徐瑀童， 左洪福， 陸曉華， 邵傳金， 李 鑫

(南京航空航天大學(xué) 民航學(xué)院，南京 211100)

復(fù)合材料因其比強(qiáng)度、比剛度高，可設(shè)計(jì)性強(qiáng)，抗疲勞性能好等優(yōu)點(diǎn)，在航空航天結(jié)構(gòu)中有廣泛的應(yīng)用。但因復(fù)合材料結(jié)構(gòu)的特殊性，在使用過(guò)程中對(duì)沖擊載荷異常敏感，承受低能量的沖擊便可能使結(jié)構(gòu)剩余強(qiáng)度明顯下降，嚴(yán)重影響結(jié)構(gòu)安全。由于復(fù)合材料結(jié)構(gòu)的低速?zèng)_擊損傷模式復(fù)雜，包括基體開(kāi)裂、纖維斷裂、界面分層等，沖擊后損傷評(píng)估需要提取合適的損傷表征參數(shù)對(duì)損傷進(jìn)行簡(jiǎn)化處理，國(guó)內(nèi)外已有學(xué)者對(duì)復(fù)合材料低速?zèng)_擊過(guò)程[1-4]和沖擊后的損傷評(píng)估方法進(jìn)行了大量研究工作[5-10]。

復(fù)合材料低速?zèng)_擊損傷評(píng)估的主要指標(biāo)是沖擊后剩余強(qiáng)度。根據(jù)國(guó)內(nèi)外學(xué)者的研究，可以將現(xiàn)階段含沖擊損傷層合板結(jié)構(gòu)的損傷評(píng)估方法分為兩類(lèi)：①損傷等效法：將沖擊后的分層損傷等效為圓孔損傷[5-6]，或等效為一片軟化夾雜區(qū)域[7-8]，再通過(guò)工程估算方法或有限元分析方法來(lái)計(jì)算沖擊后的剩余強(qiáng)度[9]，完成沖擊損傷評(píng)估；②損傷預(yù)置法：在模型中預(yù)置分層損傷，對(duì)含預(yù)置分層損傷的模型進(jìn)行有限元分析來(lái)計(jì)算沖擊后的剩余強(qiáng)度[10]，完成損傷評(píng)估。這兩類(lèi)損傷評(píng)估方法均需要以沖擊后結(jié)構(gòu)的超聲掃描獲得的分層損傷投影圖為基礎(chǔ)，對(duì)分層損傷進(jìn)行簡(jiǎn)化處理，而分層損傷區(qū)域形狀不規(guī)則，難以選取合適的表征參數(shù)對(duì)分層損傷進(jìn)行分析，要準(zhǔn)確對(duì)沖擊損傷進(jìn)行評(píng)估難度大；同時(shí)，這兩類(lèi)方法均只考慮了分層損傷，沒(méi)有考慮復(fù)合材料結(jié)構(gòu)沖擊損傷模式的多樣性，而在較大能量沖擊下，纖維破壞、基體破壞等損傷模式會(huì)對(duì)剩余強(qiáng)度造成嚴(yán)重影響，評(píng)估結(jié)果誤差較大。

基于上述原因，本文建立的復(fù)合材料損傷模型實(shí)現(xiàn)了結(jié)構(gòu)從低速?zèng)_擊損傷發(fā)生到損傷評(píng)估的全過(guò)程分析；考慮復(fù)合材料損傷模式的多樣性，采用三維Hashin準(zhǔn)則[11-12]和Camanho剛度退化準(zhǔn)則[13]模擬層內(nèi)性能；采用Cohesive界面單元和BK損傷演化準(zhǔn)則模擬層間分層。利用此模型對(duì)P2352W-19復(fù)合材料層合板低速?zèng)_擊損傷和沖擊后損傷評(píng)估進(jìn)行了分析，計(jì)算結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果對(duì)比良好，并利用該模型對(duì)不同沖擊能量和不同沖擊角度對(duì)損傷的影響進(jìn)行了分析，為后期以沖擊能量和沖擊角度為輸入?yún)?shù)的復(fù)合材料層合板低速?zèng)_擊損傷快速評(píng)估方法提供了研究基礎(chǔ)。

1 低速?zèng)_擊損傷評(píng)估試驗(yàn)

低速?zèng)_擊損傷評(píng)估試驗(yàn)裝置示意圖如圖1所示，試驗(yàn)分為落錘沖擊試驗(yàn)和沖擊后壓縮破壞試驗(yàn)兩部分，試驗(yàn)件采用P2352W-19碳纖維/環(huán)氧樹(shù)脂層合板。

圖1 低速?zèng)_擊損傷評(píng)估試驗(yàn)裝置示意圖

落錘沖擊試驗(yàn)以ASTM D7136/D7136M-12[14]為執(zhí)行標(biāo)準(zhǔn)，選用ZBG-0309型號(hào)落錘沖擊試驗(yàn)機(jī)，落錘質(zhì)量為4 kg，沖擊能量通過(guò)調(diào)節(jié)沖擊高度實(shí)現(xiàn)，該型號(hào)落錘沖擊試驗(yàn)機(jī)可實(shí)現(xiàn)0～2 m高度范圍內(nèi)的落錘沖擊，每個(gè)沖擊能量點(diǎn)均進(jìn)行5組重復(fù)試驗(yàn)，沖擊過(guò)程峰值力大小和沖擊響應(yīng)時(shí)間取5組試驗(yàn)的平均值記錄。錘桿頂端安裝TST320A20型號(hào)加速度傳感器用于采集沖擊過(guò)程中落錘的加速度信號(hào)，通過(guò)對(duì)加速度信號(hào)進(jìn)行積分處理，可獲得沖擊過(guò)程落錘的速度信號(hào)和位移信號(hào)；錘頭和錘桿之間安裝TST510A30型號(hào)力傳感器用于采集沖擊過(guò)程中的沖擊力信號(hào)。選用TST5912型號(hào)動(dòng)態(tài)應(yīng)變儀作為數(shù)據(jù)采集裝置，采集沖擊過(guò)程傳感器信號(hào)，輸入到計(jì)算機(jī)中進(jìn)行分析處理。采用超聲C掃的方法對(duì)沖擊后含損傷試驗(yàn)件的內(nèi)部分層損傷進(jìn)行檢測(cè)。

將低速?zèng)_擊試驗(yàn)完成后的含損傷復(fù)合材料試驗(yàn)件進(jìn)一步進(jìn)行壓縮破壞試驗(yàn)測(cè)得沖擊后的剩余強(qiáng)度。沖擊后壓縮破壞試驗(yàn)以ASTM D7137/D7137M[15]為執(zhí)行標(biāo)準(zhǔn)，選用DL01型號(hào)電子萬(wàn)能試驗(yàn)機(jī)完成壓縮破壞試驗(yàn)，并用電子萬(wàn)能試驗(yàn)機(jī)自帶的力傳感器和位移傳感器，完成壓縮破壞過(guò)程數(shù)據(jù)采集，將信號(hào)輸入到計(jì)算機(jī)中進(jìn)行分析處理測(cè)得沖擊后剩余強(qiáng)度。每組沖擊能量各取3～5件試件用于壓縮破壞試驗(yàn)，以所選試件所測(cè)剩余強(qiáng)度的均值作為該沖擊能量沖擊后的剩余強(qiáng)度。為防止壓縮破壞過(guò)程中試樣出現(xiàn)失穩(wěn)和彎曲過(guò)度導(dǎo)致試驗(yàn)無(wú)效，本試驗(yàn)選用了ASTM D7137/D7137M標(biāo)準(zhǔn)中給出的防失穩(wěn)彎曲夾具，夾具實(shí)物如圖2所示。

圖2 ASTM D7137/D7137M規(guī)定的標(biāo)準(zhǔn)夾具

2 低速?zèng)_擊損傷評(píng)估數(shù)值仿真模型

2.1 低速?zèng)_擊模型

有限元仿真分析過(guò)程在商業(yè)有限元程序包ABAQUS/Explicit中實(shí)現(xiàn)。根據(jù)標(biāo)準(zhǔn)ASTM D7136/D7136M-12中的相關(guān)內(nèi)容，建立與標(biāo)準(zhǔn)相對(duì)應(yīng)的圖3所示有限元分析模型來(lái)實(shí)現(xiàn)層合板結(jié)構(gòu)的低速?zèng)_擊過(guò)程模擬分析。層合板有限元模型的幾何尺寸與試驗(yàn)件信息一致，為150 mm×100 mm×4.56 mm，在厚度方向共鋪設(shè)24個(gè)單向?qū)?，名義厚度為0.19 mm，子層之間插入0厚度的界面單元，名義厚度為0.02 mm，共計(jì)23層界面單元，單向?qū)愉亴咏嵌却涡驗(yàn)閇45°/0°/-45°/90°]3S；建立具體的夾具底座模型模擬標(biāo)準(zhǔn)中的夾持要求，所建底座模型的幾何尺寸為200 mm×150 mm×20 mm，并在中心位置開(kāi)有125 mm×75 mm的矩形開(kāi)口，在沖擊過(guò)程中，底座與試驗(yàn)件相比，變形可忽略不計(jì)，故在分析過(guò)程中，將底座定義為剛體，并約束其所有方向的自由度；為進(jìn)一步模擬實(shí)際試驗(yàn)的夾持條件，對(duì)層合板圖4所示位置厚度方向上的所有節(jié)點(diǎn)采用簡(jiǎn)支約束；分析時(shí)，認(rèn)為錘頭為近似剛體，形狀為半球形，錘頭彈性模量為203 GPa，泊松比為0.3，錘頭質(zhì)量為4 kg，通過(guò)賦予錘頭不同的初始速度，完成不同沖擊能量的低速?zèng)_擊載荷施加。沖頭與層合板以及層合板與底座之間的接觸屬性設(shè)置為通用接觸，并在層合板內(nèi)表面設(shè)置自接觸，防止穿透。層合板有限元模型中共包含253 800個(gè)單元，其中，層內(nèi)單元共計(jì)129 600個(gè)，單元類(lèi)型選用C3D8R，層間界面單元共計(jì)124 200個(gè)，單元類(lèi)型選用COH3D8。

圖3 復(fù)合材料低速?zèng)_擊有限元模型

圖4 層合板模型邊界條件

為準(zhǔn)確模擬層合板結(jié)構(gòu)在載荷作用下的力學(xué)響應(yīng)和損傷過(guò)程，將層合板中的每個(gè)鋪層看做正交各項(xiàng)異性結(jié)構(gòu)，并采用三維Hashin準(zhǔn)則判斷結(jié)構(gòu)的初始損傷，三維Hashin準(zhǔn)則的表達(dá)式[16]如式(1)～(4)所示。

纖維拉斷(σ11≥0)：

(1)

纖維屈曲(σ11<0)：

(2)

基體拉裂(σ22≥0)：

(3)

基體擠裂(σ22<0)：

(4)

式(1)～(4)中：σij、τij為單元在各個(gè)方向上的應(yīng)力分量；XT、XC、YT、YC分別為單層板纖維方向拉伸強(qiáng)度、纖維方向壓縮強(qiáng)度、垂直于纖維方向拉伸強(qiáng)度、垂直于纖維方向壓縮強(qiáng)度；Sij為單層板對(duì)應(yīng)方向上的剪切強(qiáng)度。當(dāng)單元應(yīng)力狀態(tài)滿(mǎn)足上述某一式子時(shí)，單元發(fā)生相應(yīng)的破壞模式，并通過(guò)剛度折減的方法描述單元的力學(xué)性能退化。本模型采用Camanho剛度退化準(zhǔn)則，具體的剛度退化方案[17]如表1所示。

表1 Camanho剛度退化準(zhǔn)則

表1中：Q為發(fā)生對(duì)應(yīng)失效模式所需要進(jìn)行剛度折減的所有彈性參數(shù)；Qd為發(fā)生對(duì)應(yīng)失效模式進(jìn)行折減后的所有彈性參數(shù)。

將三維Hashin準(zhǔn)則和Camanho剛度退化準(zhǔn)則通過(guò)Fortran語(yǔ)言編寫(xiě)成VUMAT子程序，植入顯示有限元ABAQUS/Explicit中對(duì)復(fù)合材料低速?zèng)_擊過(guò)程進(jìn)行仿真分析。層間單元采用Cohesive單元，并用BK準(zhǔn)則模擬層間分層。P2352W-19復(fù)合材料層合板力學(xué)性能參數(shù)由試驗(yàn)件生產(chǎn)廠商提供，層內(nèi)彈性參數(shù)和強(qiáng)度參數(shù)分別見(jiàn)表2和表3，界面參數(shù)見(jiàn)表4。除表中已知材料參數(shù)外，還需確定Cohesive單元的界面剛度和B-K準(zhǔn)則參數(shù)。由于層間界面可看做一個(gè)極薄的富基體區(qū)域，可認(rèn)為層間剛度與基體或單層板橫向彈性模量一致[18]，故將層間剛度設(shè)置為10.3 GPa；對(duì)于碳纖維環(huán)氧樹(shù)脂復(fù)合材料，BK準(zhǔn)則參數(shù)一般為1～2，本文參照其它文獻(xiàn)[19]的做法，取BK準(zhǔn)則參數(shù)為1.55并用于本模型。

表2 復(fù)合材料單向板彈性參數(shù)

表3 復(fù)合材料單向板強(qiáng)度參數(shù)

表4 復(fù)合材料層合板界面屬性

2.2 剩余強(qiáng)度計(jì)算模型

復(fù)合材料層合板沖擊后的壓縮破壞有限元分析以沖擊后含損傷的層合板模型為輸入，通過(guò)在窄邊端面施加速度約束模擬試驗(yàn)過(guò)程中壓頭的勻速加載過(guò)程，通過(guò)讀取支反力獲取加載過(guò)程中的載荷變化。利用ABAQUS結(jié)果導(dǎo)入和數(shù)據(jù)傳遞功能，導(dǎo)入沖擊后的變形網(wǎng)格作為初始分析模型，再通過(guò)預(yù)定義場(chǎng)設(shè)置變形網(wǎng)格的初始狀態(tài)，實(shí)現(xiàn)沖擊后含損傷模型的導(dǎo)入。模型導(dǎo)入?yún)?shù)包括沖擊后層合板的材料屬性、殘余應(yīng)力、單元損傷模式、單元?jiǎng)偠韧嘶蛦卧氖顟B(tài)等。

根據(jù)標(biāo)準(zhǔn)ASTM D7136/D7136M中規(guī)定的夾具夾持方式，有限元模型右端面節(jié)點(diǎn)采用簡(jiǎn)支約束，上下兩端面節(jié)點(diǎn)約束y方向和z方向自由度，防止模型在壓縮過(guò)程中出現(xiàn)整體彎曲造成層合板失效；在左端面左端創(chuàng)建參考點(diǎn)RP，通過(guò)設(shè)置參考點(diǎn)RP和左端面的耦合約束，在參考點(diǎn)RP上施加x方向上的速度載荷，完成對(duì)層合板模型的壓縮載荷施加。壓縮破壞有限元分析模型，如圖5所示。

圖5 壓縮破壞過(guò)程有限元模型

3 結(jié)果分析與討論

3.1 仿真模型有效性驗(yàn)證

為驗(yàn)證上述全過(guò)程仿真分析模型有效性，分別進(jìn)行了沖擊能量為15 J和30 J的低速?zèng)_擊試驗(yàn)和沖擊后壓縮破壞試驗(yàn)。圖6顯示了兩種沖擊能量下的沖擊響應(yīng)曲線，圖7顯示了兩種沖擊能量沖擊后的復(fù)合材料分層損傷情況的試驗(yàn)C掃投影圖與仿真結(jié)果對(duì)比。通過(guò)觀察可以發(fā)現(xiàn)，仿真結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果吻合良好。沖擊能量為15 J時(shí)，錘頭最大位移的試驗(yàn)值和仿真值分別為2.71 mm和2.66 mm，沖擊響應(yīng)時(shí)間的試驗(yàn)值和仿真值分別為3.56 ms和3.46 ms，沖擊峰值力的試驗(yàn)值和仿真值分別為8.0 kN和9.0 kN，分層損傷大小的試驗(yàn)值和仿真值分別為410 mm2和379 mm2；沖擊能量為30 J時(shí)，錘頭最大位移的試驗(yàn)值和仿真值分別為3.48 mm和3.86 mm，沖擊響應(yīng)時(shí)間的試驗(yàn)值和仿真值分別為3.56 ms和3.45 ms，沖擊峰值力的試驗(yàn)值和仿真值分別為12.0 kN和13.2 kN，分層損傷大小的試驗(yàn)值和仿真值分別為825 mm2和773 mm2。

(a) 15 J沖擊能量

(b) 30 J沖擊能量

為對(duì)該模型損傷評(píng)估精度進(jìn)行驗(yàn)證，對(duì)比了沖擊后壓縮破壞過(guò)程的試驗(yàn)結(jié)果和仿真結(jié)果，兩種沖擊能量沖擊后壓縮破壞曲線對(duì)比如圖8所示。通過(guò)觀察可以發(fā)現(xiàn)，仿真獲得的曲線在載荷突降前基本成線性增加，而試驗(yàn)獲得的曲線在開(kāi)始加載時(shí)斜率先逐漸增大，而后斜率保持不變開(kāi)始成線性增加，存在一定差異。這是由于在0時(shí)刻，壓頭與試驗(yàn)件之間、試驗(yàn)件與夾具底部之間難以充分接觸所導(dǎo)致的試驗(yàn)誤差。15 J沖擊能量沖擊后，復(fù)合材料剩余強(qiáng)度的試驗(yàn)值和仿真值分別為325 MPa和319 MPa，誤差為-1.85%；30 J沖擊能量沖擊后，復(fù)合材料剩余強(qiáng)度的試驗(yàn)值和仿真值分別為280 MPa和284 MPa，誤差為1.43%。試驗(yàn)值和仿真值吻合程度很高。

(a) 15 J-超聲C掃結(jié)果

(b) 15 J-仿真結(jié)果

(c) 30 J-超聲C掃結(jié)果

(d) 30 J-仿真結(jié)果

(a) 15 J沖擊能量(b) 30 J沖擊能量

圖8 兩種沖擊能量沖擊后復(fù)合材料壓縮量-壓縮載荷曲線對(duì)比

Fig.8 Comparison of displacement-compressive load curve of composite panels impacted under two energies

通過(guò)沖擊響應(yīng)、損傷情況、剩余強(qiáng)度的三方面驗(yàn)證表明，該全過(guò)程仿真分析模型可以有效地對(duì)復(fù)合材料低速?zèng)_擊損傷進(jìn)行評(píng)估。

3.2 復(fù)合材料層合板數(shù)值仿真

3.2.1 沖擊能量對(duì)低速?zèng)_擊損傷的影響

基于上述全過(guò)程仿真分析模型針對(duì)P2352W-19復(fù)合材料層合板模擬了5～60 J沖擊能量的低速?zèng)_擊。不同沖擊能量下的沖擊力峰值、沖擊后的分層損傷大小、和沖擊后的剩余強(qiáng)度統(tǒng)計(jì)如表5所示。圖9所示為P2352W-19復(fù)合材料沖擊力峰值-沖擊能量曲線，通過(guò)觀察可以發(fā)現(xiàn)，當(dāng)沖擊能量小于40 J時(shí)，沖擊力峰值隨沖擊能量增大基本呈線性增大，當(dāng)沖擊能量達(dá)到40 J時(shí)曲線出現(xiàn)拐點(diǎn)，沖擊力峰值保持在15 kN不再隨沖擊能量增大明顯變化，這是由于當(dāng)沖擊力達(dá)到15 kN時(shí)，層合板背面開(kāi)始出現(xiàn)纖維斷裂和基體開(kāi)裂導(dǎo)致沖擊過(guò)程中沖擊力驟減[1]；分層損傷大小隨沖擊能量增大顯著增大，60 J沖擊能量下的分層損傷大小已遠(yuǎn)大于5 J沖擊能量的情況(60 J分層損傷面積為15 J的14.4倍)。圖10所示P2352W-19復(fù)合材料剩余強(qiáng)度和沖擊能量的關(guān)系曲線，通過(guò)擬合可以發(fā)現(xiàn)剩余強(qiáng)度和沖擊能量大致滿(mǎn)足式(5)關(guān)系。

表5 不同沖擊能量下P2352W-19復(fù)合材料層合板沖擊響應(yīng)和損傷情況

圖9 P2352W-19復(fù)合材料層合板峰值力-沖擊能量關(guān)系曲線

圖10 P2352W-19復(fù)合材料層合板剩余強(qiáng)度-沖擊能量關(guān)系曲線

(5)

式中：CAI為剩余強(qiáng)度；E為沖擊能量。

3.2.2 沖擊角度對(duì)低速?zèng)_擊損傷的影響

為探討不同沖擊角度對(duì)低速?zèng)_擊損傷的影響，以15 J的沖擊能量分別進(jìn)行了沖擊角度為30°、45°、60°、90°的低速?zèng)_擊。圖11所示為P2352W-19復(fù)合材料層合板在不同沖擊角度沖擊后的分層損傷情況。通過(guò)觀察可以發(fā)現(xiàn)，當(dāng)沖擊角度為30°時(shí)，復(fù)合材料層合板分層損傷很小，僅為90°沖擊角度時(shí)的近1/5，沖擊力峰值卻達(dá)到?jīng)_擊角度為90°時(shí)峰值力的一半，這表明分層損傷相對(duì)于峰值力大小，對(duì)沖擊能量和沖擊角度更為敏感。圖12所示為不同沖擊角度沖擊過(guò)程中錘頭的動(dòng)能變化，通過(guò)觀察可以發(fā)現(xiàn)隨著沖擊角度的增大，沖擊過(guò)程中錘頭的動(dòng)能衰減越大，這表明隨著沖擊角度的增大，復(fù)合材料層合板吸收的能量越多。不同沖擊角度沖擊后的分層損傷大小、沖擊力峰值和沖擊后的剩余強(qiáng)度統(tǒng)計(jì)如表6所示，由表6數(shù)據(jù)可以發(fā)現(xiàn)，沖擊能量一定時(shí)，沖擊角度越大，剩余強(qiáng)度越小，損傷越嚴(yán)重，與由分層區(qū)域大小得出的結(jié)論一致。

(a) 30°沖擊角度(b) 45°沖擊角度(c) 60°沖擊角度(d) 90°沖擊角度

圖11 P2352W-19復(fù)合材料層合板不同沖擊能量沖擊后的分層損傷

Fig.11 Delamination of P2352W-19 composite panels impacted under different angles

圖12 不同沖擊角度沖擊過(guò)程中錘頭的動(dòng)能變化

沖擊角度/(°)峰值力/kN分層區(qū)域/mm2剩余強(qiáng)度/MPa304.481511456.3214416608.2301367909.0379319

4 結(jié) 論

(1)建立了復(fù)合材料低速?zèng)_擊損傷評(píng)估的全過(guò)程仿真分析模型，考慮了復(fù)合材料損傷模式的多樣性，避免了損傷評(píng)估時(shí)表征參數(shù)選取和簡(jiǎn)化困難的問(wèn)題；以P2352W-19碳纖維/環(huán)氧樹(shù)脂層合板為分析對(duì)象，完成了低速?zèng)_擊試驗(yàn)和沖擊后壓縮破壞試驗(yàn)，并從沖擊響應(yīng)、損傷情況、剩余強(qiáng)度三個(gè)方面將仿真結(jié)果和試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行了對(duì)比，驗(yàn)證了所建立全過(guò)程仿真分析模型的有效性，保證了損傷評(píng)估精度。

(2)對(duì)P2352W-19層合板進(jìn)行了10種不同沖擊能量情況下的計(jì)算分析。計(jì)算結(jié)果表明，隨著沖擊能量增大，沖擊力峰值逐漸增大，并在沖擊能量為40 J時(shí)出現(xiàn)拐點(diǎn)；分層區(qū)域大小顯著增大；剩余強(qiáng)度逐漸減小。同時(shí)，對(duì)剩余強(qiáng)度和沖擊能量的關(guān)系進(jìn)行了擬合。

(3)以15 J沖擊能量對(duì)P2352W-19層合板進(jìn)行了4種不同沖擊角度下的計(jì)算，計(jì)算結(jié)果表明，沖擊角度越大，沖擊力峰值越大，分層區(qū)域越大，剩余強(qiáng)度越小，沖擊過(guò)程中層合板吸收的能量越大，損傷越嚴(yán)重。