滿凱凱

(國家電網(wǎng) 濱州供電公司， 山東 濱州 256600)

0 引言

永磁同步電動機(jī)(PMSM)基于其良好的調(diào)速性能和功率密度，已成為當(dāng)今交流調(diào)速重要的動力來源，伴隨著永磁原料成本的降低,永磁電動機(jī)的價格下降,永磁同步電動機(jī)的應(yīng)用領(lǐng)域也越來越廣泛[1]。本文以永磁同步電動機(jī)為被控對象，對矢量控制中的id=0與最大轉(zhuǎn)矩電流比(MTPA)分別進(jìn)行建模仿真，得出了這兩種控制策略的優(yōu)缺點(diǎn)，對實(shí)際工程有一定的借鑒意義。

1 永磁同步電動機(jī)的數(shù)學(xué)模型

運(yùn)用坐標(biāo)變換理論,可以得到d-q坐標(biāo)系下的運(yùn)算模型[2]：

(1)

(2)

Te=p[iqψf+Ld+Lqidiq]

(3)

式中：ud、id為永磁同步電動機(jī)直軸電壓、直軸電流；uq、i為永磁同步電動機(jī)交軸電壓、交軸電流；R、ψf為電樞繞組電阻、永磁體磁鏈；Ld、Lq為直軸電感、交軸電感；J、ω為轉(zhuǎn)子的機(jī)械角速度、轉(zhuǎn)動慣量；Te、Tl為電磁轉(zhuǎn)矩和負(fù)載轉(zhuǎn)矩；B為阻尼系數(shù)；p為磁極對數(shù)。

2 矢量控制中兩種控制策略的分析

2.1 id=0控制

從電動機(jī)的端口看，PMSM相當(dāng)于一個它勵直流電動機(jī)，其定子電流is中只存在交軸分量，且定子磁動勢空間矢量與永磁體磁動勢空間矢量正交，則

Te=piqψf

(4)

由于電磁轉(zhuǎn)矩正比于交軸電流iq，實(shí)現(xiàn)了交、直軸的獨(dú)立控制?；趇d=0控制仿真控制圖如圖1所示。

圖1 id=0控制仿真框圖

2.2 最大轉(zhuǎn)矩電流比(MTPA)

由式(3)可知，第一部分是勵磁轉(zhuǎn)矩，由PMSM的定子與勵磁磁場的相互作用所得到的電磁轉(zhuǎn)矩，第二部分是磁阻轉(zhuǎn)矩，由PMSM轉(zhuǎn)子的凸極效應(yīng)所產(chǎn)生。通常直軸電感Ld要小于交軸電感Lq,一般在電動機(jī)設(shè)計(jì)中Lq/Ld可以到達(dá)5倍左右，故利用PMSM的特定的結(jié)構(gòu)所產(chǎn)生的凸極效應(yīng)，可以獲得較高的轉(zhuǎn)矩/電流比[3]。故在相同轉(zhuǎn)矩的情況下，其定子電流可以控制下降，電動機(jī)的銅耗隨逆變器和整流器的損耗逐漸減小，使系統(tǒng)效率得到提高[4]。

根據(jù)式(3)可得輸出轉(zhuǎn)矩Te=fid,iq是關(guān)于直軸電流、交軸電流的二元函數(shù)，其約束條件為[5]:

(5)

當(dāng)輸出轉(zhuǎn)矩Te達(dá)到極值時，需滿足偏導(dǎo)數(shù)等于0，即:

?Te/?id=0;?Te/?iq=0

(6)

故直、交軸電流分別符合下列關(guān)系：

(7)

基于MTPA控制仿真圖如圖2所示。

圖2 MTPA控制仿真框圖

3 電壓空間矢量(SVPWM)控制技術(shù)

逆變器采用SV(PWM)控制技術(shù)，目的在于使電動機(jī)產(chǎn)生圓形磁場，即從電動機(jī)的本身出發(fā)，力求在三相正弦電壓作用下使交流電動機(jī)產(chǎn)生圓形磁場[6]。借助逆變器電力電子器件的不同開關(guān)狀態(tài)，可使電動機(jī)的實(shí)際磁鏈盡可能逼近理想磁鏈圓，故SVPMW控制技術(shù)具有易于實(shí)現(xiàn)、轉(zhuǎn)矩穩(wěn)定等優(yōu)點(diǎn)[7]。

4 轉(zhuǎn)速調(diào)節(jié)器與電流調(diào)節(jié)器

轉(zhuǎn)速調(diào)節(jié)器(ASR)與電流調(diào)節(jié)器(ACR)都采用PID控制策略，如圖3所示。相關(guān)Kp、Ki值的設(shè)置參照文獻(xiàn)[6]。

圖3 PID 控制器結(jié)構(gòu)框架圖

5 仿真實(shí)驗(yàn)

5.1 仿真參數(shù)設(shè)定

利用Matlab的Simulink進(jìn)行仿真實(shí)驗(yàn)，仿真算法取ode23tb,時間0.1 s。比較id=0與MTPA在輸出轉(zhuǎn)矩、轉(zhuǎn)速 、三相電流響應(yīng)的變化以及A相電流進(jìn)行諧波分析。

1) PMSM的參數(shù)設(shè)定。Rs=2.875 Ω,p=4,ψf=0.175 Wb,J=0.001 76 kg·m2，Lq=0.008 5Η，Ld=0.000 1 Η。

2) 電流調(diào)節(jié)器與速度調(diào)節(jié)器采用PID調(diào)節(jié)器，參數(shù)經(jīng)多次調(diào)整，取適當(dāng)值[8]。

3) 轉(zhuǎn)速給定ω*=500 rad/min，負(fù)載轉(zhuǎn)矩Tl=10 N。

5.2 仿真結(jié)果分析

1) 由圖4轉(zhuǎn)速波形圖可看出，最大轉(zhuǎn)矩電流比控制策略與id=0相比，PMSM轉(zhuǎn)速波形比較平穩(wěn)，波動小，超調(diào)量小。

2) 由圖5PMSM的電磁轉(zhuǎn)矩波形可以看出，在ts=0.002 s最大轉(zhuǎn)矩電流比控制下，電動機(jī)轉(zhuǎn)矩啟動達(dá)到約50 N,而id=0控制電動機(jī)轉(zhuǎn)速只達(dá)到40 N。這說明了最大轉(zhuǎn)矩電流控制策略能以盡可能大的電磁轉(zhuǎn)矩啟動，過載能力比較好，轉(zhuǎn)矩脈動變小。當(dāng)電動機(jī)趨于穩(wěn)定10 N時，根據(jù)公式T.R=(Tmax-Tmin)/Tavg計(jì)算的MTPA控制下的PMSM轉(zhuǎn)矩脈動比約為20.11%，id=0控制下的PMSM轉(zhuǎn)矩脈動比約為19.11%。這樣可以看出，MTPA與id=0在電動機(jī)穩(wěn)定時，轉(zhuǎn)矩脈動比相差不大。

3) 由圖6～圖8三相電流波形圖與諧波分析圖可以看出，兩種控制策略都趨近于正弦波，id=0控制的電流諧波分量較小。

(a) MTPA控制策略

(b) id=0控制策略

(a) MTPA控制策略

(b) id=0控制策略

4) 從算法的復(fù)雜程度角度看，id=0控制算法簡單，易于實(shí)現(xiàn)，但沒有利用磁阻轉(zhuǎn)矩，其逆變器的效率低，適合于小功率場合。而最大轉(zhuǎn)矩電流比控制算法復(fù)雜，充分利用電動機(jī)的磁阻轉(zhuǎn)矩提高電動機(jī)的過載能力，其啟動特性較好，適合于大功率場合。

(a) MTPA控制策略

(b) id=0控制策略

圖7 id=0控制A相電流波形與諧波分析圖

圖8 MTPA控制A相電流波形與諧波分析圖

6 結(jié)論

根據(jù)由PMSM數(shù)學(xué)模型，將id=0控制與MTPA控制策略應(yīng)用到PMSM調(diào)速系統(tǒng)中，在Matlab仿真環(huán)境中進(jìn)行了相關(guān)調(diào)速性能的比較，得出兩種控制策略應(yīng)用的不同場合，對工程實(shí)踐有一定的指導(dǎo)和借鑒意義。