李志國,周 華,王宇航,李天任

(中國運載火箭技術(shù)研究院， 北京 100076)

閉路制導作為一種有效的顯式制導方法，已在彈道導彈打擊固定目標中成功應(yīng)用，并使彈道導彈的制導方法誤差提高到百米左右，大大改善了導彈的命命中精度[1-3]。隨著我國周邊海域及空域安全形勢日益嚴峻[4]，有學者提出了利用“彈道導彈+空空導彈”相結(jié)合的方案，對相關(guān)海域及空域的敵方高價值目標進行高精度打擊的設(shè)想[5]。該方案利用彈道導彈初中制導及機動能力，將空空導彈推送到末制導交班點，再利用空空導彈的末制導能力，實現(xiàn)對移動目標的超遠程、高精度打擊[6]。目前，在采用上述方案進行空中機動目標精確打擊研究中，適應(yīng)中末交接班的中制導方法國內(nèi)外尚無相關(guān)研究報導[7]。本文針對此需求，在傳統(tǒng)的閉路制導方法基礎(chǔ)上引入目標運動信息，提出一種適應(yīng)機動目標的新型閉路制導方法。通過仿真計算，新方法能夠有效修正目標機動造成的位置偏差，提高中制導精度，實現(xiàn)對末制導的精確交班。

1 新型閉路制導原理

傳統(tǒng)閉路制導是在導航計算的基礎(chǔ)上，根據(jù)導彈當前狀態(tài)(位置、速度)和地面固定目標的位置進行制導，利用需要速度將導彈當前位置和目標位置聯(lián)系起來。需要速度是假定導彈在當前位置上關(guān)機，經(jīng)自由段飛行和再入段飛行而命中目標所應(yīng)具有的速度[8]。

為了適應(yīng)打擊機動目標的需求，需要有效修正目標機動帶來的偏差[9]，將目標的運動信息補償?shù)叫栌盟俣鹊茖Ы馑阒?，即以運動目標在導彈剩余飛行時間內(nèi)飛行的最終位置點為一個假想的虛擬目標，應(yīng)用傳統(tǒng)的閉路制導方法實現(xiàn)對假想目標的打擊。

圖1為橢圓彈道軌跡及遠地點角示意圖。

圖1 橢圓彈道軌跡及遠地點角示意圖

解算過程如下：

2) 考慮目標運動，確定tk時刻飛行器位置到落點的射程角

3) 當前速度傾角的確定

速度傾角可以是給定值或者由最小能量彈道確定。最小能量彈道確定的彈道傾角如下：

4) 根據(jù)橢圓彈道性質(zhì)確定半通徑

式中：rT為目標點至地心的距離；rK為當前點至地心的距離。

5) 根據(jù)橢圓彈道性質(zhì)，確定當前點的遠地點角

6) 根據(jù)橢圓彈道性質(zhì)，由當前點的遠地點角及射程角，確定目標點的遠地點角

ξT,i=ξK,i+βi

7) 確定橢圓彈道的偏心率

8) 確定目標點的遠地點偏角

9) 確定當前點的遠地點偏角

10) 根據(jù)開普勒定理，確定從當前時刻按照橢圓彈道飛行至目標點所需時間

綜上，考慮目標運動補償后需用速度的迭代計算公式如下：

其中i為迭代次數(shù)。當pi+1-pi|<ε時，迭代結(jié)束，取β=βi+1，p=pi+1，θH=θH,i+1，然后由下式求出該點需要速度的大小vR：

2 仿真驗證

以空中定高定向勻速運動目標為例，不考慮再入氣動影響，選取如表1所示3種工況，對新型閉路制導方法進行仿真驗證。仿真計算時，假設(shè)導彈可以精確測量目標的運動信息，且不考慮測量誤差。仿真結(jié)果如圖2～圖4及表2所示。

表1 制導開始時刻目標運動參數(shù)

圖2 工況1彈道曲線

圖3 工況2彈道曲線

圖4 工況3彈道曲線

最小彈目距離/km傳統(tǒng)閉路制導新型閉路制導工況12062.04工況22063.16工況32062.16

由圖2～圖4的彈道曲線可知，3種工況下，導彈的飛行彈道都完成與運動目標軌跡的交匯。由此可見，新型閉路制導方法作為打擊空中機動目標的中段制導方法，可修正目標機動造成的影響，對導彈進行有效導引。

對比兩種制導方法的仿真結(jié)果，由表2可以發(fā)現(xiàn)傳統(tǒng)制導方法在需用速度迭代解算時，沒有考慮目標運動的影響，制導精度差，最小彈目距離約為206 km(由目標運動引起)。新型閉路制導在需用速度迭代解算時，考慮了目標運動的影響，最小彈目距離為2.04 km。由此可見，在精確獲得目標運動信息的前提下，該方法可以有效地提高對運動目標打擊的制導精度。

另外需要說明的是，表2中采用新型閉路制導方法的最小彈目距離在3種仿真工況中有差別，主要是因為在仿真計算中，發(fā)動機關(guān)機指令是在需用速度小于指定閾值時發(fā)出，該閾值在仿真中不能完全精確到零。本次仿真采用的閾值為0.5 m/s，3種仿真工況關(guān)機時，殘留的需用速度不一致，因此造成最小彈目距離有差別。

在仿真中發(fā)現(xiàn)，雖然目標的運動速度相同，但是由于目標的運動方向不同，其解算出的初始需用速度也相差較大，最終的推進劑消耗也相差較大。工況1：目標在射面內(nèi)與導彈同方向運動，初始需用速度82.82 m/s，推進劑消耗11.19 kg；工況2：目標垂直導彈射面運動，初始需用速度291.5 m/s，推進劑消耗52.04 kg；工況3：目標在射面內(nèi)與導彈相反方向運動，初始需用速度80.42 m/s，推進劑消耗10.27 kg。具體見圖5、圖6所示。

圖5 需用速度曲線

圖6 推進劑消耗曲線

3 結(jié)束語

針對“彈道導彈+空空導彈”打擊空中機動目標的中制導需求，在傳統(tǒng)閉路制導方法基礎(chǔ)上引入目標運動補償，提出了一種適應(yīng)于機動目標的新型閉路制導方法，該方法在需用速度解算過程中，考慮了導彈關(guān)機后慣性飛行時間內(nèi)目標運動偏移。通過對3種典型運動工況的仿真分析，可以看出在打擊機動目標的中段制導中采用新型閉路制導方法，有效修正了目標機動造成的影響，提高了中制導精度，實現(xiàn)了對末制導的精確交班。本文的仿真分析是基于導彈可以精確測量目標運動信息的假設(shè)條件，而實際飛行過程中導彈遠距離獲取的目標運動信息存在一定偏差，會對制導精度造成一定影響。另外，導彈飛行過程中受大氣隨機干擾、地球扁律等影響也會造成制導精度的下降[10]，后續(xù)需開展針對各種干擾進行補償?shù)难芯浚赃M一步提高制導精度。

1) 新型閉路制導有效修正了目標運動造成的影響，提高了制導精度；

2) 目標運動速度大小相同的情況下，目標運動方向?qū)χ茖в绊懺酱?，改進后的閉路制導方法修正能力越強。目標運動方向垂直導彈射面，對制導需求相對較大，目標運動方向在導彈射面，對制導需求相對較小。