何智航

（中國電子科技集團公司第十研究所，成都 610036）

0 引言

某導(dǎo)彈的相控陣天線安裝在導(dǎo)彈前端的密閉天線罩內(nèi)，當相控陣天線開機工作時，天線罩內(nèi)的環(huán)境溫度本身就已由于氣動加熱等原因而達到較高水平，加之發(fā)射/接收組件（T/R組件）熱流密度高，整機發(fā)熱量大，一旦散熱不及時可能導(dǎo)致器件燒毀。然而，緊湊的天線罩內(nèi)部結(jié)構(gòu)布局與彈載平臺的限制，使得彈上無法采用傳統(tǒng)的風冷、液冷等散熱手段。

相變溫控技術(shù)是一種新興的被動熱控技術(shù)，利用相變材料（phase change material, PCM）相變過程潛熱大、溫度變化小的特點，可以吸收控溫對象的熱量，降低其溫升速率，延長其正常工作時間[1-3]。在電子設(shè)備溫控領(lǐng)域，石蠟是應(yīng)用最廣泛、性價比最高的相變材料，國內(nèi)外均有大量關(guān)于其物性和應(yīng)用研究的公開文獻[4-6]。美國NASA的JPL將石蠟封裝在熱儲存膠囊中用于控制火星探測器的電池溫度[7]；國內(nèi)張紅星等對石蠟輔助星載環(huán)路熱管啟動的特性進行了實驗研究[8]。

熱管PCM熱控裝置是以熱管為高效傳熱媒介、石蠟PCM為相變熱沉的一種被動熱控裝置，其結(jié)構(gòu)布置簡便，空間利用率高，適合在彈載平臺上使用[9]。本文研究的某彈載相控陣天線整機熱耗大、工作時間短、結(jié)構(gòu)緊湊，采用傳統(tǒng)的天線金屬結(jié)構(gòu)件儲能、自然散熱的方式無法滿足天線的熱設(shè)計要求，故擬采用熱管PCM裝置對天線進行溫控。首先對熱控裝置的設(shè)計參數(shù)進行分析，研究各參數(shù)的影響關(guān)系，以便獲得優(yōu)良的溫控性能，同時控制研制成本和加工難度；然后根據(jù)綜合優(yōu)選出的設(shè)計參數(shù)制作樣機進行測試，驗證其實際效果。

1 天線及其熱管PCM裝置

1.1 天線結(jié)構(gòu)及其熱耗

本文研究的相控陣天線待機運行時發(fā)熱量極低，可忽略不計。天線工作時，其所處雷達罩內(nèi)環(huán)境溫度為80℃，天線總熱耗為1600 W，T/R組件內(nèi)部T/R芯片的熱流密度可達100 W/cm2，持續(xù)工作時長為150 s，T/R組件安裝面許用溫度為140℃。

含熱管PCM熱控裝置的導(dǎo)引頭結(jié)構(gòu)如圖1所示，包括熱管PCM裝置、相控陣天線、金屬框架、電子模塊等。熱管PCM裝置包含熱管、銅翅片、儲熱器與PCM；天線由陣面與多個T/R組件構(gòu)成。PCM裝置與天線通過熱管連接。T/R組件工作產(chǎn)生的熱量經(jīng)熱管、銅翅片快速傳遞至儲熱器內(nèi)部填充的PCM。

圖1 導(dǎo)引頭結(jié)構(gòu)示意Fig.1 Schematic diagram of missile seeker

本研究中，為降低試驗成本和工藝復(fù)雜性，試驗樣機采用了銅水重力熱管。主要考慮的是雖然重力熱管地面試驗的工作狀態(tài)與導(dǎo)彈飛行時的熱管狀態(tài)稍有區(qū)別，但并不影響本文對相變材料導(dǎo)熱系數(shù)、翅片數(shù)等參數(shù)對整機熱控性能影響的研究結(jié)論。同時，為保證熱管在整個控溫過程中正常工作，使熱量能在天線與PCM間得到充分傳輸，本研究設(shè)定的熱管直徑為15 mm，銅翅片厚度為1 mm。

1.2 PCM 與填充量

本文試驗研究采用的相變材料為85號石蠟，以及在85號石蠟中添加一定質(zhì)量分數(shù)膨脹石墨制作而成的石墨基石蠟復(fù)合相變材料，其中添加的石墨質(zhì)量分數(shù)越高，相應(yīng)的復(fù)合相變材料導(dǎo)熱系數(shù)也越高，但相變主體不變故相變溫度不變，均為85℃。試驗所用相變材料的熱物性參數(shù)如表1所示，其中石墨基石蠟A～D中石墨的質(zhì)量分數(shù)依次增大。

表1 試驗用相變材料物性參數(shù)Table 1 Thermal properties of the PCMs used in the test

根據(jù)能量守恒定律，含熱管PCM熱控裝置的天線導(dǎo)引頭工作時，

式中：Q、QM、QPCM、Qh、Qr分別為熱源產(chǎn)生的總熱量、金屬結(jié)構(gòu)吸收的熱量、相變材料吸收的熱量、對流傳遞至環(huán)境的熱量、輻射傳遞至環(huán)境的熱量。其中，

式中：T1、Tm分別為PCM在初始時刻與開始相變時的溫度；cp為PCM相變前的定壓比熱容；ρ、V、h分別為PCM的密度、體積和相變焓。

利用式(1)、(2)計算可得，

石墨基石蠟復(fù)合相變材料的儲熱吸能主體仍然是85號石蠟，因此對于表1中相同體積的5種相變材料而言，其相變焓值是相同的，故可任取一種材料的物性參數(shù)作為熱控裝置設(shè)計輸入?yún)?shù)。本文設(shè)計所得到的單只儲熱器內(nèi)部空間為110 mm×85 mm×50 mm，當儲熱器內(nèi)部只有熱管無翅片時，可填充相變材料的最大體積為432 926.8 mm3，若裝置內(nèi)相變材料全部完成相變，則相變最大可吸收熱量為170.4 kJ；鋁合金結(jié)構(gòu)部分的質(zhì)量為2.1 kg，以平均溫升為40℃估算，其可吸收熱量為75.6 kJ，故儲熱器共可儲能246.0 kJ，滿足整體240 kJ的熱控需求。

2 數(shù)學(xué)模型

2.1 控制方程

由于相控陣天線是安裝在導(dǎo)引頭雷達罩內(nèi)部的狹窄空間內(nèi)，且工作時間只有150 s，工作時環(huán)境溫度區(qū)間為80～200℃。因此對天線的整個傳熱過程做出以下假設(shè)[9]：

1）空氣密度為常數(shù)，黏性為常數(shù)；

2）無空氣黏性耗散熱量；

3）表面力對流體做功為0。

基于上述假設(shè)，獲得本文研究的瞬態(tài)熱控的控制方程如下：

1）連續(xù)性方程：

2）動量方程[6]：

3）能量方程：

本研究的初始條件為T(x,y,z, 0)=80℃； 邊界條 件 為T(x,y,z,τ)|x=±a=T(x,y,z,τ)|y=±a=T(x,y,z,τ)|z=±b=80℃，，其中，a、b指天線模型中心到求解域邊界的距離。

2.2 有效熱容

在數(shù)值模擬過程中，通常采用有效熱容法或焓法對相變區(qū)域進行模擬。有效熱容法將相變材料相變過程中潛熱到顯熱的轉(zhuǎn)變用有效熱容進行表達，相比焓法將潛熱的影響在相變區(qū)域內(nèi)進行平均的處理方式，有效熱容法更為接近實際情況。其具體思路是：首先用DSC（差示掃描量熱儀）對相變材料樣品進行分析，得出其熱流、溫度曲線，再根據(jù)該曲線計算出有效比熱容cp,e的值[10]。

表1中各種復(fù)合相變材料的相變主體均是85號石蠟，因此它們的有效比熱容可以根據(jù)其焓值相對85號石蠟的比值進行推算。樣品質(zhì)量為6.42 mg的85號石蠟的熱流、溫度曲線如圖2所示，計算得到的有效比熱容見圖3。

圖2 85號石蠟的DSC分析結(jié)果Fig.2 The DSC analysis of No.85 paraffin

圖3 85號石蠟的有效比熱容計算結(jié)果Fig.3 The calculated effective specific heat of No.85 paraffin

2.3 數(shù)值計算

仿真模型建立后，整機的數(shù)值計算在FloEFD中進行。FloEFD的矩形自適應(yīng)網(wǎng)格技術(shù)可以在計算期間根據(jù)計算所得結(jié)果不斷地對網(wǎng)格進行調(diào)整，保證求解精度。求解時，F(xiàn)loEFD在計算網(wǎng)格上對N-S方程進行離散化，并通過迭代解析隨時間變化的N-S方程，采用控制體積法對整個熱控過程進行求解[9]。

3 參數(shù)分析

復(fù)合熱控裝置的主要設(shè)計參數(shù)有儲熱器內(nèi)部容積（決定相變材料充填量）、相變材料和翅片數(shù)。其中，儲熱器內(nèi)部容積受限于導(dǎo)引頭內(nèi)剩余空間，通常結(jié)合理論計算值，按結(jié)構(gòu)所允許的極大值設(shè)計。相變材料導(dǎo)熱系數(shù)與翅片數(shù)兩者的效果可為互補——單純增加翅片數(shù)除了會降低相變材料的充填量外，還會成倍增加裝置加工的工藝難度；而一味選用較高導(dǎo)熱系數(shù)的相變材料則會使裝置價格呈幾何級數(shù)增長：因此，在滿足熱控要求的前提下對相變材料與翅片數(shù)兩者的匹配選擇尤為重要。

以天線工作150 s時T/R組件安裝面的最高溫度為性能指標，結(jié)合儲熱器內(nèi)部相變材料的相變完成情況，定量分析不同相變材料與翅片數(shù)n對裝置熱控性能的影響。

3.1 相變材料導(dǎo)熱系數(shù)的影響

圖4是不同翅片數(shù)下，天線工作150 s時T/R組件安裝面最高溫度隨相變材料導(dǎo)熱系數(shù)的變化曲線。從圖中可以看出，在無翅片時，T/R組件安裝面最高溫度隨著導(dǎo)熱系數(shù)λ的增加而大幅降低，λ取 0.33 W/(m·K)（85 號石蠟）與 9.75 W/(m·K)（石墨基石蠟D）時，兩者溫度相差達19℃；而當翅片數(shù)n=15時，最高溫度僅隨λ的增加略微降低，上述兩者的溫度僅相差2.4℃。總體而言最高溫度隨相變材料導(dǎo)熱系數(shù)的增加呈下降趨勢。

圖4 溫度隨導(dǎo)熱系數(shù)變化曲線Fig.4 Effects of thermal conductivity on temperature

圖5是翅片數(shù)n=5時，天線工作150 s時的儲熱器中截面溫度云圖。從圖中可以看出，相變材料的導(dǎo)熱系數(shù)對相變完成情況影響十分明顯，當相變材料為85號石蠟時，僅有部分相變材料完成相變，部分材料甚至還未開始相變；當相變材料為石墨基石蠟D時，相變材料幾乎全部完成相變。

圖5 儲熱器中截面溫度云圖（n=5）Fig.5 Temperature distribution in the middle section of the heat storage (n=5)

3.2 翅片數(shù)的影響

圖6是在儲熱器內(nèi)填充不同相變材料的情況下，天線工作150 s時T/R組件安裝面最高溫度隨翅片數(shù)的變化曲線。從圖中可以看出，當相變材料為85號石蠟時，T/R組件安裝面最高溫度隨著翅片數(shù)的增加而大幅降低，n=0與n=15時最高溫度相差超過18℃；而當相變材料為石墨基石蠟D時，最高溫度僅隨翅片數(shù)的增加略微降低，上述兩個最高溫度僅相差3.2℃?？傮w而言最高溫度隨翅片數(shù)的增加而降低。

圖7是相變材料為石墨基石蠟B時，天線工作150 s時的儲熱器中截面溫度云圖。從圖中可以看出，隨著翅片數(shù)的增加，儲熱器內(nèi)部相變材料相變完成部分所占比例增大。無翅片時，僅靠近熱管附近的部分相變材料完成相變，中間部分材料仍處于相變過程中；當n=15時，相變材料幾乎全部完成相變。

圖6 溫度隨翅片數(shù)變化曲線Fig.6 The effect of the number of fins on the temperature

圖7 儲熱器中截面溫度云圖（石墨基石蠟B）Fig.7 Temperature distribution in the middle section of the heat storage (paraffin/expended graphite composite material B)

從圖4～圖7的各溫度曲線與溫度云圖還可以看出，相變材料為石墨基石蠟D、翅片數(shù)n=0時的T/R組件安裝面最高溫度與相變材料為85號石蠟、翅片數(shù)n=15時的僅相差0.6℃，說明相變材料與翅片數(shù)兩者可以效果互補，在填充的相變材料導(dǎo)熱系數(shù)較低時，可通過增加翅片數(shù)來獲得較好的熱控性能，反之亦然。

填充的相變材料導(dǎo)熱系數(shù)較高、翅片數(shù)較多時，相變材料可以快速均勻地完成相變，獲得較低的T/R組件安裝面溫度。但高導(dǎo)熱系數(shù)石墨基石蠟復(fù)合相變材料的使用成本很高，石墨基石蠟D的單價約為石墨基石蠟A的10倍；銅翅片數(shù)量的增加則會使得相變材料填充不均勻，填充難度增大。因此，綜合溫控性能、裝置研制成本、工藝實現(xiàn)難易程度等因素，適用于本文相控陣天線熱控裝置的合理參數(shù)為：相變材料選取石墨基石蠟A，翅片數(shù)n=5。該參數(shù)下數(shù)值模擬得到的T/R組件安裝面最高溫度為136.02℃，滿足許用溫度為140℃的熱設(shè)計要求。

4 試驗測試

4.1 試驗系統(tǒng)

將按照優(yōu)選參數(shù)研制的天線熱控裝置樣機置于溫度試驗箱內(nèi)，并在裝置外部加防風罩，防止箱內(nèi)空氣流動對試驗產(chǎn)生影響。試驗時，設(shè)置溫箱環(huán)境為恒溫80℃，當數(shù)據(jù)采集儀采集的熱控裝置各處溫度數(shù)據(jù)均穩(wěn)定在80℃并保持4 h后，對模擬熱源加電進行測試。測試用溫度傳感器為T型熱電偶，其測量誤差在±0.2℃以內(nèi)；數(shù)據(jù)采集儀為Aglient 34972A；熱源（T/R組件內(nèi)芯片）用微帶發(fā)熱電阻模擬。

4.2 試驗結(jié)果

圖8為試驗測得的熱源安裝面溫升曲線。從圖中可以看出，熱源安裝面溫度隨天線工作時間的延長逐漸升高，且溫升速率逐漸降低；在天線工作150 s時，熱源安裝面溫度分布在(131±3.1)℃的范圍內(nèi)。各熱源安裝面之間存在明顯的溫度差異，位于天線中心的熱源7安裝面溫度最高（134.1℃），位于天線邊緣的熱源1安裝面溫度最低（127.9℃）。

圖8 天線監(jiān)控點溫升曲線Fig.8 Temperature of antenna's monitor point vs.time

試驗結(jié)果表明，天線采用熱管PCM熱控裝置后，熱源安裝面最高溫度為134.1℃，滿足T/R組件安裝面許用溫度為140℃的熱設(shè)計要求。

5 結(jié)束語

本文針對某彈載天線，利用有效熱容法對采用熱管PCM熱控裝置的天線進行了數(shù)值分析，討論了裝置填充相變材料的導(dǎo)熱系數(shù)和翅片數(shù)對裝置熱控性能的影響。結(jié)果表明：較高導(dǎo)熱系數(shù)的相變材料與較多的翅片數(shù)量均有利于提高裝置的熱控性能，且兩者效果互補。

綜合熱控性能、研制成本、工藝實現(xiàn)難易度等因素，適用于本文的天線熱控裝置合理參數(shù)為：相變材料選用石墨基石蠟A，翅片數(shù)n=5。經(jīng)測試試驗證明，該參數(shù)下的熱管PCM熱控裝置可以滿足當前相控陣天線的熱設(shè)計要求。