王南 馬世龍

（1.海裝駐杭州地區(qū)軍事代表室，杭州，310023；2.第七一五研究所，杭州，310023）

目標輻射噪聲的功率譜通常有連續(xù)形和線形譜結(jié)構(gòu)，后者也叫線譜。隨著艦艇減振降噪技術(shù)的發(fā)展，艦艇的輻射噪聲級已有很大程度的降低，并仍在持續(xù)降低，但不可否認的是，某些頻率的線譜噪聲依然存在。線譜信號通常具有較好的相位穩(wěn)定性，較連續(xù)譜有較高的強度，是被動聲吶目標檢測的重要方式，已成為世界各國聲吶科技人員研究的熱點。俄羅斯科學家S V Burenkov等對228 Hz頻率線譜信號的傳播距離進行試驗研究，經(jīng)測試線譜信號的傳播距離可達9 000 km，并具有穩(wěn)定的相位[1]。利用目標輻射噪聲中的線譜信號進行目標被動檢測，可提高被動聲吶的作用距離[2]，尤其對探測低噪聲、安靜型的水下目標具有重要意義[3-4]。

線譜信號檢測屬于周期信號檢測，通常建模為非平穩(wěn)噪聲背景下頻率、幅度、相位均未知的周期信號檢測，且該周期信號存在不連續(xù)或頻率偏移等特征。近些年來，隨著信號處理技術(shù)的快速發(fā)展，出現(xiàn)許多新的周期信號檢測理論和方法。結(jié)合實際水下線譜信號的特點，研究人員將這些理論和方法用于被動聲吶目標線譜檢測，有望提高被動聲吶檢測性能。

1 DFT基線譜檢測方法

離散傅里葉變換（Discrete Fourier Transform，DFT）是經(jīng)典的周期信號檢測方法。早期因算法運算量較大，在實際工程中一直未得到廣泛應(yīng)用。直到快速傅里葉變換（Fast Fourier Transform，F(xiàn)FT）出現(xiàn)，才使得DFT算法在實際工程中得到推廣。雖然有許多與DFT相對應(yīng)的譜估計方法，如參數(shù)模型類譜估計方法，包括AR（Auto Regressive）、MA（Moving Average）、ARMA （Auto Regressive-Moving Average）模型法等，其功率譜估計結(jié)果較平滑，頻率分辨力較高，但是其模型的階次不易選擇。子空間分解類譜估計典型方法有MUSIC（Multiple Signal Classification）、ESPRIT（Estimating Signal Parameters Viarotational Invariance Techniques）方法等，此類方法可獲得較高的頻率分辨力，但是需要信號子空間維數(shù)的先驗信息，且在低信噪比、色噪聲等背景下性能退化嚴重。從工程實現(xiàn)難易及性能等方面綜合考慮，DFT類譜估計方法更適合實際應(yīng)用。目前，涌現(xiàn)出大量以DFT為基礎(chǔ)的線譜檢測方法。

1.1 基于功率譜估計的線譜檢測

最經(jīng)典的功率譜估計方法是周期圖和Welch功率譜估計方法[4]。首先，通過分段DFT處理來對接收信號進行功率譜估計；然后對功率譜估計值進行幅度門限判決，得到線譜信號的檢測結(jié)果。鑒于實際接收信號的功率譜背景起伏較大，難以通過簡單的幅度門限判決對線譜實現(xiàn)恒定的檢測性能，因此利用連續(xù)譜平滑的方法對起伏的趨勢項進行估計，并在功率譜中減去趨勢項，以避免功率譜背景起伏的影響，獲得恒定的線譜檢測性能。常用的背景均衡方法有α濾波法、排序截斷法、中值濾波法[5-7]等。

文獻[8,9]利用線譜信號在功率譜估計結(jié)果中的形狀特征，進行多個門限判決來實現(xiàn)線譜信號檢測，主要包括三個判決準則：（1）斜率，線譜譜峰包含左右兩個邊界，左邊界斜率為正，右邊界斜率為負。因線譜譜峰處的功率譜通常會突然上升之后又很快下降，故邊沿斜率值應(yīng)不小于某一門限。（2）峰寬，雖然線譜頻率的漂移會使線譜譜峰展寬，但其寬度通常不會超過10個頻域采樣間隔，因此，通過設(shè)置峰寬門限可以去除連續(xù)譜峰值（峰寬即為線譜譜峰左右邊界間的距離）。（3）峰高，受隨機噪聲的影響，所估計的功率譜往往存在方差，即含有一些滿足斜率、峰寬門限的幅度較小的偽峰，因此需進一步經(jīng)峰高門限判決來去除這些偽峰。峰高門限大小的設(shè)置與線譜信噪比的關(guān)系緊密且較難設(shè)定。文獻[7,9]中根據(jù)連續(xù)譜的概率分布特性設(shè)置峰高門限，但在實際應(yīng)用中上述概率分布特性不易獲得。

1.2 基于信號統(tǒng)計特性的線譜檢測

該類方法以分段DFT頻域結(jié)果為基礎(chǔ)，利用不同數(shù)據(jù)段相同頻率單元上的復數(shù)值構(gòu)建二元假設(shè)檢驗問題，通過對檢測統(tǒng)計量的統(tǒng)計判決，實現(xiàn)對線譜信號的檢測[10-15]。文獻[11]構(gòu)建了一種廣義似然比線譜檢測器，該檢測器的檢測統(tǒng)計量通過對周期圖譜估計結(jié)果能量歸一化計算得到，具有恒定虛警概率特性。文獻[10]依據(jù)單頻率點功率譜的統(tǒng)計特性，由不同數(shù)據(jù)段相同頻率單元上的復數(shù)值構(gòu)建了一種廣義似然比檢測器，該方法檢測性能優(yōu)于平均周期圖法，但不同數(shù)據(jù)段間為能量累積，沒有獲得相干處理增益。文獻[16]對各段間相位差進行補償，利用補償后的各段復數(shù)值構(gòu)建廣義似然比檢測器，各段間可獲得相干處理增益。文獻[17]通過內(nèi)插的方法提高文獻[16]中各段間補償相位差精度，以進一步提高檢測器性能。上述假設(shè)檢驗類線譜檢測方法，依據(jù)信號的統(tǒng)計特性構(gòu)建檢測器，容易獲得恒虛警概率檢測特性，但當真實信號統(tǒng)計特性偏離設(shè)定的統(tǒng)計模型時，該類算法檢測性能會出現(xiàn)較大損失。

1.3 基于幅相穩(wěn)定性的線譜檢測

實際接收到的目標線譜信號易受海洋信道波動、多普勒頻移等影響而出現(xiàn)頻率擾動，同時也會混雜著大幅度起伏噪聲。此時，對目標線譜接收信號進行長時間積分處理，會因頻率擾動致使性能損失。文獻[18]利用水下目標輻射信號幅度平緩而噪聲幅度擾動劇烈的特點，通過對分段DFT所得同頻點各復數(shù)值進行幾何平均，以抑制幅度起伏劇烈的噪聲信號，而保留幅度相對平緩的線譜信號，提升對目標線譜積分增益。文獻[19]利用線譜信號相位短時穩(wěn)定性而噪聲信號相位隨機的特性，對相鄰分段DFT所示復數(shù)值相位進行差分補齊，對補齊相位后的分段復數(shù)值進行累積可獲得長時間相干累積增益，該方法適用于頻率緩慢變化的線譜信號長時間積分，可獲得足夠的時間處理增益。

1.4 基于多時刻延遲判決的線譜檢測

線譜信號具有時間連續(xù)性，對線譜信號進行多時刻延遲判決即線譜頻率跟蹤，能夠提高線譜檢測能力，降低虛警概率。低頻線譜分析歷程圖(Low Frequency Analysis And Recording，LOFAR)為經(jīng)典的線譜檢測手段，對多時刻接收數(shù)據(jù)連續(xù)進行短時傅里葉變換(Short-Time Fourier Transform，STFT)計算得到。LOFAR圖的主要思想是利用人眼的視覺累積效應(yīng)對一定時間內(nèi)連續(xù)的線譜信號進行檢測。為實現(xiàn)線譜自動檢測，以LOFAR圖為基礎(chǔ)，實施線譜頻率自動跟蹤，提高線譜檢測性能。線譜頻率跟蹤主要包括：最大似然方法、基于統(tǒng)計模型類方法、基于圖像處理類方法、基于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)類方法以及專家系統(tǒng)等[20-27]。文獻[20]采用的多階段判決方法為一種圖像處理類方法，定義代價函數(shù)，在LOFAR方法中尋求一條使代價函數(shù)最小的最優(yōu)路徑，路徑上的時間—頻率點具有較高概率的為線譜信號。文獻[28]構(gòu)建關(guān)于線譜信號的含馬爾可夫模型，以該模型為基礎(chǔ)，對多個時刻的數(shù)據(jù)進行延遲判決，實現(xiàn)線譜頻率跟蹤，該算法對弱線譜信號具有較好頻率跟蹤性能，但運算復雜度較高。文獻[29]在隱含馬爾可夫模型的譜線跟蹤器的基礎(chǔ)上，引入EM（Expectation-Maximization）算法思想，實現(xiàn)多頻率譜線跟蹤，所提方法大大降低原HMM線譜頻率跟蹤方法的運算復雜度。目前，線譜頻率跟蹤方法眾多，各方法都有不同的適用條件，往往采用不同方法組合，以獲得更好的線譜頻率跟蹤效果。

2 自適應(yīng)線譜增強器

自適應(yīng)線譜增強器(Adaptive Line Enhancer，ALE)于20世紀70年代被提出[30]。ALE算法的核心思想是利用周期信號（線譜信號）的時間相關(guān)半徑大于噪聲信號時間相關(guān)半徑的特性，對接收信號中的寬帶信號進行解相干延時，保持周期信號相干，繼而對二者進行LMS自適應(yīng)抵消處理，分離寬帶信號，增強周期信號[31]。文獻[32]指出穩(wěn)態(tài)ALE在頻域上等價于頻率自跟蹤的窄帶濾波器。Rickard詳細地分析了ALE穩(wěn)態(tài)二階統(tǒng)計特性[33]。Zeidler等對ALE多線譜下的濾波特性進行仿真分析[34-35]。文獻[36-40]通過自適應(yīng)改變LMS步長來權(quán)衡ALE穩(wěn)態(tài)權(quán)噪聲與收斂速度之間的矛盾。綜上，ALE等效于中心頻率隨線譜頻率變化的窄帶濾波器。與DFT等線譜檢測方法相比，ALE能夠自適應(yīng)地濾除寬帶噪聲，保留線譜信號，獲得相對平坦的功率譜背景，故ALE在非平穩(wěn)噪聲下具有更好性能[41]。

3 高階譜方法

高斯信號為自然界中普遍存在的噪聲形式，可由信號一、二階統(tǒng)計特性進行完全描述，其高階統(tǒng)計量為零。而對于非高斯信號，高階統(tǒng)計量則含有更豐富信息。高階譜因能更全面地描述艦艇輻射噪聲，目前被更多地用于艦艇目標識別[42-45]。文獻[46, 47]利用雙譜提取艦艇輻射噪聲特征量進行目標識別，雙譜較功率譜（二階統(tǒng)計量）含有更多的特征量（如相位信息等），有利于目標識別。1(1/2)譜能夠增強諧波線譜成分，去除非諧波譜成分，常被用來提取目標輻射噪聲中的低頻譜或包絡(luò)調(diào)制譜中的諧波線譜[44,48,49]。此外，利用高斯信號的高階統(tǒng)計量為零的特性，可對高斯噪聲進行抑制，以提高線譜檢測算法的檢測性能。但高階譜的物理意義不易明確，有礙直觀地對其進行分析和理解，高階譜用于線譜檢測還需更深入的研究。

4 稀疏重構(gòu)類方法

近年來稀疏重構(gòu)理論被廣泛用于周期信號頻率估計[50-55]，其主要思路為構(gòu)建一個過冗余頻率基底，在其中尋求最少的頻率元素來表示目標信號，之后由選定的頻率元素計算目標信號周期，該類方法具有較高的頻率分辨率。正交匹配追蹤 (Orthogonal Matching Pursuit, OMP) 算法為一種經(jīng)典的稀疏重構(gòu)類方法，主要思路通過迭代的方式依次從當前殘量信號中分離出最相關(guān)的頻率元素，實現(xiàn)對目標信號頻率的估計[53-54]。但該方法需要預(yù)先已知目標線譜個數(shù)，在實際條件下難以滿足要求?；诘钚』南∈鑼W習(Sparse Learning via Iterative Minimization，SLIM)方法采用迭代的方式對線譜信號頻率、幅度及背景噪聲功率進行估計，無需目標線譜個數(shù)信息，參數(shù)設(shè)置相對簡單[50-52]。上述稀疏重構(gòu)類線譜估計方法可在樣本條件下獲得較高的頻率分辨率及頻率估計精度。但在色噪聲頻率背景下，線譜信號在頻域的稀疏性遭到破壞，無法有效地對線譜信號進行估計。

5 非線性混沌振子類方法

混沌檢測為一種非線性處理方法，其仿照非線性動力學系統(tǒng)，構(gòu)建一個處于混沌狀態(tài)的系統(tǒng)模型，當對該系統(tǒng)模型施加一個與其固有周期相近的微小策動力時，會使該系統(tǒng)模型脫離混沌狀態(tài)。故對該系統(tǒng)模型的狀態(tài)判斷，可實現(xiàn)對微小周期性策動力信號檢測，即對微弱線譜信號檢測[56-63]。文獻[64]驗證了利用Duffing振子檢測弱周期信號的有效性，文獻[65]分析了Duffing振子大幅度地提高信號檢測信噪比的理論機理。文獻[66]利用Lyapunov指數(shù)作為混沌狀態(tài)的判決依據(jù)，實現(xiàn)了對目標線譜信號的有效檢測。文獻[67]提出了一種變尺度的Duffing振子線譜檢測方法，使線譜信號檢測突破了線譜頻率及相位的限值。文獻[62]將變尺度方法和間歇混沌振子方法相結(jié)合，實現(xiàn)對未知頻率的弱線譜信號檢測。該類方法對噪聲信號不敏感，實現(xiàn)了對微弱線譜信號的有效檢測，但在系統(tǒng)模型的狀態(tài)定量判斷、未知頻率線譜檢測、算法的復雜度等方面還有待于改進[63]。

6 未來發(fā)展方向

隨著新的信號處理理論、新傳感器技術(shù)的發(fā)展，水聲目標線譜檢測技術(shù)取得了一定的進步。但艦艇減振降噪使線譜強度不斷減弱甚至消失，而海洋環(huán)境噪聲級、干擾強度不斷升高，弱線譜信號檢測成為關(guān)鍵。此外，隨著海洋活動范圍的擴展，水聲信道的時變、空變性更加凸顯，加劇了線譜特征的不確定性。同時作戰(zhàn)平臺多樣化發(fā)展（如無人平臺的出現(xiàn)），對線譜自動檢測帶來新的挑戰(zhàn)。圍繞線譜檢測的難點，未來線譜檢測技術(shù)的發(fā)展可能有以下四個方向：

（1）非線性線譜檢測，如非線性混沌振子線譜檢測方法等，突破現(xiàn)有線性檢測理論局限，具有較強的周期信號檢測能力。隨著相關(guān)理論的成熟，一旦應(yīng)用到實際工程中將會大大提升被動聲吶對弱線譜信號的檢測能力。

（2）線譜檢測與頻率跟蹤聯(lián)合處理，如檢測前跟蹤等方法對多幀數(shù)據(jù)聯(lián)合處理，檢測與跟蹤信息融合互補，有助于充分發(fā)掘數(shù)據(jù)信息，提高弱線譜檢測能力。

（3）利用水聲傳播信息的線譜檢測，目標輻射線譜信號受傳播信道影響，幅度衰減或譜線間斷，可利用水聲傳播信息將目標輻射線譜信號與水聲傳播信道解耦合，減弱傳播信道的影響，以提升復雜海域的線譜檢測能力。

（4）無人平臺的興起，對線譜檢測與識別提出了更高的自主性需求，基于人工智能技術(shù)的線譜自主提取有望提升線譜檢測與識別的自主化水平與綜合性能。