王巖 張佩瑤

【摘 要】 高新技術(shù)產(chǎn)業(yè)已成為或正在成為國(guó)家和地區(qū)新的經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)點(diǎn)。研究企業(yè)財(cái)務(wù)風(fēng)險(xiǎn)可以提前預(yù)測(cè)風(fēng)險(xiǎn)并降低破產(chǎn)的可能性。支持向量機(jī)在財(cái)務(wù)風(fēng)險(xiǎn)預(yù)警問(wèn)題的研究中已經(jīng)取得了成功，但傳統(tǒng)的支持向量機(jī)存在過(guò)擬合的問(wèn)題，對(duì)于數(shù)據(jù)集中的噪聲點(diǎn)十分敏感。為改進(jìn)上述不足，使用遺傳算法對(duì)模糊支持向量機(jī)參數(shù)進(jìn)行最優(yōu)化選擇，構(gòu)建了基于KNN隸屬度模糊支持向量機(jī)算法對(duì)上市公司財(cái)務(wù)數(shù)據(jù)進(jìn)行多分類研究。實(shí)證結(jié)果表明：模糊支持向量機(jī)可以更好地解決過(guò)擬合問(wèn)題，提高分類準(zhǔn)確率。

【關(guān)鍵詞】 財(cái)務(wù)風(fēng)險(xiǎn)評(píng)級(jí); 模糊支持向量機(jī); 模糊隸屬度; 遺傳算法

【中圖分類號(hào)】 F275 ?【文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼】 A ?【文章編號(hào)】 1004-5937（2019）02-0061-04

一、引言

隨著經(jīng)濟(jì)的快速發(fā)展，企業(yè)為了擴(kuò)大規(guī)模，提高自身知名度，增加競(jìng)爭(zhēng)力，紛紛選擇上市。上市公司數(shù)量與規(guī)模日益增加，成為我國(guó)經(jīng)濟(jì)結(jié)構(gòu)中的重要組成部分。高新技術(shù)產(chǎn)業(yè)在促進(jìn)產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)優(yōu)化升級(jí)、提高國(guó)家或地區(qū)的國(guó)際競(jìng)爭(zhēng)力方面發(fā)揮著重要作用，所有國(guó)家都在積極采取措施鼓勵(lì)高新技術(shù)產(chǎn)業(yè)的發(fā)展，以刺激本國(guó)經(jīng)濟(jì)。隨著中國(guó)高新技術(shù)產(chǎn)業(yè)快速發(fā)展及對(duì)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)的貢獻(xiàn)，如何客觀、系統(tǒng)地評(píng)價(jià)高新技術(shù)產(chǎn)業(yè)的發(fā)展水平，明確高新技術(shù)產(chǎn)業(yè)發(fā)展的影響因素顯得尤為重要。但是單純地開(kāi)發(fā)技術(shù)、采用新的生產(chǎn)方式，不能更好地改善公司的經(jīng)營(yíng)狀況，關(guān)鍵是要對(duì)財(cái)務(wù)狀況做深入的分析。

企業(yè)的財(cái)務(wù)風(fēng)險(xiǎn)控制是企業(yè)在生產(chǎn)經(jīng)營(yíng)過(guò)程中必不可少的重要環(huán)節(jié)。財(cái)務(wù)風(fēng)險(xiǎn)是客觀存在的，為了保證企業(yè)的正常運(yùn)行，降低破產(chǎn)的可能性，企業(yè)的管理者需要采取一系列有效措施來(lái)降低企業(yè)財(cái)務(wù)風(fēng)險(xiǎn)，因此怎樣才能建立科學(xué)的風(fēng)險(xiǎn)評(píng)級(jí)體系，成為了企業(yè)財(cái)務(wù)管理過(guò)程中的一個(gè)重要問(wèn)題。

美國(guó)學(xué)者Beaver首先利用財(cái)務(wù)指標(biāo)對(duì)財(cái)務(wù)困境進(jìn)行了預(yù)測(cè)，此實(shí)驗(yàn)結(jié)果可以預(yù)測(cè)接近破產(chǎn)的企業(yè)，被稱為單變量模型的開(kāi)創(chuàng)性研究。Martin在此基礎(chǔ)上提出了利用Logistic模型來(lái)預(yù)測(cè)銀行的破產(chǎn)概率，之后Ohlson將Logistic回歸模型運(yùn)用到企業(yè)的財(cái)務(wù)困境預(yù)測(cè)。國(guó)內(nèi)對(duì)財(cái)務(wù)風(fēng)險(xiǎn)預(yù)測(cè)的研究起步比較晚，最初是將統(tǒng)計(jì)技術(shù)用于財(cái)務(wù)風(fēng)險(xiǎn)的評(píng)估，如單變量模型、多重判別分析等。吳世農(nóng)和盧賢義[ 1 ]以我國(guó)上市公司財(cái)務(wù)數(shù)據(jù)為樣本，利用統(tǒng)計(jì)方法研究財(cái)務(wù)預(yù)警的準(zhǔn)確度，得出Logistic模型的誤判率最低。傳統(tǒng)的風(fēng)險(xiǎn)評(píng)級(jí)方法有層次分析法、灰色關(guān)聯(lián)分析等，然而隨著企業(yè)規(guī)模的擴(kuò)大，傳統(tǒng)方法已經(jīng)不能滿足企業(yè)的需求，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)、遺傳算法、支持向量機(jī)和粗糙集等數(shù)據(jù)挖掘方法開(kāi)始應(yīng)用于企業(yè)財(cái)務(wù)風(fēng)險(xiǎn)預(yù)警的研究。邸紅娜[ 2 ]利用BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對(duì)制造業(yè)的財(cái)務(wù)信息建立危機(jī)預(yù)警模型，該模型準(zhǔn)確率高達(dá)92.5%。甘敬義[ 3 ]應(yīng)用Adaboost算法對(duì)制造業(yè)的財(cái)務(wù)數(shù)據(jù)構(gòu)建了BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型和Logistic回歸模型，結(jié)果顯示BP_Adaboost模型對(duì)財(cái)務(wù)風(fēng)險(xiǎn)的預(yù)測(cè)有較高準(zhǔn)確率。荊雙喜等[ 4 ]應(yīng)用支持向量機(jī)在做好特征抽取的情況下，將模型運(yùn)用到異步電機(jī)轉(zhuǎn)子斷條故障診斷的研究中，取得了很好的分類效果。

本文借鑒已有研究，提出了基于模糊支持向量機(jī)的高新技術(shù)產(chǎn)業(yè)上市公司財(cái)務(wù)數(shù)據(jù)多分類評(píng)級(jí)方法。利用KNN隸屬度的魯棒性設(shè)計(jì)了模糊支持向量機(jī)的模糊隸屬度函數(shù)。實(shí)證研究結(jié)果表明，相比傳統(tǒng)的支持向量機(jī)分類模型，模糊支持向量機(jī)模型構(gòu)造的隸屬函數(shù)可減少不可分區(qū)域，達(dá)到解決問(wèn)題的目的，具有較高抗干擾能力和分類準(zhǔn)確率。可以利用該模型對(duì)企業(yè)財(cái)務(wù)數(shù)據(jù)進(jìn)行風(fēng)險(xiǎn)預(yù)測(cè)，及早發(fā)現(xiàn)企業(yè)中潛藏的風(fēng)險(xiǎn)，采取相應(yīng)的措施來(lái)規(guī)避風(fēng)險(xiǎn)，避免財(cái)務(wù)危機(jī)的發(fā)生，保證企業(yè)正常運(yùn)行，提高企業(yè)競(jìng)爭(zhēng)力。

二、模型構(gòu)建

（一）模糊支持向量機(jī)原理

支持向量機(jī)是將樣本通過(guò)尋找到的最優(yōu)超平面，劃分為不同的兩類，但實(shí)際中并不是每個(gè)樣本都可以被完全地劃分到某一類，其中可能存在有噪聲點(diǎn)，會(huì)降低分類器的泛化能力[ 5 ]?？赏ㄟ^(guò)對(duì)樣本賦予不同的隸屬度，構(gòu)造模糊支持向量機(jī)，提高泛化能力。

已知樣本（xi，yi，si），i=1，…，n，y∈{+1，-1}。其中xi為訓(xùn)練樣本，yi為樣本類別，0≤si≤1為樣本的隸屬度。模糊支持向量機(jī)可通過(guò)求解以下問(wèn)題進(jìn)行優(yōu)化。

其中：b∈R是偏差;懲罰因子C為大于零的常數(shù)，表示對(duì)于誤差的容忍度;si？孜i為帶權(quán)的誤差項(xiàng)。

為求上述問(wèn)題，構(gòu)造拉格朗日函數(shù)：siC表示對(duì)易錯(cuò)分樣本的重視程度，siC越大樣本xi被錯(cuò)分的可能性越小。因此，對(duì)于噪聲點(diǎn)或野值點(diǎn)，應(yīng)減小其對(duì)應(yīng)的siC值，則此類樣本在訓(xùn)練中的作用將隨之減小，從而降低他們對(duì)分類面的影響，提高分類精度。

（二）模糊隸屬度設(shè)計(jì)

模糊隸屬度的設(shè)計(jì)對(duì)模糊支持向量機(jī)的分類性能有很大的影響，反映了樣本對(duì)訓(xùn)練的重要程度，目前還沒(méi)有一個(gè)一般性的準(zhǔn)則可遵循。一般的基于樣本與類中心距離的隸屬度設(shè)計(jì)[ 6 ]，忽略了樣本的分布情況。針對(duì)各公司財(cái)務(wù)數(shù)據(jù)樣本分布的分散性問(wèn)題，本文選取基于KNN的模糊隸屬度度量方法來(lái)確定模糊隸屬度si，該方法具有較強(qiáng)的魯棒性。其計(jì)算如下：對(duì)于每一個(gè)訓(xùn)練樣本xi，找到與其最近鄰的K個(gè)點(diǎn)并組成集合Di={d1，d2，…，dk}，其中dj（j=1，2，…，k）表示訓(xùn)練樣本xi到第j個(gè)最近鄰點(diǎn)的距離。計(jì)算出訓(xùn)練樣本xi到集合Di的平均距離daidai=。dai中的最大值與最小值分別為dmax與dmin。本文的模糊隸屬度為：其中：？茲<1為足夠小的正數(shù)，用于控制隸屬度下限;f為控制函數(shù)變化的參數(shù)。

由此可見(jiàn)，當(dāng)daj趨近于dmax和si趨近于？茲時(shí)，xi是噪聲點(diǎn)的可能性最小。基于KNN的模糊隸屬度度量方法可以更好地計(jì)算每個(gè)樣本對(duì)分類的影響，提高分類準(zhǔn)確率。

（三）遺傳算法優(yōu)化FSVM模型參數(shù)

在模糊支持向量機(jī)模型的分類過(guò)程中，模型中參數(shù)的選擇對(duì)分類結(jié)果有很大的影響，如何選擇模型的參數(shù)也是提高預(yù)測(cè)準(zhǔn)確率的關(guān)鍵。

遺傳算法（GA）[ 7 ]是基于自然選擇和基因遺傳學(xué)的一種全局尋優(yōu)的優(yōu)化算法。首先對(duì)于隨機(jī)產(chǎn)生的一組經(jīng)過(guò)基因編碼的初始解（種群），根據(jù)所需問(wèn)題的適應(yīng)度大小進(jìn)行個(gè)體的隨機(jī)選擇，通過(guò)對(duì)遺傳算子進(jìn)行組合交叉和變異，產(chǎn)生更適應(yīng)環(huán)境的新的種群，逐代演化產(chǎn)生種群?jiǎn)栴}的最優(yōu)解。

適應(yīng)度值用來(lái)衡量種群中個(gè)體的優(yōu)劣，遺傳算法（GA）采用適應(yīng)度函數(shù)來(lái)確定個(gè)體的適應(yīng)度值，有助于適應(yīng)性好的個(gè)體得到繁衍的機(jī)會(huì)，找到最優(yōu)解。選擇的目的是為了從種群中選出優(yōu)異的個(gè)體，使其中的某些特性可以遺傳給子代，減少了基因缺失，提高全局的收斂性。選擇就是種群中個(gè)體優(yōu)勝劣汰的過(guò)程，它是建立在個(gè)體適應(yīng)度評(píng)價(jià)基礎(chǔ)上的。常用的方法有輪盤(pán)賭法、排序選擇法等。交叉是遺傳算法的核心，它是生成新個(gè)體的主要方式，最常用的有單點(diǎn)交叉算子、均勻交叉算子等。變異與選擇和交叉結(jié)合起來(lái)，確保了遺傳算法（GA）的有效性，提高了算法的搜索效率。

遺傳算法（GA）是一種近似算法，相比傳統(tǒng)優(yōu)化算法直接利用控制變量實(shí)際值進(jìn)行優(yōu)化，遺傳算法是通過(guò)控制變量的編碼作為運(yùn)算對(duì)象，利用概率變遷規(guī)則引導(dǎo)問(wèn)題的搜索方向，其效率遠(yuǎn)遠(yuǎn)高于傳統(tǒng)的優(yōu)化算法，具有十分強(qiáng)的魯棒性。本文利用遺傳算法上述特性來(lái)確定FSVM分類模型中的兩個(gè)參數(shù)：懲罰因子-c和核函數(shù)因子-g。遺傳算法（GA）優(yōu)化FSVM參數(shù)的基本算法過(guò)程如圖1。

三、實(shí)證分析

（一）樣本和指標(biāo)的選取

考慮到樣本的時(shí)效性與可得性，本文的數(shù)據(jù)選自CCER中國(guó)經(jīng)濟(jì)金融數(shù)據(jù)庫(kù)。為了避免行業(yè)不同所帶來(lái)結(jié)果的差異，選取近五年594家高新技術(shù)產(chǎn)業(yè)上市公司的財(cái)務(wù)數(shù)據(jù)作為研究對(duì)象。通過(guò)混合分類模型對(duì)企業(yè)財(cái)務(wù)數(shù)據(jù)進(jìn)行風(fēng)險(xiǎn)評(píng)級(jí)，將數(shù)據(jù)分為三類：健康企業(yè)、危機(jī)企業(yè)（ST企業(yè)和*ST企業(yè)）和破產(chǎn)企業(yè)。

在財(cái)務(wù)風(fēng)險(xiǎn)評(píng)級(jí)的實(shí)證研究中，指標(biāo)參數(shù)目前還沒(méi)有確定的選取標(biāo)準(zhǔn)，本文依照以往的經(jīng)驗(yàn)[ 8 ]，初步從每股指標(biāo)、盈利能力、償債能力、現(xiàn)金流量和凈利潤(rùn)增長(zhǎng)率5個(gè)方面選取了25個(gè)備選指標(biāo)，如表1。

（二）LLE降維

企業(yè)在生產(chǎn)和運(yùn)營(yíng)過(guò)程中產(chǎn)生了大量的數(shù)據(jù)，這些數(shù)據(jù)包含了大量的信息，利用該信息可以大大提高實(shí)驗(yàn)精度。但是大量的數(shù)據(jù)意味著增加了實(shí)驗(yàn)的復(fù)雜性和時(shí)間，為了從這些大量的數(shù)據(jù)中找到有用的信息，有必要將數(shù)據(jù)進(jìn)行降維處理。流形學(xué)習(xí)的目的是發(fā)現(xiàn)顯著特征和從高維采樣數(shù)據(jù)中恢復(fù)低維流形結(jié)構(gòu)，實(shí)現(xiàn)數(shù)據(jù)維數(shù)的簡(jiǎn)約化或可視化。

本文利用SPSS軟件對(duì)25個(gè)財(cái)務(wù)指標(biāo)進(jìn)行KMO和Bartlett的球形度檢驗(yàn)，檢驗(yàn)變量之間的相關(guān)性，結(jié)果顯示不是正定矩陣，無(wú)法通過(guò)球形檢驗(yàn)，因此不能用因子分析法來(lái)進(jìn)行特征提取。用于建立金融風(fēng)險(xiǎn)模型的降維方法大多是非線性方法，在現(xiàn)實(shí)生活中，指標(biāo)之間的關(guān)系也呈現(xiàn)出非線性關(guān)系，如果此時(shí)要反映出線性關(guān)系，會(huì)得出不準(zhǔn)確的結(jié)論。因此，本文在MALTAB中，采用局部線性嵌入（LLE）方法來(lái)降低原始數(shù)據(jù)的維數(shù)[ 9 ]。

（三）模型實(shí)現(xiàn)與結(jié)果分析

1.訓(xùn)練集與測(cè)試集的選擇

在選取的594個(gè)企業(yè)樣本中，將三種類別重新分類組合，最終選取396個(gè)樣本作為訓(xùn)練集用于訓(xùn)練分類器模型，198個(gè)樣本作為測(cè)試集用于測(cè)試分類器的準(zhǔn)確率。

2.數(shù)據(jù)預(yù)處理

利用分類器模型進(jìn)行訓(xùn)練之前，為了加快訓(xùn)練速度，可以將數(shù)據(jù)進(jìn)行歸一化操作，本文采用[0，1]區(qū)間歸一化：

其中，x，y∈Rn，xmin=min（x），xmax=max（x），yi∈[0，1]，i=1，2，…，n。歸一化的結(jié)果是將原始數(shù)據(jù)規(guī)整到[0，1]區(qū)間內(nèi)。

3.參數(shù)尋優(yōu)與結(jié)果分析

本文采用改編的臺(tái)灣大學(xué)林智仁教授開(kāi)發(fā)設(shè)計(jì)的LIBSVM工具箱來(lái)進(jìn)行數(shù)據(jù)分類。關(guān)于參數(shù)選取，國(guó)際上沒(méi)有統(tǒng)一的最好標(biāo)準(zhǔn)，常用的方法是在一定范圍內(nèi)選取c和g的值。為了得到比較理想的預(yù)測(cè)結(jié)果，基于CV原理，本文采用遺傳算法分別對(duì)懲罰參數(shù)c和核函數(shù)參數(shù)g進(jìn)行參數(shù)的最優(yōu)化選擇。實(shí)驗(yàn)中的核函數(shù)選用應(yīng)用廣泛的RBF核函數(shù)：

在遺傳算法尋優(yōu)中，設(shè)置種群數(shù)目為20，選擇概率為0.9，編碼方式選擇二進(jìn)制編碼，終止條件為達(dá)到最大迭代次數(shù)200。實(shí)驗(yàn)得到最優(yōu)參數(shù)值“-c 89.2925”，“-g 97.7023”。通過(guò)遺傳算法找到了最優(yōu)懲罰參數(shù)c和核函數(shù)參數(shù)g以后，利用最佳的參數(shù)進(jìn)行FSVM網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練，得到測(cè)試集的實(shí)際分類和預(yù)測(cè)分類如圖2和圖3。

如表2所示，通過(guò)實(shí)驗(yàn)得到GA-FSVM的分類準(zhǔn)確率為83.3%，沒(méi)有使用優(yōu)化算法的FSVM模型分類準(zhǔn)確率為72.7%，而傳統(tǒng)的SVM分類模型的準(zhǔn)確率僅為63.6%。通過(guò)對(duì)比可以發(fā)現(xiàn)，基于KNN隸屬度函數(shù)構(gòu)造的FSVM算法的分類準(zhǔn)確率要高于傳統(tǒng)的SVM分類算法。結(jié)合圖2與圖3可以看出，模型的參數(shù)選擇非常關(guān)鍵，利用遺傳算法尋優(yōu)后的FSVM模型的分類準(zhǔn)確率要高于未尋優(yōu)的模型，提高了FSVM的泛化能力，從而可以反映風(fēng)險(xiǎn)變化，對(duì)企業(yè)的財(cái)務(wù)風(fēng)險(xiǎn)進(jìn)行較為準(zhǔn)確的預(yù)測(cè)。

企業(yè)可以根據(jù)財(cái)務(wù)風(fēng)險(xiǎn)評(píng)級(jí)結(jié)果，對(duì)自身做出相應(yīng)的戰(zhàn)略調(diào)整。如評(píng)級(jí)為健康企業(yè)，說(shuō)明企業(yè)的競(jìng)爭(zhēng)能力較強(qiáng)，市場(chǎng)前景也較好，應(yīng)該優(yōu)先發(fā)展，以維持自身在市場(chǎng)中的有利位置;如評(píng)級(jí)為困境企業(yè)，管理者則需要調(diào)整戰(zhàn)略，樹(shù)立風(fēng)險(xiǎn)意識(shí)，健全企業(yè)內(nèi)部控制制度，使企業(yè)的生產(chǎn)經(jīng)營(yíng)活動(dòng)符合總體戰(zhàn)略目標(biāo);如評(píng)級(jí)為破產(chǎn)企業(yè)，說(shuō)明企業(yè)的市場(chǎng)前景黯淡且競(jìng)爭(zhēng)力較弱，應(yīng)盡快收縮或放棄經(jīng)營(yíng)。

四、結(jié)論與展望

本文針對(duì)高新技術(shù)產(chǎn)業(yè)在生產(chǎn)經(jīng)營(yíng)過(guò)程中產(chǎn)生的模糊性和不確定性，提出了基于KNN模糊隸屬度的模糊支持向量機(jī)算法，并利用GA對(duì)FSVM分類模型的參數(shù)進(jìn)行最優(yōu)化選擇，對(duì)選取的財(cái)務(wù)數(shù)據(jù)進(jìn)行風(fēng)險(xiǎn)評(píng)級(jí)。實(shí)證研究結(jié)果表明，本文提出的優(yōu)化后的FSVM分類模型比起傳統(tǒng)的SVM分類模型具有更強(qiáng)的分類效果，克服了傳統(tǒng)支持向量機(jī)分類精度不高的問(wèn)題，能夠提高管理者對(duì)決策制定的可靠性。

雖然優(yōu)化分類器在實(shí)證研究中取得了良好效果，但仍有進(jìn)一步改進(jìn)的可能。未來(lái)的研究可以突破KNN算法的局限性，選擇其他隸屬度函數(shù)。對(duì)于樣本屬性的選擇，可以根據(jù)不同行業(yè)的標(biāo)準(zhǔn)選擇不同的樣本，避免行業(yè)不同造成結(jié)果的不準(zhǔn)確。

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【基金項(xiàng)目】 國(guó)家自然科學(xué)基金（61502150）;河南理工大學(xué)博士基金（B2015-42）;河南省高等學(xué)校重點(diǎn)科研項(xiàng)目（16A120013）

【作者簡(jiǎn)介】 王巖（1980— ），男，河南西華人，博士，河南理工大學(xué)講師，碩士生導(dǎo)師，研究方向：數(shù)據(jù)挖掘、信息系統(tǒng)建模、商務(wù)智能;張佩瑤（1994— ），女，河南孟州人，河南理工大學(xué)碩士研究生，研究方向：金融風(fēng)險(xiǎn)分析、信息系統(tǒng)設(shè)計(jì)與優(yōu)化