時(shí)間短、抗干擾能力強(qiáng)。

4 結(jié) 語

本文在模擬工況下對(duì)電動(dòng)汽車驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)控制方法進(jìn)行了研究并建立了模糊PI控制系統(tǒng)，解決了常規(guī)PID控制系統(tǒng)存在的驅(qū)動(dòng)電機(jī)轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)大、制動(dòng)性能差、抗干擾能力弱、轉(zhuǎn)速響應(yīng)慢等問題。使用Matlab/Simulink對(duì)常規(guī)PID控制系統(tǒng)與模糊PI控制系統(tǒng)進(jìn)行了仿真對(duì)比，實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，該控制方法可以使電動(dòng)汽車快速響應(yīng)減速工況，減小了驅(qū)動(dòng)電機(jī)的轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)，有效提高了控制系統(tǒng)的抗干擾能力。