張 平 張雨寒 陳海濤 吳劍國

（1.中國船舶及海洋工程設(shè)計研究院 上海200011；2.浙江工業(yè)大學(xué) 杭州320012）

引 言

伴隨著鋁合金整體壁板工藝的成熟，國外氣墊船結(jié)構(gòu)設(shè)計中已越來越多采用鋁合金整體壁板和懸掛式骨架系統(tǒng)。所謂整體壁板是指一種帶有加強筋的整體擠壓或攪拌摩擦焊（FSW）成型的板材，而懸掛式結(jié)構(gòu)是指桁材擱置并焊接在整體壁板加強筋上，并不直接與船體外板焊接［1］，如下頁圖1所示。

圖1 懸掛式整體壁板

然而，目前國內(nèi)外高速船結(jié)構(gòu)設(shè)計計算方法［2-3］中，主要還是針對鋁質(zhì)普通加筋板的結(jié)構(gòu)屈曲規(guī)定，對這種因橫梁懸掛使對板的約束減小的新穎結(jié)構(gòu)形式，缺乏相應(yīng)的規(guī)范支撐，國內(nèi)外學(xué)術(shù)界在此方面的研究也很有限。

本文采用非線性有限元方法，對30多個這類狹長型鋁合金板的壓潰破壞時的極限強度進行計算和多本規(guī)范的對比，遴選出最適宜這類鋁合金板格的極限強度的計算方法。

1 有限元模型

1.1 單元類型與網(wǎng)格劃分

鋁合金板格短邊寬度取加強材間距，因懸掛的原因長邊并沒有確定的邊界，依照薄板屈曲理論，偏保守地取10倍的短邊長度。單元采用4結(jié)點平面應(yīng)力單元，網(wǎng)格劃分為短邊方向約20個單元，長邊方向按單元形狀應(yīng)接近正方形確定單元數(shù)。

1.2 邊界條件

為保持板格邊界在受載時保持直邊，特設(shè)立如圖2和表1所示邊界條件。

圖2 邊界條件

1.3 載荷及缺陷

板格平面內(nèi)的壓力通過節(jié)點力施加，在角點C2施加短邊上的壓應(yīng)力，在角點C4施加長邊上的壓應(yīng)力。

表1 主要邊界條件

式中：σx和σy為板格的長邊以及短邊邊界處的平均應(yīng)力，MPa；Fx和Fy為板格的長邊以及短邊所受載荷，N；l為長邊邊長，mm；s為短邊的邊長，mm；t為板的厚度，mm。

板格平面內(nèi)的剪力通過節(jié)點力施加。由于邊長不同，板格長、寬方向的節(jié)點個數(shù)將不同，因此施加的節(jié)點力也將不同。這些荷載必須分別進行計算：

有限元模型以板格的第一階整體屈曲模態(tài)作為板的初始缺陷的形狀，初始缺陷最大值參照鋼板的最大允許變形，取s/200，s為短邊的邊長，mm。

2 有限元模型計算

模型材料選用ENAW-3103鋁合金，彈性模量為69 000 MPa，最小屈服強度為145 MPa。采用ABAQUS軟件，分別對三種載荷下的板格極限承載能力進行了非線性計算。

2.1 短邊受力

如前所述，針對寬200 mm、長2 000 mm、不同厚度的鋁合金板格，短邊受壓時的極限狀態(tài)變形如圖3所示?？梢?，板的邊界保持了直邊，板格出現(xiàn)多個半波的失穩(wěn)，并在波峰和波谷處應(yīng)力出現(xiàn)峰值。不同厚度下的有限元極限應(yīng)力以及《鋼質(zhì)海船入級規(guī)范》第9篇“油船和散貨船共同結(jié)構(gòu)規(guī)范”（下文簡稱“CSR”）［4］、《船舶設(shè)計實用手冊》（下文簡稱“設(shè)計手冊”）［5］、《海上高速船入級與建造規(guī)范》（下文簡稱“高速船規(guī)范）［2］的對比如表2所示；而后，將其繪制成如下頁圖4所示曲線。

圖3 短邊均布受壓的極限狀態(tài)變形圖

表2 200 mm×2 000 mm鋁合金板短邊均布受壓的極限應(yīng)力及比值

通過對比可知，當(dāng)板厚在3 mm左右時，根據(jù)“CSR”方法所得結(jié)果比本有限元計算的結(jié)果稍大，而根據(jù)“高速船規(guī)范”與“設(shè)計手冊”所得的臨界應(yīng)力與本有限元結(jié)果較接近且偏安全，故更合適。對于常見的3 mm厚鋁合金板，根據(jù)“高速船規(guī)范”所得結(jié)果與本有限元結(jié)果相比，偏小約20%。

2.2 長邊受力

圖4 200 mm×2 000 mm短邊受力下的極限應(yīng)力

取寬200 mm、長2 000 mm的鋁合金板，長邊受壓時極限狀態(tài)下變形如圖5所示。可見，板的邊界保持了直邊，板格出現(xiàn)一個半波的失穩(wěn)，并在波峰處應(yīng)力出現(xiàn)峰值。在不同厚度下的極限應(yīng)力與規(guī)范以及設(shè)計手冊的對比如表3所示。

圖5 長邊均布受壓的極限狀態(tài)變形圖

表3 200 mm×2 000 mm鋁合金板長邊均布受力極限應(yīng)力及對比

將其繪制成曲線如圖6所示。

圖6 200 mm×2 000 mm長邊受力下的極限應(yīng)力

通過對比可知：當(dāng)板厚度較小時，“高速船規(guī)范”所得應(yīng)力偏小，之后增幅很大；當(dāng)長寬比較大時，所得應(yīng)力遠大于本有限元結(jié)果。當(dāng)板比較薄時，“高速船規(guī)范”以及“設(shè)計手冊”結(jié)果與本有限元結(jié)果相比偏小；當(dāng)厚度為3 mm時，極限應(yīng)力為本有限元結(jié)果的60%。

2.3 剪切受力

由于CCS“高速船規(guī)范中”缺乏對剪切的規(guī)定，故將本有限元結(jié)果同“CSR”和“設(shè)計手冊”的結(jié)果進行對比，取寬200 mm、長2 000 mm的鋁合金板，剪切受力時極限狀態(tài)的變形如圖7所示?？梢?，板的邊界保持了直邊，板格出現(xiàn)多個剪切失穩(wěn)的波形，并在波峰和波谷處應(yīng)力出現(xiàn)峰值。在不同厚度下的極限應(yīng)力及不同方法的對比如表4所示。

圖7 剪切受力變形圖

表4 200 mm×2 000 mm鋁合金板剪切受力的極限應(yīng)力及對比

繪制成曲線如下頁圖8所示。

通過對比，板格厚度在3 mm時，《船舶設(shè)計手冊》的結(jié)果明顯大于本有限元結(jié)果，且誤差較大，偏大30%。而CSR的結(jié)果與本有限元結(jié)果相比，偏小約5%，使用CSR中的方法更加合適。CSR中關(guān)于剪切的具體規(guī)定如下：

圖8 200 mm×2 000 mm剪切受力下的極限應(yīng)力

其中

式中：G為剪切模量，MPa；tnet為板格凈厚度，mm；la為板格邊長，mm；τcr為板的剪切屈服應(yīng)力，MPa；σyd為規(guī)定材料的屈服應(yīng)力，MPa；τyd為規(guī)定材料的剪切屈服應(yīng)力，MPa。

3 結(jié) 語

經(jīng)非線性有限元分析與規(guī)范/設(shè)計手冊的對比可見，對于懸掛梁式鋁合金板：

（1）《海上高速船規(guī)范》和《船舶設(shè)計手冊》的方法適用于短邊受壓和長邊受壓的情況；

（2）對于剪切受力的情況，《船舶設(shè)計手冊》的結(jié)果大于有限元結(jié)果，采用CSR的方法更加合適。