羅學平

全國高考數(shù)學卷解答題追溯其根源，主要包括以下幾個方面的內(nèi)容，下面來逐一略談。

立體幾何

線、面位置關系的證明，常出現(xiàn)在解答題第一小問，特別注意邏輯推理的嚴密性和書寫的規(guī)范性。

求解與體積相關的問題，注重體積之間的轉化，常用等體積法、割補法：空間角的考查，主要要求學生會用法向量和相關夾角公式進行計算。

數(shù)列

高考中有關數(shù)列的試題經(jīng)常是綜合題，常把數(shù)列知識與指數(shù)函數(shù)、對數(shù)函數(shù)、不等式的知識綜合起來考查。探索性問題是高考的熱點，常在數(shù)列解答題中出現(xiàn)。

數(shù)列求和是數(shù)列知識的綜合體現(xiàn)。常見的求和方法有公式法、錯位相減法、倒序相加法、裂項相消法、數(shù)學歸納法等。

三角函數(shù)

易錯點梳理：（1）沒有挖掘題目中的隱含條件而造成增、漏解現(xiàn)象。（2）對正余弦函數(shù)的性質(zhì)：如圖象、對稱軸、對稱中心易遺忘或沒有深刻理解其意義。（3）在利用三角函數(shù)的圖象變換中，將周期變換和相位變換搞混淆。

綜合運用：（1）解三角形的問題通常會與向量結合，并利用正余弦定理進行邊角轉換。（2）熟練掌握三角函數(shù)的圖象及性質(zhì)，突出數(shù)形結合思想。

概率統(tǒng)計

利用統(tǒng)計思想研究問題，一般過程是通過采取樣本、建立統(tǒng)計模型、分析統(tǒng)計數(shù)據(jù)、作出合理判斷，形成盡可能準確的結論。

概率思想是通過對隨機現(xiàn)象的觀察研究發(fā)現(xiàn)必然，去研究隱藏在隨機現(xiàn)象背后的統(tǒng)計規(guī)律，進而理解隨機現(xiàn)象。

高考的考查重點是利用統(tǒng)計與概率思想解決實際應用問題。考點一：概率、決策建議：考點二：二項分布;考點三：超幾何分布;考點四：正態(tài)分布：考點五：統(tǒng)計圖表;考點六：線性回歸方程;考點七：獨立性檢驗。

解析幾何

解析幾何的靈魂是用代數(shù)方法研究幾何問題，綜合性強，運算量大，題目靈活多變。

綜合運用：遇到直線與圓錐曲線的位置關系的時候，常常會聯(lián)立得到方程組，進而利用韋達定理求解。（1）定值、定點問題，先用變量表示所需證明的不變量，然后通過已知條件，消去變量，得到定值、定點。（2）最值與范圍，選好合適變量（比如：斜率、點），建立目標函數(shù)和不等式求最值、范圍。代數(shù)法常見有二次配方、基本不等式、導數(shù)等。

導數(shù)

首先掌握導數(shù)的幾何意義，即曲線在某點處切線的斜率為該點導數(shù)值。會熟練處理各類切線問題，這是高考命題的黃金地帶。

其次重點掌握基本初等函數(shù)的導數(shù)公式、導數(shù)四則運算法則以及復合函數(shù)求導法則，是本章的一個基本要求。

最后深刻理解函數(shù)的單調(diào)性與導函數(shù)f（X）的正、負符號的關系，并會熟練運用它來研究函數(shù)的極值、最值情況;通過極值、最值討論，靈活地進行不等式恒成立求參數(shù)范圍;利用極值正負與極值點左、右二側單調(diào)性及函數(shù)值正負，進而討論函數(shù)零點問題、極值點偏移等問題。研究函數(shù)單調(diào)性、極值最值，是本章重中之重。