■山東省沂源縣第一中學(xué) 楊成柱

靜電場(chǎng)一章涉及的新物理量眾多,使得很多同學(xué)感覺(jué)瑣碎零亂、難以系統(tǒng)掌握。下面通過(guò)對(duì)三組六個(gè)概念的闡釋幫助同學(xué)們形成對(duì)相關(guān)基本概念的正確認(rèn)識(shí),完成對(duì)本章主要知識(shí)的系統(tǒng)掌握。

一、電場(chǎng)強(qiáng)度和電勢(shì)

電場(chǎng)是看不見摸不著的物質(zhì),電荷在電場(chǎng)中某點(diǎn)受到靜電力并具有電勢(shì)能。電場(chǎng)強(qiáng)度E(定義式和電勢(shì)φ(定義式φ=)分別是描述電場(chǎng)中某點(diǎn)力的性質(zhì)和能的性質(zhì)的物理量。

例1關(guān)于電場(chǎng)強(qiáng)度和電勢(shì)的概念,下列說(shuō)法中正確的是( )。

B.正、負(fù)試探電荷在電場(chǎng)中某點(diǎn)受到的靜電力方向相反,但該點(diǎn)場(chǎng)強(qiáng)方向與放入的試探電荷的正負(fù)無(wú)關(guān)

C.試探電荷在電場(chǎng)中某一點(diǎn)具有的電勢(shì)能越大,該點(diǎn)的電勢(shì)越大

D.電場(chǎng)中某點(diǎn)不放試探電荷時(shí),該點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)等于零

解析：電場(chǎng)中某點(diǎn)場(chǎng)強(qiáng)的大小和方向由電場(chǎng)本身決定,與試探電荷的受力情況及電荷量、正負(fù)等無(wú)關(guān),故選項(xiàng)A、D錯(cuò)誤、B正確。電場(chǎng)中某點(diǎn)的電勢(shì)是由電場(chǎng)本身決定的,與試探電荷的電荷量及其具有的電勢(shì)能無(wú)關(guān),選項(xiàng)C錯(cuò)誤。

答案：B

點(diǎn)評(píng)：電場(chǎng)強(qiáng)度和電勢(shì)都是用比值定義的物理量,有些同學(xué)根據(jù)定義式錯(cuò)誤地認(rèn)為電場(chǎng)強(qiáng)度E與靜電力F成正比、與電荷量q成反比,電勢(shì)φ與電勢(shì)能Ep成正比、與電荷量q成反比。這是由于不清楚電場(chǎng)中某點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度大小和方向、電勢(shì)的高低只由電場(chǎng)本身決定,而與試探電荷無(wú)關(guān)的緣故。

二、靜電力和電勢(shì)能

電荷在電場(chǎng)中某點(diǎn)受到靜電力(定義式F=q E),同時(shí),電荷也具有電勢(shì)能(定義式Ep=q φ)。從靜電力的定義式可以看出,電荷在電場(chǎng)中某點(diǎn)受到的靜電力既與電場(chǎng)中該點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度有關(guān)又與電荷量有關(guān)。同理,從電勢(shì)能的定義式可以看出,電荷在電場(chǎng)中某點(diǎn)具有的電勢(shì)能既與電場(chǎng)中該點(diǎn)的電勢(shì)有關(guān)又與電荷量有關(guān)。

圖1

例2如圖1所示,實(shí)線是勻強(qiáng)電場(chǎng)的電場(chǎng)線,若帶電粒子在運(yùn)動(dòng)中只受靜電力作用,由a點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到b點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)軌跡如圖中虛線所示,則由此圖可作出的正確判斷是( )。

A.帶電粒子帶負(fù)電

B.帶電粒子受到恒定靜電力作用

C.帶電粒子所受靜電力的方向向右

D.帶電粒子在a點(diǎn)具有的電勢(shì)能等于在b點(diǎn)具有的電勢(shì)能

解析：粒子在勻強(qiáng)電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng),則粒子受到恒定靜電力作用,選項(xiàng)B正確。由粒子運(yùn)動(dòng)軌跡的彎曲特點(diǎn)可知,粒子受水平向左的靜電力作用,而電場(chǎng)強(qiáng)度的方向向右,故粒子帶負(fù)電,選項(xiàng)A正確,C錯(cuò)誤。由沿著電場(chǎng)線電勢(shì)降落知φa＞φb,則-q φa＜-q φb(q＞0),即粒子在a點(diǎn)具有的電勢(shì)能小于在b點(diǎn)具有的電勢(shì)能,選項(xiàng)D錯(cuò)誤。

答案：A B

點(diǎn)評(píng)：電荷在電場(chǎng)中某點(diǎn)受到的靜電力大小(或方向)既與電場(chǎng)中該點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度大小(或方向)有關(guān)又與電荷量(或正負(fù))有關(guān),同理,電荷在電場(chǎng)中某點(diǎn)具有的電勢(shì)能的大小既與電場(chǎng)中該點(diǎn)的電勢(shì)高低有關(guān)又與電荷量(或正負(fù))有關(guān)。

三、靜電力做功和電勢(shì)能變化量

電荷在電場(chǎng)中受到靜電力,同時(shí)具有電勢(shì)能。電荷在電場(chǎng)中移動(dòng)時(shí),靜電力要對(duì)電荷做功,同時(shí)電荷的電勢(shì)能發(fā)生變化。靜電力做的功等于電勢(shì)能的減少量,即WA B=EpA-EpB=-ΔEp。靜電力做功和電勢(shì)能變化量是描述電荷在電場(chǎng)中移動(dòng)時(shí)的過(guò)程量。

例3如圖2所示,一帶正電的點(diǎn)電荷固定于O點(diǎn),兩虛線圓均以O(shè)點(diǎn)為圓心,兩實(shí)線分別為帶電粒子M和N先后在電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的軌跡,a、b、c、d、e為運(yùn)動(dòng)軌跡和虛線圓的交點(diǎn)。不計(jì)帶電粒子自身重力。下列說(shuō)法中正確的是( )。

A.粒子M帶負(fù)電荷,N帶正電荷

B.粒子M在a點(diǎn)的動(dòng)能小于它在b點(diǎn)的動(dòng)能

C.粒子N在c點(diǎn)的電勢(shì)能等于它在e點(diǎn)的電勢(shì)能

D.粒子N在從d點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到e點(diǎn)的過(guò)程中靜電力做正功,電勢(shì)能減少

解析：粒子M的運(yùn)動(dòng)軌跡向左彎曲,即粒子M所受的靜電力方向向左,所以粒子M受到固定在O點(diǎn)的點(diǎn)電荷的引力作用,粒子M帶負(fù)電荷,而粒子N的運(yùn)動(dòng)軌跡向下彎曲,即粒子N所受的靜電力方向向下,所以粒子N受到固定在O點(diǎn)的點(diǎn)電荷的斥力作用,粒子N帶正電荷,選項(xiàng)A正確。粒子M從a點(diǎn)到b點(diǎn),靜電力對(duì)它先做正功后做負(fù)功,總功為負(fù)功,故動(dòng)能減小,選項(xiàng)B錯(cuò)誤。對(duì)于粒子N,因?yàn)閏、e兩點(diǎn)在同一等勢(shì)面上,所以粒子N在c、e兩點(diǎn)的電勢(shì)能相等,選項(xiàng)C正確。因?yàn)榱Ｗ覰帶正電,所以從d點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到e點(diǎn)的過(guò)程中,靜電力做正功,電勢(shì)能減少,選項(xiàng)D正確。

答案：A C D

點(diǎn)評(píng)：靜電力做的功等于電勢(shì)能的減少量,這是功能關(guān)系在靜電場(chǎng)中的具體運(yùn)用。

圖2

總結(jié)：靜電場(chǎng)一章為了描述電場(chǎng)的力的性質(zhì)和能的性質(zhì)引進(jìn)了電場(chǎng)強(qiáng)度和電勢(shì)兩個(gè)物理量,為了描述電荷在電場(chǎng)中某點(diǎn)的受力和能量引進(jìn)了靜電力和電勢(shì)能兩個(gè)物理量,為了描述電荷在電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)的功能關(guān)系引進(jìn)了靜電力做功和電勢(shì)能變化量?jī)蓚€(gè)物理量。

1.關(guān)于靜電場(chǎng)的電場(chǎng)強(qiáng)度和電勢(shì),下列說(shuō)法中正確的是( )。

A.電場(chǎng)強(qiáng)度的方向處處與等勢(shì)面垂直

B.電場(chǎng)強(qiáng)度為零的地方,電勢(shì)也為零

C.隨著電場(chǎng)強(qiáng)度的大小逐漸減小,電勢(shì)也逐漸降低

D.任一點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度總是指向該點(diǎn)電勢(shì)降落最快的方向

圖3

2.某靜電場(chǎng)中的電場(chǎng)線如圖3所示,帶電粒子在電場(chǎng)中僅受靜電力作用,其運(yùn)動(dòng)軌跡如圖中虛線所示。若帶電粒子是由M點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到N點(diǎn)的,則以下說(shuō)法中正確的是( )。

A.粒子必定帶正電荷

B.粒子在M點(diǎn)的加速度大于它在N點(diǎn)的加速度

C.粒子在M點(diǎn)的電勢(shì)能小于它在N點(diǎn)的電勢(shì)能

D.粒子在M點(diǎn)的動(dòng)能小于它在N點(diǎn)的動(dòng)能

圖4

3.如圖4所示,帶正電的點(diǎn)電荷固定于Q點(diǎn),電子在庫(kù)侖力作用下,做以Q為焦點(diǎn)的橢圓形運(yùn)動(dòng)。M、P、N為橢圓上的三點(diǎn),P點(diǎn)是軌道上離Q點(diǎn)最近的點(diǎn)。電子在從M點(diǎn)經(jīng)P點(diǎn)到達(dá)N點(diǎn)的過(guò)程中( )。

A.速率先增大后減小

B.速率先減小后增大

C.電勢(shì)能先減小后增大

D.電勢(shì)能先增大后減小

參考答案：1.A D 2.A D 3.A C