魏德凱 朱代柱 郭浩泉

（上海船舶電子設(shè)備研究所，上海，201108）

近年來，隨著各國減震降噪技術(shù)和機(jī)械推進(jìn)技術(shù)的不斷進(jìn)步，水下目標(biāo)輻射噪聲級呈逐年降低趨勢，這意味著對目標(biāo)的定位變得越來越困難?？紤]到水下目標(biāo)諸如魚雷、潛艇對水面艦艇和海域控制的巨大威脅性，低信噪比目標(biāo)的被動(dòng)定位技術(shù)被各國重視起來并逐年加大人力物力的投入。

被動(dòng)定位以其較好的隱蔽性和抗干擾能力，一直是聲吶致力研究的課題。經(jīng)典的被動(dòng)測距方法主要有三子陣法、聚焦波束形成方法、目標(biāo)運(yùn)動(dòng)分析及匹配場處理等。三子陣法和聚焦波束形成方法利用了波前曲率僅適用于近程；目標(biāo)運(yùn)動(dòng)分析方法作用距離較遠(yuǎn)，但需要較長的積分時(shí)間，且估距結(jié)果有一定的發(fā)散概率；匹配場處理因計(jì)算量較大以及對環(huán)境參數(shù)比較敏感而影響工程使用。近些年，基于波導(dǎo)不變量的被動(dòng)定位技術(shù)因良好的定位性能而廣受關(guān)注，但對干涉條紋的自動(dòng)提取還存在一定的困難[1-2]。

本文提出的一種基于線譜幅值起伏的目標(biāo)被動(dòng)定位方法，在寬帶檢測失效、自相關(guān)無法估計(jì)出時(shí)延的情況下，利用目標(biāo)輻射噪聲中線譜的幅值與多途時(shí)延的關(guān)系，對時(shí)延進(jìn)行估計(jì)，在假定目標(biāo)深度的情況下可以利用單水聽器實(shí)現(xiàn)對目標(biāo)距離的估計(jì)，使用雙水聽器或基陣可以實(shí)現(xiàn)對目標(biāo)距離和深度的三維定位。

1 原理

1.1 多途方法距離估計(jì)

圖1中，設(shè)兩水聽器r1、r2的深度分別為H1和H2，水平距離L，目標(biāo)深度為H3，與水聽器r2的水平距離為R。以一個(gè)水聽器r2為例，僅考慮直達(dá)聲和一次海面反射聲傳播路徑，就可以建立起目標(biāo)水平距離R和直達(dá)聲與海面反射聲之間的時(shí)延差τ2之間的函數(shù)關(guān)系[3-5]。

式中，c為水中聲速，因?yàn)镽>>H1+H2，所以可化簡為

同理可得

此時(shí)可得到水平距離的估計(jì)公式

同理，對水聽器r1可得

若測得τ1和τ2，則可估計(jì)出目標(biāo)距離R和深度H3。

圖1 淺海多途傳播示意圖

1.2 線譜幅值起伏時(shí)延估計(jì)

在目標(biāo)信噪比很低時(shí)，寬帶相關(guān)不可用，但此時(shí)線譜的信噪比要高于背景噪聲，可以使用線譜的幅值起伏來估計(jì)時(shí)延τ2。設(shè)水聽器接收端的信號為

設(shè)其中的線譜分量為

式中，fi為某一單頻信號的頻率，A為其幅值。對式（7）求FFT可以求得單頻線譜幅值的平方為

它是一個(gè)與時(shí)延有關(guān)的量，最大值為

通過式（9）可以求出A，然后代入式（8）求出時(shí)延τ2為

計(jì)算步驟：

（1）在較遠(yuǎn)距離上，時(shí)延非常小，用一段數(shù)據(jù)（40 s）統(tǒng)計(jì)測量結(jié)果，估計(jì)出初始時(shí)刻的線譜幅值平方最大值

（3）最后將步驟（2）估計(jì)結(jié)果A2(k+1)與觀測得到的線譜幅值平方按照式（10）估計(jì)出多途時(shí)延值。

1.3 多線譜幅值起伏時(shí)延估計(jì)

當(dāng)目標(biāo)輻射信號中含有多根線譜時(shí)，各線譜雖然頻率位置和幅值各不相同，但同一時(shí)刻不同fi的時(shí)延是相等的，用不同fi可估計(jì)出多個(gè)時(shí)延值，然后對多個(gè)時(shí)延求平均得到更加平滑的時(shí)延曲線，最終求得目標(biāo)水平距離。仍然以r2接收信號為例，此時(shí)接收信號中的線譜分量為

式中，m為線譜的的根數(shù)，對式（11）求FFT得到每一根線譜幅值的平方為

同樣由式（13）估計(jì)出每一根線譜的幅值A(chǔ)i，然后估計(jì)出各自的時(shí)延：

按照單線譜估計(jì)距離的步驟，對多線譜估計(jì)出的多個(gè)時(shí)延值求平均，將平均后的時(shí)延帶入式（2）估計(jì)出水平距離。

1.4 目標(biāo)距離與深度估計(jì)

利用單水聽器估計(jì)時(shí)，需要先假設(shè)目標(biāo)深度H3才能實(shí)現(xiàn)對目標(biāo)水平距離R的估計(jì)。使用雙水聽器可以聯(lián)合式（4）、（5），用各自估計(jì)出的時(shí)延值τ1和τ2可同時(shí)對目標(biāo)水平距離R和深度H3進(jìn)行估計(jì)。

2 仿真分析

2.1 單線譜幅值起伏距離估計(jì)

單水聽器條件下，假設(shè)目標(biāo)在深度H3=60 m以速度v1=2m/s向x軸負(fù)方向運(yùn)動(dòng)，接收水聽器深度H2=40 m，靜止不動(dòng)，目標(biāo)與接收水聽器初始水平距離為R0=10 km。目標(biāo)輻射噪聲中包含一根線譜，頻率為f1=100 Hz，水聽器初始接收端線譜信噪比SNR=10 dB，信號強(qiáng)度按照20lg(R0/R)的規(guī)律隨著運(yùn)動(dòng)增加。仿真結(jié)果如圖2～4所示。

圖2 線譜幅值平方測量值

圖3 時(shí)延估計(jì)結(jié)果

圖4 目標(biāo)水平距離估計(jì)結(jié)果

2.2 多線譜幅值起伏距離估計(jì)

假設(shè)目標(biāo)輻射噪聲中含有三根線譜成分，頻率分別為f1=100 Hz、f2=150 Hz、f3=200 Hz，初始信噪比分別為10 dB、7 dB、5 dB，衰減規(guī)律與運(yùn)動(dòng)狀態(tài)與單線譜時(shí)相同。對不同線譜估計(jì)出的時(shí)延值τ2i，求平均后得出平滑后的時(shí)延τ的估計(jì)，然后對水平距離進(jìn)行估計(jì)，仿真結(jié)果如圖5～7所示。

圖5 不同線譜幅值平方測量值

圖6 不同線譜時(shí)延估計(jì)結(jié)果

圖7 目標(biāo)水平距離估計(jì)結(jié)果

從圖6可以看出，用不同頻率線譜對時(shí)延的估計(jì)結(jié)果相差無幾，進(jìn)一步證明了本文提出的方法對時(shí)延的估計(jì)性能與頻率fi無關(guān)，對比圖7和圖4可以看出，多根線譜估計(jì)對時(shí)延估計(jì)帶來的起伏具有平滑效果。

2.3 目標(biāo)距離與深度估計(jì)

雙水聽器條件下，H1=40 m，L=500 m，其他仿真條件與單水聽器時(shí)相同，可以實(shí)現(xiàn)對目標(biāo)方位、距離和深度的三維估計(jì)。此處省略方位估計(jì)，仿真結(jié)果如圖8～11所示。從圖中結(jié)果可以看出，使用雙水聽器或雙基陣，可以實(shí)現(xiàn)對目標(biāo)方位、距離和深度的三維估計(jì)（此處省略方位估計(jì)）。

圖8 雙水聽器線譜幅值平方測量值

圖9 雙水聽器時(shí)延估計(jì)結(jié)果

圖10 深度估計(jì)結(jié)果

圖11 目標(biāo)距離估計(jì)結(jié)果

目標(biāo)距離和深度的估計(jì)結(jié)果在前期階段都明顯大于真實(shí)值，主要是因?yàn)楫?dāng)目標(biāo)距離較遠(yuǎn)時(shí)，兩個(gè)時(shí)延值τ1與τ2的差值很小，如圖9所示，使得式（15）的分母非常小，導(dǎo)致對目標(biāo)距離和深度的估計(jì)值偏大，表明在未知深度的情況下，該方法對遠(yuǎn)距離目標(biāo)的估計(jì)值不準(zhǔn)確，但同時(shí)，也可以據(jù)此推斷目標(biāo)位于較遠(yuǎn)距離，這對預(yù)警、識別和對抗具有重要的意義。

2.4 適用深度仿真

為了分析此方法適用的深度范圍，設(shè)置H1=H3，選擇理論7 000 m處估距誤差隨著H1+H3的變化情況，結(jié)果如圖12所示。

圖12 理論7 000 m處誤差百分比

圖12表明，本方法適用于聲源與接收點(diǎn)在一定深度的應(yīng)用場景，即直達(dá)聲與海面反射聲存在一定的聲程差，如潛標(biāo)對潛預(yù)警。

3 結(jié)論

本文提出了一種利用線譜幅值起伏估計(jì)時(shí)延的方法，可以實(shí)現(xiàn)對目標(biāo)距離和深度的估計(jì)，該方法計(jì)算量很小，在信噪比低、寬帶相關(guān)失效的情況下有一定的工程應(yīng)用前景，適用于聲源與接收點(diǎn)在一定深度的場景。當(dāng)對目標(biāo)的深度信息具有一定的先驗(yàn)知識時(shí)，定位結(jié)果可以得到顯著的改善。