時(shí)維國(guó)，劉 晨

(大連交通大學(xué)，大連 116028)

0 引 言

目前，PWM整流器得到了廣泛的應(yīng)用。通過對(duì)PWM整流電路的適當(dāng)控制，可以實(shí)現(xiàn)高功率因數(shù)、低諧波含量的要求。但是在傳統(tǒng)的控制中，使用了較多的傳感器，不僅增加了系統(tǒng)的成本，而且傳感器也會(huì)帶來檢測(cè)誤差。針對(duì)上述問題，國(guó)內(nèi)外學(xué)者提出了虛擬磁鏈的概念。由于虛擬磁鏈的估算存在直流漂移的問題，學(xué)者們提出了各種解決的方法，如文獻(xiàn)[1]提出了用一階慣性環(huán)節(jié)代替純積分，解決了純積分帶來的直流漂移問題，但是觀測(cè)值仍然存在幅值和相位上的誤差。

本文研究了一種新的磁鏈估算方法，即在純積分環(huán)節(jié)后加入二階廣義積分環(huán)節(jié)，解決了磁鏈觀測(cè)中的直流漂移問題，實(shí)驗(yàn)證明可以有效準(zhǔn)確地觀測(cè)虛擬磁鏈。

1 虛擬磁鏈觀測(cè)原理

圖1為三相整流器的主電路圖，從整流器交流側(cè)來看，其結(jié)構(gòu)與交流電機(jī)結(jié)構(gòu)非常相似。電阻R看作交流電機(jī)定子電阻，電感L看作定子漏電感，電網(wǎng)電壓可以看作是由三相繞阻切割旋轉(zhuǎn)磁場(chǎng)而產(chǎn)生的。由于此旋轉(zhuǎn)磁場(chǎng)是不存在的，所以稱之為虛擬磁鏈。

圖1 三相PWM整流器主電路拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)

虛擬磁鏈和電網(wǎng)電壓存在以下關(guān)系：

(1)

設(shè)三相電壓平衡，忽略線路電阻，推導(dǎo)出在α，β坐標(biāo)系下的電壓方程：

(2)

式中：eα，eβ分別為電網(wǎng)電壓在兩相靜止坐標(biāo)系下的分量；iα，iβ分別為三相電網(wǎng)電流在兩相靜止坐標(biāo)系下的分量；L為濾波電感。

根據(jù)整流器交流側(cè)輸入電壓與直流母線電壓的關(guān)系，得到整流器交流側(cè)輸入電壓公式[6]：

(3)

計(jì)算磁鏈?zhǔn)菫榱擞?jì)算磁鏈角度，從而利用磁鏈角度和電網(wǎng)電壓角度的關(guān)系，來推導(dǎo)出電網(wǎng)電壓的角度。若由式(2)和式(3)直接計(jì)算電網(wǎng)電壓角度會(huì)引入電流的微分，在實(shí)際控制中會(huì)放大噪聲，引入干擾。結(jié)合式(1)和式(2)，對(duì)式(2)左右兩邊同時(shí)積分，得到虛擬磁鏈的觀測(cè)式[6]：

(4)

由式(4)得到的虛擬磁鏈角度計(jì)算公式[6]：

(5)

由式(4)、式(5)可知，由直流母線電壓和交流側(cè)電流就可以估算出磁鏈的幅值和角度，可以省去交流側(cè)的電壓傳感器。

2 改進(jìn)的虛擬磁鏈觀測(cè)器

由式(4)可以看出，虛擬磁鏈的估算存在純積分環(huán)節(jié)，而虛擬磁鏈的初始值位置，如果直接用式(4)估算磁鏈會(huì)引入與積分初值有關(guān)的直流偏置，導(dǎo)致虛擬磁鏈圓的圓心不在坐標(biāo)原點(diǎn)，以此計(jì)算角度會(huì)帶來較大的誤差。本文為解決直流偏置問題，在純積分后面加入改進(jìn)的二階廣義積分環(huán)節(jié)，取得了良好的效果。

改進(jìn)的二階廣義積分器傳遞函數(shù)如下[3]：

(6)

式中：k為增益系數(shù)；ω0為電網(wǎng)角頻率。如果輸入角頻率為ω，可以得到該傳遞函數(shù)的幅頻和相頻特性：

(7)

由式(7)分析可得，當(dāng)輸入角頻率ω0=ω時(shí)，|G|=1，說明經(jīng)過此改進(jìn)的二階廣義積分器，可以實(shí)現(xiàn)輸入信號(hào)頻率在ω=ω0時(shí)的幅值不變。同時(shí)，角度∠G=0，說明此信號(hào)相位也沒有發(fā)生改變。因此在頻率ω0處，經(jīng)過此積分器的輸入信號(hào)沒有發(fā)生變化。

圖2為此積分器的伯德圖。由圖2可知，G(s)為帶通濾波器，與式(7)分析的相同，當(dāng)ω0=ω時(shí)，輸入信號(hào)可以無衰減地通過，在其它頻率處輸入信號(hào)均有不同程度的衰減，k值越小，衰減程度越大，相應(yīng)的帶寬也越小，對(duì)直流分量的抑制能力也越強(qiáng)，調(diào)節(jié)時(shí)間越長(zhǎng)，工程中可以根據(jù)實(shí)際要求選擇合適的k值。

(a) 幅值

(b) 相位

圖2改進(jìn)積分器伯德圖

虛擬磁鏈觀測(cè)器輸入輸出關(guān)系如下：

(8)

對(duì)應(yīng)的原理框圖如圖3所示。

圖3 虛擬磁鏈觀測(cè)器原理框圖

圖4 電網(wǎng)電壓初始相位為0時(shí)地磁鏈觀測(cè)結(jié)果

3 基于改進(jìn)虛擬磁鏈觀測(cè)器的PR控制系統(tǒng)

為了驗(yàn)證改進(jìn)虛擬磁鏈觀測(cè)器的作用效果，現(xiàn)將其運(yùn)用到PWM整流器控制系統(tǒng)中。同時(shí)，本文采用電壓外環(huán)PI控制，電流內(nèi)環(huán)PR控制的控制策略，簡(jiǎn)化了繁瑣的坐標(biāo)變化和解耦環(huán)節(jié)。無電壓傳感器三相整流系統(tǒng)控制框圖如圖6所示。

圖6 無電壓傳感器三相整流系統(tǒng)控制框圖

圖6中，通過虛擬磁鏈觀測(cè)來計(jì)算電網(wǎng)電壓相位角，然后通過電流內(nèi)環(huán)PR控制來實(shí)現(xiàn)PWM整流器的控制。

下面以α軸為例，介紹PR控制的參數(shù)整定方法[4]。圖7為電流內(nèi)環(huán)PR控制框圖。

圖7 電流環(huán)控制框圖

將0.5Ts與Ts環(huán)節(jié)合并，可以得到兩相靜止坐標(biāo)系下α軸電流環(huán)的傳遞函數(shù)：

(9)

(10)

本文選取的系統(tǒng)采樣時(shí)間為Ts=0.000 2 s,交流側(cè)電阻R=0.083 Ω,交流側(cè)電感為5 mL，根據(jù)α軸下電流環(huán)的開環(huán)傳遞函數(shù)可以繪制出根軌跡圖如圖8所示。

圖8 電流內(nèi)環(huán)的根軌跡圖

4 系統(tǒng)整體仿真分析

以Simulink仿真工具構(gòu)建了無交流電流傳感器的三相PWM整流器準(zhǔn)PR控制系統(tǒng)。仿真參數(shù)設(shè)置如下：交流側(cè)線電壓380 V，頻率50 Hz，電感5 mH，電阻0.083 Ω，直流側(cè)濾波電容1.6 mF，開關(guān)頻率2 kHz，直流側(cè)電壓輸入U(xiǎn)dcref=500 V。

圖9為整流器A相的電壓和A相電流。從圖9中可以看出，電壓和電流的相位相同，因此可以實(shí)現(xiàn)單位功率因數(shù)控制。

圖9 A相電壓與A相電流

圖10為A相電流的FFT分析，從圖10中可以看出，THD為2.81%，網(wǎng)側(cè)電流畸變率較低，滿足系統(tǒng)的控制要求。

(a) A相電流

(b) FFT分析

圖10A相電流與FFT分析

圖11為直流側(cè)電壓輸出波形。從圖11可以看出，電壓輸出超調(diào)量小，動(dòng)態(tài)響應(yīng)速度快，且具有良好的穩(wěn)態(tài)性能。圖12表示負(fù)載電阻在0.12 s突變?yōu)樵瓉淼囊话牒笾绷髂妇€電壓的動(dòng)態(tài)響應(yīng)。從圖12可以看出，母線電壓很快恢復(fù)到500 V，無電網(wǎng)電壓傳感器的三相PWM整流器PR控制策略可以使整個(gè)系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)運(yùn)行。

圖11 直流母線電壓輸出波形

圖12 負(fù)載突變下直流母線電壓波形

5 結(jié) 語

本文研究了無電網(wǎng)電壓傳感器與兩相靜止坐標(biāo)系下PR控制相結(jié)合的三相整流控制策略，節(jié)約成本的同時(shí)，準(zhǔn)確地跟蹤了指令信號(hào)，網(wǎng)側(cè)電流諧波含量少。最后用MATLAB/Simulink實(shí)現(xiàn)了該控制策略的仿真，仿真結(jié)果驗(yàn)證了該方案的可行性。