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        淺談初中數(shù)學(xué)教學(xué)中如何培養(yǎng)學(xué)生的思維能力

        2019-02-20 02:27:46江門市新會(huì)區(qū)司前中學(xué)
        師道(教研) 2019年10期
        關(guān)鍵詞:直線三角形思維能力

        文/江門市新會(huì)區(qū)司前中學(xué)

        思維是人腦對(duì)客觀事物進(jìn)行的間接的、概括的反映。而數(shù)學(xué)思維是人腦和數(shù)學(xué)對(duì)象(空間形式、數(shù)量關(guān)系、結(jié)構(gòu)關(guān)系)交互作用并按照一般思維規(guī)律認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)內(nèi)容的內(nèi)在理性活動(dòng)。 數(shù)學(xué)思維能力主要包括四個(gè)方面的內(nèi)容:1.會(huì)觀察、實(shí)驗(yàn)、比較、猜想、分析、綜合、抽象和概括;2.會(huì)用歸納、演繹和類比進(jìn)行推理;3.會(huì)合乎邏輯地、準(zhǔn)確地闡述自己的思想和觀點(diǎn);4.能運(yùn)用數(shù)學(xué)概念、思想和方法,辯明數(shù)學(xué)關(guān)系,形成良好的思維品質(zhì)。結(jié)合本人在初中數(shù)學(xué)的教學(xué)實(shí)踐,我認(rèn)為數(shù)學(xué)思維能力的培養(yǎng)需要注意如下幾個(gè)問題。

        一、確立“數(shù)學(xué)教學(xué)是數(shù)學(xué)思維活動(dòng)的教學(xué)”的觀念

        傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)教學(xué)僅僅看成是“傳授知識(shí)”或“落實(shí)雙基”。課堂教學(xué)的預(yù)期效果只是使學(xué)生聽得懂,能接受。因此,與之相應(yīng)的教法就是不厭其煩的反復(fù)講解,把知識(shí)嚼爛了一口一口的“喂”給學(xué)生,或是讓學(xué)生模仿例題反復(fù)練習(xí)。這樣就把數(shù)學(xué)思維能力的培養(yǎng)排斥在數(shù)學(xué)知識(shí)的教學(xué)之外。事實(shí)上,學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力的培養(yǎng),與數(shù)學(xué)知識(shí)教學(xué)是同步進(jìn)行的。數(shù)學(xué)知識(shí)是數(shù)學(xué)思維活動(dòng)的產(chǎn)物。著名數(shù)學(xué)教育家斯托利亞爾在《數(shù)學(xué)教育學(xué)》一書中深刻地闡述了以下論點(diǎn):數(shù)學(xué)教學(xué)是數(shù)學(xué)思維活動(dòng)的教學(xué),而不僅僅是數(shù)學(xué)活動(dòng)的結(jié)果——數(shù)學(xué)知識(shí)的教學(xué)。這就是說,數(shù)學(xué)教學(xué)不能只研究數(shù)學(xué)思維活動(dòng)的結(jié)果,而不研究數(shù)學(xué)思維活動(dòng)的本身。在新時(shí)代數(shù)學(xué)教學(xué)中,應(yīng)該把數(shù)學(xué)知識(shí)的教學(xué)和數(shù)學(xué)思維活動(dòng)的教學(xué)兩者有機(jī)地結(jié)合起來,因此,教師應(yīng)確立數(shù)學(xué)教學(xué)是數(shù)學(xué)思維活動(dòng)的教學(xué)的觀念,提高培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力的自覺性,使學(xué)生面對(duì)實(shí)際問題時(shí),能主動(dòng)嘗試著從數(shù)學(xué)的角度運(yùn)用所學(xué)知識(shí)和方法尋求合理地解決問題的策略。

        二、豐富學(xué)生的感性經(jīng)驗(yàn),誘發(fā)學(xué)生思維

        思維是在感知覺基礎(chǔ)上進(jìn)行的高級(jí)認(rèn)識(shí)活動(dòng),思維的全部材料來自于感性經(jīng)驗(yàn)。抽象概括能力是從對(duì)材料的感知開始的,感知越充分,越有利于建立清晰的表象,也越有利于培養(yǎng)抽象概括能力。要發(fā)展學(xué)生的思維,就要豐富學(xué)生的感性經(jīng)驗(yàn),讓學(xué)生多種感觀參與課堂活動(dòng),邊操作,邊口述,建立完整、清晰的表象,引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行抽象概括,提高思維能力。如在教學(xué)三角形的穩(wěn)定性時(shí),教師可以用硬紙條釘好一個(gè)三角形和一個(gè)四邊形,學(xué)生能通過老師的演示和親身體驗(yàn),深刻地記住了三角形具有穩(wěn)定性的性質(zhì),從而進(jìn)一步聯(lián)系實(shí)際,衣架,A字型梯,簡(jiǎn)易凳子就是利用三角形的穩(wěn)定性,進(jìn)而讓學(xué)生想想還可以怎樣利用這個(gè)性質(zhì),實(shí)現(xiàn)了形象思維到抽象思維的飛躍。又如在教學(xué)“同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角”這部分的知識(shí)時(shí),為了使學(xué)生正確認(rèn)識(shí)這三個(gè)概念,首先課前讓學(xué)生準(zhǔn)備好三條“線”,課堂上讓學(xué)生自己擺出兩條直線被第三條直線所截,當(dāng)兩條被截直線是不相交的時(shí)候,學(xué)生能直觀地結(jié)合書本判斷出同位角,但當(dāng)兩條被截直線相交,被第三條直線所截形成三角形時(shí),又如何判斷呢、這時(shí)教師要引導(dǎo)學(xué)生結(jié)合書本定義來理解,一對(duì)角分別在被截直線的同一方,在第三條直線的同一側(cè),具有這種位置關(guān)系的叫做同位角。在這個(gè)教學(xué)過程中,從直觀到抽象,為學(xué)生創(chuàng)造了動(dòng)手操作,動(dòng)口表達(dá),動(dòng)腦思考的機(jī)會(huì),有效地推動(dòng)學(xué)生思維的發(fā)展。

        三、寓思于疑,引導(dǎo)學(xué)生思維

        孔子曰:“學(xué)而不思則罔,思而不學(xué)則殆?!鼻‘?dāng)?shù)卣f明會(huì)學(xué)會(huì)思,才能取得良好的效果?!皩W(xué)啟于思,思源于疑”,有疑問才能啟發(fā)學(xué)生去探索。所謂設(shè)疑,是老師有意識(shí)地將“疑”設(shè)在學(xué)生學(xué)習(xí)新舊知識(shí)的矛盾沖突之中,使學(xué)生在“疑”中生“奇”“疑”中生“趣”,從而達(dá)到誘發(fā)學(xué)習(xí)思維能力的提高。在講相似多邊形時(shí),我指著鑲了鋁邊的黑板,問:“這兩個(gè)矩形相似嗎?”“相似”大部份學(xué)生脫口而出?!暗@兩個(gè)矩形并不相似哦,大家想知道為什么嗎?”問題一出,如石投水,意見紛呈,學(xué)生的思維頓時(shí)活躍起來,學(xué)生們都能帶著疑問去思考,一下子就找到了問題所在,相似除了對(duì)應(yīng)角相等,還要對(duì)應(yīng)邊成比例,印象也特別深刻。講解“圓”時(shí),可先讓學(xué)生觀看一幅古代馬車飛駛而去的畫圖,順理成章地設(shè)疑:人們?yōu)槭裁窗衍囕喿龀蓤A形?難道不能做成別的形狀嗎?比如說三角形、四邊形、橢圓形?圓具有哪些特殊的性質(zhì)?這問題引起學(xué)生激烈的爭(zhēng)論,大有“一石激起千重浪”之勢(shì)。這樣,在課堂上通過創(chuàng)設(shè)帶有懸念的問題情境來激勵(lì)學(xué)生在課堂上進(jìn)行大膽的猜想,激發(fā)學(xué)生飽滿的學(xué)習(xí)興趣和熱情,學(xué)生的思維不斷得到鍛煉。作為一名教師必須具有挖掘并把握教材中的智力因素和善于捕捉學(xué)生思維活動(dòng)的動(dòng)向并加以引導(dǎo)的能力,充分運(yùn)用疑問為發(fā)展智力服務(wù)。在教學(xué)過程中,老師根據(jù)教材重點(diǎn)和學(xué)生的實(shí)際提出深淺適度,具有思考性的問題,這樣就將每位學(xué)生的思維活動(dòng)都激活起來,通過正確的思維方法,掌握新學(xué)習(xí)的知識(shí)。

        四、利用概念同化,發(fā)展學(xué)生思維

        概念同化,就是利用頭腦中已經(jīng)掌握的概念去接受一個(gè)新的從屬概念。所謂溫故知新,舊知是思維的基礎(chǔ),思維是通向新知的橋梁。數(shù)學(xué)知識(shí)具有嚴(yán)密的邏輯系統(tǒng)。就學(xué)生的學(xué)習(xí)過程來說,某些舊知識(shí)是新知識(shí)的基礎(chǔ),新知識(shí)又是舊知識(shí)的引伸和發(fā)展,學(xué)生的認(rèn)識(shí)活動(dòng)也總是以已有的舊知識(shí)和經(jīng)驗(yàn)為前提。每教一新知識(shí)都盡可能復(fù)習(xí)有關(guān)的舊知識(shí),充分利用已有的知識(shí)來搭橋鋪路,引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用概念同化,在獲取新知識(shí)過程中發(fā)展思維。

        初一下學(xué)期學(xué)習(xí)“解一元一次不等式”這課時(shí),教師可先與學(xué)生復(fù)習(xí)解一元一次方程,然后讓學(xué)生嘗試用解方程的方法解不等式,讓學(xué)生比較兩個(gè)知識(shí)點(diǎn)有什么聯(lián)系與區(qū)別。通過觀察、比較,學(xué)生能發(fā)現(xiàn)解一元一次不等式與一元一次方程的步驟都是去分母、去括號(hào)、移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)、系數(shù)化為1。所不同的是解方程是根據(jù)等式的性質(zhì),解不等式是根據(jù)不等式的性質(zhì)。所以在系數(shù)化為1這步驟中,當(dāng)系數(shù)是負(fù)數(shù)時(shí),不等號(hào)的方向要改變,這也是同解方程的最大區(qū)別。這節(jié)課在溫故知新中,學(xué)生通過自己嘗試、觀察,分析,然后判斷得出結(jié)論,獲得新知識(shí),也豐富了學(xué)生的思維。如在八年級(jí)學(xué)習(xí)提公因式法分解因式,也可充分與小學(xué)學(xué)習(xí)的乘法分配律聯(lián)系,引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用概念同化,進(jìn)行知識(shí)遷移,發(fā)展了學(xué)生的思維。

        作為一名數(shù)學(xué)老師,要有“數(shù)學(xué)教學(xué)是數(shù)學(xué)思維活動(dòng)的教學(xué)”的觀念,在日常教學(xué)中加強(qiáng)學(xué)生的思維能力的培養(yǎng)和教育,提高學(xué)生分析問題和解決問題的能力。只要我們能堅(jiān)持不懈,就必定有所成效。

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