■劉文亮 劉 揚(yáng) 張永成唐玉榮 蘭海鵬 張 宏 馬佳樂(lè)

（塔里木大學(xué)機(jī)械電氣化工程學(xué)院，新疆阿拉爾 843300）

顆?；旌鲜侵覆煌再|(zhì)顆粒在外力作用下達(dá)到空間分布均勻的過(guò)程，在工業(yè)生產(chǎn)中是一種重要的單元操作，在食品、制藥、化工、能源、農(nóng)業(yè)等領(lǐng)域廣泛應(yīng)用[1-3]。顆?；旌线^(guò)程十分復(fù)雜，國(guó)內(nèi)外研究學(xué)者主要通過(guò)實(shí)驗(yàn)和數(shù)值模擬的方法描述顆粒混合過(guò)程[4-6]。其中，離散單元法已經(jīng)成為研究顆粒體系混合的重要手段[7-9]。運(yùn)用離散元法可以得到物理實(shí)驗(yàn)難以獲得的參數(shù)信息，直觀反應(yīng)混合過(guò)程中顆粒體系的微觀運(yùn)動(dòng)特性和規(guī)律，獲取每個(gè)顆粒的速度大小和方向、受力、空間坐標(biāo)和運(yùn)動(dòng)軌跡等信息。因此，應(yīng)用離散元法技術(shù)手段研究顆粒體系混合運(yùn)動(dòng)特性對(duì)工業(yè)混合單元操作的性能提高具有十分重要的意義。

在固體顆?；旌戏矫?，張立棟等[10]應(yīng)用離散元法發(fā)現(xiàn)滾筒內(nèi)顆粒處于拋落運(yùn)動(dòng)模式時(shí)具有最佳的混合效果。趙永志等[11]應(yīng)用數(shù)值模擬手段揭示了十字形內(nèi)構(gòu)件對(duì)圓形滾筒內(nèi)二元顆粒體系的增混機(jī)理，并得到最優(yōu)的內(nèi)構(gòu)件尺寸。謝紅笑等[12]通過(guò)離散元法對(duì)機(jī)械式高速混合機(jī)內(nèi)不同球形顆粒的運(yùn)動(dòng)過(guò)程和混合特性進(jìn)行了模擬研究，結(jié)果表明顆粒受力和速度與高度有關(guān)。M.Lemieux等[13]采用離散元法分析了V型混合機(jī)內(nèi)顆粒混合過(guò)程，揭示了不同填充率、不同轉(zhuǎn)速和不同裝料形式對(duì)混合程度的影響。劉義倫等[14]采用離散元法發(fā)現(xiàn)，增大回轉(zhuǎn)鼓傾角能顯著增加軸向混合速度，在一定參數(shù)范圍內(nèi)提高轉(zhuǎn)速可以增加徑向和軸向的混合速度。國(guó)內(nèi)外對(duì)容器回轉(zhuǎn)型混合機(jī)內(nèi)顆?；旌线\(yùn)動(dòng)特性進(jìn)行了大量研究，但是對(duì)機(jī)械攪拌式混合機(jī)內(nèi)顆?；旌线\(yùn)動(dòng)特性研究相對(duì)較少。

基于此，本文通過(guò)離散元法對(duì)U型機(jī)械攪拌式混合機(jī)內(nèi)橢球顆粒徑向混合過(guò)程和運(yùn)動(dòng)規(guī)律進(jìn)行深入探究，分析轉(zhuǎn)速對(duì)混合程度的影響，為固體顆粒增混行業(yè)設(shè)備改進(jìn)以及操作控制混合過(guò)程提供有效的理論參考。

1 數(shù)值模擬模型及方法

1.1 數(shù)值模擬體系

本文所模擬的顆粒為糙米，呈橢球形狀，為得到最近似的糙米原型，采用9個(gè)不同半徑圓球進(jìn)行填充，如圖1所示。橢球顆粒的物性參數(shù)參見(jiàn)前期研究基礎(chǔ)[15]，密度為1 538 kg/m3，剪切模量為1.1×107Pa，泊松比為0.4。

圖1 橢球體顆粒模型

本文所模擬的混合機(jī)由U型罐體和攪拌軸組成，攪拌軸由上下錯(cuò)位等間距排列的八個(gè)尺寸相同的曲狀葉片組成，混合機(jī)結(jié)構(gòu)如圖2所示?；旌蠙C(jī)為鋼材質(zhì)，其物性參數(shù)為：密度為7 800 kg/m3，剪切模量為7×1010Pa，泊松比為0.3[16]。

圖2 U型混合機(jī)的三維模型

1.2 數(shù)值模擬方法

本文應(yīng)用EDEM軟件進(jìn)行仿真模擬試驗(yàn)。采用軟球碰撞模型，選用Hertz-Mindlin（no slip）接觸力學(xué)模型，顆粒與顆粒、顆粒與混合機(jī)之間的碰撞參數(shù)參見(jiàn)前期研究基礎(chǔ)[17]，如表1所示。

表1 顆粒碰撞參數(shù)

2 數(shù)值模擬結(jié)果分析

本實(shí)驗(yàn)仿真模擬顆粒群在U型混合機(jī)內(nèi)的混合運(yùn)動(dòng)過(guò)程，本文將攪拌葉片的轉(zhuǎn)速分別設(shè)定為：10、20、30 r/min。為便于分析顆粒的混合程度，徑向上將顆粒分為上下兩層，上層顆粒標(biāo)記為紅色，下層顆粒標(biāo)記為灰色顆粒，兩色顆粒各為2 500個(gè)，大小、物性完全相同。在顆粒層穩(wěn)定后，顆粒在葉片強(qiáng)制帶動(dòng)下混合運(yùn)動(dòng)，直至顆粒體系混合均勻。

2.1 顆粒混合過(guò)程

目前，主要是研究對(duì)流混合、擴(kuò)散混合和剪切混合現(xiàn)象的發(fā)生來(lái)揭示混合機(jī)內(nèi)顆?；旌蠙C(jī)理[18-20]。對(duì)流混合作用下的顆粒體系混合速度最大，擴(kuò)散和剪切混合作用下的混合速度較小，是顆粒體系微觀混合的主要作用機(jī)制。圖3為轉(zhuǎn)速30 r/min時(shí)紅、灰兩色顆粒混合過(guò)程，可以看到三種混合機(jī)制對(duì)顆粒體系混合均勻均起到至關(guān)重要的作用。圖3（a）為混合初始狀態(tài)，顆粒分為上下兩層，處于分離狀態(tài)?；旌?.95 s后，可以清楚地看到兩色顆粒團(tuán)由上下兩層變?yōu)樽笥覂蓪?，是?duì)流機(jī)制造成的，如圖3（b）所示。隨著混合的進(jìn)行，3.65 s后，左下方紅色顆粒群中可以看到部分灰色顆粒，是擴(kuò)散混合的作用，如圖3（c）所示。結(jié)合圖3（c）和圖4（a）可以看到左上方下落層兩色顆粒之間相互碰撞滑動(dòng)，形成了位置交換，是剪切混合的作用。最后，顆粒處于最終混合狀態(tài)，三種混合機(jī)制作用不顯著，混合程度基本不變，如圖3（d）所示。

2.2 顆?；旌线\(yùn)動(dòng)速度矢量分析

為了分析顆?；旌线\(yùn)動(dòng)規(guī)律，采用顆粒速度矢量形式進(jìn)行直觀描述。每個(gè)矢量箭頭代表一個(gè)顆粒，其方向表征顆粒速度方向，其粗細(xì)表征顆粒速度大小，不同顏色表征顆粒不同運(yùn)動(dòng)速度，顆?；旌线\(yùn)動(dòng)分析如圖4～圖6所示。

圖3 顆粒群混合狀態(tài)

如圖4（a）可以看出，顆粒群在攪拌葉片脅迫作用下運(yùn)動(dòng)，軸心向外顆粒速度逐漸增加，顆粒速度呈現(xiàn)明顯分層。在混合機(jī)下部半圓區(qū)域內(nèi)的顆粒運(yùn)動(dòng)穩(wěn)定，顆粒間無(wú)相對(duì)運(yùn)動(dòng)。顆粒群隨著葉片始終勻速旋轉(zhuǎn)，而U型體下部為半圓筒型結(jié)構(gòu)，束縛了顆粒運(yùn)動(dòng)軌跡，顆粒群繞著軸心做圓周運(yùn)動(dòng)。在顆粒群的右上側(cè)，顆粒、空氣以及幾何體壁面的接觸位置，顆粒運(yùn)動(dòng)形式發(fā)生改變，達(dá)到一個(gè)最高點(diǎn)后，開(kāi)始向下滑動(dòng)和滾動(dòng)。由于顆粒層厚度超出葉片長(zhǎng)度，攪拌葉片脅迫顆粒能力受限，部分顆粒未能進(jìn)入下落層，在葉片最外端向右剪切滑落。在下落層中，紅色矢量箭頭居多，下落層顆粒速度達(dá)到最大，下落層顆粒之間存在明顯速度分層，剪切混合作用明顯。根據(jù)圖中顆粒運(yùn)動(dòng)形式來(lái)看，與顆粒運(yùn)動(dòng)形態(tài)小瀑布[21]相似，即自由表面流。在軸周?chē)念w粒，顏色均為淺藍(lán)色，速度幾乎為零，形成了一個(gè)窩心區(qū)域。隨著混合運(yùn)動(dòng)的進(jìn)行，葉片運(yùn)動(dòng)到如圖4（b）所示位置時(shí)，左側(cè)器壁附近即下落層末端，左下側(cè)顆粒速度都較低，顆粒間接觸碰撞錯(cuò)綜復(fù)雜，呈現(xiàn)混亂無(wú)規(guī)則狀態(tài)。右下側(cè)葉片與其后方顆粒形成一段空隙，導(dǎo)致窩心區(qū)域顆粒下滑形成新的自由表面流，打破了窩心結(jié)構(gòu)。顆粒短暫受壓結(jié)束后，顆粒運(yùn)動(dòng)折回，又開(kāi)始做圓周運(yùn)動(dòng)。從圖5和圖6可以發(fā)現(xiàn)，雖然葉片軸轉(zhuǎn)速提高，但U型混合機(jī)內(nèi)顆粒運(yùn)動(dòng)仍依據(jù)上述的特定現(xiàn)象周期性進(jìn)行，而特性現(xiàn)象的出現(xiàn)與攪拌葉片的運(yùn)動(dòng)位置有關(guān)系。

根據(jù)顆粒的混合運(yùn)動(dòng)特征，顆粒群運(yùn)動(dòng)在對(duì)流、擴(kuò)散和剪切混合機(jī)制的作用下可劃分為3個(gè)混合區(qū)域。顆粒群外表面即下落層的顆粒速度較大，因此稱之為活躍區(qū)，在活躍區(qū)顆粒之間混合劇烈。在混合機(jī)下部半圓區(qū)域以及右上側(cè)顆粒群未下落前的區(qū)域，顆粒運(yùn)動(dòng)速度較小且均勻，因此稱之為穩(wěn)定區(qū)，在穩(wěn)定區(qū)顆粒之間混合微弱。窩心區(qū)域顆粒速度幾乎為零，基本不發(fā)生位置移動(dòng)，因此稱之為混合死區(qū)。當(dāng)顆粒群出現(xiàn)短暫受壓的無(wú)序狀態(tài)時(shí)，混合死區(qū)被打破，顆粒在右下方局部區(qū)域形成混合。U型混合機(jī)內(nèi)混合過(guò)程是通過(guò)顆粒在活躍區(qū)、穩(wěn)定區(qū)和混合死區(qū)進(jìn)行顆粒交換來(lái)完成，因此各個(gè)區(qū)域所占比例大小對(duì)混合效果有較大影響。從圖4～圖6可以發(fā)現(xiàn)，三種轉(zhuǎn)速下各個(gè)混合區(qū)域范圍所占比例變化不明顯，由此可以假設(shè)在三種轉(zhuǎn)速下顆?；旌铣潭认嗖畈淮?。

圖4 轉(zhuǎn)速為10 r/min下顆粒群的混合運(yùn)動(dòng)矢量圖

圖5 轉(zhuǎn)速為20 r/min下顆粒群的混合運(yùn)動(dòng)矢量圖

圖6 轉(zhuǎn)速為30 r/min下顆粒群的混合運(yùn)動(dòng)矢量圖

2.3 顆?；旌象w系定量分析

為了定量描述U型混合機(jī)內(nèi)混合程度，反應(yīng)三個(gè)混合區(qū)域的顆粒交換情況，驗(yàn)證上述推斷，采用接觸數(shù)評(píng)價(jià)法衡量顆?；旌铣潭萚22-23]。其計(jì)算方法如下：

式中：Csl——兩色顆粒的接觸數(shù)；

Ctotal——顆粒總接觸數(shù)；

q——混合程度。

據(jù)式（1）繪制出了葉片軸旋轉(zhuǎn)圈數(shù)與分離指數(shù)的關(guān)系曲線，如圖7所示。

顆粒接觸數(shù)可反應(yīng)混合效果，q值越大代表混合效果越好，分層顆粒分布越均勻，q值在0.2～0.5時(shí)為最佳混合狀態(tài)[22-23]。由圖7可知，三種轉(zhuǎn)速下的混合程度隨旋轉(zhuǎn)圈數(shù)變化規(guī)律相同，三條曲線近乎重合，從而驗(yàn)證了三種轉(zhuǎn)速下各個(gè)混合區(qū)域范圍所占比例變化不明顯的推斷。旋轉(zhuǎn)圈數(shù)相同，兩色顆粒接觸數(shù)相差不大，所以混合機(jī)內(nèi)顆粒體系混合程度與葉片軸旋轉(zhuǎn)圈數(shù)有重要關(guān)系。從圖7中還可以發(fā)現(xiàn)，前4圈內(nèi)，混合程度與旋轉(zhuǎn)圈數(shù)的變化規(guī)律可以近似為線性關(guān)系，顆粒混合程度快速增長(zhǎng)，且增長(zhǎng)速度基本保持不變；隨后，混合程度增長(zhǎng)速度減小，直至12圈后混合程度趨于穩(wěn)定。分析其原因，在前4圈，對(duì)流混合起主要作用，剪切混合和擴(kuò)散混合作用不明顯，兩色顆粒團(tuán)不斷大范圍接觸并進(jìn)行位置交換，故開(kāi)始階段顆?；旌铣潭让黠@增大。隨著混合的進(jìn)行，兩色顆粒接觸數(shù)不斷增加，對(duì)流混合作用不起主導(dǎo)作用，剪切混合和擴(kuò)散混合作用逐漸加強(qiáng)，此時(shí)顆粒體系主要表現(xiàn)為局部混合，所以混合程度增長(zhǎng)速度下降。最后，到12圈時(shí)兩色顆粒已均勻分布，兩色顆粒接觸數(shù)基本不變，混合程度趨于定值。

圖7 不同轉(zhuǎn)速下混合程度隨旋轉(zhuǎn)圈數(shù)的變化

3 結(jié)論

①顆粒運(yùn)動(dòng)存在小瀑布和混亂不規(guī)則兩種運(yùn)動(dòng)形態(tài)，兩種運(yùn)動(dòng)形態(tài)周期性出現(xiàn)，且與葉片所處位置有關(guān)。

②混合系統(tǒng)可分為活躍區(qū)、穩(wěn)定區(qū)和混合死區(qū)三個(gè)混合區(qū)域，各區(qū)域之間顆粒移動(dòng)交換致使顆粒體系混合均勻，不同轉(zhuǎn)速下各混合區(qū)域范圍所占比例變化不明顯。

③在轉(zhuǎn)速參數(shù)范圍內(nèi)，攪拌軸旋轉(zhuǎn)圈數(shù)相同，混合程度值接近，混合程度與攪拌軸旋轉(zhuǎn)圈數(shù)直接相關(guān)。