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        重視高中數(shù)學(xué)解題教學(xué)中的變式訓(xùn)練

        2019-02-21 03:30:48袁海勇
        數(shù)理化解題研究 2019年36期
        關(guān)鍵詞:變式解題策略

        袁海勇

        (江蘇省震澤中學(xué) 215200)

        一、高中數(shù)學(xué)解題教學(xué)效果的重要性

        只有加強(qiáng)對(duì)解題策略的分析和研究,學(xué)生才能夠更好地理解題目考查的知識(shí)點(diǎn)和解題策略,對(duì)數(shù)學(xué)體系有一個(gè)全新的認(rèn)識(shí)和理解.在具體教學(xué)過(guò)程中,我們不難發(fā)現(xiàn),對(duì)于函數(shù),由于定義域的差別可以說(shuō)處理問(wèn)題方式的千差萬(wàn)別,為了及早引導(dǎo)學(xué)生走出怪圈,我們就應(yīng)該通過(guò)有效的方式讓學(xué)生切身體會(huì)、深刻理解同一研究主體,在不同研究范圍下,為何要采取不同的研究策略.于是,教師應(yīng)該在高中數(shù)學(xué)體系上有更加有效且高效的教學(xué)創(chuàng)新,更進(jìn)一步地推動(dòng)學(xué)生的數(shù)學(xué)課程的開(kāi)設(shè),提高學(xué)生對(duì)變式訓(xùn)練學(xué)習(xí)的興趣.高中數(shù)學(xué)解題教學(xué)效果將影響著學(xué)生高中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)成績(jī),更是影響著學(xué)生的綜合能力提高.解題策略不是沒(méi)有規(guī)律可循的,反而它是建立在基本數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)體系和框架的基礎(chǔ)上的,我們教師要引導(dǎo)學(xué)生對(duì)基本的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)體系進(jìn)行分析和研究,從而讓學(xué)生擁有堅(jiān)固的學(xué)習(xí)基礎(chǔ),提高綜合實(shí)踐能力.

        二、變式訓(xùn)練的具體實(shí)施策略

        高中數(shù)學(xué)在具體方法教學(xué)方面要加強(qiáng),尤其是要讓學(xué)生明白變式訓(xùn)練學(xué)習(xí)要有方法、途徑.如果只是廣泛的數(shù)學(xué)公式背誦,卻沒(méi)有目的性,將會(huì)直接導(dǎo)致高中生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)效果不佳.我們應(yīng)該推動(dòng)高中生的數(shù)學(xué)解題教學(xué)改革,促進(jìn)數(shù)學(xué)解題教學(xué)質(zhì)量的提高.學(xué)生學(xué)習(xí)壓力大,就會(huì)導(dǎo)致學(xué)生的綜合能力提升遇到困難.數(shù)學(xué)內(nèi)容是極其復(fù)雜的,相對(duì)于高中數(shù)學(xué)來(lái)說(shuō),難度相對(duì)來(lái)說(shuō)大大提高.這種現(xiàn)象就給學(xué)生學(xué)習(xí)帶來(lái)了極大的壓力,讓學(xué)生沒(méi)有時(shí)間去思考數(shù)學(xué)反思的重要性.比如在下面題目中,在斜三棱柱A1B1C1—ABC中,底面是等腰三角形,AB=AC,側(cè)面BB1C1C⊥底面ABC.第一小問(wèn)中,若D是BC的中點(diǎn),求證:AD⊥CC1;第二問(wèn)中,過(guò)側(cè)面BB1C1C的對(duì)角線BC1的平面交側(cè)棱于M,若AM=MA1,求證:截面MBC1⊥側(cè)面BB1C1C;第三問(wèn)中,AM=MA1是截面MBC1⊥平面BB1C1C的充要條件嗎?請(qǐng)你敘述判斷理由.第一問(wèn)的思路是相當(dāng)簡(jiǎn)單的,證明:由AB=AC,D是BC的中點(diǎn),則AD⊥BC,又因?yàn)榈酌鍭BC⊥平面BB1C1C,則AD⊥側(cè)面BB1C1C,進(jìn)而可以得出AD⊥CC1.第二問(wèn),第三問(wèn)都是基于前一問(wèn)題的答案,可以迅速找到最佳證明方法.我們可以通過(guò)讓學(xué)生對(duì)蘇教版課本例題的學(xué)習(xí),對(duì)相應(yīng)類型的題目進(jìn)行訓(xùn)練,讓學(xué)生進(jìn)一步體會(huì)立體圖形證明的含義與主要規(guī)律.然后再通過(guò)變式訓(xùn)練,讓學(xué)生對(duì)所學(xué)內(nèi)容有更深入的理解.最后我們讓學(xué)生對(duì)變式訓(xùn)練進(jìn)行反思,從容更好地掌握知識(shí)體系.

        三、對(duì)學(xué)生進(jìn)行系統(tǒng)性的解題思路引導(dǎo)鍛煉

        高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)難度較高,而且學(xué)習(xí)過(guò)程中容易出現(xiàn)障礙.教師在學(xué)生參與學(xué)習(xí)的過(guò)程中的引導(dǎo)能力是十分重要的,教師在具體解題過(guò)程中,可以通過(guò)解題策略的整體講解來(lái)提高學(xué)生的解題系統(tǒng)思維思路.現(xiàn)有的解題策略比較多,而且不唯一,導(dǎo)致學(xué)生在具體章節(jié)學(xué)習(xí)時(shí),只會(huì)基本的題目求解,而不能夠通過(guò)廣泛的知識(shí)學(xué)習(xí),達(dá)到對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)學(xué)習(xí)融會(huì)貫通的效果.學(xué)生之間是互相影響的,特別是優(yōu)秀的學(xué)生如果數(shù)學(xué)課堂上表現(xiàn)較為積極,那么其他學(xué)生在這樣的活動(dòng)中同樣表現(xiàn)得更加積極主動(dòng).要想實(shí)現(xiàn)有效且高效的高中數(shù)學(xué)解題教學(xué),就必須要求教師和學(xué)生多交流.尤其是要讓優(yōu)秀的高中生帶動(dòng)那些高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)基礎(chǔ)較差的學(xué)生參與到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)中去.當(dāng)然,教學(xué)實(shí)踐要以學(xué)生興趣需求為主要標(biāo)準(zhǔn)開(kāi)展.比如說(shuō)圖象解析問(wèn)題中,我們就可以總結(jié)如下,考察題型多為填空題或者計(jì)算題的第一個(gè)小題,而且難度適宜,所以我們要主抓這一類問(wèn)題的關(guān)鍵,那就是圖象類問(wèn)題,我們要讓學(xué)生對(duì)圖象的含義有深刻的理解,從而對(duì)解題過(guò)程有清晰的分析,根據(jù)條件,快速找出解答方案.

        四、完善數(shù)學(xué)解題教學(xué)實(shí)踐課程體系,提高學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣

        教師努力在具體的教學(xué)趣味化方法上創(chuàng)新,推動(dòng)這項(xiàng)重要工作的開(kāi)展.同時(shí),我們?cè)谕晟茢?shù)學(xué)解題教學(xué)實(shí)踐課程體系時(shí),要注意學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣的引導(dǎo).比如在具體數(shù)學(xué)模型學(xué)習(xí)的過(guò)程中要結(jié)合具體應(yīng)用實(shí)例而展開(kāi).只有讓學(xué)生參與到數(shù)學(xué)應(yīng)用題的應(yīng)用背景過(guò)程中來(lái),學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣才有可能會(huì)逐步增加,從而更好地參與到實(shí)際學(xué)習(xí)過(guò)程中去.高中數(shù)學(xué)的教學(xué)目標(biāo)的盡快實(shí)現(xiàn)具有很大的實(shí)際意義,讓學(xué)生通過(guò)興趣引導(dǎo)下的學(xué)習(xí),從而更好地促進(jìn)教學(xué)活動(dòng).我們?cè)诟咧袛?shù)學(xué)解題教學(xué)過(guò)程中一定要注意自己處理問(wèn)題的方法,真正地從學(xué)生的角度出發(fā)考慮實(shí)際問(wèn)題,從而進(jìn)一步地實(shí)現(xiàn)良好高中數(shù)學(xué)解題教學(xué).學(xué)習(xí)解題策略應(yīng)該建立不同的體系,通過(guò)對(duì)某一核心問(wèn)題的分析,來(lái)提高學(xué)生的系統(tǒng)性學(xué)習(xí)思維能力.比如以函數(shù)為核心的一系列問(wèn)題,我們可以就相關(guān)的數(shù)學(xué)定理進(jìn)行探究,特別是要注意定理之間的巧妙結(jié)合,通過(guò)適時(shí)、適度的變式訓(xùn)練,提升學(xué)生根據(jù)題設(shè)靈活選取解題方法的能力.

        高中數(shù)學(xué)解題教學(xué)方法的研究,可以促進(jìn)高中數(shù)學(xué)解題教學(xué)向規(guī)范化、清晰化、明確化發(fā)展.高中數(shù)學(xué)解題教學(xué)方法亟待改善,教學(xué)人員面臨嚴(yán)峻挑戰(zhàn).要想對(duì)此進(jìn)行研究,就必須加大力度進(jìn)行教學(xué)改革,有規(guī)劃、有具體實(shí)施方法地培養(yǎng)高中學(xué)生的高中數(shù)學(xué)解題能力.而變式訓(xùn)練,通過(guò)變主體、變范圍或者變?cè)O(shè)問(wèn),甚至引入看似不相干的問(wèn)題,讓學(xué)生在探究中對(duì)比,在對(duì)比中思索,在思索中升格,從而領(lǐng)略到“看似一家人卻入各家門”的數(shù)學(xué)變幻之妙,又能品味到“馬牛不相及都是四條腿”的數(shù)學(xué)統(tǒng)一之美.

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