張麗英

(山東省濟(jì)南市平陰縣第一中學(xué) 250400)

數(shù)形結(jié)合思想的核心內(nèi)容就是將生硬抽象的概念轉(zhuǎn)換為簡單易懂的圖形，達(dá)到解決問題的目的，高中生的思維能力和自主學(xué)習(xí)能力還沒有得到完全開發(fā)，對于一些較為難懂的抽象問題，在解題過程中容易走進(jìn)誤區(qū)，所以，高中教師應(yīng)該了解班級學(xué)生的實(shí)際情況，正確引導(dǎo)他們解決數(shù)學(xué)問題的思路，通過有效運(yùn)用數(shù)形結(jié)合方式，數(shù)化為形，通過生動形象的講解，在調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)積極性的同時，培養(yǎng)他們自主學(xué)生能力和邏輯思維能力.

一、數(shù)形結(jié)合思想在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中應(yīng)用的重要意義和作用

1.利用數(shù)形結(jié)合的教學(xué)模式，便于學(xué)生解題思路更加清晰

著名教育家陶行知先生說討:“單純的勞力，只是蠻干，不能算做；單純的勞心，只是空想，也不能算做.”很多時候，學(xué)生在面對較難、較抽象的習(xí)題時，沒有思路，苦思冥想也得不到解決的辦法.這個時候，教師就可以嘗試數(shù)形結(jié)合的方法，因?yàn)閿?shù)形結(jié)合可以使抽象的問題形象化、具體化，有利于學(xué)生輕松地解決問題。教師可以引導(dǎo)學(xué)生采用數(shù)形結(jié)合的形式進(jìn)行學(xué)習(xí)，邊思考，邊列數(shù)據(jù)，整理相關(guān)數(shù)據(jù)以及他們之間的數(shù)量關(guān)系，使題目條理清晰，思路明確.

2.利用數(shù)學(xué)結(jié)合的教學(xué)模式，便于學(xué)生理解和掌握數(shù)學(xué)公式

公式是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)最基礎(chǔ)的內(nèi)容，只有牢記公式，熟練掌握公式，學(xué)生才能更好地解題，更好地開展后面的學(xué)習(xí).數(shù)形結(jié)合的教學(xué)模式則可以很好地解決這一問題，為此，高中數(shù)學(xué)教師，應(yīng)當(dāng)采取數(shù)形結(jié)合的方式，讓學(xué)生實(shí)現(xiàn)對數(shù)學(xué)公式的理解和掌握，并在此基礎(chǔ)之上實(shí)現(xiàn)對數(shù)學(xué)公式的靈活運(yùn)用.這種做法的好處在于使得學(xué)生改變以往只能對數(shù)學(xué)公式采取硬性記憶的刻板方式，通過數(shù)形結(jié)合的方式對數(shù)學(xué)公式形成理性認(rèn)識，增強(qiáng)了學(xué)生學(xué)習(xí)的自信心.

3.培養(yǎng)學(xué)生解決實(shí)際問題的能力

數(shù)學(xué)本身屬于一門實(shí)際性應(yīng)用要點(diǎn)比較強(qiáng)的學(xué)科，所以，高中數(shù)學(xué)教學(xué)的重點(diǎn)內(nèi)容在于培養(yǎng)學(xué)生解決實(shí)際問題的思維能力，通過對數(shù)形結(jié)合發(fā)展思想的運(yùn)用，促使學(xué)生不斷實(shí)現(xiàn)對問題的全面思考，構(gòu)建出完整的數(shù)學(xué)知識框架和發(fā)展體系，從根本上提升解決實(shí)際問題的能力.

二、高中數(shù)學(xué)教學(xué)問題

1.課程內(nèi)容陳舊，難以滿足學(xué)科交叉發(fā)展的需求

隨著數(shù)學(xué)在 20 世紀(jì)的巨大發(fā)展，其向其他科學(xué)、技術(shù)、管理領(lǐng)域的滲透逐漸增強(qiáng)，與其他領(lǐng)域的交叉融合也越來越突出，這就對科學(xué)技術(shù)人員的數(shù)學(xué)素養(yǎng)有了更高的要求.而目前的高中數(shù)學(xué)教育課程內(nèi)容更新較慢，缺乏現(xiàn)代數(shù)學(xué)的思想、觀點(diǎn)和方法，且內(nèi)容未能關(guān)注和揭示現(xiàn)代國內(nèi)外學(xué)科的最新發(fā)展方向、科研成果和應(yīng)用成就，也未能體現(xiàn)學(xué)科的交叉性、前沿性和啟發(fā)性，

2.高中生數(shù)學(xué)教育的評價指標(biāo)缺少多樣化

高中生數(shù)學(xué)教學(xué)效果的最直觀體現(xiàn)就是學(xué)生的考試成績，學(xué)生考試成績的好壞直接影響到學(xué)生評定獎學(xué)金、評獎和是否能夠考上重點(diǎn)大學(xué)， 期末考試成了學(xué)生掌握知識程度唯一的衡量標(biāo)準(zhǔn)， 學(xué)生平時課堂表現(xiàn)、作業(yè)情況等在某些學(xué)校高中生考核里已不再參考， 教師缺少自主權(quán)，導(dǎo)致只能以期末成績評價高中生學(xué)習(xí)情況和知識掌握程度，學(xué)生缺少主動權(quán)，即使在學(xué)習(xí)過程中有新思想和好作品，依然要參加最終的考試，致使大部分學(xué)生為了考試而學(xué)習(xí)，忽略了創(chuàng)新思想的培養(yǎng)和創(chuàng)新能力的鍛煉， 高中生數(shù)學(xué)教育效果多樣化的評價指標(biāo)亟需建立.

三、數(shù)形結(jié)合思想在高中數(shù)學(xué)中的應(yīng)用要點(diǎn)

1.總結(jié)數(shù)形結(jié)合例題題型

數(shù)學(xué)思想的形成需要一個長期的過程，不是短時間就可以得到大幅度提升的，只有完成量的積累，才能達(dá)到質(zhì)的飛躍，在不斷思考和攻克難題的過程中找到正確的解題思路.

2.在方程和不等式中運(yùn)用數(shù)形結(jié)合思想

在高中的數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，教學(xué)理念和教學(xué)方法都應(yīng)該與初中階段區(qū)別對待，初中的方程求解都會得到一個簡單具體的數(shù)值，但是，高中更多的是求解取值范圍，這無疑增加了解題難度，很多學(xué)生一時之間無法完成解題思路的轉(zhuǎn)化.例如，已知二次函數(shù)f(x)=x2-2ax+4，在下列條件下，求實(shí)數(shù)a的取值范圍:(1)零點(diǎn)均大于1；(2)一個零點(diǎn)大于1，一個零點(diǎn)小于1.所以，在高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的時候，可以有效結(jié)合數(shù)形結(jié)合的教學(xué)方法，使得方程曲線更加直觀具體，有效提升解決問題的能力.

3.提高數(shù)學(xué)思想聯(lián)系意識

高中數(shù)學(xué)教師在授課的時候，需要站在客觀實(shí)際的發(fā)展角度，引導(dǎo)學(xué)生在解題的時候聯(lián)系實(shí)際生活，找到問題的關(guān)聯(lián)性，當(dāng)遇到難以解決的難題，需要把自己學(xué)過的知識進(jìn)行有效整合，引導(dǎo)學(xué)生找到正確的解題思路，針對具體類型問題，選擇正確的應(yīng)對策略，達(dá)到舉一反三的效果.通過繪圖的方式，可以使得學(xué)生更加直觀清晰地審視問題，對解題步驟進(jìn)行完善.例如，對于這個問題“已知三角形的面積為12，AB=AC=5，求tan∠ABC的值.”教師首先要問學(xué)生，第一步應(yīng)該怎么樣，學(xué)生會大聲答“畫圖”，這是做題的第一步，繪制圖形后，與學(xué)生一起對已知條件進(jìn)行標(biāo)注，然后進(jìn)行問題的解決與回答，得出最終的答案為0.75.

綜上所述，筆者通過采取數(shù)形結(jié)合的教學(xué)模式，將抽象知識變得更加直觀，利用數(shù)形結(jié)合的教學(xué)模式，便于學(xué)生解題思路更加清晰；利用數(shù)學(xué)結(jié)合的教學(xué)模式，便于學(xué)生理解和掌握數(shù)學(xué)公式；利用數(shù)形結(jié)合的教學(xué)模式，便于學(xué)生高效理解數(shù)量關(guān)系等幾個方面，對高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的數(shù)形結(jié)合展開了研究.在具體的教學(xué)中，教師應(yīng)該積極引導(dǎo)學(xué)生通過數(shù)形結(jié)合來掌握更多的數(shù)學(xué)知識，完成形象思維向抽象思維的轉(zhuǎn)變.