張睿驍，樊曉一,2，姜元俊

(1.西南科技大學(xué)土木工程與建筑學(xué)院，四川 綿陽 621010；2.工程材料與結(jié)構(gòu)沖擊振動(dòng)四川省重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，四川 綿陽 621010；3.中國科學(xué)院成都山地災(zāi)害與環(huán)境研究所，四川 成都 610041)

滑坡碎屑流是高位滑坡的一種常見運(yùn)動(dòng)形式，具有高破碎度、高離散性和流動(dòng)特性。在運(yùn)動(dòng)過程中一般具有大規(guī)模、遠(yuǎn)程、高速的特點(diǎn)，對沿程的基礎(chǔ)設(shè)施和居民建筑帶來毀滅性的破壞，造成巨大的災(zāi)害損失和人員傷亡[1-3]。例如，2015年5月20日貴陽市海馬沖發(fā)生山體滑坡，總量大約為6×104m3，造成16人遇難，1 092人受災(zāi)[4]；2016年9月28日浙江省遂昌縣蘇村近40×104m3山體發(fā)生滑動(dòng)，導(dǎo)致19人遇難，8人失聯(lián)，20余戶房屋損壞等[5]。此類中小型滑坡，滑坡方量雖然不大，但是由于場地條件的影響，其致災(zāi)強(qiáng)度、致災(zāi)范圍不亞于一次大型滑坡，對山區(qū)人民生命財(cái)產(chǎn)造成巨大的威脅。

國內(nèi)外學(xué)者針對滑坡運(yùn)動(dòng)沖擊開展了大量工作。吳越等[6-7]采用室內(nèi)模型試驗(yàn)測試滑體運(yùn)動(dòng)對構(gòu)筑物的沖擊，并利用試驗(yàn)結(jié)果研究了構(gòu)筑物在滑坡沖擊下的易損度和沖擊能耗散規(guī)律。段曉冬等[8]利用PFC模擬方法和模型試驗(yàn)的數(shù)據(jù)資料，探討了沖擊力拱的形成特征以及對沖擊力分布變化的影響。Ng等[9]通過室內(nèi)模型試驗(yàn)研究了滑道中不同位置處的擋墻對滑坡流動(dòng)性的影響。樊赟赟等[10]討論了底摩擦角和地形曲率對滑坡運(yùn)動(dòng)過程中能量的影響，研究成果表明碎屑流的能量主要被底摩擦角控制，而碎屑流的摩擦阻力被地形曲率的向心作用改變。Salciarini等[11]利用離散元(DEM)模擬了崩塌產(chǎn)生的碎屑流對剛性填土壁和剛性擋墻的影響，分析了崩塌體的形狀、坡面角度、顆粒性質(zhì)等對碎屑流溢出比率以及結(jié)構(gòu)物沖擊力的影響。孫新坡等[12]采用基于離散元方法對崩塌災(zāi)害進(jìn)行數(shù)值模擬，并開展了崩塌體與攔石墻動(dòng)力沖擊響應(yīng)研究，進(jìn)而優(yōu)化防護(hù)結(jié)構(gòu)。姜元俊等[13-15]通過實(shí)驗(yàn)研究了碎屑流沖擊擋墻的物理機(jī)制和力學(xué)模型。袁小一等[16]利用流體力學(xué)軟件Fluent模擬了碎屑流超前沖擊氣浪的速度和相對壓力分布，并對其產(chǎn)生機(jī)理進(jìn)行了分析。

以上研究成果主要集中在碎屑流顆粒對加速區(qū)擋板上的沖擊效應(yīng)上，而山區(qū)建筑的建設(shè)主要是集中在堆積區(qū)上，目前還缺乏碎屑流顆粒對堆積區(qū)攔擋結(jié)構(gòu)的沖擊效應(yīng)的研究。本文以室內(nèi)模型試驗(yàn)結(jié)果為依據(jù)，運(yùn)用三維離散元軟件建立數(shù)值模擬模型，與試驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行對比，探究碎屑流顆粒在不同坡腳角度下，對不同高度擋板的沖擊效應(yīng)，為攔擋結(jié)構(gòu)建設(shè)以及碎屑流的防治提供理論依據(jù)，達(dá)到更好的減小滑坡致災(zāi)范圍、減弱致災(zāi)強(qiáng)度的效果，保障山區(qū)人民生命財(cái)產(chǎn)安全。

1 三維離散元模型

1.1 模型建立

本模型由斜坡、側(cè)板、底板、剛性擋板和碎屑物源組成(圖1)，其中，碎屑物源距離底面垂直高度固定為1 250 mm，斜坡坡度為α，剛性擋板高度為h，滑坡體縱向長度250 mm，顆粒密度2 100 kg/m3，總質(zhì)量52.5 kg。滑槽寬度為50 mm。圖2為含有棱角的單個(gè)顆粒大樣，模型中最小顆粒單元為剛性體。

圖2 單個(gè)顆粒大樣Fig.2 Single particle sample

圖3 顆粒級配曲線Fig.3 Particle gradation curve

1.2 顆粒級配

圖4 碎屑流離散元顆粒模型Fig.4 Discrete element model of the debris flow

1.3 參數(shù)標(biāo)定

由于碎屑流的運(yùn)動(dòng)特性會(huì)受到摩擦系數(shù)的顯著影響，為獲取可靠的碎屑流運(yùn)動(dòng)摩擦系數(shù)，選擇漏斗模型來標(biāo)定試驗(yàn)顆粒，如圖5所示。

由于粒間沒有黏聚力，堆積體的內(nèi)摩擦角φ等于其安息角。在模擬時(shí)，將顆粒間摩擦系數(shù)取0.57，碎屑體與山坡松散覆蓋層之間的摩擦系數(shù)取0.50[17]。在設(shè)置好接觸面和顆粒間的摩擦系數(shù)后，反復(fù)調(diào)整滾動(dòng)摩擦系數(shù)，使碎屑體安息角為30°(arctan0.57=arctanH/R=30°，H為堆積體中心高度，2R是堆積直徑)，最終計(jì)算參數(shù)見表1。

圖5 離散元顆粒漏斗數(shù)值模型試驗(yàn)Fig.5 Numerical model test of the discrete elemental particle funnel

物理參數(shù)顆粒-顆粒底板-顆粒擋板-顆粒密度/(kg·m-3)2 1007 5002 500泊松比0.210.300.25剪切模量/Pa1×1087×10101.96×109靜摩擦系數(shù)0.570.500.01滾動(dòng)摩擦系數(shù)0.100.100.01碰撞恢復(fù)系數(shù)0.200.280.25

1.4 試驗(yàn)方案

試驗(yàn)中，利用碎屑流顆粒在滑槽中的運(yùn)動(dòng)來模擬滑坡碎屑流對剛性擋板的沖擊效應(yīng)，共進(jìn)行18組模擬，其中試驗(yàn) 1、7、13為實(shí)驗(yàn)對照組。在前期數(shù)值模擬研究下，發(fā)現(xiàn)擋板高度為50 mm時(shí)，大部分碎屑流顆粒已被攔擋在擋板前方，故本文擋板高度最大值為50 mm，研究擋板高度≤50 mm時(shí)，不同高度擋板對碎屑流運(yùn)動(dòng)的影響，試驗(yàn)安排見表2。

1.5 模擬結(jié)果與模型試驗(yàn)對比

以表1中的材料參數(shù)為基礎(chǔ)，以模型試驗(yàn)為參照。圖6列舉了坡度為45°、無擋板時(shí)，數(shù)值模擬與模型試驗(yàn)的比較，其中試驗(yàn)滑道兩側(cè)安裝強(qiáng)度較高且透明的有機(jī)玻璃，每10 cm劃分網(wǎng)格。從堆積體形態(tài)、運(yùn)動(dòng)距離來看，兩者堆積形態(tài)相似度比較高，試驗(yàn)最大水平運(yùn)動(dòng)距離為1.00 m，數(shù)值模擬所得最大水平運(yùn)動(dòng)距離為0.99 m，其模擬結(jié)果與實(shí)驗(yàn)結(jié)果吻合較好。

表2 滑坡試驗(yàn)設(shè)計(jì)Table 2 Design of the landslide tests

圖6 數(shù)值模擬和模型試驗(yàn)的碎屑流堆積特征Fig.6 Stacking characteristics of the debris flow of numerical simulations and model tests

2 模擬結(jié)果與討論

2.1 沖擊力

從圖7可以發(fā)現(xiàn)，當(dāng)坡腳角度為35°和45°時(shí)，沖擊力時(shí)程曲線經(jīng)歷了兩個(gè)顯著的變化階段：線性增大、線性減小。而當(dāng)坡腳角度為55°時(shí)，碎屑流沖擊力的變化階段較35°和45°有明顯區(qū)別，即沖擊力時(shí)程曲線出現(xiàn)三個(gè)變化階段：線性增加、恒力階段、線性減小。

碎屑流從加速區(qū)下滑到堆積區(qū)滑道，在加速區(qū)啟動(dòng)下滑，將自身的重力勢能轉(zhuǎn)化為動(dòng)能，到達(dá)堆積區(qū)滑道時(shí)，碎屑流顆粒具有較大的能量，碰撞擋板，在擋板上產(chǎn)生沖擊力。沖擊力隨后緣顆粒運(yùn)動(dòng)補(bǔ)償給前緣顆粒而不斷增加，達(dá)到峰值。坡腳角度越大，沖擊力線性增大階段曲線斜率越大，即增加得越快。

當(dāng)坡腳角度為35°和45°時(shí)，碎屑流顆粒運(yùn)動(dòng)到堆積區(qū)時(shí)的速度較小，后緣顆粒對前緣顆粒的碰撞效應(yīng)較小，沖擊力時(shí)程曲線只經(jīng)歷了線性增大和線性減小兩個(gè)階段。當(dāng)坡腳角度較為55°時(shí)，碎屑流顆粒到達(dá)堆積區(qū)時(shí)速度較大，后緣顆粒對前緣顆粒的碰撞效應(yīng)顯著，沖擊力并沒有立即進(jìn)入線性減小階段，而是在獲得后部顆粒能量補(bǔ)償?shù)囊欢螘r(shí)間內(nèi)得以維持。最終在摩擦力、顆粒間的碰撞作用下，沖擊力開始逐漸減小，最終維持恒定的靜壓力。因此，將擋板上所受沖擊力的時(shí)程曲線分為線性增加、恒力、線性減小三個(gè)階段。

相同坡腳角度下，到達(dá)坡腳處碎屑流顆粒的整體能量是一致的，前緣碎屑流顆粒碰撞到擋板后回彈，后緣顆粒從加速區(qū)上不斷下滑，對其作用推擠力，前緣顆粒堆積在擋板前方，后緣顆粒通過撞擊前緣顆粒對擋板產(chǎn)生沖擊力。隨著擋板高度的增加，碎屑流顆粒堆積在擋板前方的顆粒增加，后緣顆粒撞擊前緣顆粒所消耗的能量較大，導(dǎo)致沖擊力到達(dá)峰值后，恒力階段時(shí)間減小。

分析坡腳角度為55°時(shí)沖擊力時(shí)程曲線，發(fā)現(xiàn)沖擊力時(shí)程曲線的三個(gè)階段隨擋板的高度變化而變化，擋板高度越高，恒力階段的時(shí)間越小，沖擊力線性減小階段時(shí)間越長。用t10、t20、t30、t40、t50分別表示不同高度擋板在坡腳α=55°時(shí)恒力階段的時(shí)間，其中t10=0.24 s，t20=0.22 s，t30=0.17 s，t40=0.15 s，t50=0.11 s，t10達(dá)到了t50的兩倍。表明碎屑流顆粒對擋板的沖擊過程，恒力階段的時(shí)間隨擋板高度的變化差異顯著。

圖7 擋板所受沖擊力隨時(shí)間的變化關(guān)系曲線Fig.7 Curve of the impact force of the baffle with time

對比圖7中的三個(gè)圖，可以發(fā)現(xiàn)：坡腳角度α為35°的擋板，在沖擊力增加階段出現(xiàn)突變，為此對三個(gè)坡度數(shù)值模擬過程進(jìn)行分析。對比三個(gè)坡度下碎屑流顆粒前緣運(yùn)動(dòng)速度(圖8)，發(fā)現(xiàn)：35°坡腳大小顆粒出現(xiàn)明顯的分離情況，對比45°和55°坡腳的前緣顆粒運(yùn)動(dòng)圖，大小顆粒整體沿著滑道運(yùn)動(dòng)，整體性比較好。出現(xiàn)這一情況在于：當(dāng)坡度為35°時(shí)，坡度較緩，碎屑流顆粒運(yùn)動(dòng)受底板摩擦效應(yīng)明顯，大小顆粒出現(xiàn)分離，大顆粒運(yùn)動(dòng)到擋板前方，少部分大顆粒對擋板產(chǎn)生沖擊作用，導(dǎo)致沖擊力突變；隨著時(shí)間的推移，后緣顆粒繼續(xù)運(yùn)動(dòng)，滑體材料整體對擋板持續(xù)作用。當(dāng)坡度為45°和55°時(shí)，底板對顆粒的摩擦效應(yīng)作用較小，大小顆粒整體運(yùn)動(dòng)，沖擊到擋板上，大小顆粒整體作用，擋板所受沖擊力隨時(shí)間的變化關(guān)系曲線沒有出現(xiàn)突變。

圖8 碎屑流顆粒前緣運(yùn)動(dòng)速度圖Fig.8 Velocity of the debris flow front

2.2 不同顆粒對擋板的沖擊效應(yīng)

為進(jìn)一步分析顆粒對擋板的沖擊作用，以坡腳角度α=35°為研究對象，以粒徑范圍劃分三種顆粒：小顆粒(2.5～10 mm)、中等顆粒(10～25 mm)、大顆粒(25～60 mm)，分別提取三種顆粒對擋板的沖擊力大小，并繪制時(shí)程曲線(圖9)。

圖9 不同顆粒對擋板的沖擊力時(shí)程曲線Fig.9 Curve of the impact force of different particles on the baffle

由圖9可以發(fā)現(xiàn)，小顆粒對擋板的沖擊效應(yīng)顯著；中等顆粒隨著擋板高度的增加，對擋板的沖擊效應(yīng)逐漸增大；而大顆粒作用在擋板上的沖擊效應(yīng)不顯著。產(chǎn)生這一現(xiàn)象的原因在于，碎屑流顆粒運(yùn)動(dòng)過程當(dāng)中出現(xiàn)顆粒分選效應(yīng)[18]，即大顆粒運(yùn)動(dòng)到碎屑流整體的上方，而小顆粒則分布在碎屑流整體的下方。經(jīng)過加速區(qū)加速之后，碎屑流顆粒運(yùn)動(dòng)到堆積區(qū)滑道上，小顆粒在碎屑流整體的底部，沖擊在擋板上，隨著后緣顆粒的不斷下滑，小顆粒受到大顆粒的碰撞作用，持續(xù)沖擊擋板，沖擊力不斷增加，并有部分小顆粒堆積在擋板前方，后緣顆粒的下滑通過碰撞、擠壓前方堆積的小顆粒對擋板產(chǎn)生沖擊力，小顆粒對擋板的沖擊效應(yīng)顯著。

當(dāng)擋板高度為h=10，20 mm時(shí)，由于擋板高度較低，小顆粒碰撞到擋板時(shí)，被攔擋在擋板前方，并鋪在滑道上；前緣的中等顆粒和大顆粒，運(yùn)動(dòng)到擋板前方時(shí)，擋板前方堆積有小顆粒，通過碰撞、擠壓小顆粒對擋板產(chǎn)生沖擊力，此時(shí)中等顆粒和大顆粒對擋板基本沒有沖擊效應(yīng)。隨著擋板高度的增加，部分中等顆粒隨著前緣的小顆粒一起碰撞到擋板上，堆積在擋板前方，擋板高度的越高，中等顆粒碰撞在擋板上的顆粒數(shù)量越多，隨著后緣顆粒的滑動(dòng)，碰撞、擠壓前方堆積的顆粒對擋板產(chǎn)生沖擊力。

與小顆粒和中等顆粒相比，大顆粒對擋板的沖擊效應(yīng)不顯著，主要通過碰撞、擠壓小顆粒和中等顆粒對擋板產(chǎn)生作用力。碎屑流顆粒下滑到滑道上時(shí)，大顆粒分布在碎屑流顆粒的上方，當(dāng)擋板高度小于30 mm時(shí)，碎屑流顆粒下部的小顆粒和中等顆粒碰撞到擋板后，堆積在擋板前方，隨著后緣顆粒的碰撞、擠壓作用，堆積高度爬升到擋板高度，大顆粒從底下堆積的顆?；瑒?dòng)過去，沒有直接作用到擋板上。當(dāng)擋板高度達(dá)到40 mm時(shí)，運(yùn)動(dòng)在前緣的大顆粒碰撞到擋板上，對擋板直接產(chǎn)生沖擊力，由于小顆粒和中等顆粒堆積在擋板前方，擋板的接觸面被覆蓋，大顆粒對擋板產(chǎn)生的沖擊效應(yīng)并不明顯。當(dāng)中部和后緣的大顆粒運(yùn)動(dòng)到擋板前方時(shí)，此時(shí)與擋板直接接觸的面被小顆粒和中等顆粒覆蓋，大顆?；旧蠌膿醢迳戏皆竭^，堆積在擋板后方。

同時(shí)觀察各擋板高度下，中等顆粒和大顆粒在t=1.0 s左右的沖擊力，可以發(fā)現(xiàn)中等顆粒和大顆粒對擋板具有較大的沖擊力，這正好解釋圖9碎屑流顆粒前緣運(yùn)動(dòng)速度圖，大小顆粒分離之后，運(yùn)動(dòng)到擋板處，大顆粒對擋板具有較大的沖擊力。

2.3 碎屑流最大水平運(yùn)動(dòng)距離

對碎屑流受擋板攔擋作用后運(yùn)動(dòng)的最大水平運(yùn)動(dòng)距離進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析(表3)，結(jié)合圖10，結(jié)果表明：隨著擋板高度的增加，碎屑流的運(yùn)程逐漸減小，降幅越大；不同坡腳角度下，擋板的攔擋效果存在較大差異，擋板高度一定時(shí)，坡腳角度越小，擋板的攔擋作用越顯著。

表3 碎屑流的水平運(yùn)動(dòng)距離Table 3 Horizontal movement distance of the debris flow

圖10 碎屑流的水平運(yùn)動(dòng)距離降幅Fig.10 Drop of the horizontal movement distance of the debris flow

當(dāng)坡腳角度一定時(shí)，碎屑流的最大水平運(yùn)動(dòng)距離隨著擋板高度的增加而逐漸減小，不同坡腳角度的水平運(yùn)動(dòng)距離降幅隨著擋板高度的增加走勢相同，呈現(xiàn)逐漸增加。這是因?yàn)殡S著擋板越高，碎屑流顆粒被擋板所攔截下來的顆粒越多；同時(shí)碎屑流顆粒前緣受到擋板的攔擋作用回彈，擋板高度越高，回彈的顆粒數(shù)量越多，與后緣顆粒發(fā)生碰撞產(chǎn)生的反作用力越大，后緣顆粒所攜帶的能量被消耗的越多。隨后回彈顆粒與后緣顆粒一起運(yùn)動(dòng)，逐漸堆積在擋板前方，后續(xù)逐漸下滑的顆粒通過碰撞堆積在擋板前方的顆粒向前運(yùn)動(dòng)，而擋板高度越高，堆積在擋板前方的顆粒所要爬升的高度越高，越過擋板的顆粒則越少，顆粒在爬升過程消耗的動(dòng)能消耗也越多，導(dǎo)致碎屑流顆粒運(yùn)程更近。

對比坡腳角度α=35°和α=55°，擋板的攔擋作用效果相差近3～4倍。當(dāng)坡腳角度α=35°、擋板高度10 mm時(shí)，水平運(yùn)動(dòng)距離降幅達(dá)到了47.9%，減小了近一半，說明坡腳角度較小時(shí)碎屑流顆粒運(yùn)動(dòng)到擋板前方的速度較小，攔擋結(jié)構(gòu)的建設(shè)，可以有效減小碎屑流的運(yùn)動(dòng)距離，減小碎屑流的致災(zāi)范圍。對比三個(gè)坡腳角度下的攔擋效果，建設(shè)攔擋工程時(shí)，可以以坡腳角度α=45°為參考依據(jù)，坡腳角度α>45°時(shí)，攔擋工程的效果不顯著，應(yīng)該采用其他措施；坡腳角度α≤45°時(shí)，攔擋工程效果顯著，可以通過建設(shè)攔擋工程減小碎屑流的致災(zāi)范圍。

3 結(jié)論

(1)當(dāng)坡腳角度為35°和45°時(shí)，碎屑流沖擊力時(shí)程曲線經(jīng)歷了兩個(gè)顯著的變化階段：線性增大、線性減小。而當(dāng)坡腳角度為55°時(shí)，碎屑流沖擊力時(shí)程曲線出現(xiàn)三個(gè)變化階段：線性增加、恒力階段、線性減小。擋板高度越高，恒力階段的時(shí)間越小，沖擊力線性減小階段時(shí)間越長。

(2)對比三個(gè)坡腳角度下沖擊力時(shí)程曲線圖，當(dāng)坡腳角度為35°時(shí)，碎屑流顆粒運(yùn)動(dòng)受底板摩擦效應(yīng)明顯，大小顆粒出現(xiàn)分離，沖擊力時(shí)程曲線出現(xiàn)突變。

(3)小顆粒(2.5～10 mm)對擋板的沖擊效應(yīng)顯著；中等顆粒(10～25 mm)隨擋板高度的增加，對擋板的沖擊效應(yīng)逐漸增大；而大顆粒(25～60 mm)作用在擋板上的沖擊效應(yīng)出現(xiàn)突變，與其他兩種顆粒對比，整個(gè)運(yùn)動(dòng)過程沖擊效應(yīng)不顯著。

(4)碎屑流的運(yùn)程隨著擋板高度的增加逐漸減小。不同坡腳角度下，擋板的攔擋效果存在較大差異，擋板高度一定時(shí)，坡腳角度越小，擋板的攔擋作用越顯著。對比三個(gè)坡腳角度下的攔擋效果，建設(shè)攔擋工程時(shí)，可以以坡腳角度α=45°為參考依據(jù)，坡腳角度α>45°時(shí)，攔擋工程的效果不顯著，應(yīng)該采用其他措施；坡腳角度α≤45°時(shí)，攔擋工程效果顯著，可以通過建設(shè)攔擋工程減小碎屑流的致災(zāi)范圍。