張 群，魯 勇，畢京丹，張 忠，宮曉春

（北京強(qiáng)度環(huán)境研究所，北京 100076）

0 引言

振動(dòng)試驗(yàn)是航天器力學(xué)環(huán)境試驗(yàn)的重要環(huán)節(jié)。航天產(chǎn)品的振動(dòng)試驗(yàn)通常采用加速度控制，但振動(dòng)臺(tái)和試驗(yàn)夾具的機(jī)械阻抗與真實(shí)飛行狀態(tài)中安裝結(jié)構(gòu)的機(jī)械阻抗存在很大差異；同時(shí)振動(dòng)試驗(yàn)加速度控制的試驗(yàn)條件一般采用實(shí)測(cè)或預(yù)估的加速度譜包絡(luò)，會(huì)導(dǎo)致產(chǎn)品和工裝連接面處產(chǎn)生很大的界面力，特別是在試驗(yàn)件的共振頻率處，由于動(dòng)力吸振效應(yīng)，界面力結(jié)果存在嚴(yán)重的過(guò)試驗(yàn)問(wèn)題[1-2]，勢(shì)必加大產(chǎn)品設(shè)計(jì)難度，增加設(shè)計(jì)成本。因此需采用加速度與界面力雙重控制的力限控制方法，即在試驗(yàn)中同時(shí)獲取和監(jiān)測(cè)界面力情況[3]?，F(xiàn)有界面力監(jiān)測(cè)方法主要有力傳感器法[1-3]、應(yīng)變標(biāo)定法[4]、加速度模態(tài)縮聚法[5]等。目前國(guó)外主要采用力傳感器法直接獲取界面力[6]，但對(duì)于不同接口的大型試驗(yàn)件，力傳感器的串入將引入夾具質(zhì)量、改變產(chǎn)品連接邊界，同時(shí)傳感器裝置設(shè)計(jì)困難、費(fèi)用高、通用性差、標(biāo)定煩瑣[7-8]，無(wú)法大規(guī)模應(yīng)用，特別對(duì)于星箭界面和上面級(jí)等大尺寸航天產(chǎn)品的振動(dòng)試驗(yàn)而言應(yīng)用較為困難。

為此，針對(duì)大型艙段以及上面級(jí)產(chǎn)品、衛(wèi)星等有效載荷振動(dòng)考核中對(duì)界面力定量化試驗(yàn)的工程應(yīng)用需求，本文在大型振動(dòng)臺(tái)上開(kāi)展了基于振動(dòng)臺(tái)動(dòng)圈電流電壓的界面力間接獲取方法研究，通過(guò)試驗(yàn)驗(yàn)證了界面力監(jiān)測(cè)方法的有效性，同時(shí)建立了基于界面力評(píng)估的加速度振動(dòng)控制方法，并進(jìn)一步應(yīng)用于星箭鎖緊裝置的振動(dòng)試驗(yàn)中。

1 基于振動(dòng)臺(tái)電樞的界面力監(jiān)測(cè)原理及振動(dòng)控制方法

1.1 界面力監(jiān)測(cè)方法

采用電磁振動(dòng)臺(tái)動(dòng)圈電壓電流測(cè)力法的基本原理為：星箭界面負(fù)載等的振動(dòng)考核主要關(guān)心5～100 Hz的低頻振動(dòng)，試驗(yàn)條件一般為5～100 Hz的正弦掃描試驗(yàn)。低頻振動(dòng)試驗(yàn)時(shí)，振動(dòng)臺(tái)動(dòng)圈等運(yùn)動(dòng)部件可視為剛性質(zhì)量，功率放大器提供電壓電流用于驅(qū)動(dòng)動(dòng)圈、夾具和負(fù)載等質(zhì)量運(yùn)動(dòng)，產(chǎn)生的總驅(qū)動(dòng)力等于星箭界面負(fù)載受到的激勵(lì)力和用于使振動(dòng)臺(tái)動(dòng)圈、夾具等運(yùn)動(dòng)部件運(yùn)動(dòng)的力之和。振動(dòng)臺(tái)電路模型中電流正比于驅(qū)動(dòng)力，可將振動(dòng)臺(tái)動(dòng)圈與負(fù)載看成并聯(lián)電路（參見(jiàn)圖1），由功率放大器提供的電流可分成驅(qū)動(dòng)振動(dòng)臺(tái)動(dòng)圈等運(yùn)動(dòng)部件的電流Id及驅(qū)動(dòng)衛(wèi)星等負(fù)載的電流Is。電流Id正比于振動(dòng)臺(tái)動(dòng)圈的電壓Ud，其比值為振動(dòng)臺(tái)動(dòng)圈的導(dǎo)納Yd（Yd為振動(dòng)臺(tái)動(dòng)圈的固有屬性）。同樣，負(fù)載所受的界面力正比于電流Is，其比例系數(shù)Ks與負(fù)載的特性相關(guān)。因此，為了有效測(cè)量施加給衛(wèi)星負(fù)載的作用力，要求測(cè)量功率放大器輸出的電壓和電流，并通過(guò)一系列流程測(cè)定振動(dòng)臺(tái)動(dòng)圈導(dǎo)納Yd和比例系數(shù)Ks等界面力有關(guān)參數(shù)，最終確定負(fù)載所受的界面力。

圖1 振動(dòng)臺(tái)激振力電路模型Fig.1 Circuit model of excitation force for the shaking table

通過(guò)振動(dòng)臺(tái)動(dòng)圈電壓電流測(cè)力的具體流程如下：

1）首先不安裝負(fù)載進(jìn)行空臺(tái)振動(dòng)試驗(yàn)，以確定振動(dòng)臺(tái)動(dòng)圈導(dǎo)納

式中，Ie和Ue分別為空臺(tái)時(shí)的輸出電流和電壓。

2）然后安裝與試驗(yàn)件質(zhì)量相近的剛性配重塊進(jìn)行振動(dòng)臺(tái)試驗(yàn)，測(cè)量配重的加速度響應(yīng)，計(jì)算出負(fù)載的比例系數(shù)

式中：Ip和Up分別為配重試驗(yàn)時(shí)的輸出總電流和輸出電壓；mp和ap分別為配重塊的質(zhì)量和試驗(yàn)時(shí)的加速度。

3）最終在進(jìn)行正式負(fù)載試驗(yàn)時(shí)，實(shí)時(shí)測(cè)量瞬時(shí)電壓和電流，并計(jì)算負(fù)載所受作用力

式中，IL和UL分別為正式試驗(yàn)的輸出總電流和輸出電壓。

1.2 基于界面力的加速度控制方法

可通過(guò)基于準(zhǔn)靜態(tài)載荷的力限條件制定方法保守確定力限條件，即最大合力FV應(yīng)不大于系統(tǒng)質(zhì)量M乘以質(zhì)心最大準(zhǔn)靜態(tài)過(guò)載aVS[6]，

界面力監(jiān)測(cè)和振動(dòng)控制方法的流程如圖2所示。基于上述測(cè)力方法，在正式試驗(yàn)前，通過(guò)預(yù)試驗(yàn)獲取負(fù)載界面力，并由式(4)評(píng)估正式試驗(yàn)時(shí)界面力的過(guò)載情況，如果質(zhì)心加速度aCG計(jì)算值超過(guò)設(shè)計(jì)載荷，就需對(duì)加速度試驗(yàn)條件進(jìn)行修改，根據(jù)界面力情況通過(guò)手動(dòng)帶谷或響應(yīng)限值進(jìn)行振動(dòng)加速度控制，以確保產(chǎn)品安全。

圖2 界面力監(jiān)測(cè)和振動(dòng)控制流程Fig.2 Procedure of interface force monitoring and vibration control

2 試驗(yàn)驗(yàn)證及分析

為驗(yàn)證動(dòng)圈電壓電流測(cè)力法的正確性，分別在350 kN的滑臺(tái)和垂臺(tái)（帶擴(kuò)展臺(tái)）上進(jìn)行驗(yàn)證試驗(yàn)。按表1的正弦振動(dòng)試驗(yàn)條件譜形依次在垂臺(tái)和滑臺(tái)上進(jìn)行空載和帶剛性配重的振動(dòng)試驗(yàn)。其中：垂臺(tái)空載時(shí)按譜形進(jìn)行了1.0g、1.2g和1.5g三個(gè)量級(jí)的振動(dòng)試驗(yàn)，并分別采用質(zhì)量692、932和1366 kg的剛性配重進(jìn)行了量級(jí)為1.5g的振動(dòng)試驗(yàn)；滑臺(tái)空載時(shí)進(jìn)行了0.9g、1.5g和1.8g三個(gè)量級(jí)的振動(dòng)試驗(yàn)，并分別采用質(zhì)量692、932和1366 kg的剛性配重進(jìn)行了量級(jí)為1.8g的振動(dòng)試驗(yàn)。各工況下均對(duì)動(dòng)圈電壓電流、剛性質(zhì)量塊的加速度進(jìn)行了測(cè)量。

表1 正弦掃描振動(dòng)試驗(yàn)條件譜形Table 1 Spectrum under sine vibration test condition

圖3為垂臺(tái)和滑臺(tái)空載時(shí)不同量級(jí)條件下按式(1)計(jì)算的振動(dòng)臺(tái)動(dòng)圈導(dǎo)納對(duì)比。由圖可知，垂臺(tái)和滑臺(tái)不同量級(jí)計(jì)算的振動(dòng)臺(tái)動(dòng)圈導(dǎo)納均相同，驗(yàn)證了振動(dòng)臺(tái)動(dòng)圈導(dǎo)納為振動(dòng)臺(tái)動(dòng)圈的固有屬性。

圖3 垂臺(tái)與滑臺(tái)空載不同試驗(yàn)量級(jí)下的振動(dòng)臺(tái)動(dòng)圈導(dǎo)納對(duì)比Fig.3 Moving coil admittance of the vertical and the sliding tables at different test levels with empty load

圖4為垂臺(tái)和滑臺(tái)不同質(zhì)量配重條件下按式(2)計(jì)算的負(fù)載比例系數(shù)對(duì)比。由圖可知，對(duì)于剛性配重，垂臺(tái)和滑臺(tái)電流電壓的信噪比均隨配重質(zhì)量增大而增大，比例系數(shù)頻域曲線的偏差波動(dòng)較小，較為光滑，且不同配重計(jì)算的比例系數(shù)基本相同。

圖4 垂臺(tái)和滑臺(tái)在不同配重下的負(fù)載比例系數(shù)計(jì)算結(jié)果Fig.4 Scaling factor of workload for the vertical and the sliding tables with different mass simulators

依次將932 kg和1366 kg配重視為負(fù)載并結(jié)合空臺(tái)的試驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行界面力預(yù)測(cè)的相互驗(yàn)證。圖5為垂臺(tái)和滑臺(tái)由空臺(tái)和932 kg配重的試驗(yàn)結(jié)果按式(3)預(yù)測(cè)的負(fù)載為1366 kg時(shí)的界面力結(jié)果，并將其與由配重加速度按aCG計(jì)算的配重質(zhì)心處慣性力進(jìn)行對(duì)比。對(duì)于剛性配重，慣性力即為界面力的準(zhǔn)確值，原則上界面力預(yù)測(cè)值應(yīng)與慣性力相等。由試驗(yàn)曲線對(duì)比結(jié)果可知二者基本一致，僅在高頻有一定的偏差，滿(mǎn)足對(duì)界面力量級(jí)估計(jì)的誤差要求。

圖5 垂臺(tái)和滑臺(tái)1366 kg配重的界面力預(yù)測(cè)結(jié)果Fig.5 Predicted interface force on the vertical and the sliding tables with 1366 kg mass simulator

圖6為垂臺(tái)和滑臺(tái)由空臺(tái)和1366 kg配重的試驗(yàn)數(shù)據(jù)預(yù)測(cè)的負(fù)載為932 kg時(shí)的界面力結(jié)果，及其與配重質(zhì)心處慣性力的對(duì)比。由圖中的對(duì)比結(jié)果可知，預(yù)測(cè)的界面力也與慣性力基本一致。另外，注意到由于軸向采用擴(kuò)展臺(tái)、大推力振動(dòng)臺(tái)較為老舊和研制的電壓電流測(cè)量設(shè)備靈敏度和信噪比較低等綜合因素，圖6中軸向試驗(yàn)的界面力在50～70 Hz間存在較大偏差，最大可達(dá)25%，但該偏差與過(guò)試驗(yàn)問(wèn)題的量級(jí)程度（超出數(shù)倍以上）相比可以忽略，不妨礙降低過(guò)試驗(yàn)的目標(biāo)達(dá)成。因此，可以認(rèn)為基于動(dòng)圈電壓電流的界面力預(yù)測(cè)方法的正確性得到驗(yàn)證。

圖6 垂臺(tái)和滑臺(tái)932 kg配重的界面力預(yù)測(cè)結(jié)果Fig.6 Predicted interface force on the vertical and the sliding tables with 932 kg mass simulator

3 星箭鎖緊裝置振動(dòng)考核應(yīng)用

應(yīng)用上述界面力監(jiān)測(cè)和振動(dòng)控制方法，針對(duì)星箭鎖緊裝置振動(dòng)試驗(yàn)考核中對(duì)界面力監(jiān)測(cè)和定量化試驗(yàn)的需求，開(kāi)展了2種大型星箭鎖緊裝置的振動(dòng)試驗(yàn)。

圖7為星箭鎖緊裝置（包帶）振動(dòng)試驗(yàn)示意圖。試驗(yàn)件均由模擬星、星箭鎖緊裝置構(gòu)成，并與轉(zhuǎn)接工裝及振動(dòng)臺(tái)組成振動(dòng)試驗(yàn)系統(tǒng)。A型包帶試驗(yàn)件的總質(zhì)量為3.09 t，包帶直徑約為940 mm，試驗(yàn)件質(zhì)心高度為1670 mm。該型包帶的特點(diǎn)為模擬星為剛性較大的集中質(zhì)量塊，通過(guò)特性試驗(yàn)確定該型包帶試驗(yàn)件的軸向一階固有頻率大于試驗(yàn)頻率上限（100 Hz），橫向一階固有頻率為11 Hz。B型包帶試驗(yàn)件的總質(zhì)量為5.5 t，包帶直徑約為2400 mm，試驗(yàn)件質(zhì)心高度為2200 mm。該型包帶的特點(diǎn)為模擬星為中空薄壁桶狀結(jié)構(gòu)，上部具有集中質(zhì)量，試驗(yàn)件橫向和縱向的一階固有頻率均在100 Hz內(nèi)，試驗(yàn)頻率范圍內(nèi)為柔性結(jié)構(gòu)。

圖7 星箭鎖緊裝置振動(dòng)試驗(yàn)Fig.7 Vibration test for two types of satellite-rocket locking devices

基于產(chǎn)品質(zhì)量大、質(zhì)心高、直徑大的特點(diǎn)，如前所述采用力傳感器法監(jiān)測(cè)界面力較為困難，應(yīng)用本文提出的動(dòng)圈電壓電流測(cè)力法進(jìn)行界面力獲取和振動(dòng)控制，按照?qǐng)D2的監(jiān)測(cè)和控制流程，其中：A型包帶按照表2的正式試驗(yàn)條件分別進(jìn)行了軸向和橫向的振動(dòng)試驗(yàn)；B型包帶按照表1的試驗(yàn)條件譜形進(jìn)行試驗(yàn)，軸向量級(jí)為1.2g、橫向量級(jí)為0.9g。A、B兩型包帶均在模擬星質(zhì)心高度處外表面安裝加速度傳感器，由測(cè)得的加速度與試驗(yàn)件質(zhì)量的乘積計(jì)算慣性力。

表2 A 型星箭鎖緊裝置振動(dòng)試驗(yàn)條件Table 2 Spectrum under sine vibration test condition for the satellite-rocket locking device of type A

圖8為正式試驗(yàn)時(shí)A型包帶軸向和橫向界面力預(yù)測(cè)值與慣性力計(jì)算值的對(duì)比。由于模擬星為集中質(zhì)量且試驗(yàn)件在試驗(yàn)范圍內(nèi)為剛性，質(zhì)心高度處傳感器獲得的加速度與真實(shí)質(zhì)心加速度基本一致，所以可將慣性力計(jì)算值視為界面力的準(zhǔn)確值[9]。由圖8(a)的軸向結(jié)果可知，界面力預(yù)測(cè)值基本與慣性力相等，由于軸向試驗(yàn)頻率范圍內(nèi)無(wú)共振頻率，進(jìn)一步驗(yàn)證了剛性負(fù)載時(shí)動(dòng)圈電壓電流測(cè)力法的正確性；由圖8(b)的橫向結(jié)果可知，極大值處界面力預(yù)測(cè)值與慣性力相等，極小值的波谷附近界面力預(yù)測(cè)值大于慣性力。這是由于現(xiàn)有電壓電流測(cè)量設(shè)備的靈敏度較低，噪聲掩蓋了信號(hào)的極小值，但這不影響力限監(jiān)測(cè)關(guān)注的極大值信息；另外與模擬配重時(shí)原因相同，軸向試驗(yàn)在50～70 Hz間存在較大偏差，最大可達(dá)32%，但該偏差與過(guò)試驗(yàn)問(wèn)題的量級(jí)（超出數(shù)倍以上）比較可以忽略，不妨礙降低過(guò)試驗(yàn)的目標(biāo)達(dá)成。這也驗(yàn)證了對(duì)試驗(yàn)頻率內(nèi)存在一階柔性結(jié)構(gòu)的界面力監(jiān)測(cè)的合理性。在預(yù)試驗(yàn)后評(píng)估包帶的界面力未超設(shè)計(jì)載荷，該型包帶最終順利完成了振動(dòng)試驗(yàn)考核。

圖8 A型包帶軸向和橫向界面力預(yù)測(cè)結(jié)果Fig.8 Predicted interface force for the satellite-rocket locking device of type A in x and y directions

圖9為0.1g量級(jí)預(yù)試驗(yàn)時(shí)B型包帶軸向和橫向界面力預(yù)測(cè)值與慣性力計(jì)算值的對(duì)比。由圖9(a)可知，在試驗(yàn)頻率范圍內(nèi)，包帶產(chǎn)品的軸向界面力存在2個(gè)峰值，最大峰值頻率為56.2 Hz；界面力預(yù)測(cè)值與慣性力計(jì)算值在低頻的剛體位移段基本相等，在最大峰值處慣性力計(jì)算值比界面力預(yù)測(cè)值大近1倍（如表3所示），而二者的波谷位置也不一致。這是因?yàn)槿嵝越Y(jié)構(gòu)振動(dòng)過(guò)程的實(shí)際質(zhì)心無(wú)法確定，僅在低頻段結(jié)構(gòu)視為剛體時(shí)可近似等于未變形時(shí)的質(zhì)心，導(dǎo)致計(jì)算的慣性力存在不確定性。由上文已知，由于噪聲和靈敏度問(wèn)題，界面力的計(jì)算值在波谷處也不盡準(zhǔn)確，但這不影響對(duì)峰值的估計(jì)和力限試驗(yàn)?zāi)康膶?shí)現(xiàn)。橫向試驗(yàn)結(jié)果的規(guī)律與軸向試驗(yàn)相同。總體而言，柔性結(jié)構(gòu)的質(zhì)心加速度往往無(wú)法測(cè)量[9]，采用動(dòng)圈電壓電流測(cè)力法能滿(mǎn)足對(duì)界面力的監(jiān)測(cè)要求，同時(shí)試驗(yàn)易于實(shí)施，通用性較好。

圖9 B型包帶軸向和橫向界面力預(yù)測(cè)結(jié)果Fig.9 Predicted interface force for the satellite-rocket locking device of type B in x and y directions

表3 B 型包帶界面力峰值對(duì)比Table 3 Peak value of interface forces for the satellite-rocket locking device of type B

根據(jù)預(yù)試驗(yàn)界面力的計(jì)算結(jié)果對(duì)B型包帶進(jìn)行加速度控制：包帶界面力的設(shè)計(jì)載荷為軸向時(shí)400 kN、橫向時(shí)200 kN，預(yù)計(jì)滿(mǎn)量級(jí)試驗(yàn)時(shí)軸向和橫向界面力都將超出設(shè)計(jì)載荷，存在過(guò)試驗(yàn)風(fēng)險(xiǎn)，需進(jìn)行帶谷控制。因此，軸向時(shí)對(duì)加速度條件在56 Hz附近下凹6 dB，橫向時(shí)對(duì)加速度條件在17.9 Hz附近下凹7 dB，然后進(jìn)行正式量級(jí)的試驗(yàn)，最終順利完成B型包帶的振動(dòng)試驗(yàn)。

4 結(jié)束語(yǔ)

本文基于振動(dòng)臺(tái)動(dòng)圈電壓電流建立了界面力獲取的電路模型和界面力預(yù)測(cè)方法，并通過(guò)實(shí)際大型振動(dòng)臺(tái)的空載試驗(yàn)、配重試驗(yàn)驗(yàn)證了方法的正確性——對(duì)于剛性配重，界面力測(cè)量具有較好的一致性。同時(shí)通過(guò)兩型包帶振動(dòng)試驗(yàn)進(jìn)一步驗(yàn)證了該方法對(duì)實(shí)際航天產(chǎn)品和柔性結(jié)構(gòu)的適用性，結(jié)合界面力獲取數(shù)據(jù)，制定了包帶振動(dòng)試驗(yàn)加速度控制與界面力評(píng)估相結(jié)合的控制方法，達(dá)到力限控制的目的，提高了航天器地面振動(dòng)試驗(yàn)?zāi)M的真實(shí)性。

本文的界面力監(jiān)測(cè)和振動(dòng)控制方法操作簡(jiǎn)單、不改變產(chǎn)品狀態(tài)、試驗(yàn)成本低、通用性較好，能滿(mǎn)足大型艙段以及上面級(jí)產(chǎn)品、衛(wèi)星等有效載荷的振動(dòng)考核中對(duì)界面力的定量化試驗(yàn)需求，對(duì)復(fù)雜星箭系統(tǒng)、上面級(jí)等大型航天產(chǎn)品的精細(xì)化設(shè)計(jì)和試驗(yàn)驗(yàn)證具有指導(dǎo)意義。