王 鎵，萬文輝，趙煥洲，王保豐,2，彭 嫚，榮志飛

(1. 北京航天飛行控制中心，北京 100094； 2. 航天飛行動力學技術重點實驗室，北京 100094； 3. 中國科學院遙感與數(shù)字地球研究所，北京 100101)

1 引言

月球作為深空探測的前哨站和轉運站，是人類探索宇宙、各國開展深空探測的首選目標[1]。我國月球探測工程始于20世紀90年代，2013年12月14日嫦娥三號月球探測器在月球虹灣地區(qū)成功著陸，實現(xiàn)了我國航天器首次地外天體軟著陸。2018年12月8日發(fā)射的嫦娥四號月球探測器，實施世界上第一次月球背面軟著陸和巡視探測，著陸區(qū)選定在月球背面南極——艾特肯盆地內的卡門撞擊坑內[2]。探測器著陸點的快速高精度定位是實現(xiàn)這一過程的重要技術環(huán)節(jié)，也是地外天體探測器開展各項工作的重要前提。

目前國際上月球探測器著陸點的定位方法主要有基于地基測量和基于視覺圖像兩種[3]?；诘鼗鶞y量的著陸定位技術是指利用地面跟蹤站對著陸器進行測距測速和干涉測量(Very Long Baseline Interferometry，VLBI)，結合月球運動信息，將測量數(shù)據(jù)進行綜合平差處理，從而確定探測器在天體中的位置[4]?；谝曈X圖像的定位是指利用探測器著陸過程序列圖像與軌道器衛(wèi)星影像的配準關系和軌道器所攜帶相機的精密成像模型，結合已有的高精度數(shù)字高程模型來實現(xiàn)著陸器落點的定位[3]。嫦娥四號任務著陸區(qū)為月球背面，由于遮擋，傳統(tǒng)測距、測速及VLBI測角技術在探測器動力下降段無法發(fā)揮作用，因此依靠視覺系統(tǒng)完成探測器著陸點的快速、高精度定位是一種主要的技術手段。

基于視覺圖像的著陸定位技術在月球、行星、小行星和彗星的著陸與采樣返回任務中均得到了應用[5]。深空1號(DS-1)小行星探測任務首次對該方法進行了試驗驗證，完全利用視覺圖像的方法實現(xiàn)了自主軌道確定[6-7]。在火星探路者任務中，Golombek等利用Viking衛(wèi)星影像與著陸器影像上人工選取的5對特征點通過方位角計算進行著陸點定位，定位精度達到100 m[8]。我國在嫦娥三號任務中也采用了視覺圖像處理的方法實現(xiàn)探測器著陸點的定位。萬文輝[9]、賈陽[10]等利用降落圖像、導航相機圖像和嫦娥二號DOM影像對著陸點位置進行解算，其定位結果均是在探測器落月后數(shù)小時完成的。Wagner[11]、劉斌[12]等利用月球勘測軌道器(Lunar Reconnaissance Orbiter，LRO)再次飛越著陸區(qū)上方獲取的圖像，以事后處理的方式對定位結果的精度進行了評估。目前，應用于工程中的著陸點視覺定位方法實時性不高，不能完全滿足工程任務的實際需求。

本文在充分分析降落相機序列圖像成像特點的基礎上，針對相鄰圖像間的尺度與旋轉變化特點引入SIFT匹配方法，基于相鄰圖像間獲得的匹配點集建立同名像點的映射模型。結合著陸區(qū)高精度正射影像圖(DOM)，通過兩類影像間的撞擊坑匹配建立幾何關系，將降落序列影像上的著陸點投影至著陸區(qū)DOM上并獲取相應的地理位置，以提升定位效率。

2 著陸過程分析

相對于嫦娥三號任務，嫦娥四號任務的著陸區(qū)地形起伏程度明顯增加且波動明顯，因此在動力下降策略中進行了如下優(yōu)化[2]：在主減速段結束后探測器調整姿態(tài)，由傾斜運動軌跡改為垂直向下運動軌跡，以實現(xiàn)測距波速指向與著陸點位置基本一致；同時，引入測距敏感器對導航濾波算法進行修正以保證高度方向導航結果的正確性，實現(xiàn)安全著陸。嫦娥四號任務探測器動力下降過程示意如圖1所示。

圖1 嫦娥四號動力下降軌跡示意圖[2]Fig.1 Powered descent of Chang′e-4[2]

同嫦娥三號任務一樣，嫦娥四號探測器底部安裝有降落相機，是1024×1024像素的面陣相機。在動力下降開始5 min后降落相機將開機隨后開始抽幀下傳降落相機的圖像數(shù)據(jù)，直至探測器著陸月面后，降落相機關機。降落相機相關參數(shù)與嫦娥三號任務一致，在1×1(km2)范圍內，影像分辨率高于1 m；在以著陸點為中心的50×50(m2)范圍內分辨率可達到0.1 m[13]。由此可見，通過獲取的降落相機圖像，不僅能夠連續(xù)反映探測器落月過程月球表面的變化范圍，還能實時監(jiān)視探測器的降落過程，并且影像的重疊度較高，是基于視覺的探測器著陸定位的重要數(shù)據(jù)源。

嫦娥四號任務主要采用國防科技工業(yè)局發(fā)布的由嫦娥二號月球探測器獲得的分辨率為7 m的全月球影像圖作為著陸點定位的基礎數(shù)據(jù)。

3 著陸點定位方法

探測器著陸點的定位流程如圖2所示，主要分為以下四步：首先利用降落相機下傳的抽幀序列圖像進行相鄰圖像重疊區(qū)域的特征提取與匹配，根據(jù)得到的匹配特征點集計算降落相機初幀圖像和末幀圖像的坐標變換關系，從而求解探測器落點在初幀圖像中的像坐標；接著根據(jù)相鄰圖像間的坐標變換關系，建立成像面對應地面水平的約束條件，對圖像進行單應變換，實現(xiàn)降落序列圖像的著陸區(qū)圖像拼接；然后，根據(jù)慣性導航提供的相關位置數(shù)據(jù)對預選著陸區(qū)DOM影像進行裁剪；最后，通過MeanShift算法依次完成撞擊坑的提取、撞擊坑的匹配，將拼接影像與裁剪的DOM進行配準，從而實現(xiàn)著陸點的高精度定位。

圖2 著陸點定位實現(xiàn)流程圖Fig.2 Flowchart of landing positioning

3.1 基于SIFT的降落相機相鄰影像間的匹配

由于相鄰兩幅降落相機序列圖像存在縮放、部分旋轉等仿射變形，為獲得穩(wěn)健的匹配結果，選用SIFT特征提取作為圖像仿射不變特征提取方法，并基于提取的特征實現(xiàn)圖像間的匹配。具體步驟如下：

1)生成SIFT特征向量：獲取降落相機在探測器著陸過程中拍攝的序列圖像，分別生成相鄰序列圖像的SIFT特征向量。為了增強匹配的穩(wěn)健性，對每個關鍵點使用4×4共16個種子點來描述。這樣SIFT特征向量已經去除了尺度變化、旋轉等幾何因素的影響，后續(xù)再將特征向量的長度歸一化，便可以進一步去除光照變化的影響。

2)特征匹配：采用關鍵點特征向量的歐式距離來作為兩幅圖像中關鍵點的相似性判定度量，如果最近的距離除以次近的距離小于某個比例閾值，則接受這一對匹配點。降低這個比例閾值，SIFT匹配點數(shù)目會減少，但會更加穩(wěn)定。應用中為了獲得足夠多的特征點，一般取0.75～0.85。

3.2 基于降落相機圖像的著陸區(qū)底圖拼接

降落相機序列圖像覆蓋探測器從動力下降段主減速段至著陸月面過程中平掃過的月球表面紋理。為了便于實現(xiàn)與預選著陸區(qū)底圖DOM進行配準，設計中將變分辨率降落相機序列圖像進行拼接，以擴大圖像數(shù)據(jù)區(qū)域范圍。具體步驟如下：

(1)

式中，(x1,y1)、(x2,y2)分別為同名特征點在圖像L1、L2上的像點坐標。

2)由上述單應變換參數(shù)計算拼接圖像L1 M邊緣四個角點(0,0)、(0,w-1)、(h-1,0)、(w-1,h-1)，其中w為圖像寬度，h為圖像高度。它們在圖像L2中的對應坐標范圍記為R1-2。根據(jù)圖像L1 M邊緣四個角點坐標計算拼接圖像L1 M的坐標范圍，記為R2 M，同時計算它的起始坐標，記為O(w2M,h2M)。

4)依次傳入后續(xù)降落相機圖像L3至LN，同L2 M通過上述第1～3步構建L3 M至LNM，最終可獲得經N張降落相機序列圖像拼接的圖像LNM。

3.3 基于MeanShift算法的拼接圖像與著陸區(qū)DOM影像的匹配

拼接圖像與著陸區(qū)DOM影像在成像時間、太陽高度角、太陽方位角均不相同，而這些因素又會導致兩幅影像基于同一目標區(qū)域的紋理出現(xiàn)較大差異，常見的基于點特征的匹配算法均無法適用。實際上，月球表面又會布滿大大小小的撞擊坑，由于地形凹陷，這些撞擊坑在影像中多會呈現(xiàn)出兩側坑沿明暗對比明顯的特點。

MeanShift算法通過檢測局部圖像的特征矢量能夠處理圖像的縮放、旋轉等變形帶來的匹配困難的問題。依據(jù)現(xiàn)有的經驗，目前該算法可適用于觀測圖(如拼接圖像)與基準圖(如著陸區(qū)DOM影像)6倍以內縮放的自動匹配。因此，在實施過程中可首先通過MeanShift提取兩幅影像中撞擊坑的中心位置[14]而得到相應撞擊坑的分布情況，然后計算兩幅影像中撞擊坑分布的幾何關系，從而實現(xiàn)影像間的特征匹配，具體的實現(xiàn)方法參見文獻[9]。

4 實驗與分析

考慮嫦娥四號與嫦娥三號任務的動力下降過程具有一定相似性，選用嫦娥三號任務接近段至緩速下降段的37幅降落相機序列圖像數(shù)據(jù)、相關慣性導航數(shù)據(jù)及虹灣地區(qū)DOM影像進行著陸點定位實驗，中間的處理結果見本章各節(jié)。經解算，嫦娥三號探測器著陸點位置信息為(44.1210°N，19.5112°W)，與目前國內外公布的定位結果精度一致，見表1。

表1 嫦娥三號探測器著陸點定位結果統(tǒng)計

4.1 降落相機序列圖像間的匹配

受降落相機安裝位置影響，每幅降落相機圖像中均有一部分固定區(qū)域被探測器支架遮擋。如果直接使用原始圖像進行匹配，遮擋區(qū)域會產生一定數(shù)量的無效特征點。因此，在進行相鄰序列降落圖像的匹配運算之前，先對每幅圖像進行預處理，圖3(a)為一幅降落相機的原始圖像，圖3(b)為用于標記無效區(qū)域的掩模模板。

圖3 降落相機原始圖像與掩模影像Fig.3 Original descent imageand its mask template

利用SIFT算法進行相鄰序列降落相機圖像的匹配，其中降落相機圖像共37幅，圖像間隔約為5 s，具體的成像情況見表2所示。其中成像高度信息由慣性導航系統(tǒng)經由遙測信息下傳提供給地面控制中心，是一個概略值，與實際情況存在一定的偏差。由表2中可以看出，圖像23至圖像32探測器在進行精避障，之后探測器發(fā)動機關機，圖像33至圖像37探測器緩速下降至月面，距月面高度接近于0，與設計的下降軌道基本一致。

記降落相機視場角為θ，探測器垂直月面的高度為h，月面視場距離為L，像素個數(shù)為s，圖像分辨率為r。根據(jù)嫦娥三號任務降落相機相關參數(shù)，相機視場角θ=46.4°、像素個數(shù)s=1024，可將降落相機圖像分辨率r表示如式(2)：

(2)

根據(jù)每幅降落圖像距離月面的高度計算其分辨率，結果見表2。由于圖像23至圖像37的距離月面高度不是很準確(表2中標紅處)，因此這幾幅圖像的分辨率也不是很準確。經事后分析，圖像37的成像高度約為2 m，分辨率約為0.008 m/pixel。根據(jù)第3.1節(jié)給出的相鄰序列圖像的匹配算法，37幅降落相機相鄰圖像的(部分)結果如圖4所示，計算出的探測器著陸點在每幅降落相機圖像中的像點坐標見表2右側兩列。

表2 降落相機成像情況

圖4 相鄰圖像的SIFT匹配結果Fig.4 Matching results of adjacent descent imagesbased on SIFT

4.2 著陸區(qū)底圖拼接

單應投影變換雖有9個待求解元素，實際上只具有8個自由度，理論上只需要有4對以上的同名特征點，就可以根據(jù)最小二乘原理求解出單應矩陣對應的各元素。由4.1節(jié)匹配結果看出，相鄰圖像的匹配結果經RANSAC剔除粗差點之后，剩余特征點對個數(shù)均大于100。由于拼接計算的位置可能是非整數(shù)的像素，在實際拼圖過程中采用雙線性內插方法進行像素點重采樣。

圖5給出了降落相機圖像的拼接結果，其中白色的十字叉代表了著陸點在該幅拼接圖像中的位置情況?？梢钥闯?，經拼接處理后能明顯擴大圖像的數(shù)據(jù)區(qū)域范圍，有利于與預選著陸區(qū)底圖DOM進行圖像匹配。

4.3 拼接圖像與著陸區(qū)DOM圖的匹配

將4.2節(jié)獲得的著陸區(qū)拼接圖像與CE-3虹灣地區(qū)DOM圖進行圖像匹配。其中，CE-3著陸區(qū)DOM圖由Lunar Orbital Data Explorer下載獲得[16]，選用的圖像名稱為：NAC_DTM_CHANGE3_M1144922100_160CM.tif，分辨率為1.6 m/pixel。

首先根據(jù)慣性導航提供的探測器的概略位置對該DOM進行裁剪，生成的圖像記為IDOM。然后采用MeanShift算法，將拼接圖像(記為Imosaic)與裁剪后的DOM圖像(即IDOM)進行匹配，兩幅影像的匹配結果如圖6所示。

實驗采用主頻為3.0 GHz、操作系統(tǒng)為64位麒麟系統(tǒng)的圖形工作站進行，其中37幅降落相機序列圖像的匹配及拼接在2 min內完成全自動處理，精度優(yōu)于1 pixel，相比文獻[9]、[12]的方法在處理效率上有提升。由于成像時刻不同，降落相機圖像與著陸區(qū)DOM影像紋理差異較大，匹配時加入適量的人工交互，匹配精度優(yōu)于1 pixel。

5 結論

本文采用計算機視覺的相關方法在高精度圖像匹配和幾何變換的基礎上實現(xiàn)了探測器月面著陸定位。使用嫦娥三號任務相關影像開展了探測器著陸點定位實驗與精度驗證，解算結果與目前國內外公布的各類定位結果精度一致。該方法將降落相機序列圖像進行拼接，能有效擴大著陸區(qū)域范圍，提高匹配成功率，實時性也較好。但其定位結果是一個相對值，定位精度與著陸區(qū)底圖DOM的制圖精度密切相關。下一步將開展“月球多源遙感數(shù)據(jù)的高精度著陸區(qū)制圖”研究，為基于視覺的著陸點定位方法提供覆蓋范圍更廣、精度更高的制圖產品，同時也能為探測器落月后的路徑規(guī)劃和安全導航提供基礎數(shù)據(jù)支持。