吳海勇

(1.漳州職業(yè)技術(shù)學(xué)院機(jī)械工程學(xué)院，漳州 363000；2.華僑大學(xué)制造工程研究院，廈門(mén) 361021；3.福建龍溪軸承(集團(tuán))股份有限公司博士后科研工作站，漳州 363000)

1 引 言

單晶金剛石廣泛應(yīng)用于磨粒加工領(lǐng)域[1]。單晶金剛石磨粒加工過(guò)程中的磨損受到實(shí)際工況的影響，其磨損形式大多表現(xiàn)為機(jī)械磨損、化學(xué)磨損和熱磨損等三大類(lèi)[2-4]。其中，機(jī)械磨損是單晶金剛石磨粒的主要磨損形式之一，是金剛石磨粒與工件、切屑在切削、沖擊、擠壓和摩擦等一系列復(fù)雜物理過(guò)程中產(chǎn)生的。單晶金剛石磨粒的機(jī)械磨損是導(dǎo)致其失效的主要形式之一，學(xué)者通過(guò)加工過(guò)程中磨粒表面形貌[5]、切削力[6]、聲發(fā)射[7]等物理參量對(duì)其機(jī)械磨損進(jìn)行綜合表征和評(píng)價(jià)。其中，利用聲發(fā)射技術(shù)監(jiān)測(cè)金剛石磨粒加工過(guò)程中內(nèi)部微小結(jié)構(gòu)尺寸變化以及彈性波釋放現(xiàn)象[8-9]，是表征和評(píng)價(jià)金剛石磨粒的機(jī)械磨損特性重要方法之一。由于單晶金剛石磨粒工具加工過(guò)程中存在著磨粒之間的相互干涉，以及切削液、切削熱等的影響，加工工況的復(fù)雜性導(dǎo)致了磨粒的磨損形式較為復(fù)雜[10]。因此，利用單顆單晶金剛石磨粒劃擦加工工件是研究其純機(jī)械磨損的主要方法之一。利用聲發(fā)射技術(shù)研究單顆金剛石磨粒劃擦過(guò)程中的機(jī)械磨損特性，可以選擇的工件對(duì)象較多，其中高溫合金Ta12W是一種較為合適的材料。這主要是由于Ta12W具有良好的耐磨性和耐高溫性，與金剛石的親和性差[11]，學(xué)者研究表明金剛石磨粒加工Ta12W過(guò)程中主要以機(jī)械磨損形式表現(xiàn)出來(lái)[12-14]。從以往的研究中可以發(fā)現(xiàn)，單晶金剛石磨粒劃擦Ta12W的機(jī)械磨損隨著劃擦?xí)r間的變化呈現(xiàn)非線(xiàn)性變化特征，磨損聲發(fā)射信號(hào)受到多方面因素的綜合影響，是時(shí)間的函數(shù)，屬于非線(xiàn)性時(shí)間序列動(dòng)力系統(tǒng)，存在著確定性的一面和隨機(jī)性的一面。利用關(guān)聯(lián)維數(shù)對(duì)非線(xiàn)性時(shí)間序列動(dòng)力系統(tǒng)進(jìn)行識(shí)別和表征是一種行之有效的手段。關(guān)聯(lián)維數(shù)對(duì)動(dòng)力學(xué)系統(tǒng)的非線(xiàn)性、非平穩(wěn)性敏感程度較高，可較好反映出動(dòng)力學(xué)系統(tǒng)信號(hào)的非線(xiàn)性固有規(guī)律，關(guān)聯(lián)維法分析廣泛應(yīng)用于刀具的磨損監(jiān)測(cè)[15]以及機(jī)械故障[16]的診斷中，而對(duì)于單晶金剛石磨粒機(jī)械磨損聲發(fā)射信號(hào)的關(guān)聯(lián)維特征卻尚不明晰。

本文利用聲發(fā)射技術(shù)監(jiān)測(cè)跟蹤單顆單晶金剛石磨粒劃擦Ta12W過(guò)程中的機(jī)械磨損特性，分析金剛石磨粒機(jī)械磨損聲發(fā)射信號(hào)特征，利用基于G-P算法計(jì)算磨粒機(jī)械磨損聲發(fā)射信號(hào)關(guān)聯(lián)維數(shù)特征，旨在進(jìn)一步揭示單晶金剛石磨粒的機(jī)械磨損特性。

2 試 驗(yàn)

2.1 試驗(yàn)條件

圖1 試驗(yàn)裝置示意圖( a)裝置示意圖;(b)試驗(yàn)裝置圖 Fig.1 Schematic diagram of experimental setup (a)schematic diagram;(b)experimental setup diagram

利用精密平面磨床Planomat HP408進(jìn)行單顆單晶金剛石磨粒的機(jī)械磨損測(cè)試試驗(yàn)，如圖1所示。單顆單晶金剛石磨粒釬焊粘結(jié)到鋁盤(pán)基體上，工件緊密粘接到安裝在測(cè)力儀的夾具板上。金剛石磨粒以槽磨形式劃擦工件，劃擦速度為20 m/s，進(jìn)給速度為0.6 m/min，劃擦深度10 μm。試驗(yàn)過(guò)程中無(wú)使用冷卻液。槽磨每間隔一段固定長(zhǎng)度(20 mm)后，對(duì)金剛石磨粒的機(jī)械磨損特性(形貌、磨損體積等)進(jìn)行檢測(cè)分析，直至磨粒完全磨損。

表1 Ta12W的物理機(jī)械性能Table 1 Physical and mechanical properties of Ta12W

Ta12W工件的物理機(jī)械性能見(jiàn)表1，工件表面粗糙度Ra為0.377 μm，試驗(yàn)使用元素六Element Six SDB1125品級(jí)、平均粒徑約為0.725 mm的單晶金剛石磨粒。

2.2 檢測(cè)與分析

在單晶金剛石磨粒的每個(gè)劃擦間隔階段，利用德國(guó)蔡司激光共聚焦顯微鏡LSM700測(cè)量其磨損體積以及臺(tái)式掃描電鏡FEI Phenom prox檢測(cè)其磨損表面形貌。利用美國(guó)物理聲學(xué)數(shù)字聲發(fā)射檢測(cè)儀(Physical Acoustics Micro-Ⅱtype)監(jiān)測(cè)單晶金剛石磨粒機(jī)械磨損過(guò)程聲發(fā)射信號(hào)，聲發(fā)射傳感器為ISR15/AB64，聲發(fā)射信號(hào)通過(guò)20 dB的前置放大器進(jìn)行放大后由PCI2采集系統(tǒng)進(jìn)行采集，具體參數(shù)為：采樣頻率10 MHz，采樣帶寬1 kHz～1 MHz，采樣長(zhǎng)度為15 k，門(mén)檻電壓為55 dB，浮動(dòng)門(mén)寬6 dB。

3 結(jié)果與討論

3.1 金剛石磨粒的機(jī)械磨損

單晶金剛石磨粒在劃擦過(guò)程中表面形貌和磨損體積的變化歷程如圖2所示。從金剛石磨粒的磨損體積Qd和工件材料去除體積Qw的變化趨勢(shì)可知，磨粒的機(jī)械磨損可以分為初期磨損、穩(wěn)定磨損和劇烈磨損等三個(gè)階段。磨粒的機(jī)械磨損從切削刃接觸弧區(qū)逐漸擴(kuò)大到磨粒頂部{100}晶面，在穩(wěn)定磨損期磨粒的局部磨損區(qū)域緩慢擴(kuò)大；在劇烈磨損階段，金剛石磨粒出現(xiàn)了大面積的解理磨損，之后磨粒的機(jī)械磨損速率加快，磨粒內(nèi)部出現(xiàn)較大的裂紋，磨粒出露部分基本脫離釬焊基面，磨粒完全磨損。另外，磨損體積變化曲線(xiàn)的斜率即為磨損率，則可計(jì)算得到初期、穩(wěn)定和劇烈磨損的磨損率ε分別達(dá)到了0.341、0.241和0.281。

3.2 聲發(fā)射信號(hào)特征

圖2 單晶金剛石磨粒機(jī)械磨損變化歷程 Fig.2 Mechanical wear progression of the single crystal diamond grit

單顆單晶金剛石磨粒在每次旋轉(zhuǎn)劃擦工件過(guò)程中均會(huì)產(chǎn)生一次磨損聲發(fā)射信號(hào)。聲發(fā)射信號(hào)的特征參數(shù)表征其信號(hào)特性的方式之一，統(tǒng)計(jì)金剛石磨粒在三個(gè)不同磨損階段中聲發(fā)射特征參數(shù)值的平均值進(jìn)行分析，如表2所示?？梢?jiàn)，金剛石磨粒在劃擦過(guò)程中，隨著其機(jī)械磨損程度的加劇，聲發(fā)射信號(hào)的計(jì)數(shù)值、能量、幅值和有效電壓均方根RMS等特征參數(shù)均有不同程度的增加，其中能量和RMS的增加幅值較大，尤其在磨粒劇烈磨損階段更是得到了大幅度增加。磨粒機(jī)械磨損的加劇，使聲發(fā)射信號(hào)特征參數(shù)快速增加。

表2 單晶金剛石磨粒機(jī)械磨損的聲發(fā)射特征參數(shù)Table 2 AE characteristic parameters of the mechanical wear for single diamond grit

每次聲發(fā)射撞擊信號(hào)采樣間隔為0.1 μs，采樣信號(hào)點(diǎn)數(shù)為15360個(gè)，選取單晶金剛石磨粒在不同機(jī)械磨損階段的典型單次聲發(fā)射時(shí)域信號(hào)進(jìn)行分析，如圖3所示。金剛石磨粒在初期(圖3a：Qw=0.0411 mm3)、穩(wěn)定(圖3b：Qw=1.479 mm3)和劇烈磨損(圖3c：Qw=2.055 mm3)階段的聲發(fā)射信號(hào)最大振幅分別達(dá)到了290 dB、320 dB及2200 dB，可見(jiàn)，劇烈磨損階段聲發(fā)射信號(hào)幅值遠(yuǎn)大于前兩階段的變化幅值。

3.3 磨損關(guān)聯(lián)維分析

3.3.1 關(guān)聯(lián)維G-P算法

G-P算法是Grassberger和Procaccia在坐標(biāo)延遲相空間重構(gòu)和嵌入定理基礎(chǔ)上，推導(dǎo)得到的一種關(guān)于混沌吸引子關(guān)聯(lián)維數(shù)的計(jì)算方法[17]。對(duì)于單晶金剛石磨粒劃擦Ta12W過(guò)程中，其機(jī)械磨損聲發(fā)射信號(hào)時(shí)間序列{xi,i=1,2,3…N}，通過(guò)合理的計(jì)算嵌入合適維數(shù)m和時(shí)間延遲τ后，可對(duì)該一維聲發(fā)射信號(hào)進(jìn)行相空間的重構(gòu)，得到重構(gòu)相空間的軌跡矩陣：

X1=[x1,x1+τ,…x1+(m-1)τ]T,X2=[x2,x2+τ,…x2+(m-1)τ]T,…Xi=[x1,x1+τ,…xi+(m-1)τ]T

(1)

式中N=n-(m-1)τ，n為磨損聲發(fā)射時(shí)間序列信號(hào)點(diǎn)數(shù)。在金剛石磨粒機(jī)械磨損的非線(xiàn)性變化過(guò)程中，影響磨損的各個(gè)狀態(tài)變量是相互作用的，其中一個(gè)狀態(tài)變量的變化將會(huì)影響到其他變量，在磨粒劃擦機(jī)械磨損的全過(guò)程中，磨損聲發(fā)射時(shí)間序列中包含了參與此變化系統(tǒng)的其他影響變量的有關(guān)信息。在磨損聲發(fā)射數(shù)據(jù)足夠且排除噪聲干擾的情況下，通過(guò)確定合適的嵌入維數(shù)m和時(shí)間延遲τ，可以實(shí)現(xiàn)由部分把握整體[18]。

圖3 金剛石磨粒不同磨損階段聲發(fā)射時(shí)域信號(hào)：(a)初期磨損(Qw=0.0411 mm3); (b)穩(wěn)定磨損(Qw=1.479 mm3);(c)劇烈磨損(Qw=2.055 mm3) Fig.3 AE time-domain signal of diamond grit in different wear stages(a) initial wear stage (Qw=0.0411 mm3); (b) steady wear stage (Qw=1.479 mm3);(c) acute wear stage (Qw=2.055 mm3).

單晶金剛石磨粒機(jī)械磨損聲發(fā)射信號(hào)關(guān)聯(lián)函數(shù)C(r)可以定義為：

(2)

(3)

因此，要分析單晶金剛石磨粒機(jī)械磨損聲發(fā)射信號(hào)關(guān)聯(lián)維特征，可通過(guò)對(duì)信號(hào)相空間進(jìn)行重構(gòu)并計(jì)算得到其雙對(duì)數(shù)曲線(xiàn)關(guān)系(即lnC(τ)-lnτ)，計(jì)算該雙對(duì)數(shù)曲線(xiàn)中相對(duì)較長(zhǎng)一段近似直線(xiàn)部分(即無(wú)標(biāo)度區(qū)間)的斜率即為其關(guān)聯(lián)維數(shù)D。

3.3.2 時(shí)間延遲的確定

單晶金剛石磨粒機(jī)械磨損聲發(fā)射信號(hào)相空間中狀態(tài)矢量Xi和其他矢量之間時(shí)彼此獨(dú)立或不相關(guān)，每個(gè)分量代表了相空間中獨(dú)立的點(diǎn)坐標(biāo)，時(shí)間延遲的確定主要是取決于以下幾點(diǎn)因素：(1)時(shí)延是試驗(yàn)采樣時(shí)間間隔的倍數(shù)；(2)若時(shí)延過(guò)短，導(dǎo)致?tīng)顟B(tài)矢量Xi和Xi+r之間的獨(dú)立性不足，使相空間軌跡趨向同一位置，信息特征難以顯露；(3)若時(shí)延過(guò)長(zhǎng)，由于試驗(yàn)測(cè)量誤差的干擾，使矢量Xi和Xi+r之間喪失動(dòng)力學(xué)聯(lián)系[19]。信號(hào)重構(gòu)相空間時(shí)間延遲的確定主要有自相關(guān)函數(shù)法或平均互信息法等[20]。本文采用自相關(guān)函數(shù)法確定金剛石磨粒機(jī)械磨損聲發(fā)射信號(hào)相空間的時(shí)延，信號(hào)自相關(guān)函數(shù)R(τ)的定義如下式：

(4)

3.3.3 關(guān)聯(lián)維數(shù)分析

圖4 不同磨損聲發(fā)射自相關(guān)函數(shù)R(τ)與時(shí)延τ的關(guān)系 Fig.4 Relationship of the autocorrelation function R(τ) and time delay τ for AE signals in different wear stages

利用式(2)計(jì)算單晶金剛石磨粒機(jī)械磨損聲發(fā)射信號(hào)相空間關(guān)聯(lián)積分，與測(cè)度r的選取密切相關(guān)，測(cè)度r的取值應(yīng)小于磨損聲發(fā)射信號(hào)系統(tǒng)吸引子在m維空間的最大伸展距離dmax。若r過(guò)大，則C(r)=1，導(dǎo)致磨損聲發(fā)射有用信號(hào)被淹沒(méi)；若r過(guò)小，則C(r)=0，使得聲發(fā)射噪聲信號(hào)突出干擾有用信號(hào)。測(cè)度r的選擇包含了聲發(fā)射信號(hào)相空間中的整個(gè)無(wú)標(biāo)度區(qū)間，為保證計(jì)算結(jié)果的可靠性，本文利用等指數(shù)比例遞增取值法增大了分析中的計(jì)算量，算法中指數(shù)冪依等差序列遞增，即r1=ea1，r2=ea2，…rn=ean，an=a1+(n-1)d，d為公差。

利用所確定的時(shí)間延遲τ，基于G-P算法可計(jì)算得到單晶金剛石磨粒三個(gè)不同磨損階段典型聲發(fā)射信號(hào)在不同嵌入維數(shù)下的雙對(duì)數(shù)lnC(r)-lnr圖，如圖5所示。圖中三種不同磨損階段聲發(fā)射信號(hào)的嵌入維數(shù)從1增加到13的雙對(duì)數(shù)圖，從圖中可見(jiàn)，對(duì)于三種不同磨損階段聲發(fā)射信號(hào)而言，隨著嵌入維數(shù)m的增加，雙對(duì)數(shù)圖的斜率逐漸收斂于一個(gè)飽和值，則可通過(guò)該近似直線(xiàn)部分(即相空間中的無(wú)標(biāo)度區(qū)間)，計(jì)算得到該種狀態(tài)下的關(guān)聯(lián)維數(shù)。另外，從圖中還可以發(fā)現(xiàn)，初期磨損和穩(wěn)定磨損的雙對(duì)數(shù)圖變化趨勢(shì)較為相似，呈現(xiàn)階段性增長(zhǎng)變化最后趨于飽和狀態(tài)，而劇烈磨損階段的雙對(duì)數(shù)圖則呈緩慢增長(zhǎng)趨勢(shì)最后才達(dá)到飽和值。并且地，對(duì)于相同的lnr，初期和穩(wěn)定磨損階段的lnC(r)取值遠(yuǎn)大于劇烈磨損階段的lnC(r)值。這些差異化的變化特征直接體現(xiàn)在了其關(guān)聯(lián)維數(shù)特征上。

圖5 不同磨損階段聲發(fā)射的雙對(duì)數(shù)lnC(r)-lnr圖 (a)初期磨損lnC(r)-lnr(Qw=0.0411 mm3); (b)穩(wěn)定磨損lnC(r)-lnr(Qw=1.479 mm3);(c)劇烈磨損lnC(r)-lnr(Qw=2.055 mm3) Fig.5 Double logarithmic lnC(r)-lnr for AE signals in different wear stages (a)initial wear:lnC(r)-lnr(Qw=0.0411 mm3); (b)steady wear:lnC(r)-lnr(Qw=1.479 mm3);(c)acute wear:lnC(r)-lnr(Qw=2.055 mm3)

圖6 不同磨損階段聲發(fā)射的關(guān)聯(lián)維數(shù) Fig.6 Correlation dimension of the AE signals in different wear stages

通過(guò)雙對(duì)數(shù)圖可計(jì)算得到單晶金剛石磨粒不同磨損階段聲發(fā)射信號(hào)在不同嵌入維數(shù)m時(shí)的關(guān)聯(lián)維數(shù)D，如圖6所示。從圖中可以看出：(1)三種不同磨損階段聲發(fā)射信號(hào)的關(guān)聯(lián)維數(shù)D在0.0497～0.0940之間波動(dòng)變化，關(guān)聯(lián)維數(shù)D屬于大于零的正分?jǐn)?shù)。根據(jù)文獻(xiàn)[19-20]，若關(guān)聯(lián)維數(shù)D=0，系統(tǒng)為定常運(yùn)動(dòng)；D=1，系統(tǒng)屬于周期振動(dòng)狀態(tài)；D=2或3，則系統(tǒng)屬于準(zhǔn)周期振動(dòng)；D為大于零的正分?jǐn)?shù)時(shí)，系統(tǒng)為混沌運(yùn)動(dòng)；D趨于無(wú)窮大時(shí)，系統(tǒng)屬于隨機(jī)運(yùn)動(dòng)狀態(tài)?？芍?，單晶金剛石磨粒劃擦Ta12W的機(jī)械磨損過(guò)程屬于混沌運(yùn)動(dòng)變化狀態(tài)；(2)三種不同磨損階段聲發(fā)射信號(hào)的關(guān)聯(lián)維數(shù)隨著嵌入維數(shù)m的增加，關(guān)聯(lián)維數(shù)D的變化趨于平穩(wěn)，初期、穩(wěn)定和劇烈磨損階段的關(guān)聯(lián)維數(shù)分別趨近于0.0591、0.0748和0.0519；(3)結(jié)合圖2金剛石磨粒磨損體積變化趨勢(shì)與關(guān)聯(lián)維數(shù)D的變化趨勢(shì)可見(jiàn)，在金剛石磨粒磨損率ε較大的區(qū)間(初期和劇烈磨損磨損率ε分別為0.341和0.282)，其關(guān)聯(lián)維數(shù)D的變化幅值相應(yīng)也較大(初期和劇烈磨損階段的變化幅值分別為0.0940-0.0591=0.0349和0.0622-0.0519=0.0103)；而在穩(wěn)定磨損階段磨損體積變化較為平穩(wěn)(磨損率ε為0.241)，其關(guān)聯(lián)維數(shù)D的變化幅值(0.0748-0.0663=0.0085)也相應(yīng)較小。因此，可見(jiàn)金剛石磨粒機(jī)械磨損的關(guān)聯(lián)維數(shù)D變化幅值與其磨損率ε基本呈正效應(yīng)關(guān)系。

4 結(jié) 論

(1)單晶金剛石磨粒劃擦Ta12W的機(jī)械磨損聲發(fā)射信號(hào)具有混沌運(yùn)動(dòng)變化特征。

(2)隨著嵌入維數(shù)的增加，單晶金剛石磨粒機(jī)械磨損聲發(fā)射信號(hào)的關(guān)聯(lián)維數(shù)值的變化趨于平穩(wěn)。

(3)單晶金剛石磨粒劃擦Ta12W的機(jī)械磨損聲發(fā)射信號(hào)關(guān)聯(lián)維數(shù)變化幅值與其磨損率基本呈正效應(yīng)關(guān)系。