陳國春

(江蘇省濱海中學(xué) 224000)

一、明題析理，讓學(xué)生真正地掌握教學(xué)內(nèi)容

讓學(xué)生能夠更好地理解教學(xué)內(nèi)容，教師在教學(xué)的過程中需要注重以下幾個方面：第一，注重對問題的分解.第二，通過詢問來引導(dǎo)學(xué)生進行思考.第三，通過即時測試來鞏固學(xué)生對知識的認知.

函數(shù)的奇偶性質(zhì)判斷是數(shù)學(xué)的重點知識.在進行相應(yīng)知識的教學(xué)時，教師使用的教學(xué)方法為：第一步，進行預(yù)備知識的講解.在這個過程中，教師詢問學(xué)生：“你們知道哪些判斷函數(shù)奇偶性質(zhì)的方法？”于是很多學(xué)生都進行了發(fā)言，有的學(xué)生從定義來判斷函數(shù)的奇偶性，其說道：“如果一個函數(shù)滿足關(guān)系F(x)=F(-x)，那么這個函數(shù)就是偶函數(shù).反之，如果一個函數(shù)滿足關(guān)系F(x)=-F(-x)，那么這個函數(shù)就是奇函數(shù).”有的學(xué)生從定義域?qū)@個定義做出了補充，其指出：“如果一個函數(shù)的定義域不是關(guān)于原點對稱，那么這個函數(shù)就沒有奇偶性.”有的學(xué)生從圖象性質(zhì)給出了函數(shù)奇偶性的判斷，其指出：“如果一個函數(shù)的圖象是關(guān)于y軸對稱的，那么這個函數(shù)就是偶函數(shù).如果函數(shù)的圖象是關(guān)于原點對稱的，那么這個函數(shù)就是奇函數(shù).”第二步，給出具體的問題，并對問題做出分析.在學(xué)生補充了函數(shù)奇偶性的定義以及判斷后，教師就以一個真題作為出發(fā)點，給學(xué)生介紹了實際題目中對函數(shù)奇偶性的判斷方法.教師給出的題目是：“以下函數(shù)中哪個函數(shù)是偶函數(shù)？A.f(x)=|x+1|. B.f(x)=(x+1)2.C.f(x)=x3.D.f(x)=|x-1|+|x+1|.”在給出題目后，教師分別從繪圖、定義判斷等方法排除了題中A、B、C三個選項.到最后一個選項的時候，教師對函數(shù)定義做出了轉(zhuǎn)換，具體轉(zhuǎn)換方法為：f(x)=|x-1|+|x+1|(公式1)、f(-x)=|-x-1|+|-x+1|(公式2)、f(x)-f(-x)=0(公式1+公式2).通過以上轉(zhuǎn)換，可以發(fā)現(xiàn)：函數(shù)D滿足關(guān)系F(x)=F(-x)，由此可得函數(shù)D就是偶函數(shù).第三步，使用習(xí)題鞏固學(xué)生知識.教師在教授完奇偶函數(shù)的判斷方法后又布置了如下的題目：“以下函數(shù)中哪個函數(shù)是奇函數(shù)？A.f(x)=x+1.B.f(x)=(x+1)2.C.f(x)=x3.D.f(x)=|x-1|”.在布置完題目后，教師讓學(xué)生進行了獨立的判斷并對學(xué)生判斷的結(jié)果做出了分析.在這個過程中，很多學(xué)生都選擇了正確答案C，然而依然會有少數(shù)學(xué)生會選擇錯誤選項A.隨機，教師對選項A的函數(shù)進行了繪制，通過對函數(shù)圖象的分析，學(xué)生很快就發(fā)現(xiàn)了A選項的函數(shù)并不是奇函數(shù).

二、讓學(xué)生掌握數(shù)學(xué)做題小技巧

數(shù)學(xué)知識的學(xué)習(xí)常常是復(fù)雜的、多元的，解題的方法是存在較大的空間的.運用不同的解題方法，學(xué)生對問題的處理效果會呈現(xiàn)很大的不同.在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師應(yīng)該積極地給學(xué)生講解一些做題上的小技巧.通過這些小技巧的應(yīng)用，學(xué)生能夠更快、更好地解決出數(shù)學(xué)的題目.以下對一些常見的數(shù)學(xué)小技巧做出分析.

第一，通過工具的使用，讓抽象的知識變?yōu)榫呦蠡?數(shù)學(xué)知識有時候是比較抽象的，這對于一些想象能力不好的學(xué)生是非常不友好的.在數(shù)學(xué)教學(xué)的過程中，教師可以合理地應(yīng)用一些小工具來進行輔助教學(xué).輔助工具可以幫助學(xué)生更好地進行抽象知識的轉(zhuǎn)換.在學(xué)習(xí)空間相關(guān)知識的過程中，教師采取了如下的教學(xué)方法：第一步，讓學(xué)生熟悉空間.在這個過程中，教師給學(xué)生準備了正方體、長方體、球體、三棱錐等實物模型以及框架模型，并將這些模型分給了學(xué)習(xí)小組，讓學(xué)習(xí)小組的成員一起來觀察這些模型.第二步，介紹對應(yīng)的公式定理，讓學(xué)生結(jié)合實際的模型進行相應(yīng)的應(yīng)用.在這個過程中，教師給學(xué)生介紹了“如果平面外一條直線和這個平面內(nèi)的一條直線平行，那么這條直線和這個平面平行”、“如果一條直線和一個平面平行，經(jīng)過這條直線的平面和這個平面相交，那么這條直線就和交線平行”.然后讓學(xué)生通過對發(fā)放的實體模型中的面、線的關(guān)系對定理做出分析，從而增強自己對這些定理的理解.第三步，通過對應(yīng)的題目進行知識的鞏固.在前面的教學(xué)過程中，學(xué)生已經(jīng)了解到了解題所需要的基礎(chǔ)數(shù)學(xué)知識.在這個時候，教師可以通過做題來了解學(xué)生對知識的了解情況，以此來鞏固學(xué)生對知識的記憶.

第二，培養(yǎng)學(xué)生的繪圖習(xí)慣.在進行高中數(shù)學(xué)題解答的過程中.有的學(xué)生往往會憑自己的想象對題目進行想當然的處理.實際上，這種處理題目的方式很容易導(dǎo)致最后的答題錯誤.這是因為：學(xué)生在處理問題的過程中，其很有可能會忽視一些小的細節(jié).而培養(yǎng)學(xué)生的繪圖習(xí)慣對解決學(xué)生該問題而言是有很好的效果的.例如：對于題目“已知圓臺上下底面半徑分別為2和5，除此之外，圓臺的側(cè)面面積等于圓臺的兩底面的面積和.求該圓臺的母線長.”在進行該題目的處理時，有的學(xué)生會將半徑錯認為是直徑，有的學(xué)生不能夠正確地理解圓臺母線的定義，這些都會導(dǎo)致學(xué)生對問題的處理錯誤.而通過簡單的繪圖方法，學(xué)生可以直接在圖上標明一些基礎(chǔ)數(shù)值，可以在圖上繪制出圓臺的母線.這樣，學(xué)生就能夠更為準確地解出題目.再比如說，在解決函數(shù)相關(guān)題目的過程中，繪圖能夠有效地提高學(xué)生的做題效率，增強學(xué)生的做題準確率.例如：題目“函數(shù)y=(x-1)2+23的單調(diào)區(qū)間為____；函數(shù)的最小值為____.”當學(xué)生通過對函數(shù)y=x2的平移，其能夠很快地得到函數(shù)y=(x-1)2+23的圖象，這個時候?qū)W生能夠快速、準確地得到題目的答案.而在數(shù)學(xué)教學(xué)中，為了培養(yǎng)學(xué)生繪圖的習(xí)慣，教師也應(yīng)該積極地以身作則.當教師本人在教學(xué)時常常通過繪圖解決問題時，學(xué)生也就能夠更好地養(yǎng)成對應(yīng)的習(xí)慣.