萬 爽 解海鷗 張 濤 崔深山 仝凌云

（1 中國運(yùn)載火箭技術(shù)研究院研究發(fā)展中心，北京 100076）

（2 航天材料及工藝研究所，北京 100076）

文 摘 針對復(fù)合材料面板全高度蜂窩夾層翼面結(jié)構(gòu)，基于MSC.Patran/Nastran 創(chuàng)建了翼面有限元模型，對均布載荷作用下的結(jié)構(gòu)進(jìn)行了仿真分析。結(jié)果表明：翼面結(jié)構(gòu)最大位移2.79 mm，曲屈載荷33.7 kN。工程方法計(jì)算得到翼面結(jié)構(gòu)曲屈應(yīng)變1 308.6 με。靜強(qiáng)度試驗(yàn)中實(shí)測翼面最大位移2.81 mm。理論與試驗(yàn)相結(jié)合的方式分析夾層翼面結(jié)構(gòu)，最大位移值偏差約0.7%，證明了仿真分析模型的合理性，為該類型結(jié)構(gòu)的工程應(yīng)用提供了一定的參考。

0 引言

夾芯結(jié)構(gòu)具有比強(qiáng)度和比剛度高的特點(diǎn)，在磁、熱等方面也具有相當(dāng)好的性能［1］，能夠滿足現(xiàn)代高科技領(lǐng)域的應(yīng)用需求，在航天航空等行業(yè)中被廣泛使用［2-3］。對于熱壓罐成型蜂窩夾層復(fù)合材料結(jié)構(gòu)，主要有共膠接和共固化兩種工藝方案［4］。由于夾芯結(jié)構(gòu)本身的復(fù)雜性，其力學(xué)性能分析和計(jì)算成為了一個(gè)比較重要的課題［5］。

本文根據(jù)結(jié)構(gòu)特點(diǎn)及其受載形式，以碳纖維樹脂基復(fù)合材料全高度蜂窩翼面為研究對象，設(shè)計(jì)層合板鋪層，建立有限元模型并開展分析，得到翼面結(jié)構(gòu)應(yīng)變與位移分布，同時(shí)開展靜強(qiáng)度試驗(yàn)，驗(yàn)證有限元分析結(jié)果的準(zhǔn)確性。

1 翼面結(jié)構(gòu)

夾芯結(jié)構(gòu)是具有高比剛度的結(jié)構(gòu)，減重效果十分明顯。機(jī)翼翼面結(jié)構(gòu)的主要傳力路線：由前梁腹板、后梁腹板、前墻腹板及蜂窩來承受剪切力，上、下壁板和梁緣條來承受彎曲正應(yīng)力，前梁、后梁、前墻及上、下壁板組成的封閉翼盒結(jié)構(gòu)來承受扭矩。翼面結(jié)構(gòu)如圖1所示。

結(jié)構(gòu)尺寸約900 mm×703 mm×237 mm，復(fù)合材料零件主要采用MT300-3K/603A 單向帶，芯材采用Nomex 蜂窩NH-1-2.75-56，復(fù)合材料層合板鋪層序列如表1所示。

圖1 翼面結(jié)構(gòu)示意圖Fig.1 Diagram of wing structure

表1 翼面詳細(xì)鋪層設(shè)計(jì)Tab.1 The design wing detail pavement

2 仿真分析

2.1 有限元模型

采用MSC.Patran/Nastran對復(fù)合材料翼面進(jìn)行仿真分析。對于薄殼結(jié)構(gòu)采用Quad4劃分網(wǎng)格［6］，賦予2Dshell單元屬性，蜂窩采用HEXA單元，有限元模型如圖2所示。根肋固支處約束123456自由度，對翼面進(jìn)行靜強(qiáng)度分析，用分布載荷模擬氣動(dòng)力工況。

圖2 翼面有限元模型Fig.2 Finite element model of the wing

2.2 仿真分析

以15 kN 載荷為例給出翼面應(yīng)變及位移云圖，如圖3所示為拉應(yīng)變云圖，最大拉應(yīng)變465 με；圖4壓應(yīng)變云圖，最大壓應(yīng)變457 με；圖5所示為位移云圖，最大位移2.79 mm。

圖3 拉應(yīng)變云圖Fig.3 Pull strain cloud

圖4 壓應(yīng)變云圖Fig.4 Pressure strain cloud

圖5 位移云圖Fig.5 Displacement cloud

屈曲分析結(jié)果表明，該翼面屈曲載荷約33.7 kN，如圖6所示。

圖6 屈曲云圖Fig.6 Buck plot

3 工程估算

由單層材料性能推導(dǎo)層合板的剛度特性［7］見圖7。

圖7 層合板剛度分析模型Fig.7 Analysis model of laminated stiffness

參考經(jīng)典復(fù)合材料板層理論，可以求出對稱均衡層合板工程常數(shù)［8］如下：

蜂窩夾層板穩(wěn)總體失穩(wěn)應(yīng)變?yōu)?/p>

式中，K 為穩(wěn)定性系數(shù)，h 為蜂窩高度，t 為層合板厚度，b為加載邊長，計(jì)算得：

由計(jì)算結(jié)果可以看出，此蜂窩結(jié)構(gòu)面板失穩(wěn)應(yīng)變小于層合板材料強(qiáng)度破壞應(yīng)變，結(jié)構(gòu)首先發(fā)生屈曲破壞，該工程估算與有限元分析結(jié)論一致。此外，面板失穩(wěn)應(yīng)變與層合板材料強(qiáng)度破壞值差距很大，說明該試驗(yàn)件過早發(fā)生失穩(wěn)，并沒有充分發(fā)揮材料的強(qiáng)度性能，還可以通過增強(qiáng)穩(wěn)定性進(jìn)一步提升結(jié)構(gòu)承載效率。

3 試驗(yàn)考核

3.1 試驗(yàn)方法

用試驗(yàn)工裝將翼面結(jié)構(gòu)固定在承力墻上，通過在試驗(yàn)件表面鋪砂袋來模擬氣動(dòng)載荷?？紤]均布?xì)鈩?dòng)載荷朝下，為保證砂袋的順利鋪設(shè)，試驗(yàn)中將翼面結(jié)構(gòu)的上表面（帶曲率的表面）朝下（文中仍將帶大曲率表面稱為翼面結(jié)構(gòu)的上表面）。正式加載時(shí)，按照分級加載的方法，每級遞增1 kN，按照加載載荷要求加至15 kN，逐級記錄應(yīng)變和位移。

3.2 測量要求

翼面結(jié)構(gòu)的位移測點(diǎn)及貼片如圖8所示。

圖8 翼面結(jié)構(gòu)試驗(yàn)件貼片圖Fig.8 Test pieces and displacement measurements of wing sturcture

3.3 結(jié)果分析與討論

在均布?xì)鈩?dòng)載荷作用下，隨著載荷的增加，翼面結(jié)構(gòu)上表面的位移均成線性增加，表明翼面結(jié)構(gòu)在15 kN 均布?xì)鈩?dòng)載荷以內(nèi)仍處在線性階段。位移測點(diǎn)D4 位移最大，且載荷為15 kN 時(shí)，位移達(dá)到2.81 mm，此時(shí)仿真分析位移為2.79 mm，與試驗(yàn)結(jié)果較為接近；位移測點(diǎn)D1 的位移最小，載荷為15 kN 時(shí)，其位移僅為0.16 mm，變形很小。在均布?xì)鈩?dòng)載荷下，翼面結(jié)構(gòu)上表面的位移按照D4、D5、D3、D6、D2、D7、D8、D1 的順序依次遞減。結(jié)果顯示，接近于固定端的D7、D8、D1位移均較小，遠(yuǎn)離固定端的D4、D5位移最大，且相差較小，如圖9所示。由圖10 可知，在均布?xì)鈩?dòng)載荷下，翼面結(jié)構(gòu)上表面縱向中線處的縱向應(yīng)變均為負(fù)值，結(jié)構(gòu)表現(xiàn)為縱向收縮；曲率較大處S8的應(yīng)變?nèi)匀蛔畲?，在均布?xì)鈩?dòng)載荷為15 kN 時(shí)，達(dá)到226 με，自由端邊緣處S22 的應(yīng)變?nèi)詾樽钚。诰細(xì)鈩?dòng)載荷為15 kN時(shí)，其應(yīng)變?yōu)?7 με。

圖9 上表面位移Fig.9 Upper surface displacement

圖10 上表面縱向中線處縱向應(yīng)變Fig.10 Longitudinal strain at longitudinal midline of upper surface

4 結(jié)論

（1）采用MSC.Patran/Nastran 板殼單元?jiǎng)?chuàng)建了全高度蜂窩翼面有限元模型，對該模型進(jìn)行計(jì)算，得到翼面結(jié)構(gòu)最大位移2.79 mm，曲屈載荷33.7 kN，工程估算方法分析曲屈應(yīng)變?yōu)?308.6 με，小于靜強(qiáng)度破壞應(yīng)變值，得到的破壞模式同樣為曲屈破壞；（2）翼面結(jié)構(gòu)靜強(qiáng)度試驗(yàn)考核表明實(shí)測全高度蜂窩夾層翼面的最大位移2.81 mm；（3）實(shí)物承載試驗(yàn)結(jié)果與理論分析位移偏差約0.7%，驗(yàn)證了復(fù)合材料全高度蜂窩翼面有限元模型仿真分析的合理性，使得該方法可為相似結(jié)構(gòu)的強(qiáng)度剛度分析提供參考。