崔平遠(yuǎn)，葛丹桐

（1.深空自主導(dǎo)航與控制工信部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，北京 100081；2.北京理工大學(xué) 深空探測(cè)技術(shù)研究所，北京 100081）

一種行星安全著陸點(diǎn)綜合評(píng)估方法

崔平遠(yuǎn)1,2，葛丹桐1,2

（1.深空自主導(dǎo)航與控制工信部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，北京 100081；2.北京理工大學(xué) 深空探測(cè)技術(shù)研究所，北京 100081）

隨著精確著陸技術(shù)的發(fā)展，探測(cè)器在行星表面可到達(dá)的地區(qū)形貌狀況越來(lái)越復(fù)雜。為了保障著陸的安全性，在下降過(guò)程中探測(cè)器需要結(jié)合敏感器信息對(duì)視野范圍內(nèi)的著陸區(qū)形貌進(jìn)行評(píng)估分析，從而選取出最適宜著陸的地區(qū)。針對(duì)這一問(wèn)題，本文提出一種行星安全著陸點(diǎn)選取思路，并設(shè)計(jì)出著陸點(diǎn)選取的參考指標(biāo)，通過(guò)對(duì)形貌以及燃耗的評(píng)估，實(shí)時(shí)選取安全著陸點(diǎn)。MATLAB仿真結(jié)果表明，針對(duì)快速選取過(guò)程和遍歷選取過(guò)程，該方法均能夠在兩種過(guò)程中有效選取出滿足要求的著陸點(diǎn)，從而提高了任務(wù)的成功率與安全性。

行星形貌；燃耗；著陸點(diǎn)選??；安全著陸；評(píng)估方法

0 引 言

未來(lái)行星著陸任務(wù)要求探測(cè)器安全精確著陸在更為復(fù)雜的行星表面，這不僅對(duì)導(dǎo)航制導(dǎo)控制系統(tǒng)提出了極大的挑戰(zhàn)，也對(duì)著陸區(qū)提出了更高的要求。由于地面獲取的行星表面信息精度有限，較小尺寸的障礙往往在距離表面較近時(shí)才能被檢測(cè)到，并且在著陸過(guò)程中著陸器的實(shí)際狀態(tài)可能與預(yù)定狀態(tài)產(chǎn)生較大的偏離[1]，從而導(dǎo)致著陸器無(wú)法到達(dá)預(yù)定著陸點(diǎn)或者預(yù)定著陸點(diǎn)周圍地形復(fù)雜不利于著陸等情況的發(fā)生。為了解決這一問(wèn)題，需要在下降過(guò)程中實(shí)時(shí)在線選取著陸點(diǎn)，使得探測(cè)器在遠(yuǎn)離對(duì)其構(gòu)成威脅障礙物的同時(shí)，利用有限的燃料安全平穩(wěn)地著陸在行星表面。

著陸點(diǎn)選取是每個(gè)行星著陸任務(wù)都需要面臨的重要難題。在任務(wù)規(guī)劃階段，需要根據(jù)已有的形貌、光照、通信等情況對(duì)著陸區(qū)進(jìn)行粗選??；當(dāng)探測(cè)器接近目標(biāo)天體后，可以獲知更為精確的形貌信息，此時(shí)需要對(duì)著陸區(qū)進(jìn)行進(jìn)一步的精選取。目前，有關(guān)安全著陸的研究主要集中于針對(duì)諸如巖石、斜坡、彈坑等地形障礙的檢測(cè)與規(guī)避[2-3]，最終選擇出來(lái)適宜著陸的區(qū)域大多平坦且遠(yuǎn)離障礙物。然而為了實(shí)現(xiàn)安全著陸，僅僅考慮地形安全性是不夠的。對(duì)于不同的目標(biāo)天體，著陸點(diǎn)選取過(guò)程中側(cè)重的因素也稍有不同。例如，以火星為代表的主要天體引力大且分布相對(duì)均勻，著陸過(guò)程相對(duì)更加快速，加上與地球通訊的時(shí)延問(wèn)題，目前只能依靠星上自主系統(tǒng)對(duì)有限范圍內(nèi)的著陸區(qū)域進(jìn)行快速的評(píng)估[4]，因此要求著陸點(diǎn)選擇算法簡(jiǎn)單快捷；與之不同的是，小行星與彗星尺寸更小、形狀不規(guī)則，產(chǎn)生的引力小且分布不均，著陸在這類天體上通常要經(jīng)歷更長(zhǎng)的時(shí)間，因此探測(cè)器有充足的時(shí)間對(duì)行星表面進(jìn)行分析，從而選取出適宜著陸的安全區(qū)域。為了完善統(tǒng)一行星著陸區(qū)的評(píng)估方法，需要提出一種綜合考慮多方因素的指標(biāo)來(lái)適應(yīng)不同任務(wù)，從而當(dāng)著陸對(duì)象改變時(shí)，仍能較好完成著陸區(qū)的選取評(píng)估工作，有效選取出最佳著陸點(diǎn)。

本文通過(guò)提出一種考慮多種因素的行星安全著陸點(diǎn)綜合評(píng)估方法，使探測(cè)器能夠有效避開危險(xiǎn)區(qū)域，以較少的燃耗順利降落在安全的地區(qū)。與此同時(shí)，為了適應(yīng)不同任務(wù)特點(diǎn)給出了兩種選取策略，即快速選取過(guò)程和遍歷選取過(guò)程，并通過(guò)仿真驗(yàn)證了每種選取策略的有效性。整個(gè)評(píng)估過(guò)程可以描述為：在下降過(guò)程中，星載計(jì)算機(jī)根據(jù)敏感器獲取的形貌數(shù)據(jù)進(jìn)行計(jì)算與判斷，綜合燃耗估計(jì)，選取最安全的著陸點(diǎn)，再通過(guò)制導(dǎo)控制系統(tǒng)實(shí)時(shí)生成著陸軌跡，將著陸器轉(zhuǎn)移至更新后的目標(biāo)著陸點(diǎn)，保證整個(gè)著陸任務(wù)的順利完成[5]，從而提高行星著陸任務(wù)的安全性與可靠性，為未來(lái)行星著陸任務(wù)提供技術(shù)支持和參考。

1 考慮因素

一般來(lái)說(shuō)，影響著陸點(diǎn)選取的因素可分為工程約束與科學(xué)價(jià)值兩大類[6]。考慮到在下降過(guò)程中探測(cè)器的轉(zhuǎn)移范圍以及相機(jī)視野范圍有限，本文中待評(píng)估區(qū)域的科學(xué)價(jià)值視為基本一致，僅從安全角度出發(fā)，提出一種綜合評(píng)估著陸點(diǎn)的方法。

為了保證探測(cè)器順利降落在行星表面，需要首先對(duì)著陸過(guò)程中可能遇到的風(fēng)險(xiǎn)進(jìn)行估計(jì)，這些風(fēng)險(xiǎn)包括地表起伏、巖石及隕石坑等障礙對(duì)探測(cè)器構(gòu)成的威脅，攜帶的燃料不足使得探測(cè)器無(wú)法到達(dá)安全著陸點(diǎn)等等。此外，地表的光照情況、塵土厚度、熱慣量情況等以及探測(cè)器自身的系統(tǒng)誤差以及外界的環(huán)境干擾均會(huì)對(duì)著陸的安全性構(gòu)成威脅[7]。在實(shí)際任務(wù)中，導(dǎo)致著陸失敗的原因十分繁雜，以下主要針對(duì)地形安全性以及燃耗兩方面對(duì)著陸安全性以及安全著陸點(diǎn)選擇的影響進(jìn)行詳細(xì)的分析。

關(guān)于著陸安全性，首先需要考慮的是地形的安全性要求。地形的安全性要求主要包括著陸區(qū)內(nèi)的障礙物尺寸必須在著陸器可容忍范圍之內(nèi)，以及著陸區(qū)必須足夠大以滿足著陸器的最大著陸偏差兩個(gè)方面。隨著探測(cè)器與天體表面的距離不斷縮小，敏感器通過(guò)檢測(cè)能夠獲取的地形特征也越來(lái)越具體。在選擇適宜著陸的區(qū)域時(shí)，應(yīng)盡可能遠(yuǎn)離陡坡和巖石密集的地區(qū)，這樣的地區(qū)不僅對(duì)著陸的安全性提出挑戰(zhàn)，同時(shí)還影響了后續(xù)科學(xué)操作的開展。在分析地形安全性時(shí)，主要考察的兩個(gè)指標(biāo)為坡度和表面粗糙度，其計(jì)算公式如下

因此在得到地形信息后，首先計(jì)算各點(diǎn)的局部坡度以及粗糙度大小，結(jié)合工程約束對(duì)可見范圍內(nèi)的障礙進(jìn)行識(shí)別，將對(duì)著陸器構(gòu)成威脅的區(qū)域所在的像素點(diǎn)標(biāo)記為危險(xiǎn)像素點(diǎn)，其余標(biāo)記為安全像素點(diǎn)，并通過(guò)螺旋搜索法得到每個(gè)像素點(diǎn)的安全半徑R[9]。由于安全半徑指的是當(dāng)前位置與最近障礙之間的距離，其很好地體現(xiàn)了待評(píng)估區(qū)域內(nèi)每一點(diǎn)的安全程度，因此被選作表征地形安全性的指標(biāo)。

在確保了地形安全后，還應(yīng)考慮著陸器自身的機(jī)動(dòng)能力，即燃耗限制。由于探測(cè)器搭載的有效載荷有限，對(duì)于深空探測(cè)任務(wù)來(lái)說(shuō)，獲取燃耗最優(yōu)解顯得尤為重要[10]。從安全角度出發(fā)，探測(cè)器在有限燃料范圍內(nèi)能夠到達(dá)的地區(qū)都可以作為備選著陸點(diǎn)，但如果任務(wù)同時(shí)要求探測(cè)器儲(chǔ)備一部分燃料用于緊急制動(dòng)或轉(zhuǎn)移，則下降段所消耗的燃料越少越好。整個(gè)動(dòng)力下降段的燃耗用燃料質(zhì)量比（propellant mass fraction，PMF）表征[1]，當(dāng)全部燃料都消耗完時(shí)PMF取到最大值

式中：m0為探測(cè)器初始質(zhì)量；為質(zhì)量流率；ai為時(shí)間段內(nèi)的加速度；Isp為推力器比沖；ge為地球重力加速度。

燃耗約束可以通過(guò)尋找評(píng)估范圍內(nèi)PMF值最小的點(diǎn)或?qū)⒃u(píng)估范圍縮小到探測(cè)器在有限燃料下可以到達(dá)的區(qū)域加入到安全著陸點(diǎn)的選取過(guò)程中，本文采用前者，并將PMF作為表征燃耗大小的指標(biāo)。實(shí)際任務(wù)中燃料消耗的多少不僅取決于采用的制導(dǎo)律，還與探測(cè)器的初始狀態(tài)以及著陸點(diǎn)位置緊密相關(guān)，下降過(guò)程中著陸軌跡越筆直PMF越小，軌跡越彎曲PMF越大。

2 著陸點(diǎn)選取方法

在確定著陸區(qū)評(píng)估內(nèi)容后，需要建立相應(yīng)數(shù)學(xué)模型，得到綜合的著陸點(diǎn)選取指標(biāo)，并根據(jù)指標(biāo)的計(jì)算結(jié)果得到最適宜探測(cè)器著陸的地方。這里，假設(shè)著陸點(diǎn)選取指標(biāo)取值越小，該區(qū)域就越安全。由于上節(jié)選出的三種因素取值各異，量綱不同，本文采用如下min-max歸一化方法對(duì)其形式進(jìn)行統(tǒng)一

這種歸一化方式保留了原始數(shù)據(jù)的分布特征，得到的無(wú)量綱結(jié)果在[0，1]之間連續(xù)變化，因此經(jīng)過(guò)變換的表達(dá)式可直接通過(guò)加權(quán)得到最后的著陸點(diǎn)選擇指標(biāo)。加權(quán)方式根據(jù)各項(xiàng)指標(biāo)對(duì)任務(wù)成敗的重要程度來(lái)決定，若認(rèn)為所選指標(biāo)對(duì)任務(wù)影響相近不分上下，可將各部分權(quán)重均設(shè)為相同值；若某一項(xiàng)或某幾項(xiàng)指標(biāo)對(duì)任務(wù)成敗影響更大，則可通過(guò)加大其權(quán)重，增加該指標(biāo)在分析結(jié)果中所占的分量。

為了體現(xiàn)每一項(xiàng)指標(biāo)對(duì)著陸點(diǎn)選擇的影響，結(jié)合工程實(shí)際，綜合考慮地形安全性、燃耗以及著陸速度，得到如下著陸點(diǎn)選取指標(biāo)（landing site selection index，LSSI）：

在應(yīng)用該方法到實(shí)際任務(wù)中時(shí)，還應(yīng)根據(jù)探索的目標(biāo)天體而進(jìn)行相應(yīng)的調(diào)整。如第一節(jié)所述，在小行星、火星及月球著陸任務(wù)中，由于天體本身的特性差異，在著陸點(diǎn)選擇問(wèn)題上處理方式稍有不同。小行星著陸過(guò)程由于距離更遠(yuǎn)、速度更小、歷時(shí)更長(zhǎng)而有充足的時(shí)間完成對(duì)地形的檢測(cè)和著陸區(qū)安全性的評(píng)估工作，因此式（5）可直接應(yīng)用于這一過(guò)程中，從而在一片較大的區(qū)域中選取出最適宜著陸的安全著陸點(diǎn)。與之不同的是，火星或月球著陸過(guò)程距離有限且速度大、時(shí)間短。以火星為例，探測(cè)器對(duì)表面地形障礙的檢測(cè)開始于傘降段防熱罩分離之后[11]，由于時(shí)間緊迫，要實(shí)現(xiàn)對(duì)整個(gè)視野范圍內(nèi)的地區(qū)進(jìn)行地形安全性和燃耗的綜合評(píng)估難度較大，因此對(duì)于這類任務(wù)使用式（5）時(shí)需要適當(dāng)調(diào)整策略。首先根據(jù)式（1）、（2）計(jì)算預(yù)定著陸點(diǎn)處是否安全，若安全，計(jì)算其安全半徑及預(yù)計(jì)所需的燃耗，若均在可接受范圍內(nèi)，則不改變著陸點(diǎn)，探測(cè)器仍向著預(yù)定著陸點(diǎn)運(yùn)動(dòng)；若不安全，或者安全半徑或燃耗二者其一不滿足要求，則需要重新在原著陸點(diǎn)附近小范圍內(nèi)根據(jù)式（5）另選安全著陸點(diǎn)，具體的選取范圍大小視實(shí)際星載計(jì)算機(jī)運(yùn)算能力和敏感器識(shí)別能力而定。

因此，根據(jù)不同著陸過(guò)程的歷時(shí)長(zhǎng)短特點(diǎn)，在應(yīng)用著陸點(diǎn)評(píng)估方式時(shí)形成了如上所述兩種不同的安全著陸點(diǎn)選取策略——快速選取過(guò)程與遍歷選取過(guò)程?？焖龠x取過(guò)程旨在在原著陸點(diǎn)附近快速挑選出適宜著陸的地點(diǎn)，用最短的時(shí)間和很小的計(jì)算量得到理想的結(jié)果，適用于著陸時(shí)間較短或星載計(jì)算機(jī)計(jì)算效率較低的情況。而遍歷選取過(guò)程則致力于在更大范圍的地形中挑選出安全著陸點(diǎn)，因此探測(cè)器可能需要在下降過(guò)程中轉(zhuǎn)移更遠(yuǎn)的距離，這種選取策略往往需要花費(fèi)的時(shí)間以及占用的內(nèi)存更大，適用于著陸時(shí)間充?；蛐禽d計(jì)算機(jī)能夠?qū)崿F(xiàn)在線高效計(jì)算的情況。以下分別針對(duì)兩種不同的選擇策略進(jìn)行仿真，對(duì)行星安全著陸點(diǎn)綜合評(píng)估方法的實(shí)際應(yīng)用進(jìn)行進(jìn)一步的說(shuō)明。

3 應(yīng)用實(shí)例

為了便于分析比較安全著陸點(diǎn)選取結(jié)果，本節(jié)結(jié)合“嫦娥3號(hào)”的著陸參數(shù)和月面地形對(duì)兩種不同的著陸場(chǎng)景進(jìn)行了仿真分析，所采用的仿真參數(shù)、地表模型如表1與圖 1所示。在給定的400 m×400 m范圍內(nèi)分別應(yīng)用第三節(jié)提出的著陸點(diǎn)選取指標(biāo)對(duì)安全著陸點(diǎn)進(jìn)行篩選，假定原始著陸點(diǎn)位于原點(diǎn)（0，0），得到仿真結(jié)果如下。

表1 仿真參數(shù)Table 1 Simulation parameters

圖1 仿真所用地形Fig.1 Simulated terrain model

3.1 快速選取過(guò)程策略

首先根據(jù)所建立的地表模型高程數(shù)據(jù)計(jì)算預(yù)定著陸點(diǎn)（0，0）附近的局部擬合平面，進(jìn)而得到該點(diǎn)的坡度和表面粗糙度信息。根據(jù)計(jì)算結(jié)果，盡管預(yù)定著陸點(diǎn)處的坡度滿足要求，但其表面粗糙度0.344 7 m超過(guò)了給定的工程約束0.2 m，因此被認(rèn)定為危險(xiǎn)，不適于探測(cè)器著陸，需要在其附近區(qū)域重新選取新的安全著陸點(diǎn)。

進(jìn)而對(duì)其附近50 m×50 m范圍內(nèi)進(jìn)行地形安全性評(píng)估，計(jì)算局部擬合平面，得到各像素點(diǎn)處的坡度和表面粗糙度，其中超過(guò)探測(cè)器容忍范圍（參數(shù)見表1）的像素點(diǎn)被視為需要規(guī)避的障礙，將該點(diǎn)記為0，反之未超過(guò)約束范圍的視為安全像素點(diǎn)，記為1，得到的障礙檢測(cè)結(jié)果如圖 2所示，黑色的部分表示安全區(qū)域，白色的部分表示危險(xiǎn)區(qū)域。接著計(jì)算各點(diǎn)安全半徑R的大小。危險(xiǎn)像素點(diǎn)的安全半徑全部設(shè)為0，針對(duì)每一個(gè)安全像素點(diǎn)，則需要遍歷使用螺旋搜索法計(jì)算其安全半徑大小，即與之最近危險(xiǎn)像素點(diǎn)之間的距離，經(jīng)過(guò)歸一化后的安全半徑計(jì)算結(jié)果如圖 3所示，取值越小的地方，安全半徑越大，該地區(qū)越安全。

圖2 障礙檢測(cè)結(jié)果（安全=1；不安全=0）Fig.2 Hazard detection result（safe=1；unsafe=0）

圖3 安全半徑歸一化計(jì)算結(jié)果Fig.3 Safe radius normalization result

為了在著陸點(diǎn)的選擇過(guò)程中加入燃耗，需要在以上得到結(jié)果的基礎(chǔ)上繼續(xù)計(jì)算著陸在不同地方所消耗的燃料。多項(xiàng)式制導(dǎo)[4]由于形式簡(jiǎn)單、計(jì)算快捷而廣泛應(yīng)用于已有的行星著陸任務(wù)中，該制導(dǎo)律假設(shè)3個(gè)方向的加速度是時(shí)間的二次函數(shù)

通過(guò)積分可進(jìn)一步得到速度及位移關(guān)于時(shí)間的表達(dá)式。在下降段，探測(cè)器的初始及末端狀態(tài)受到約束

將加速度、速度與位移的表達(dá)式代入以上方程組，聯(lián)立解得

得到制導(dǎo)律表達(dá)式后，依次改變探測(cè)器末端位置向量，計(jì)算從同一初始狀態(tài)出發(fā)所消耗的燃料大小。全局PMF值計(jì)算完畢后，結(jié)合得到的安全半徑計(jì)算結(jié)果，根據(jù)式（9）對(duì)著陸區(qū)進(jìn)行評(píng)估

此處采用了等權(quán)的分配方案，即τ1=0.5，τ2=0.5，得到的仿真圖如圖 4、5所示，其中圖 4為燃耗PMF經(jīng)過(guò)歸一化處理后的結(jié)果，圖 5為著陸點(diǎn)選取指標(biāo)LSSI的計(jì)算結(jié)果，遍歷搜索出全局最小值及其坐標(biāo)見表2，該點(diǎn)即為當(dāng)前指標(biāo)選取出的最佳著陸點(diǎn)。

圖4 燃耗歸一化結(jié)果Fig.4 Fuel consumption normalization result

圖5 LSSI計(jì)算結(jié)果Fig.5 LSSI computation result

表2 策略1著陸點(diǎn)選擇結(jié)果Table 2 The result of selected landing site for method 1

圖6標(biāo)出了在50 m×50 m給定范圍內(nèi)得到的安全著陸點(diǎn)評(píng)估結(jié)果，其中位于中間黑色的點(diǎn)為原始著陸點(diǎn)位置，位于其右邊綠色的點(diǎn)為同時(shí)考慮地形安全性及燃耗情況的選取結(jié)果?？梢钥吹剑焖龠x取策略能夠在原著陸點(diǎn)被檢測(cè)出危險(xiǎn)的前提下，在其附近的局部有限范圍內(nèi)快速有效地選取出地形滿足工程約束且消耗燃料較少的地點(diǎn)作為任務(wù)的新著陸點(diǎn)，從而提高了任務(wù)的安全性。

圖6 著陸點(diǎn)選擇結(jié)果與預(yù)定著陸點(diǎn)比較Fig.6 Comparison of the selected landing site and the original landing site

3.2 遍歷選取過(guò)程策略

對(duì)于時(shí)間充足或搭載的星載計(jì)算機(jī)性能更優(yōu)的著陸過(guò)程來(lái)說(shuō)，就可對(duì)更大范圍內(nèi)的地形進(jìn)行完整的安全性評(píng)估，因此著陸點(diǎn)選取的范圍也更為廣闊，所需的計(jì)算量更大，花費(fèi)的時(shí)間也更多。此處針對(duì)整個(gè)給定的400 m×400 m范圍進(jìn)行著陸安全性分析。

首先根據(jù)所建立的地表模型高程數(shù)據(jù)計(jì)算局部擬合平面，進(jìn)而得到各像素點(diǎn)的坡度和表面粗糙度信息，超過(guò)探測(cè)器容忍范圍的記為0，未超過(guò)的記為1，得到的障礙檢測(cè)結(jié)果如圖 7所示。黑色的部分表示安全區(qū)域，白色的部分表示危險(xiǎn)區(qū)域。接著計(jì)算各點(diǎn)安全半徑R的大小。危險(xiǎn)像素點(diǎn)的安全半徑設(shè)為0，每一個(gè)安全像素點(diǎn)使用螺旋搜索法計(jì)算其安全半徑大小，再將整個(gè)待估區(qū)域的安全半徑進(jìn)行歸一化，計(jì)算結(jié)果如圖 8所示。

在下降過(guò)程中同樣采用3.1節(jié)中所述的多項(xiàng)式制導(dǎo)律，依次改變探測(cè)器末端位置向量，計(jì)算從同一初始狀態(tài)出發(fā)所消耗的燃料大小，得到全局PMF，再根據(jù)式（10）對(duì)著陸區(qū)進(jìn)行評(píng)估

圖7 障礙檢測(cè)結(jié)果（安全=1；不安全=0）Fig.7 Hazard detection result（safe=1；unsafe=0）

圖8 安全半徑歸一化計(jì)算結(jié)果Fig.8 Safe radius normalization result

此處采用的權(quán)重分配方案同樣為τ1=0.5，τ2=0.5，得到的仿真圖如圖 9、10所示，其中圖 9為燃耗PMF經(jīng)過(guò)歸一化處理后的結(jié)果，圖 10為著陸點(diǎn)選取指標(biāo)LSSI的計(jì)算結(jié)果，遍歷搜索出全局最小值所在位置即為指標(biāo)選取出的最佳著陸點(diǎn)。選取過(guò)程中采用的權(quán)重、著陸點(diǎn)處的指標(biāo)值以及著陸點(diǎn)的三維位置坐標(biāo)數(shù)據(jù)見表3，選出的著陸點(diǎn)與原著陸點(diǎn)之間的位置關(guān)系如圖 11所示。

圖9 燃耗歸一化結(jié)果Fig.9 Fuel consumption normalization result

圖10 LSSI計(jì)算結(jié)果Fig.10 LSSI computation result

表3 策略2著陸點(diǎn)選擇結(jié)果Table 3 The result of selected landing site for method 2

圖11 著陸點(diǎn)選擇結(jié)果與預(yù)定著陸點(diǎn)比較Fig.11 Comparison of the selected landing site and the original landing site

結(jié)合策略1和策略2的仿真結(jié)果，圖 12給出了在整個(gè)400 m×400 m評(píng)估范圍內(nèi)兩種選擇策略得到的安全著陸點(diǎn)以及原著陸點(diǎn)的位置關(guān)系，其中位于中間黑色的點(diǎn)為原著陸點(diǎn)位置（0，0），位于其附近右側(cè)藍(lán)色的點(diǎn)為快速選取策略根據(jù)選取指標(biāo)得到的結(jié)果，位于其左側(cè)較遠(yuǎn)處綠色的點(diǎn)為遍歷選取策略根據(jù)選取指標(biāo)得到的結(jié)果。策略1得到的著陸點(diǎn)1距離原著陸點(diǎn)約15.6 m，策略2得到的著陸點(diǎn)2距離原著陸點(diǎn)135 m，后者雖然距離預(yù)定目標(biāo)點(diǎn)更遠(yuǎn)，但從三維地形圖上可以看出，著陸點(diǎn)2附近的地形情況遠(yuǎn)比原著陸點(diǎn)和著陸點(diǎn)1附近更加平坦，起伏少，坡度也更小，直觀上看更適宜于著陸。同時(shí)，著陸點(diǎn)1處的選取指標(biāo)取值為0.458 8，著陸點(diǎn)2處的選取指標(biāo)取值為0.324 1，意味著不僅地形安全性更高，在給定的初始狀態(tài)下消耗的燃料也更少。從安全性角度出發(fā)，是更適合探測(cè)器著陸的地方。雖然選取結(jié)果不如遍歷選取策略理想，但考慮到計(jì)算效率，快速選取策略則更適用于實(shí)際工程。在以上的仿真中，快速選取策略所分析的像素點(diǎn)僅占遍歷選取策略的1.56%，在計(jì)算安全半徑R時(shí)，由于要同時(shí)考慮每個(gè)像素點(diǎn)的安全性和與其最近障礙之間的距離，二者的計(jì)算效率會(huì)出現(xiàn)顯著差異，后者不僅需要求進(jìn)行障礙檢測(cè)的區(qū)域面積更廣，而且在計(jì)算安全半徑時(shí)對(duì)每個(gè)像素點(diǎn)采用螺旋搜索法搜索的范圍也可能變得更大。

圖12 三個(gè)著陸點(diǎn)的位置關(guān)系Fig.12 The locations of the three landing sites

值得注意的是，不同因素會(huì)對(duì)著陸點(diǎn)的選擇產(chǎn)生相應(yīng)的影響，地形上最為安全的著陸點(diǎn)不一定能帶來(lái)最好的著陸效果。通過(guò)調(diào)整權(quán)重，著陸點(diǎn)選取過(guò)程中對(duì)地形安全性和燃耗的側(cè)重程度會(huì)發(fā)生改變，最終選取出來(lái)的著陸點(diǎn)也會(huì)有所不同，其中地形的差異可在地圖上直觀看出，而燃耗的差異則需要通過(guò)下降軌跡的彎曲程度來(lái)體現(xiàn)。在本節(jié)的仿真中均考慮的是等權(quán)的情況（τ1=0.5，τ2=0.5），今后還將結(jié)合目標(biāo)天體特點(diǎn)，針對(duì)不等權(quán)的情況開展進(jìn)一步的研究。同時(shí)，考慮的范圍越大，選擇出來(lái)的著陸點(diǎn)越好，但這一范圍受目標(biāo)天體和任務(wù)約束限制不能盲目擴(kuò)大，應(yīng)結(jié)合實(shí)際情況進(jìn)行調(diào)整。此外，本文所提出的行星安全著陸點(diǎn)綜合評(píng)估方法還可結(jié)合工程實(shí)際，針對(duì)具體涉及到的每部分因素及其具體形式進(jìn)行進(jìn)一步的拓展，以滿足任務(wù)需求。

4 結(jié)束語(yǔ)

未來(lái)行星探測(cè)任務(wù)要求探測(cè)器在著陸前能夠綜合考慮多種影響著陸任務(wù)成敗的因素，結(jié)合探測(cè)目標(biāo)特點(diǎn)與任務(wù)需求，對(duì)一定范圍內(nèi)的著陸區(qū)進(jìn)行評(píng)估，并通過(guò)對(duì)結(jié)果的選擇，得到適宜著陸的區(qū)域。本文在分析討論影響安全著陸的地形安全性以及燃耗情況的前提下，提出了一種行星安全著陸點(diǎn)在線選取方法，并結(jié)合實(shí)際情況給出了快速選取和遍歷選取兩種策略，以實(shí)現(xiàn)不同任務(wù)在線選取安全著陸點(diǎn)的目的。Matlab仿真結(jié)果表明該方法能夠使探測(cè)器在避開障礙的同時(shí)，以較小的燃耗著陸在行星表面，從而提高探測(cè)任務(wù)的安全性與可靠性，為未來(lái)行星著陸任務(wù)提供參考。

[1]Wolf A A，Acikmese B，Cheng Y，et al.Toward improved landing precision on Mars[C]// IEEE Aerospace Conference.[S.l.]：IEEE，2011：1-8.

[2]Johnson A E，Klumpp A R，Collier J B，et al.Lidar-based hazard avoidance for safe landing on Mars[J].Journal of Guidance Control & Dynamics，2002，25（6）：1091-1099.

[3]Huertas A，Johnson A E，Werner R A，et al.Performance evaluation of hazard detection and avoidance algorithms for safe Lunar landings[C]// IEEE Aerospace Conference.[S.l.]：IEEE，2010：1-20.

[4]Wong E C，Singh G，Masciarelli J P.Autonomous guidance and control design for hazard avoidance and safe landing on Mars[J].Journal of Spacecraft & Rockets，2006，43（2）：378-384.

[5]Prakash R，Burkhart P D，Chen A，et al.Mars science laboratory entry，descent，and landing system overview[C]// Aerospace Conference.IEEE.[S.l.]：IEEE，2008：1-18.

[6]Steinfeldt B A，Grant M J，Matz D A，et al.Guidance，navigation，and control system performance trades for Mars pinpoint landing[J].Journal of Spacecraft & Rockets，2010，47（1）：188-198.

[7]董捷，王闖，趙洋.基于工程約束的火星著陸區(qū)選擇 [J].深空探測(cè)學(xué)報(bào)，2016，3（2）：134-139.Dong J，Wang C，Zhao Y.Selection of the martian landing site based on the engineering constraints [J].Journal of Deep Space Exploration，2016，3（2）：134-139.

[8]Grant J A，Golombek M P，Grotzinger J P，et al.The science process for selecting the landing site for the 2011 Mars Science Laboratory[J].Planetary & Space Science，2011，59（11）：1114-1127.

[9]吳偉仁，于登云.“嫦娥3號(hào)“月球軟著陸工程中的關(guān)鍵技術(shù)[J].深空探測(cè)學(xué)報(bào)，2014，1（2）：105-109.Wu W R，Yu D Y.Key technologies in the Chang’e-3 soft-landing project [J].Journal of Deep Space Exploration，2014，1（2）：105-109.

[10]郭延寧，馬廣富，曾添一，等.基于燃料最優(yōu)解的火星精確著陸制導(dǎo)策略研究[J].深空探測(cè)學(xué)報(bào)，2015，2（1）：61-68.Guo Y N，Ma G F，Zeng T Y，et al.Mars precision landing guidance strategy based on fuel optimal solutions [J].Journal of Deep Space Exploration，2015，2（1）：61-68.

[11]Cheng Y，Goguen J，Johnson A，et al.The Mars exploration rovers descent image motion estimation system[J].Intelligent Systems IEEE，2004，19（3）：13-21.

通信地址：北京市海淀區(qū)中關(guān)村南大街5號(hào)，北京理工大學(xué)宇航學(xué)院（100081）

電話：（010）68918611

E-mail：cuipy@bit.edu.cn

葛丹桐（1992- ），女，博士生，主要研究方向：行星探測(cè)制導(dǎo)與控制、安全著陸與障礙規(guī)避。

通信地址：北京市海淀區(qū)中關(guān)村南大街5號(hào)，北京理工大學(xué)宇航學(xué)院（100081）

電話：（010）68918910

E-mail：gedt@bit.edu.cn

An Integrated Evaluation of Planetary Safe Landing Site

CUI Pingyuan1,2，GE Dantong1,2
（1.Key Laboratory of Autonomous Navigation and Control for Deep Space Exploration，Ministry of Industry and Information Technology，Beijing 100081，China；2.Institute of Deep Space Exploration，Beijing Institute of Technology，Beijing 100081，China）

With the development of precise landing technology，the terrain condition of the area that the vehicle can reach will be more and more complex.To ensure landing safety，the vehicle needs to assess the landing area topography in the field of view based on the sensor information and picks out a place suitable for landing.In order to solve this problem，the paper proposes a planetary landing site selection method and designs a referential selection index.The safe landing site is chosen according to the evaluation result of terrain condition and fuel consumption.MATLAB simulation proves the effectiveness of the method in both rapid selection process and traversal selection process，which improves mission success probability and landing safety.

planetary topography；fuel consumption；landing site selection；safe landing；evaluation method

V448.224

A

2095-7777(2016)04-0363-7

10.15982/j.issn.2095-7777.2016.04.008

崔平遠(yuǎn)，葛丹桐.一種行星安全著陸點(diǎn)綜合評(píng)估方法[J].深空探測(cè)學(xué)報(bào)，2016，3（4）：363-369.

Reference format：Cui P Y，Ge D T.An integrated evaluation of planetary safe landing site [J].Journal of Deep Space Exploration，2016，3（4）：363-369.

崔平遠(yuǎn)（1961- ），男，教授，博士生導(dǎo)師，主要研究方向：飛行器自主導(dǎo)航與控制、深空探測(cè)器自主技術(shù)與軌道設(shè)計(jì)。

[責(zé)任編輯：高莎]

2016-07-28；

2016-08-10

國(guó)家重點(diǎn)基礎(chǔ)研究發(fā)展計(jì)劃“973”項(xiàng)目（2012CB720000）；國(guó)家自然科學(xué)基金（61374216，61304226, 61304248）