李 剛，胡元潮，劉 斌，劉大鵬，王 玨，高曉晶

(1.國網(wǎng)山東省電力公司 煙臺供電公司，山東 煙臺264000； 2.山東理工大學(xué) 電氣與電子工程學(xué)院，山東 淄博255000； 3.國網(wǎng)湖北省電力有限公司 經(jīng)濟(jì)技術(shù)研究院，湖北 武漢430000)

架空地線(又稱避雷線)是輸電線路常用的雷電屏蔽措施，特別是在超高壓及特高壓輸電線路中，架空地線通常采用全線架設(shè)的方式對輸電線路進(jìn)行過電壓防護(hù)。為最大限度利用輸電線路走廊，一些高壓輸電線路的架空地線通常采用普通地線和光纖復(fù)合地線(OPGW)平行架設(shè)的施工方式，用以兼顧輸電線路防雷與光纖通訊功能[1-2]。輸電導(dǎo)線與地線之間存在的電磁耦合作用可引起地線產(chǎn)生沿線分布的感應(yīng)電動勢，該電動勢與桿塔、大地之間形成的導(dǎo)電回路將造成能量損失并加劇地線的老化速度[3-5]。導(dǎo)電回路產(chǎn)生的入地雜散電流將導(dǎo)致線路走廊附近的埋地管道、接地網(wǎng)、建筑基礎(chǔ)等金屬材料的電化學(xué)腐蝕速度劇增[6]。隨著超高壓及特高壓輸電線路的不斷推進(jìn)，由架空地線損耗帶來的諸多問題及相關(guān)的有效防護(hù)措施受到越來越多的重視[7-10]。

由于普通地線與OPGW地線所承擔(dān)的作用不同，實(shí)際工程中兩者與大地連接點(diǎn)的數(shù)量也存在差異。實(shí)際運(yùn)行經(jīng)驗(yàn)及文獻(xiàn)研究表明[11-13]：地線接地方式的不同將導(dǎo)致地線的感應(yīng)電動勢存在較大差別，從而使得不同接地方式下的地線損耗存在顯著差異。高電壓領(lǐng)域通常采用多種長間隙放電試驗(yàn)研究地線的雷電屏蔽特性，該實(shí)驗(yàn)結(jié)果也證實(shí)了地線上的感應(yīng)電動勢可對絕緣間隙、保護(hù)角、跳閘率以及重合閘動作時(shí)間等產(chǎn)生一定影響。實(shí)際工程中，地線接地方式的選擇也將直接影響著地線選型、熱老化速率以及雜散電流分布等。因此，研究高壓輸電線路導(dǎo)線與地線的電磁耦合特征、分析地線沿線感應(yīng)電動勢的分布規(guī)律對減少地線損耗、降低地線的全壽命周期成本具有重要的實(shí)際工程意義。

本文針對架空地線的不同接地方式，研究地線沿線感應(yīng)電動勢的分布特征，從而分析地線產(chǎn)生的能量損耗。通過電力系統(tǒng)暫態(tài)仿真計(jì)算軟件EMTP-ATP建立仿真模型，分別計(jì)算不同地線接地方式下的地線電位、入地電流并分析地線能量損耗，為實(shí)際輸電線路的防雷設(shè)計(jì)與優(yōu)化提供理論參考。

1 架空地線感應(yīng)電壓產(chǎn)生機(jī)理

經(jīng)典電磁學(xué)理論表明：由于不同電位的影響，長距離導(dǎo)體之間存在著電磁耦合作用。與配電線路感應(yīng)過電壓的產(chǎn)生機(jī)理類似，實(shí)際工程中輸電導(dǎo)線與地線之間一方面存在電場耦合，另一方面還存在磁場的相互耦合，即存在靜電感應(yīng)與磁場感應(yīng)。兩者綜合作用使得地線上存在一定的感應(yīng)電壓并產(chǎn)生沿線感應(yīng)電動勢。當(dāng)兩條地線之間或地線與大地之間構(gòu)成回路時(shí)，地線上將產(chǎn)生感應(yīng)電流，從而以焦耳熱的形式產(chǎn)生地線損耗。

1.1 靜電感應(yīng)影響

輸電線路正常運(yùn)行時(shí)，三相導(dǎo)線上帶有線電壓，而架空地線的電位為零。二者之間的間隔一般在5 m以內(nèi)，導(dǎo)線上的高電位使得地線產(chǎn)生靜電感應(yīng)，電位從而在地線上形成靜電感應(yīng)電動勢。在外加電場作用下，地線內(nèi)部的自由電子發(fā)生定向漂移與取向運(yùn)動，使導(dǎo)體的兩端聚集了大量的正、負(fù)電荷，從而產(chǎn)生了附加電場。此外，地線導(dǎo)體的靜電平衡條件是其內(nèi)部場強(qiáng)處處為零，因此電荷只能分布在導(dǎo)體表面，確切地說是分布在很薄的表面層，整個(gè)導(dǎo)體的表面是等位面，并且電場線的方向垂直于導(dǎo)體表面，場強(qiáng)大小取決于導(dǎo)體表面的面電荷密度。由此可知，地線與導(dǎo)線之間通過電場的耦合而相互影響，導(dǎo)致二者的電荷分布和電位發(fā)生變化。架空地線與導(dǎo)線的相互關(guān)系如圖1所示。

圖1 架空地線與導(dǎo)線的靜電感應(yīng)Fig. 1 Electrostatic induction of overhead and transmission line

(1)

(2)

(3)

由式(3)可得架空線與地線上的電位分別為

(4)

其中，各電位系數(shù)P的求解為

(5)

式中：ra、rb分別為線a、線b的半徑；dab為線a、b間的距離；fa′b為線a對地面的鏡像a′與線b之間的距離。

當(dāng)線路正常運(yùn)行時(shí)，輸電導(dǎo)線上帶有線電壓而架空地線的電位為零，故當(dāng)?shù)鼐€的泄漏電阻為無限大時(shí)，由式(4)和式(5)可求得地線上的靜電感應(yīng)電壓Vb為

(6)

1.2 磁場感應(yīng)影響

由電磁感應(yīng)定理可知，當(dāng)導(dǎo)線流過交變電流時(shí)，其周圍將產(chǎn)生相應(yīng)的交變電磁場。由于地線與導(dǎo)線相互交鏈，因此帶電導(dǎo)線與地線之間的電磁感應(yīng)可引起地線產(chǎn)生感應(yīng)電動勢，其大小與磁感應(yīng)強(qiáng)度、線間耦合系數(shù)、線路等效平行長度等因素有關(guān)。

圖2 架空地線與導(dǎo)線的電磁感應(yīng)Fig. 2 Electromagnetic induction of overhead and transmission lines

由電磁場理論可知，在帶電導(dǎo)線a的電磁場耦合作用下，地線b中的感應(yīng)電勢為

(7)

由式(6)與式(7)可知，精確計(jì)算地線電位需要求解架空導(dǎo)線與地線之間靜電感應(yīng)電壓與電磁感應(yīng)電壓的矢量和。

2 地線感應(yīng)電壓仿真計(jì)算建模

2.1 地線感應(yīng)電壓求解計(jì)算模型

正常運(yùn)行狀態(tài)下，架空導(dǎo)線與地線之間通過靜電感應(yīng)與電磁感應(yīng)相耦合，并且兩者之間的電場與磁場耦合過程同時(shí)作用。求解架空導(dǎo)線上的感應(yīng)電壓與感應(yīng)電流應(yīng)采用統(tǒng)一的電磁模型。架空輸電線路可以看作位于平均高度的相互平行的多導(dǎo)體傳輸線，其單位長度的等效電路模型如圖3所示。

圖3 架空線路單位長度的等效電路Fig. 3 The equivalent circuit of overhead line perunit length

圖3中的電容、電導(dǎo)分別稱為部分電容、部分電導(dǎo)，其中：

Ci0為第i條導(dǎo)線的自電容；

Cij為第i條與第j條導(dǎo)線間的互電容；

li為第i條導(dǎo)線回路單位長度的自電感；

lij為第i條與第j條回路間單位長度的互電感；

Zi′為第i條導(dǎo)線的內(nèi)阻抗；

Z0′為參考導(dǎo)線(即大地)的單位長度內(nèi)阻抗。

描述多導(dǎo)體傳輸線路數(shù)學(xué)模型的電報(bào)方程為

(8)

式中:[V(x)]為電壓向量，[V(x)]=[V1(x),V2(x),…,Vn(x)]T；[I(x)]為電流向量，[I(x)]=[I1(x),I2(x),…,In(x)]T；[Z]為阻抗矩陣，即

(9)

[Y]為導(dǎo)納矩陣，即

[Y]=

(10)

(11)

(12)

(13)

(14)

對于架空輸電線路，導(dǎo)線間的絕緣介質(zhì)為空氣，線路間的電導(dǎo)可以忽略，以大地作為參考導(dǎo)線，每相導(dǎo)線及每根架空地線均作為一根導(dǎo)線，激勵(lì)源為各相導(dǎo)線的電源電壓，通過求解電報(bào)方程(8)即可求得地線的感應(yīng)電壓和感應(yīng)電流值。

2.2 地線感應(yīng)電壓仿真建模

本文采用電磁暫態(tài)計(jì)算軟件EMTP-ATP，求解地線與導(dǎo)線并架運(yùn)行中感應(yīng)電動勢與回路電流的電磁暫態(tài)過程。在仿真中，架空輸電線路采用π型等效電路模塊(LCC)，其中輸電線路的電源側(cè)采用雙端供電方式，輸電線路架空線在建模時(shí)將每一個(gè)檔距看成單獨(dú)的一段π型電路，采用多個(gè)π型電路串聯(lián)的方式模擬整條輸電線路。

仿真分別取兩種典型的地線：普通地線與OPGW復(fù)合光纖地線。導(dǎo)線與地線的參數(shù)按照《電力工程高壓送電線路設(shè)計(jì)手冊》中參數(shù)設(shè)定，其中架空導(dǎo)線選擇LGJ400/50型鋼芯鋁絞線，架空地線分別選擇JLB20A-150型鋁包鋼地線和OPGW-S-24B1/140型復(fù)合光纖地線。根據(jù)設(shè)計(jì)導(dǎo)則標(biāo)準(zhǔn)，參數(shù)在仿真軟件EMTP-ATP中分別設(shè)定相應(yīng)的材料參數(shù)與邊界條件。

3 不同接地方式地線電位仿真計(jì)算

3.1 兩種地線均逐塔接地

3.1.1 地線電流沿走廊分布

普通地線和OPGW地線均逐塔接地，地線電流(有效值)沿線路走廊的分布如圖4所示。普通地線的最大電流約為111.3 A，最小值約為90.96 A；OPGW地線的最大電流約為108.33 A，最小電流約為86.83 A。

圖4 雙地線逐塔接地時(shí)地線電流沿走廊分布Fig. 4 Current distribution along the corridor for double overhead line grounded at every tower

由圖4可知，普通地線的電流略大于OPGW地線的電流；普通地線和OPGW地線的電流在換位塔兩側(cè)具有較大的突變，產(chǎn)生該變化的主要原因是換位塔入地電流較大。

3.1.2 經(jīng)鐵塔流入大地的電流

經(jīng)鐵塔流入大地的電流沿線路走廊方向的分布如圖5所示。

圖5 經(jīng)鐵塔注入大地的電流(有效值)沿走廊分布Fig.5 The distribution along the corridor of current injected into the earth through the tower

由圖5可知，正常運(yùn)行條件下由鐵塔流入大地的電流很小，其分布特點(diǎn)為：經(jīng)換位鐵塔流入大地的電流大于同一換位段中間鐵塔的入地電流，最大入地電流約為9.476 A，最小電流值約為0.036 A。

3.1.3 經(jīng)兩端接地網(wǎng)流入大地的電流

經(jīng)兩端變電站地網(wǎng)流入大地的電流波形如圖6所示，其中線路首端地網(wǎng)的入地電流約為40.95 A，線路末端地網(wǎng)的入地電流約為42.97 A，兩端流入地網(wǎng)的電流基本相等。

圖6 經(jīng)兩端地網(wǎng)流入大地的電流Fig.6 The current flowing into the earth through both ends of the earth's network

由圖6可知：

1) 電能損耗主要發(fā)生在兩條地線上，兩條地線的總電能損耗占損耗總電能的99.3%。

2)OPGW地線的電能損耗大于普通地線的電能損耗，約為普通地線損耗電能的1.65倍。

3.2 普通地線單點(diǎn)接地、OPGW地線逐塔接線

3.2.1 地線電流沿走廊分布

地線電流沿走廊分布如圖7所示。

圖7 地線電流沿走廊分布Fig.7 Current distribution along the corridor

由圖7可知，OPGW地線電流最大值(有效值，下同)約為85.14 A，最小值(有效值，下同)約為38.17 A；普通地線的電流最大值約為8.42 A。

3.2.2 經(jīng)鐵塔流入大地的電流沿走廊分布

經(jīng)塔體流入大地的電流分布如圖8所示。

圖8 經(jīng)鐵塔流入大地的電流沿走廊分布Fig.8 The distribution along the corridor of current injected into the earth through the tower

其分布特點(diǎn)為：經(jīng)換位塔流入大地中的電流大于其他鐵塔的入地電流，電流最大值約為22.34 A，最小值約為0.021 A，其最大值與雙地線均逐塔接地時(shí)相比，增加了1.36倍。

3.2.3 經(jīng)兩端地網(wǎng)流入大地的電流

經(jīng)兩端變電站地網(wǎng)流入大地的電流波形如圖9所示，其中線路首端地網(wǎng)的入地電流約為68.22 A，線路末端地網(wǎng)的入地電流約為76.71 A，兩端流入地網(wǎng)的電流基本相等。

圖9 經(jīng)線路兩端地網(wǎng)流入大地的電流Fig.9 The current flowing into the earth through both ends of the earth's network

3.2.4 普通地線感應(yīng)電壓沿走廊分布

普通地線感應(yīng)電壓沿走廊的分布情況如圖10所示。普通地線感應(yīng)電壓最大值約為4 320.6 V。

圖10 普通地線感應(yīng)電壓沿走廊分布Fig.10 The distribution along corridor of induction voltage for common overhead line

由圖10可知，OPGW地線的電能損耗與兩條地線均逐塔接地時(shí)相比有所減少；桿塔接地電阻的電能損耗大于兩條地線均逐塔接地時(shí)的損耗。

3.3 普通地線和OPGW地線均單點(diǎn)接地

設(shè)普通地線和OPGW地線均對鐵塔絕緣，并在線路的首端單點(diǎn)接地。

3.3.1 地線電流、電壓沿走廊分布

當(dāng)普通地線、OPGW地線均單點(diǎn)接地時(shí)，地線電流沿走廊分布如圖11所示。

圖11 地線電流沿走廊分布Fig.11 Current distribution along the corridor

OPGW地線電流最大值約為8.4 A；普通地線的電流最大值約為8.3 A。

3.3.2 地線感應(yīng)電壓沿走廊分布

當(dāng)普通地線、OPGW地線均單點(diǎn)接地時(shí)，地線感應(yīng)電壓沿走廊分布如圖12所示。

圖12 兩地線均單點(diǎn)接地時(shí)感應(yīng)電壓沿地線分布Fig. 12 The distribution along overhead line of inducted voltage for single point grounding of two ground lines

OPGW地線感應(yīng)電壓最大值約為4 226.5 V；普通地線感應(yīng)電壓最大值約為4 090.3 V。

3.3.3 經(jīng)線路兩端地網(wǎng)流入大地的電流

當(dāng)普通地線、OPGW地線均單點(diǎn)接地時(shí)，經(jīng)兩端變電站地網(wǎng)流入大地的電流波形如圖13所示，線路首端地網(wǎng)的入地電流約為1.43 A。

圖13 經(jīng)線路兩端地網(wǎng)流入大地的電流Fig.13 The current flowing into the earth through both ends of the earth's network

3.4 仿真結(jié)果分析

由以上仿真結(jié)果可知：當(dāng)兩條地線均逐塔接地時(shí)，地線的電能損耗最大。實(shí)際工程中由于防雷的需要會增加地線的接地點(diǎn)數(shù)量，但應(yīng)注意此種接地方式下的能量損耗。在輸電線路設(shè)計(jì)中，可以選擇在輸電線路易擊段或者桿塔接地電阻較大的部分區(qū)域采用逐塔接地，增加線路分流系數(shù)，減少雷擊過電壓的閃絡(luò)事故。

此外，當(dāng)普通地線單點(diǎn)接地，OPGW地線逐塔接地時(shí)，地線的電能損耗大約減小一半。從節(jié)約電能的角度考慮，普通地線和OPGW地線均采用對鐵塔絕緣或均采用單點(diǎn)接地的運(yùn)行方式均可得到很好的節(jié)能效果。

4 結(jié)論

當(dāng)架空線路采用普通地線和OPGW地線并行架設(shè)時(shí)，不同的地線接地方式影響其沿線感應(yīng)電壓與入地雜散電流，從而影響地線的能量損耗。本文針對此問題得到的結(jié)論包括：

1)架空導(dǎo)線與地線的感應(yīng)電壓包括電磁感應(yīng)分量與靜電感應(yīng)分量，而感應(yīng)電流的大小與地線的接地方式有關(guān)。

2)通過EMTP-ATP仿真計(jì)算可知：普通地線和OPGW地線均逐塔接地時(shí)，電能損失最大。而普通地線單點(diǎn)接地且OPGW地線逐塔接地時(shí)，電能損耗有所降低。

3)普通地線和OPGW地線均采用首端單點(diǎn)接地時(shí)，地線的電能損耗最小。

實(shí)際輸電工程中應(yīng)綜合防雷和節(jié)能需要，采用合適的地線接地方式。本文研究結(jié)果可為實(shí)際輸電線路的防雷設(shè)計(jì)與優(yōu)化提供理論指導(dǎo)。