李可航

[摘要]文章分析影響中國商業(yè)健康保險需求的因素，并建立了最優(yōu)擬合模型。在影響因素的選擇上，得出影響其需求的10個因素——常住人口總數(shù)、城鎮(zhèn)化率、老齡化程度、入院人數(shù)、地區(qū)GDP、城鎮(zhèn)居民人均可支配收入、基本醫(yī)療參保人數(shù)、城鎮(zhèn)居民人均醫(yī)療保健支出、保險密度、健康保險密度。在此基礎(chǔ)上，通過統(tǒng)計軟件擬合建立了保費收入的最優(yōu)模型：即為時間固定效應的雙對數(shù)回歸模型。且進一步分析，通過擬合影響因素與保費收入的關(guān)系，得到單一影響因素對保費收入的影響并對其做出了合理解釋。

[關(guān)鍵詞]商業(yè)健康保險；保險需求；多元擬合模型

[DOI]1013939/jcnkizgsc201901071

1理論分析

11模型的解釋變量

111被解釋變量與解釋變量的選擇與度量

綜合了國內(nèi)外的文獻研究內(nèi)容，文章從人口、社會、經(jīng)濟、政策和保險意識方面選取了商業(yè)健康保險需求的影響因素。通過查閱國內(nèi)外關(guān)于保險需求的文獻，大都采用原保費收入或人均保險費用來對保險需求進行衡量。由于保費收入數(shù)據(jù)的便于獲取，文章采用北京、上海、重慶、深圳，武漢這五座城市的商業(yè)健康保險的原保費收入作為被解釋變量來衡量商業(yè)健康保險的需求。

對于解釋變量，文章選取了有代表性的多個解釋變量進行研究。

（1）常住人口總數(shù)：地區(qū)人口數(shù)量的多少和商業(yè)健康保險需求，即保費收入，有著明顯的相關(guān)關(guān)系——人口越多，投保需求可能越大。

（2）城鎮(zhèn)化率：文獻中的研究和分析表明，與商業(yè)健康保險需求關(guān)系最大的人口類型主要是城鎮(zhèn)人口。這是因為，相對于農(nóng)村人口來說，城鎮(zhèn)人口通常有著更高的經(jīng)濟條件、教育水平、醫(yī)療衛(wèi)生服務水平以及保險服務水平等。因此，城鎮(zhèn)人口的保險意識普遍強于農(nóng)村人口，從而形成更多的商業(yè)健康保險需求。

（3）老齡化程度：人口老齡化是指人口生育率降低和人均壽命延長導致的總?cè)丝谥幸蚰贻p人口數(shù)量減少、年長人口數(shù)量增加而導致的老年人口比例相應增長的動態(tài)。老年人口面臨的健康風險較高，從這個角度來講，會有更多的商業(yè)健康保險需求的形成。

（4）入院人數(shù)：考慮到人口質(zhì)量，入院人數(shù)可以作為一個較好的反映居民健康狀況的衡量和參考指標。由于商業(yè)健康保險是以人的健康狀況為其保險標的，因此商業(yè)健康保險需求與人們的健康狀況息息相關(guān)，即商業(yè)健康保險需求與入院人數(shù)有一定的關(guān)系。

（5）GDP：國內(nèi)生產(chǎn)總值（Gross Domestic Product，GDP）是指一個國家或者地區(qū)所有常駐單位在一定時期內(nèi)生產(chǎn)的所有最終產(chǎn)品和勞務的市場價值。GDP是國民經(jīng)濟核算的核心指標，也是衡量一個國家的總體經(jīng)濟狀況重要指標。由于地區(qū)GDP能夠反映地區(qū)的經(jīng)濟發(fā)展水平，且經(jīng)驗表明，經(jīng)濟的發(fā)展會刺激人身保險的需求。

（6）城鎮(zhèn)居民人均可支配收入：經(jīng)濟學中，需求是在一定的時期，一個經(jīng)濟主體對一件商品或服務的效用，通常跟他/她的收入有關(guān)。從保險業(yè)市場上來看，投保者購買保險的支出大多源于其可支配收入。[1]

（7）城鎮(zhèn)居民人均醫(yī)療保健支出：這里的醫(yī)療保健支出是指用于醫(yī)療和保健的藥品、用品和服務的總費用。包括醫(yī)療器具及藥品，以及醫(yī)療服務。城鎮(zhèn)居民人均醫(yī)療保健支出不僅反映了居民的健康狀況，還反映了醫(yī)療費用的整體水平。[2]

（8）基本醫(yī)療參保人數(shù)：基本醫(yī)療保險與商業(yè)健康保險有一定程度的替代作用，對于自己未來健康狀況較為自信的人群來說，參與基本醫(yī)療保險會較大程度地抑制對商業(yè)健康保險的投保意向。[3]

（9）保險密度：保險密度是指按當?shù)厝丝谟嬎愕娜司ｋU費額。保險密度反映了該地國民參加保險的程度、一國國民經(jīng)濟和保險業(yè)的發(fā)展水平。

（10）健康保險密度：由于健康保險與其他險種在一些方面有所不同，可能會影響投保人的選擇。而且本次研究是專門研究健康保險這一險種，又考慮到數(shù)據(jù)的可得性，最終將健康保險的保費單獨拿出來進行分析。[4]

112數(shù)據(jù)的來源

在研究的過程中，本文用到的數(shù)據(jù)來自國家統(tǒng)計局歷年各市國民經(jīng)濟發(fā)展統(tǒng)計公報、中國保監(jiān)會監(jiān)管局歷年保險行業(yè)經(jīng)營數(shù)據(jù)、各市統(tǒng)計信息網(wǎng)歷年統(tǒng)計年鑒、各市統(tǒng)計信息網(wǎng)歷年國民經(jīng)濟發(fā)展統(tǒng)計公報，考慮到月度、季度數(shù)據(jù)可能在平穩(wěn)性方面有所欠缺，本文將數(shù)據(jù)頻率設(shè)置為年。

12模型的擬合和建立

根據(jù)多元線性回歸結(jié)果看來，線性模型的擬合優(yōu)度R2=08548，擬合效果良好，但是幾乎所有的解釋變量的相關(guān)系數(shù)在5%置信水平下均不顯著。這表明，線性模型并不適合該數(shù)據(jù)的回歸分析。同時，通過觀察多個解釋變量的散點圖，可以發(fā)現(xiàn)散點圖的趨勢多為非線性的。綜上，決定采用非線性模型進行回歸分析。由于各個解釋變量X與Y非線性相關(guān)的趨勢基本一致，所以先選取人口老齡化為代表進行一元非線性模型回歸，再推廣到多元非線性回歸。

121一元非線性模型檢驗和分析

從回歸結(jié)果可以分析得出，二次回歸模型和線性對數(shù)模型擬合優(yōu)度較差（R2=00969，R2=00603），對相關(guān)系數(shù)進行檢驗，其相關(guān)系數(shù)在5%的置信水平下均不顯著，所以二次回歸模型和線性對數(shù)模型都并不適合該數(shù)據(jù)回歸。從擬合優(yōu)度來看，對數(shù)回歸模型模型的擬合優(yōu)度是最高的，而且相關(guān)系數(shù)的顯著性水平非常高，在5%置信水平下的檢測結(jié)p值均為0。對數(shù)線性模型擬合優(yōu)度比雙對數(shù)模型的擬合優(yōu)度要高，但優(yōu)勢不明顯。由于雙對數(shù)模型的相關(guān)系數(shù)比對數(shù)線性模型的大得多，即變量間相關(guān)性較顯著，所以選取雙對數(shù)線性模型為其非線性回歸模型。

122多元非線性模型檢驗和分析

對該數(shù)據(jù)進行多元雙對數(shù)模型回歸，加入多個解釋變量，并對各個解釋變量系數(shù)進行t檢驗分析，回歸分析結(jié)果為：被解釋變量為健康險保費收入，解釋變量為老齡化、GDP、常住人口、保險密度的雙對數(shù)回歸模型是最優(yōu)模型。表達式為：

ybfsr=β0+β1lnxllh+β2lnxgdp+β3lnxczrk+β4lnxbxmd

123面板回歸分析

鑒于選擇的數(shù)據(jù)并非單一的時間序列數(shù)據(jù)，而是包含了五個城市個體，十個時間段的面板數(shù)據(jù)，為消除個體差異性和時間差異性對擬合模型的影響，通過資料查找，目前較為有效的解決方案為采用固定效應模型，固定效應模型的具體運用又分為個體/時間中心化，個體/時間虛擬變量四個模型，為尋求最有解決方案，我們將逐一檢驗。

（1）個體固定效應模型：個體固定效應模型是對于不同的時間序列（個體）只有截距項的不同的模型，表達式如下：

Yit=βiXit+uit

其中，Yit=Yit-1TΣTt=1Yit，Xit=Xit-1TΣTt=1Xit。

從時間和個體上看，面板數(shù)據(jù)回歸模型的解釋變量對被解釋變量的邊際影響均是相同的，而且除模型的解釋變量之外，影響被解釋變量的其他確定性變量的效應只是隨個體變化而不隨時間變化。

（2）時間固定效應模型：時間固定效應模型就是對于不同的截面（時點）有不同截距的模型。如果確知對于不同的截面，模型的截距顯著不同，但是對于不同的時間序列（個體）截距是相同的，那么應該建立時間固定效應模型：

Yit=βiXit+uit

其中 ，Yti=Yti-1KΣKi=1Yti，Xti=Xti-1KΣKi=1Xti。

（3）個體二值虛擬變量：將個體的影響效應轉(zhuǎn)化為一個虛擬的二值變量，其表達式如下：

Yit=β0+β1Xit+γ2D2i+…+γnDni+uit

Dni=1i=n0otherwise

（4）時間二值虛擬變量：將時間的影響效應轉(zhuǎn)化為一個虛擬的二值變量，其表達式如下：

Yit=β0+β1Xit+δ2B2t+…+δTBTt+uit

BTt=1t=T0otherwise

124模型檢驗

回歸結(jié)果分析：分析個體固定效應回歸，在回歸模型中變量的相關(guān)系數(shù)的t檢驗結(jié)果大部分是不顯著的，且個體固定效應的聯(lián)合檢驗結(jié)果無法拒絕原假設(shè)，說明個體固定效應不顯著。所以個體固定效應不是該數(shù)據(jù)面板回歸的有效工具。

時間中心化的回歸效果非常好，所有的相關(guān)系數(shù)均通過了置信水平為5%的檢驗，且顯著性水平很高。而時間二值虛擬變量的回歸中2008年，2013年，2014年，2015年的相關(guān)系數(shù)均不顯著。綜上，時間中心化的回歸模型較為合適。由于個體固定效應模型并不合適，同時時間個體固定效應的回歸效果也不理想，決定選取時間中心化來作為面板數(shù)據(jù)的固定效應回歸。

2結(jié)論

21最優(yōu)模型

最優(yōu)模型為時間固定效應（采用時間中心化）的雙對數(shù)回歸模型。解釋變量為健康險保費收入，解釋變量為人口老齡化，常住人口數(shù)，國民生產(chǎn)總值，保險密度，如下：

lnybfsr=-6.582+0.486lnxczrk+0.424lnxgdp+0.162lnxllh+ 0.94lnxbxmd

lnybfsr=lnyit-14Σ4i=1lnyit，lnxδit=lnxδit-14Σ4i=1lnxδit，δ=czrk，gdp，bxmd，llh

22各系數(shù)的經(jīng)濟含義

人口老齡化、國民生產(chǎn)總值、常住人口、保險密度的變化與健康險的保費收入呈正相關(guān)關(guān)系，人口老齡化率變化100%，健康險保費收入變化1623%；國民生產(chǎn)總值變化100%，健康險保費收入變化4236%；常住人口變化100%，健康險保費收入變化4863%；保險密度變化100%，健康險保費收入變化9405%。

參考文獻：

[1]KRONICK R，GILMER T.Explaining the decline in health in-surance coverage，1979 - 1995[J].Health Affairs，1999，18（2）：20-47

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[3] CUTLER D M，GRUBER J. Does public insurance crowd outprivate insurance [J].Quarterly Journal of Economics，1996，11（2）：391-430

[4]郭培.我國商業(yè)醫(yī)療保險有效需求影響因素分析[D].鎮(zhèn)江：江蘇大學，2010