田 樂，吳立建，黃曉艷，方攸同

(浙江大學 電氣工程學院，杭州 310027)

0 引 言

內置式永磁同步電機具有功率密度大、效率高等優(yōu)勢[1]，在電動汽車電驅動系統(tǒng)中得到了廣泛應用。電動汽車的續(xù)航里程是車輛的一個重要性能指標，合理設計電驅動系統(tǒng)，使車輛的運行點與驅動電機的高效區(qū)相匹配，降低驅動電機損耗，提高續(xù)航里程，對于節(jié)能減排和可持續(xù)發(fā)展具有重要意義[2-5]。

長期以來，如何精確計算電機鐵耗一直是困擾電機研究者的一個難題[6]。根據電機硅鋼片材料的磁密損耗曲線，給定鐵耗模型的各項系數(shù)后，可以估算電機鐵耗。但是研究表明，受電機制造工藝的影響，這一估算值與實際值會有一定的差異[7-9]。文獻[7]介紹了溫度和沖片工藝對電機鐵耗的影響，鐵耗實際值會隨著溫度和沖片工藝的變化而變化。文獻[8]中預測得到的空載鐵耗只有實際鐵耗的65%。文獻[9]則分析了沖片沖剪工藝對電機制成后的鐵耗的影響，不同工藝得到的鐵耗值離散性很大，且與電機尺寸有關。這些研究均表明了鐵耗仿真計算值與實際值存在差異。

本文針對電機的實際鐵耗與仿真計算值差異較大的情況，在利用Steinmetz公式計算得到的電機鐵耗值的基礎上，引入鐵耗系數(shù)γ計及制造工藝對鐵耗的影響，在γ為1、1.75和2.5和選定的循環(huán)工況下，基于有限元法對比內置式永磁同步電機設計參數(shù)對續(xù)航里程的影響，并對電機進行優(yōu)化設計，比較優(yōu)化后的電機方案。選定的循環(huán)工況為美國高速公路工況(Highway Fuel Economy Test, HWY)和Artemis城市工況(Artemis Urban Driving Cycle, Artemis)。

1 電機方案和循環(huán)工況

1.1 電機初始方案

如圖1所示，本文的初始方案為一臺8極48槽，V型永磁體的內置式永磁同步電機，其主要參數(shù)和性能列于表1。定子齒寬bt、定子槽深hs、裂比λ(定義為定子內徑與定子外徑之比)和V型永磁體角度θ為本文的優(yōu)化參數(shù)。

圖1 電機軸向截面示意圖

參數(shù)參數(shù)值定子外徑/mm218定子內徑/mm140氣隙長度/mm1定子齒寬bt /mm5.5定子槽深hs/mm23永磁體角度θ/(°)125每槽導體數(shù)6峰值轉矩/Nm210轉折速度/(r·min-1)3650最高轉速/(r·min-1)13000電池容量/kWh50

1.2 循環(huán)工況

本文選取兩個典型的循環(huán)工況進行分析——HWY工況和Artemis工況。其中HWY工況為高速低轉矩工況，電機平均轉速6894 r/min，平均輸出轉矩為21.26 Nm；Artemis工況為低速大轉矩工況，電機平均轉速2589 r/min，平均輸出轉矩為50.23 Nm(以上平均轉速和平均輸出轉矩計算時，僅考慮電機電動運行狀態(tài))。兩種工況對應的車輛高頻運行區(qū)間不同——HWY工況下，車輛經常運行于高速狀態(tài)，可模擬車輛在城市間道路或高速公路上行駛；Artemis工況下，車輛經常運行于低速和啟停狀態(tài)，可模擬車輛在城市道路行駛。

2 電機參數(shù)對續(xù)航里程的影響

在電機外徑和軸向長度不變的情況下，針對不同的鐵耗系數(shù)γ，對電機的設計參數(shù)——定子齒寬bt、定子槽深hs、裂比λ和V型永磁體角度θ分別進行參數(shù)化分析。在分析過程中，電機輸出的峰值轉矩和轉折速度不變，性能可以滿足車輛的動力學性能要求。因電機運行工況不變，機械損耗基本不變，故本文不考慮機械損耗對續(xù)航里程的影響。根據Steinmetz公式得到仿真計算的鐵耗值后，乘以相應的鐵耗系數(shù)γ，求得用于分析的預測實際鐵耗值。因實際鐵耗值可以為仿真結果的2倍左右[10]，故本文中γ分別取1、1.75和2.5加以分析。

需要說明的是，下文論及的鐵耗、銅耗，均表示車輛在運行一個完整的循環(huán)工況時，電機鐵耗和銅耗所帶來的能量消耗。因同一循環(huán)工況下，能量消耗與瞬時功率有一一對應關系，故γ既可以表示實際鐵耗與仿真計算鐵耗的瞬時功率間的倍數(shù)關系，也可以表示鐵耗帶來的能量消耗間的倍數(shù)關系。

2.1 HWY循環(huán)工況

如圖2所示，鐵耗系數(shù)γ引入后，鐵耗與γ近似成比例變化，與此同時，為保證軸上輸出的轉矩相同，γ增大時，輸入電流也會略有上升，以抵扣鐵耗增大而增大的電磁轉矩與軸上輸出轉矩之差，因此銅耗也略有上升，但增幅遠小于鐵耗的增幅。不同γ的情況下，鐵耗的增減規(guī)律基本一致。

圖2 電機設計參數(shù)對HWY工況能耗值的影響

電機總能耗影響車輛的續(xù)航里程，其影響如圖3所示。從圖3可以看出，不同γ的情況下，某一個設計參數(shù)變化時，盡管車輛續(xù)航里程的增幅會有差異，但對續(xù)航里程增與減的影響基本相同。這是因為HWY是一個高速低轉矩工況，鐵耗占總能耗的比重較大。以初始方案為例，γ為1時，鐵耗近似是銅耗的3.7倍；而當γ為2.5時，鐵耗則為銅耗的8.9倍。這使得即使γ為1，在合理的尺寸變化范圍內，鐵耗變化在總能耗的變化中占支配地位。同時，γ為2.5時，續(xù)航里程有更大的優(yōu)化范圍。這是因為同樣的尺寸變化條件下，γ的增大會擴大總能耗的變化范圍，進而增大續(xù)航里程的變化范圍。

圖3 電機設計參數(shù)對HWY工況續(xù)航里程的影響

2.2 Artemis循環(huán)工況

如圖4所示，對于Artemis工況，γ增大時，鐵耗與γ近似成比例變化，銅耗也會略有上升，這與HWY工況下的情況類似。γ不同時，銅耗和鐵耗能耗值的增減規(guī)律依然基本一致。

如圖5所示，不同γ的條件下，同一結構參數(shù)對Artemis工況下的續(xù)航里程的影響會出現(xiàn)差異，這與HWY工況是不同的。Artemis工況是一個低速大轉矩工況，在γ為1時，其鐵耗僅為銅耗的1.9倍，即使在γ為2.5時，其鐵耗也僅為銅耗的3.8倍，這使得鐵耗變化在總能耗變化中不再占有支配地位，特別是制造工藝較好、γ較低的情況。

從圖4(a)和圖5(a)中可以看出，若齒寬減小，當γ為2.5、齒寬在6.88 mm～5.05 mm范圍內時，續(xù)航里程基本不變，這是因為鐵耗的增加量和銅耗的減小量基本相等；而γ為1和1.75時，銅耗的減小量會大于鐵耗的增加量，續(xù)航里程上升。而當齒寬很小時(小于4.58 mm)，銅耗會轉而上升，鐵耗開始下降，在γ的三種取值下，鐵耗下降量均大于銅耗上升量，續(xù)航里程提高。從圖4(b)和圖5(b)中可以看出，當γ為1時，在槽深小于21.45mm時，若槽深繼續(xù)減小，鐵耗的減少量小于銅耗的增加量，續(xù)航里程下降；但當γ為1.75和2.5時，在槽深小于15.60 mm時，鐵耗的減少量才會小于銅耗的增加量，續(xù)航里程開始下降。而從圖4(c)、圖4(d)和圖5(c)、圖5(d)中可以看出，盡管減小裂比和增大永磁體角度可以改善續(xù)航里程，但γ為1時，若裂比小于初始裂比，或永磁體角度大于初始永磁體角度時，續(xù)航里程的改善并不明顯；但當γ為2.5時，續(xù)航里程改善較為明顯。這是因為當γ為1時，鐵耗的下降量不大，僅稍微大于銅耗的上升量。

圖4 電機設計參數(shù)對Artemis工況能耗值的影響

圖5 電機設計參數(shù)對Artemis工況續(xù)航里程的影響

3 不同鐵耗值下的優(yōu)化方案對比

表2和表3分別表示HWY工況和Artemis工況下，當γ為1、1.75和2.5時，內置式永磁同步電機優(yōu)化方案的參數(shù)情況。優(yōu)化時，峰值電流不允許超過400 A，峰值電密不允許超過20 A/mm2，轉折點功率因數(shù)不低于0.75，直流母線電壓不高于400 V。

表2 HWY工況續(xù)航里程優(yōu)化方案

表3 Artemis工況續(xù)航里程優(yōu)化方案

從表2中可以看出，當γ不同時，HWY工況的優(yōu)化方案基本相同，這是因為在約束條件允許的范圍內，單一優(yōu)化參數(shù)對續(xù)航里程增與減的影響，并不隨著γ的變化而變化，制造工藝帶來的鐵耗差異并不影響最終的優(yōu)化結果。而從表3中卻可以發(fā)現(xiàn)，γ值的變化會給Artemis工況下的優(yōu)化結果帶來較大差異。當γ值較大時，因槽深最優(yōu)點比較小，且持續(xù)減小裂比和增大永磁體角度均可明顯改善續(xù)航里程，故γ為2.5時，優(yōu)化方案具有最小的槽深、最小的裂比和較大的永磁體角度；而當γ為1時，因減小齒寬可以明顯改善續(xù)航里程，而槽深最優(yōu)值接近初始值，裂比和永磁體角度的變化對續(xù)航里程的改善作用不明顯，故此時優(yōu)化方案具有最小的齒寬、最大的槽深、最大的裂比和較小的永磁體角度。由此可見，對于Artemis工況，不同制造工藝下，電機最優(yōu)方案會有較大差異。

4 結 論

本文引入鐵耗系數(shù)γ來計及制造工藝對鐵耗的影響，基于HWY和Artemis兩個循環(huán)工況，以電動汽車續(xù)航里程最優(yōu)為目標，對比不同γ值的情況下，用于汽車驅動的內置式永磁同步電機結構參數(shù)(齒寬、槽深、裂比和永磁體角度)對續(xù)航里程的影響，進而比較分析了兩個工況下的優(yōu)化設計方案。結果表明，在HWY工況下，γ不同時，盡管某一參數(shù)變化對續(xù)航里程影響的幅度不同，但對續(xù)航里程增與減的影響基本相同，優(yōu)化結果也基本不受鐵耗差異影響。但對Artemis工況來說，選定的4個參數(shù)中，齒寬和槽深對續(xù)航里程增與減的影響與γ有關，不同γ值時，裂比和永磁體角度對續(xù)航里程影響的幅度差異較大。當γ較大時，Artemis工況下的優(yōu)化方案具有較小的槽深和裂比、較大的齒寬和永磁體角度；而γ較小時，優(yōu)化方案具有較小的齒寬和永磁體角度、較大的槽深和裂比。