楊榮平

實(shí)施新課程以來(lái)，動(dòng)手操作成了小學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式之一，在數(shù)學(xué)課堂上得到廣泛運(yùn)用。誠(chéng)然，有效的動(dòng)手操作活動(dòng)能夠幫助學(xué)生理解和掌握數(shù)學(xué)知識(shí)。然而，筆者在聽(tīng)課過(guò)程中發(fā)現(xiàn)，一些課堂教學(xué)中的動(dòng)手操作只是走過(guò)場(chǎng)，缺乏有效性。以下是一位數(shù)學(xué)教師教學(xué)退位減法的片段。

教師出示教材的情境圖（如右所示），提問(wèn)：“這個(gè)圖是什么意思？”

生：圖書角一共有64本書，我們借走了28本。還剩多少本？

師：怎么計(jì)算？

學(xué)生用小棒操作，看還剩多少。然后教師演示：先從64根小棒（6捆小棒加4根小棒）中拿去2捆，然后從剩余的小棒中解開(kāi)一捆，拿去8根，最后數(shù)一數(shù)還剩下36根。

師：還可以怎么算？

教師拿出計(jì)數(shù)器，讓學(xué)生上講臺(tái)操作：先在十位上撥6個(gè)算珠，在個(gè)位上撥4個(gè)算珠，然后從十位上去掉1個(gè)算珠，在個(gè)位上撥10個(gè)算珠，再?gòu)膫€(gè)位上去掉8個(gè)算珠，最后在十位上去掉2個(gè)算珠，得出得數(shù)36。

師：這兩種方法都比較麻煩，怎樣算簡(jiǎn)便呢？請(qǐng)同學(xué)用豎式計(jì)算，看等于多少。

學(xué)生用豎式計(jì)算，算出的結(jié)果都等于36，但大多數(shù)學(xué)生都沒(méi)有計(jì)算就在豎式上寫了36。接下來(lái)，教師讓學(xué)生計(jì)算83-35。有一半學(xué)生都等于 52，還有一些學(xué)生沒(méi)有算出得數(shù)。

筆者課后與執(zhí)教老師進(jìn)行了交流：“你知道在計(jì)算64-28之前為什么要操作嗎？”教師認(rèn)為學(xué)生還沒(méi)有學(xué)過(guò)退位減法，通過(guò)操作可以找到得數(shù)。當(dāng)問(wèn)及為什么學(xué)生不會(huì)算83-35時(shí)，教師自己也是一片茫然。

我的思考：二年級(jí)學(xué)生的思維還處于形象思維階段，而計(jì)算教學(xué)的算理是比較抽象的，教學(xué)中設(shè)計(jì)擺小棒這樣的操作活動(dòng)，是為了借助直觀操作幫助學(xué)生理解抽象的算理，真正掌握算法。教師應(yīng)該放手讓學(xué)生動(dòng)手操作，在此基礎(chǔ)上，引導(dǎo)學(xué)生及時(shí)歸納總結(jié)算法。比如，計(jì)算64-28就有兩種操作方法：一種是先對(duì)整捆進(jìn)行操作（即先減十位），后對(duì)根數(shù)進(jìn)行操作（即后減個(gè)位），最后得出結(jié)果；另一種是先對(duì)根數(shù)進(jìn)行操作（即先減個(gè)位），后對(duì)整捆進(jìn)行操作（即后減十位）。這兩種方法都是解決計(jì)算64-28的直觀操作方法，沒(méi)有優(yōu)劣之分。但是從數(shù)學(xué)角度來(lái)看，用豎式計(jì)算時(shí)，如果先減十位再減個(gè)位，那么十位上的差就要涂改，而先減個(gè)位再減十位則可以避免這個(gè)問(wèn)題，所以數(shù)學(xué)上規(guī)定“先減個(gè)位再減十位”。這樣看來(lái)，在計(jì)算64-28之前進(jìn)行操作的目的，并不是執(zhí)教老師認(rèn)為的“通過(guò)操作找到得數(shù)”，而是為了幫助學(xué)生明晰退位減法的算理。在學(xué)生操作后，教師應(yīng)結(jié)合后續(xù)知識(shí)特點(diǎn)對(duì)學(xué)生的操作進(jìn)行必要的優(yōu)化和人為規(guī)定，為后面豎式計(jì)算的教學(xué)奠定基礎(chǔ)。

動(dòng)手操作的過(guò)程是讓學(xué)生感悟、理解知識(shí)、實(shí)現(xiàn)知識(shí)的“再創(chuàng)造”的過(guò)程，需要經(jīng)歷由易到難、由“扶”到“放”的過(guò)程。如果一味地讓學(xué)生自由操作，他們只能就事論事，就操作而操作，無(wú)法從操作的過(guò)程中得到思維的提升。動(dòng)手操作是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的一種有效方式和途徑，只有正確地理解，才能更好地發(fā)揮其作用。

（作者單位：江蘇省鹽城市大豐區(qū)草堰小學(xué)）