王 偉張 波趙 明

（1.海軍裝備部駐重慶地區(qū)軍事代表局 重慶 630042）（2.海軍航空大學(xué) 煙臺(tái) 264000）

1 引言

1.1 熵

熵是物質(zhì)系統(tǒng)狀態(tài)的一個(gè)函數(shù)。它表示系統(tǒng)的紊亂程度，是系統(tǒng)的無(wú)序狀態(tài)的量度。經(jīng)過(guò)對(duì)評(píng)估矩陣計(jì)算得出的作為權(quán)數(shù)的熵權(quán)，并不是在決策或評(píng)估問(wèn)題中指標(biāo)實(shí)際意義上的重要性系數(shù)，而是在給定被評(píng)價(jià)方案集后各種評(píng)價(jià)指標(biāo)值確定的情況下，各指標(biāo)在競(jìng)爭(zhēng)意義上的相對(duì)激烈程度系數(shù)［1～2］。

一個(gè)評(píng)估問(wèn)題，設(shè)有m個(gè)評(píng)價(jià)指標(biāo)、n個(gè)評(píng)價(jià)方案，按照定性與定量相結(jié)合的原則取得多方案關(guān)于多指標(biāo)的評(píng)價(jià)矩陣。

對(duì)R'做標(biāo)準(zhǔn)化處理得到

式中，rij稱為第 j個(gè)評(píng)價(jià)對(duì)象在指標(biāo)之上的值，又rij∈[0 '1]，且

為簡(jiǎn)便計(jì)算，可假定rij大者為優(yōu)，是收益性指標(biāo)［3］。

在有m個(gè)評(píng)價(jià)指標(biāo)，n個(gè)被評(píng)價(jià)對(duì)象的評(píng)估問(wèn)題中，第i個(gè)評(píng)價(jià)指標(biāo)的熵定義為

由上述定義以及熵函數(shù)的性質(zhì)可知：當(dāng)各被評(píng)價(jià)方案在某指標(biāo)上的值相差較大、熵值較小時(shí)，說(shuō)明該指標(biāo)向決策者提供了有用的信息。同時(shí)還說(shuō)明在該問(wèn)題中，各方案在該指標(biāo)上有明顯差異，應(yīng)重點(diǎn)考察。指標(biāo)的熵值越大，該指標(biāo)越不重要［4］。

1.2 熵權(quán)決策法

熵權(quán)決策法是在只有判斷矩陣而沒(méi)有專家權(quán)重的情況下采用的模型，也可以和專家權(quán)重結(jié)合起來(lái)使用，主要內(nèi)容如下［5］：

1）確定被評(píng)價(jià)的方案有n個(gè)，它們是綜合考慮各相關(guān)指標(biāo)等得出的較合理的方案。

2）確定每個(gè)方案的評(píng)價(jià)指標(biāo)有m個(gè)，則每個(gè)方案的各目標(biāo)值構(gòu)成矩陣=('ij)m×n，按式（6）～（8）對(duì)矩陣=('ij)m×n進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化，得到標(biāo)準(zhǔn)化矩陣Rij=(rij)m×n。

3）加熵Hi得規(guī)格化評(píng)價(jià)矩陣。

6）計(jì)算被評(píng)方案與理想點(diǎn)的貼近度Tj。

7）根據(jù)算出的Tj值對(duì)各被評(píng)方案排序（低值為先），Tj相等，則以Dj加以區(qū)分（低值為優(yōu)）。

2 航材運(yùn)輸方案評(píng)價(jià)指標(biāo)體系

2.1 航材運(yùn)輸方案評(píng)價(jià)指標(biāo)的選取原則

在建立評(píng)價(jià)指標(biāo)體系時(shí)，選取指標(biāo)最重要的原則之一是首先選取最能反映和度量被評(píng)價(jià)對(duì)象優(yōu)劣程度的指標(biāo)。然而，有時(shí)各對(duì)象對(duì)某一特定指標(biāo)具有完全相同或者非常接近的取值，此時(shí)可以看到這些最主要的指標(biāo)并不能幫助決策者做出任何優(yōu)劣性選擇，也就是說(shuō)，它沒(méi)有給決策者提供任何有用的信息。當(dāng)出現(xiàn)這種情況時(shí)，應(yīng)當(dāng)參考以下原則進(jìn)行處理［6］：

1）評(píng)價(jià)指標(biāo)應(yīng)該盡量全面，綜合反映方案的優(yōu)劣。

2）當(dāng)方案集給定后，某指標(biāo)的所有取值均相等或者非常接近時(shí)，可以考慮調(diào)整該指標(biāo)。

3）選取指標(biāo)應(yīng)該盡量是量化或者模糊化指標(biāo)。

4）仔細(xì)分析各對(duì)象的特點(diǎn)，爭(zhēng)取把各對(duì)象的優(yōu)劣性都反映出來(lái)，同時(shí)也注意剔除冗余的指標(biāo)。

2.2 航材運(yùn)輸方案指標(biāo)和指標(biāo)值的確定

目前飛機(jī)機(jī)種多，因此航材備件保障的單元多、范圍廣。航材備件保障能力與作戰(zhàn)要求的矛盾會(huì)十分突出［7］。在衡量運(yùn)輸方案的優(yōu)劣時(shí)，需要考慮各需求單位和所保障航材備件的權(quán)重［8］。

運(yùn)輸方案的制定與很多因素有關(guān)，比如需求、交通網(wǎng)絡(luò)狀況、運(yùn)力等。一般運(yùn)輸方案的評(píng)估主要包括時(shí)間性、經(jīng)濟(jì)性等。而由于戰(zhàn)時(shí)航材備件的特殊性，在對(duì)戰(zhàn)時(shí)航材運(yùn)輸方案進(jìn)行評(píng)估時(shí)，應(yīng)當(dāng)優(yōu)先考慮運(yùn)輸過(guò)程中的航材備件的時(shí)間性、危險(xiǎn)程度、遭交通阻塞可能性大小等。然后再考慮方案的經(jīng)濟(jì)性和靈活性等。設(shè)有m個(gè)需求單位，按其重要程度不同賦予其不同的權(quán)值Wri，又對(duì)同一個(gè)需求單位，對(duì)于不同的物資賦予其不同的權(quán)值wpj。

1）時(shí)效性

保證飛機(jī)的正常飛行需要是航材運(yùn)輸?shù)氖滓繕?biāo)，本指標(biāo)就體現(xiàn)了運(yùn)輸方案在滿足時(shí)間約束下對(duì)需求單位需求的保障程度［9］；設(shè)某運(yùn)輸方案，對(duì)第i個(gè)需求單位，需m種航材備件，令Qij為本單位對(duì)第j種航材的需求量，tij為此種航材從提出申請(qǐng)到預(yù)計(jì)補(bǔ)充到位所需時(shí)間。則本需求單位保障效果計(jì)算公式為

運(yùn)輸方案的總體保障效果為

2）損耗性

航材備件由于其特殊性，對(duì)運(yùn)輸過(guò)程中的安全性要求較高。在考慮需求單位和所運(yùn)航材備件權(quán)值的基礎(chǔ)上，通過(guò)計(jì)算航材備件在運(yùn)輸過(guò)程中可能遭到損壞的物資量即損失期望，體現(xiàn)了航材總運(yùn)輸量在運(yùn)輸過(guò)程中的危險(xiǎn)程度［10］。

設(shè)某運(yùn)輸方案，對(duì)第i個(gè)需求單位的航材保障中，使用了網(wǎng)絡(luò)中的L條路徑，而每條路徑又使用了q條路段，在第 j個(gè)路段上，預(yù)測(cè)所運(yùn)航材可能遭到損壞的可能性為Psj，則在此路徑上遭到損壞的可能性為

令Qrj為本單位補(bǔ)充航材經(jīng)過(guò)此路徑的第 j種物資量，則在對(duì)第i個(gè)需求單位的物資保障中在此路徑上可能遭到損壞的物資量即損失期望為

則對(duì)此需求單位的航材運(yùn)輸途中損失期望為

計(jì)算航材運(yùn)輸方案總的途中損失期望公式為

3）道路受阻性

運(yùn)輸應(yīng)考慮到交通網(wǎng)絡(luò)的可靠度，即某些路段存在交通阻塞的可能性，特別在急需航材備件的情況下，應(yīng)考慮到路段遇到交通阻塞而暫時(shí)中斷運(yùn)輸。在考慮需求單位和所運(yùn)航材備件權(quán)值的基礎(chǔ)上，通過(guò)計(jì)算在運(yùn)輸過(guò)程中可能在途中阻塞的物資量即途中受阻期望，體現(xiàn)了航材總運(yùn)輸量在運(yùn)輸過(guò)程中遭遇阻塞的可能性大?。?1］。

設(shè)某運(yùn)輸方案，對(duì)第i個(gè)需求單位的航材保障中，使用了網(wǎng)絡(luò)中的L條路徑，而每條路徑又使用了q條路段，對(duì)第 j個(gè)路段，可靠性即交通暢通概率為Prj，根據(jù)可靠性的串聯(lián)原理，進(jìn)而可以得出此路徑的不可靠性為

則在對(duì)第i個(gè)需求單位的航材保障中在此路徑上的物資途中受阻期望為

則對(duì)此需求單位的需求航材途中受阻期望公式為

計(jì)算航材運(yùn)輸方案總的途中受阻期望公式為

4）靈活程度

考慮是否需要在運(yùn)輸中轉(zhuǎn)運(yùn)、裝卸等，及對(duì)特殊情況的應(yīng)對(duì)如交通阻塞時(shí)能否方便地變換線路等，體現(xiàn)了方案的方便程度和對(duì)突發(fā)事件的適應(yīng)能力［12～13］。

3 實(shí)例分析

根據(jù)上述因素，可以采用問(wèn)卷調(diào)查、專家打分、或者計(jì)算機(jī)仿真的方法，設(shè)有合理方案1至方案4需進(jìn)行評(píng)估選優(yōu)，根據(jù)上面提出的指標(biāo)分析方法，計(jì)算各方案的各個(gè)指標(biāo)值，得出方案評(píng)價(jià)如表2所示。

表1 方案評(píng)價(jià)表

根據(jù)評(píng)價(jià)表可以得到標(biāo)準(zhǔn)化以后的規(guī)格化矩陣為

根據(jù)式（4）計(jì)算各指標(biāo)的熵值如表2。

表2 各指標(biāo)熵權(quán)值

把熵權(quán)加入屬性矩陣，得到加權(quán)規(guī)格化屬性矩陣

則理想點(diǎn)：

負(fù)理想點(diǎn)：P'=(0'0'0'0)T

各方案距理想點(diǎn)的距離的計(jì)算結(jié)果和各方案與反理想點(diǎn)的貼近度計(jì)算結(jié)果列于表3。

表3 各方案的距離、貼近度及優(yōu)選順序

根據(jù)計(jì)算結(jié)果，明顯可以得到方案1為首選方案，方案3為備用方案。

4 結(jié)語(yǔ)

當(dāng)今社會(huì)飛機(jī)使用的領(lǐng)域越來(lái)越廣，使用頻率越來(lái)越高，飛機(jī)零部件消耗損壞加快，航材保障的作用將更加明顯，在很大程度上影響制約著航空部門的經(jīng)濟(jì)效益與運(yùn)營(yíng)質(zhì)量。合理利用現(xiàn)有資源，科學(xué)地制定好航材的運(yùn)輸保障預(yù)案，可以提高航空部門的整體實(shí)力，產(chǎn)生較大的經(jīng)濟(jì)效益。在絕大多數(shù)情況下，運(yùn)輸條件復(fù)雜多變，對(duì)同一個(gè)運(yùn)輸任務(wù)，可能有多種合理的運(yùn)輸方案可供選擇，需要綜合考慮各種因素。當(dāng)前，已有一些評(píng)估方法可完成此類工作，但一般要求各指標(biāo)之間的權(quán)重已知。本文基于熵權(quán)理論從多個(gè)指標(biāo)出發(fā)，根據(jù)各指標(biāo)權(quán)重進(jìn)行綜合評(píng)估，選出一種總體較優(yōu)的運(yùn)輸方案，較好地解決了這個(gè)多目標(biāo)決策問(wèn)題。