王利祥，李永建，張長(zhǎng)庚，耿 鑫

(河北工業(yè)大學(xué)，電磁場(chǎng)與電器可靠性省部共建重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，天津 300130)

0 引言

特高壓交直流輸電驅(qū)使電力電子技術(shù)朝著高壓大功率方向發(fā)展，推動(dòng)著納米晶鐵心大功率三相高頻變壓器的研發(fā)[1]。而在三相變壓器的T形結(jié)合處存在著旋轉(zhuǎn)磁場(chǎng)，該磁場(chǎng)為2個(gè)不同相位的正弦信號(hào)疊加而成[2]。近年來，電工鋼片的旋轉(zhuǎn)磁特性測(cè)試不斷的發(fā)展，然而納米晶在實(shí)際工況下的旋轉(zhuǎn)磁特性的研究仍處于萌芽階段[3-4]。然而納米晶材料磁特性的測(cè)試方法僅限于環(huán)形樣件法，該方法為一維測(cè)試方法，不能準(zhǔn)確地反映材料的旋轉(zhuǎn)磁特性，很大程度上限制了其在大功率三相高頻變壓器中的拓展和應(yīng)用[5]。

磁傳感器是實(shí)現(xiàn)旋轉(zhuǎn)磁場(chǎng)精確測(cè)試的關(guān)鍵。實(shí)際上準(zhǔn)確到某一點(diǎn)的磁特性測(cè)試尚未實(shí)現(xiàn)，常用的方法是測(cè)量磁場(chǎng)均勻區(qū)域的平均值來近似對(duì)點(diǎn)磁場(chǎng)的測(cè)試，這使得確保測(cè)試區(qū)域磁場(chǎng)的均勻性對(duì)提高測(cè)試精度具有十分重要的意義[6]。受邊緣效應(yīng)的影響，需要采用局部磁場(chǎng)測(cè)試方法測(cè)試樣品。由分界面的銜接條件可知：忽略磁性材料樣品表面渦流的影響，樣品內(nèi)部磁場(chǎng)強(qiáng)度與外部磁場(chǎng)強(qiáng)度切向分量是連續(xù)的。因此材料的局部磁場(chǎng)強(qiáng)度可以在不破壞材料物理結(jié)構(gòu)的情況下利用感應(yīng)線圈方便的獲得。局部磁通密度的測(cè)試常采用對(duì)樣品進(jìn)行鉆孔并繞置感應(yīng)線圈或采用非破壞性探針法進(jìn)行測(cè)試[7]。探針法相當(dāng)于半匝感應(yīng)線圈，工頻下測(cè)試探針法的靈敏系數(shù)較低，而感應(yīng)信號(hào)會(huì)隨著磁場(chǎng)頻率線性增長(zhǎng)，這也使得其更適用于高頻磁特性測(cè)試。受傳感器安裝工藝的影響，感應(yīng)線圈的主窗口相對(duì)于磁場(chǎng)方向存在偏移，需要對(duì)其窗口系數(shù)進(jìn)行矯正。隨著頻率的提高，H線圈寄生電容對(duì)測(cè)試結(jié)果的影響越來越大，因此必須建立測(cè)試回路的等效電路分析寄生電容的影響。

本文設(shè)計(jì)了用于二維高頻旋轉(zhuǎn)磁特性測(cè)試的復(fù)合B-H傳感器，并提出線圈系數(shù)的矯正方法。提出了磁場(chǎng)測(cè)試區(qū)域的勻場(chǎng)方案，并利用有限元法驗(yàn)證了其有效性。建立考慮分布電容影響的磁場(chǎng)測(cè)試回路等效電路，對(duì)測(cè)試頻率范圍內(nèi)分布電容的影響進(jìn)行分析。

1 旋轉(zhuǎn)磁特性測(cè)試系統(tǒng)

圖1為二維高頻旋轉(zhuǎn)磁特性測(cè)試系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)示意圖，該測(cè)試系統(tǒng)由勵(lì)磁回路和信號(hào)采集回路構(gòu)成。

圖1 二維高頻旋轉(zhuǎn)磁特性測(cè)試系統(tǒng)

勵(lì)磁回路主要包括基于LabVIEW驅(qū)動(dòng)的勵(lì)磁信號(hào)輸出單元、2路高性能射頻功率放大器和2對(duì)正交的勵(lì)磁主磁路。信號(hào)采集回路主要包括復(fù)合B-H磁傳感器，多通道差分放大電路和基于LabVIEW驅(qū)動(dòng)的數(shù)據(jù)采集單元。二維磁特性測(cè)試儀是測(cè)試系統(tǒng)的核心部件，主要功能是實(shí)現(xiàn)磁場(chǎng)的模擬與感應(yīng)信號(hào)的采集。

如圖2所示，4個(gè)C環(huán)組成的高頻旋轉(zhuǎn)磁特性測(cè)試儀主體結(jié)構(gòu)，2對(duì)軸向正交的勵(lì)磁繞組對(duì)稱地繞置在C型鐵心上，測(cè)試樣品及復(fù)合B-H磁傳感器置于兩對(duì)正交鐵心磁路的方形中心區(qū)域。單方向磁路由2個(gè)完全相同的C環(huán)組成，相比于單C環(huán)結(jié)構(gòu)，該磁路結(jié)構(gòu)的磁路對(duì)稱性高，漏磁較小。為了使樣品更容易達(dá)到飽和，鐵心極頭處進(jìn)行了聚磁優(yōu)化設(shè)計(jì)，采用棱臺(tái)形極頭，極頭傾斜角度為60°，此時(shí)磁場(chǎng)具有較高的強(qiáng)度和良好的均勻性。勵(lì)磁繞組采用了新型的梯形分段式結(jié)構(gòu)，有效地減少了分布電容的影響，提高了裝置的槽滿率。

圖2 高頻旋轉(zhuǎn)磁特性測(cè)試儀

2 復(fù)合B-H傳感器

二維測(cè)試儀的磁傳感器是信號(hào)采集回路的重要組成部分。本文設(shè)計(jì)了一種結(jié)合探針法和感應(yīng)線圈法的復(fù)合磁傳感器，測(cè)試B和H沿2個(gè)方向的分量，如圖3所示。線圈由2塊PCB板組合而成，便于實(shí)現(xiàn)H線圈的繞制與組裝。中心為H線圈基板，四角處帶有缺口，用于2部分PCB板的組裝和粘連，減少感應(yīng)線圈的擠壓磨損。

圖3 復(fù)合B-H傳感器

雙層H感應(yīng)線圈采用線徑為0.05 mm的自粘直焊型漆包銅線繞置在厚度為0.4 mm的PCB基板上，上下兩層各100匝，往返交叉繞制可消除雜散場(chǎng)的干擾，此外，對(duì)進(jìn)線端和出線端進(jìn)行重合雙絞可有效地減少雜散場(chǎng)的干擾，也可提高測(cè)量精度[8]。對(duì)于磁場(chǎng)通密度B的測(cè)試，在整片被測(cè)樣件上纏繞感應(yīng)線圈將會(huì)增大氣隙磁路長(zhǎng)度，增加勵(lì)磁難度，而且測(cè)試區(qū)域磁場(chǎng)很不均勻；采用打孔的方式又會(huì)影響材料磁特性，因此采用非破壞性的探針測(cè)試法，其本質(zhì)上是半匝感應(yīng)線圈。將4根探針對(duì)稱地安裝在復(fù)合磁傳感器基板的四角處，用于測(cè)試B信號(hào)。與感應(yīng)線圈法相比，該方法減小了邊緣效應(yīng)對(duì)測(cè)試精度的影響，使測(cè)試區(qū)域磁場(chǎng)更加均勻，而且可以避免因打孔造成的材料磁特性的破壞。

H感應(yīng)線圈的基本原理是在忽略電流和電場(chǎng)影響的情況下，不同介質(zhì)分界面處沿切線方向的磁場(chǎng)強(qiáng)度是連續(xù)的。在安裝過程中H感應(yīng)線圈應(yīng)緊貼樣品表面以減少測(cè)量誤差，提高測(cè)量精度。根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律，可以計(jì)算矢量H沿2個(gè)方向的分量。

(1)

式中：μ0為真空磁導(dǎo)率；VH為H感應(yīng)線圈的感應(yīng)電壓；KH為H感應(yīng)線圈的線圈系數(shù)，該系數(shù)在長(zhǎng)直螺線管中進(jìn)行校準(zhǔn)。

探針法的原理是利用時(shí)變磁場(chǎng)在磁性材料中產(chǎn)生的渦流效應(yīng)。在測(cè)試的過程中要保證探針與樣品之間具有良好的電接觸，因此需要采用化學(xué)藥品去除樣品表面的絕緣漆并適當(dāng)?shù)厥┘右欢ǖ膲毫Α?/p>

(2)

式中：S為兩探針間樣品的截面積；VB為B探針兩端的電壓。

3 復(fù)合B-H傳感器誤差分析與矯正

3.1 測(cè)試區(qū)域磁場(chǎng)均勻化

測(cè)試區(qū)域磁場(chǎng)均勻性是影響磁特性測(cè)試精確性的關(guān)鍵因素。如圖4(a)所示，單片樣品放置在極頭中間時(shí)，測(cè)試區(qū)域磁場(chǎng)強(qiáng)度與樣品內(nèi)部磁場(chǎng)度相差較大，成為復(fù)合磁傳感器測(cè)試誤差的主要來源，因此必須采取勻場(chǎng)措施。如圖4(b)所示，樣品放置在二維測(cè)試儀的中心區(qū)域，勻場(chǎng)保護(hù)層對(duì)稱地放置在樣品兩側(cè)以起到均勻磁場(chǎng)的作用，復(fù)合磁傳感器放置在勻場(chǎng)保護(hù)層和樣品之間，并緊貼樣品表面。樣品表面部分去絕緣，以便采用探針法測(cè)試樣品內(nèi)部的磁通密度。勻場(chǎng)保護(hù)層的材料與設(shè)計(jì)尺寸均與樣品相同，避免勻場(chǎng)保護(hù)層材料對(duì)磁場(chǎng)均勻性造成影響。

(a)無勻場(chǎng)保護(hù)層

(b)配置勻場(chǎng)保護(hù)層圖4 不同結(jié)構(gòu)布局下磁場(chǎng)分布對(duì)比圖

對(duì)比圖4(a)和圖4(b)測(cè)試區(qū)域磁場(chǎng)強(qiáng)度分布可以看出，配置勻場(chǎng)保護(hù)層有效地提高了測(cè)試區(qū)域內(nèi)磁場(chǎng)的均勻性，進(jìn)而提高了測(cè)試精度。

為了量化勻場(chǎng)保護(hù)層的作用，提取了自樣品中心向外延伸路徑上的磁場(chǎng)強(qiáng)度在測(cè)試方向的分量，如圖5所示。通過對(duì)比仿真數(shù)據(jù)可知單片樣品放置在極間時(shí)，距離樣品表面1 mm處磁場(chǎng)強(qiáng)度達(dá)到了樣品內(nèi)磁場(chǎng)強(qiáng)度的4倍左右，H線圈的總高度約為1 mm。設(shè)置勻場(chǎng)保護(hù)層后樣品與勻場(chǎng)保護(hù)層之間的磁場(chǎng)強(qiáng)度分布取決于勻場(chǎng)保護(hù)層與樣品內(nèi)的磁場(chǎng)強(qiáng)度。經(jīng)過優(yōu)化勻場(chǎng)極靴與樣品之間的距離最終得到設(shè)置樣品與勻場(chǎng)保護(hù)層距離為4 mm，磁場(chǎng)強(qiáng)度不均勻性控制在2%以內(nèi)。

圖5 取樣點(diǎn)處磁場(chǎng)強(qiáng)度對(duì)比

3.2 線圈系數(shù)矯正

3.2.1 線圈系數(shù)矯正方法

線圈系數(shù)實(shí)際上是線圈匝數(shù)N與窗口面積Aw的乘積，由于H感應(yīng)線圈尺寸較小，通過測(cè)量線圈尺寸計(jì)算有效窗口面積難以保證精度。在測(cè)試線圈的安裝過程中，會(huì)出現(xiàn)線圈主窗口法向與主磁場(chǎng)方向不平行的現(xiàn)象，而且另一個(gè)方向的磁場(chǎng)也將在線圈中感應(yīng)出電壓信號(hào)，因此需要對(duì)線圈系數(shù)進(jìn)行矯正。由于兩個(gè)方向的磁場(chǎng)都能夠在測(cè)試線圈中產(chǎn)生感應(yīng)信號(hào)，因此傳感器在旋轉(zhuǎn)磁特性測(cè)試時(shí)的實(shí)際感應(yīng)電壓可以表示為

(3)

線圈系數(shù)可以寫成一個(gè)二維矩陣形式

(4)

長(zhǎng)直螺線管可以在其內(nèi)部一定范圍內(nèi)產(chǎn)生相對(duì)均勻的磁場(chǎng)作為標(biāo)準(zhǔn)磁場(chǎng)對(duì)線圈系數(shù)進(jìn)行矯正。線圈系數(shù)矯正用螺線管長(zhǎng)度2l=1 500 mm，直徑2R=120 mm，雙層繞線，匝數(shù)N=2 400。通入直流電流值分別為4、7、10 A時(shí)，螺線管內(nèi)磁場(chǎng)分布如圖6所示。從圖6中可以看出，螺線管中心區(qū)域磁場(chǎng)具有良好的均勻性。除了采用理論計(jì)算以外，也可以采用高精度的高斯計(jì)進(jìn)行測(cè)試，以作為理論計(jì)算的對(duì)比。

圖6 不同勵(lì)磁電流下螺線管內(nèi)部磁通密度

B探針的主要誤差來源于面積的計(jì)算誤差，因此在計(jì)算時(shí)應(yīng)精確地測(cè)量探針之間的距離，探針之間的距離設(shè)置為8 mm。除此之外，在選用樣品時(shí)應(yīng)選用厚度均勻的納米晶材料。

3.2.2 線圈系數(shù)矯正實(shí)驗(yàn)平臺(tái)搭建

如圖7所示，搭建了線圈系數(shù)校準(zhǔn)的實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)。傳感器放置于長(zhǎng)直螺線管的中心區(qū)域。變壓器用于將市電變換為0～220 V可調(diào)的激勵(lì)源，給整個(gè)系統(tǒng)供電；大功率水冷電阻作為保護(hù)電阻；電流表用于監(jiān)控系統(tǒng)電流，防止螺線管過熱；高斯計(jì)對(duì)螺線管內(nèi)部的磁場(chǎng)進(jìn)行測(cè)量和記錄，與理論計(jì)算值作對(duì)比；高精度萬用表測(cè)量傳感器兩端的電壓有效值，進(jìn)而可以根據(jù)電壓與磁場(chǎng)強(qiáng)度的關(guān)系計(jì)算得到線圈系數(shù)。由于線圈的系數(shù)不受頻率影響，且在低頻下電容效應(yīng)可以忽略，因此通過長(zhǎng)直螺線管中產(chǎn)生標(biāo)準(zhǔn)工頻正弦交流磁場(chǎng)可以有效地矯正線圈系數(shù)。

圖7 線圈系數(shù)矯正實(shí)驗(yàn)平臺(tái)

復(fù)合磁傳感器貼于模具表面隨傳送桿放置到螺線管中心，為了使得待測(cè)線圈的主窗口方向與螺線管軸向方向的平行度達(dá)到最高，可在實(shí)驗(yàn)前對(duì)傳感箱的位置進(jìn)行微調(diào)，即當(dāng)測(cè)得的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的幅值達(dá)到最大時(shí)，平行度最高。實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)從1～10 A對(duì)螺線管進(jìn)行激磁，激磁電流每增加1 A對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行記錄，取不同電流下實(shí)驗(yàn)結(jié)果的平均值作為線圈系數(shù)以減少人為誤差。

3.3 感應(yīng)線圈分布電容影響分析

考慮線圈及導(dǎo)線電容的等效電路如圖8所示，圖中下角標(biāo)c代表感應(yīng)線圈的電路參數(shù)，w代表銅導(dǎo)線，m代表測(cè)量?jī)x表。

圖8 感應(yīng)線圈等效電路圖

考慮到測(cè)量?jī)x表內(nèi)部具有矯正機(jī)制，則其測(cè)得的電壓信號(hào)即為開路下的電壓。即：

(5)

可以看出當(dāng)頻率較低時(shí)，分布電容對(duì)測(cè)量結(jié)果的影響較小，當(dāng)頻率提高到一定值時(shí)，測(cè)量結(jié)果與實(shí)際值的幅值和相位都將會(huì)出現(xiàn)偏差。該公式對(duì)較高頻率下測(cè)試時(shí)，檢測(cè)信號(hào)的修正具有重要意義。

感應(yīng)線圈的電感可以直接通過LCR表進(jìn)行測(cè)試。而由于電感和分布電容較小，電容值很難通過諧振法進(jìn)行測(cè)試。為了近似計(jì)算感應(yīng)線圈的諧振頻率，可采用解析法對(duì)其進(jìn)行計(jì)算。雙層線圈的分布電容由式(6)計(jì)算：

(6)

式中：ε為導(dǎo)線絕緣材料的介電常數(shù)；l為每匝線圈的周長(zhǎng)；R為導(dǎo)線的直徑；N為每層導(dǎo)線的匝數(shù)；d為兩層導(dǎo)線之間的等效距離。

根據(jù)感應(yīng)線圈的尺寸可近似計(jì)算得Cc=100 pF。則可得到諧振頻率約為100 MHz。可以看出，在頻率為10～50 kHz頻率范圍內(nèi)電容的影響可以忽略不計(jì)。

4 結(jié)束語(yǔ)

本文設(shè)計(jì)了一種結(jié)合感應(yīng)線圈法和探針法的復(fù)合B-H傳感器，用于納米晶材料在頻率范圍為10～50 kHz的旋轉(zhuǎn)磁特性測(cè)試。對(duì)傳感器的誤差來源進(jìn)行了分析，從磁場(chǎng)均勻性和線圈偏移兩個(gè)方向出發(fā)，提出了提高測(cè)量精度的方案。通過有限元分析可知在樣品兩側(cè)設(shè)置與樣品材料和大小均相同的勻場(chǎng)保護(hù)層有效地提高了測(cè)試區(qū)域磁場(chǎng)的均勻性?；陂L(zhǎng)直螺線管中形成的標(biāo)準(zhǔn)均勻磁場(chǎng)，搭建了線圈系數(shù)矯正實(shí)驗(yàn)平臺(tái)。通過分析可知測(cè)試頻率范圍內(nèi)分布電容的影響可以忽略不計(jì)。復(fù)合B-H磁傳感器的設(shè)計(jì)與誤差分析及矯正有助于納米晶材料二維高頻旋轉(zhuǎn)磁特性測(cè)試以及旋轉(zhuǎn)損耗的建模。