馬 雷，王明露，陳 珂

(燕山大學(xué)車輛與能源學(xué)院，秦皇島 066004)

前言

隨著國五排放法規(guī)的全面實(shí)施,嚴(yán)格的排放法規(guī)要求柴油發(fā)動(dòng)機(jī)在標(biāo)定時(shí)需要更加復(fù)雜的電控系統(tǒng)和更多的控制裝置,由于電控系統(tǒng)間復(fù)雜耦合關(guān)系導(dǎo)致了較長的標(biāo)定周期和較高的標(biāo)定成本[1]。傳統(tǒng)的標(biāo)定手段需要進(jìn)行大量的發(fā)動(dòng)機(jī)試驗(yàn),其標(biāo)定效率和精度很難滿足當(dāng)前日益復(fù)雜的標(biāo)定系統(tǒng)。為此國內(nèi)外都對(duì)發(fā)動(dòng)機(jī)的電控系統(tǒng)標(biāo)定進(jìn)行了大量研究,提出了基于模型的標(biāo)定方法。基于模型的標(biāo)定是一種基于統(tǒng)計(jì)學(xué)理論的技術(shù),主要包含：在發(fā)動(dòng)機(jī)運(yùn)轉(zhuǎn)區(qū)間內(nèi)進(jìn)行工況點(diǎn)選?。煌ㄟ^發(fā)動(dòng)機(jī)試驗(yàn)設(shè)計(jì)完成對(duì)各工況點(diǎn)下的試驗(yàn)點(diǎn)設(shè)計(jì)；對(duì)試驗(yàn)獲取的發(fā)動(dòng)機(jī)數(shù)據(jù)進(jìn)行輸入?yún)?shù)與響應(yīng)參數(shù)間建立映射模型；完成對(duì)工況點(diǎn)最優(yōu)參數(shù)選取,通過模型完成對(duì)發(fā)動(dòng)機(jī)參數(shù)的優(yōu)化[2-4]。文獻(xiàn)[5]中通過分層抽樣設(shè)計(jì)試驗(yàn)方案,使用Ordinary Kriging模型搭建燃燒參數(shù)與油耗間的映射關(guān)系,最終通過遺傳算法完成對(duì)油耗響應(yīng)的優(yōu)化。該模型通常具有較高的擬合精度,但是由于采用分層抽樣作為試驗(yàn)設(shè)計(jì)方案,因此無法靈活增減試驗(yàn)點(diǎn)。文獻(xiàn)[6]中通過2階響應(yīng)模型搭建了燃燒參數(shù)與響應(yīng)間的映射模型,最后使用遺傳算法完成模型優(yōu)化。該模型可通過較少的試驗(yàn)次數(shù)達(dá)到較高的模型精度,但該方法需要標(biāo)定人員對(duì)發(fā)動(dòng)機(jī)參數(shù)的運(yùn)行邊界有著詳細(xì)的了解。因此該模型無法適用于某些全新的電控柴油發(fā)動(dòng)機(jī)的標(biāo)定工作。文獻(xiàn)[7]中采用BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)搭建響應(yīng),通過自適應(yīng)網(wǎng)絡(luò)模糊推理系統(tǒng)得到燃燒參數(shù)在全局空間的分布情況。該方法需要對(duì)較多的工況點(diǎn)進(jìn)行試驗(yàn),以提供足夠的輸入?yún)?shù),因此該模型較其它模型所需試驗(yàn)次數(shù)較多。

本文中針對(duì)電控柴油機(jī)標(biāo)定工作,以優(yōu)化發(fā)動(dòng)機(jī)燃油經(jīng)濟(jì)性和滿足國五排放法規(guī)為約束,使用聚類分析完成工況點(diǎn)分類；結(jié)合發(fā)動(dòng)機(jī)排放特征曲線篩選出重要工況點(diǎn)；通過對(duì)重點(diǎn)工況的優(yōu)化從而降低了整體的油耗和排放水平。根據(jù)發(fā)動(dòng)機(jī)基本運(yùn)行邊界參數(shù),使用拉丁超立方試驗(yàn)設(shè)計(jì)完成工況點(diǎn)選取,從而減少試驗(yàn)量；通過2階多項(xiàng)式混合徑向基函數(shù)模型,搭建了發(fā)動(dòng)機(jī)燃燒參數(shù)與響應(yīng)參數(shù)間的響應(yīng)模型；在進(jìn)行模型誤差分析時(shí)可靈活增減試驗(yàn)點(diǎn),以提高模型精度。運(yùn)用遺傳算法完成各工況點(diǎn)尋優(yōu)；結(jié)合多項(xiàng)式擬合完成初始MAP繪制；根據(jù)萬有特性試驗(yàn)分析當(dāng)前MAP下發(fā)動(dòng)機(jī)油耗和排放較高區(qū)域進(jìn)行重點(diǎn)優(yōu)化,得到最優(yōu)MAP。試驗(yàn)表明,逐點(diǎn)響應(yīng)模型在滿足國五標(biāo)定的要求上,比人工標(biāo)定大幅提高了標(biāo)定效率,同時(shí)有效降低了整體油耗。

1 重要工況點(diǎn)選取

本文中以某型國五電控柴油機(jī)為研究對(duì)象,其基本參數(shù)見表1,使用HORIBA電力測(cè)功機(jī)、AVL顆粒采集儀、AVL缸壓分析儀等設(shè)備完成發(fā)動(dòng)機(jī)試驗(yàn)臺(tái)架的搭建,見圖1。發(fā)動(dòng)機(jī)臺(tái)架標(biāo)定基于國家道路測(cè)試循環(huán)(NEDC),整個(gè)測(cè)試過程包括4個(gè)市區(qū)工況和1個(gè)郊區(qū)工況,共計(jì)11.01km,全部測(cè)試時(shí)間為1 180s?；谂_(tái)架基本試驗(yàn)流程將測(cè)試循環(huán)中每秒所對(duì)應(yīng)的車速與行駛阻力轉(zhuǎn)換為代表發(fā)動(dòng)機(jī)工況的發(fā)動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)速和平均有效壓力[8]。

表1 發(fā)動(dòng)機(jī)基本參數(shù)

圖1 柴油機(jī)試驗(yàn)臺(tái)架

1.1 車速與發(fā)動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)速的轉(zhuǎn)換

汽車在行駛過程中的車速取決發(fā)動(dòng)機(jī)輸出轉(zhuǎn)速、變速器和主減速器的配合,根據(jù)其間的關(guān)系,可得到NEDC循環(huán)下車速所對(duì)應(yīng)的發(fā)動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)速關(guān)系為

式中：v為汽車行駛車速,km/h；ig為變速器速比；i0為主減速器減速比；r為車輛旋轉(zhuǎn)半徑,m。

1.2 整車行駛阻力與發(fā)動(dòng)機(jī)平均有效壓力轉(zhuǎn)換

發(fā)動(dòng)機(jī)的動(dòng)力通過傳動(dòng)系統(tǒng)傳遞給車輪,主要包含了發(fā)動(dòng)機(jī)摩擦阻力和地面行駛阻力。發(fā)動(dòng)機(jī)摩擦阻力可通過發(fā)動(dòng)機(jī)倒拖試驗(yàn)測(cè)得,根據(jù)測(cè)功機(jī)測(cè)量不同冷卻液溫度和轉(zhuǎn)速下發(fā)動(dòng)機(jī)摩擦轉(zhuǎn)矩獲得發(fā)動(dòng)機(jī)摩擦轉(zhuǎn)矩MAP,見表2。結(jié)合整車在NEDC循環(huán)中的冷卻液溫度變化曲線,可計(jì)算出發(fā)動(dòng)機(jī)在NEDC循環(huán)下各點(diǎn)的摩擦轉(zhuǎn)矩。

表2 發(fā)動(dòng)機(jī)摩擦轉(zhuǎn)矩MAP

根據(jù)交通部JT/T198—95《汽車技術(shù)等級(jí)評(píng)定標(biāo)準(zhǔn)》,汽車在道路上的行駛阻力可通過整車轉(zhuǎn)鼓滑行試驗(yàn)測(cè)得。通過測(cè)量汽車在轉(zhuǎn)鼓上滑行狀態(tài)中所受的阻力,進(jìn)而得到車輛行駛阻力。由此得到汽車行駛阻力與車速間二次擬合關(guān)系：

式中fi為多項(xiàng)式系數(shù)。

結(jié)合式(1)和式(2)可求得發(fā)動(dòng)機(jī)每秒所對(duì)應(yīng)的轉(zhuǎn)矩輸出,但是發(fā)動(dòng)機(jī)標(biāo)定過程中一般以平均有效壓力作為發(fā)動(dòng)機(jī)工況參數(shù),因此需要將輸出轉(zhuǎn)矩轉(zhuǎn)換為對(duì)應(yīng)平均有效壓力：

式中：BMEP為平均有效壓力,MPa；T為輸出轉(zhuǎn)矩,N·m；Vs為發(fā)動(dòng)機(jī)排放量,m3。

1.3 工況點(diǎn)分類

根據(jù)式(1)～式(3)可得到發(fā)動(dòng)機(jī)所對(duì)應(yīng)的1 180個(gè)工況點(diǎn),工況點(diǎn)參數(shù)屬于離線數(shù)據(jù)。選取目標(biāo)為各工況點(diǎn)歐式距離(見式(4))最短,通過聚類分析完成NEDC 8工況點(diǎn)簡化[9](由于低怠速狀態(tài)下發(fā)動(dòng)機(jī)的排放和油耗均可忽略不急,因此簡化為7工況點(diǎn))。

式中：S為歐式距離；ni為發(fā)動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)速,i＝1,2。

其中發(fā)動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)速與平均有效壓力存在較大的數(shù)量級(jí)差距,因此需要首先對(duì)工況點(diǎn)參數(shù)進(jìn)行歸一化處理,使其在相同范圍內(nèi)進(jìn)行計(jì)算。

其分類過程包括：

(1)在工況點(diǎn)范圍區(qū)域內(nèi)隨機(jī)產(chǎn)生7個(gè)初始工況點(diǎn),作為初始聚類中心；

(2)依次計(jì)算各工況點(diǎn)到聚類中心的歐式距離,并根據(jù)最小距離重新對(duì)工況點(diǎn)進(jìn)行分類；

(3)重新計(jì)算各聚類區(qū)域的聚類中心；

(4)若聚類中心發(fā)生變化,則重復(fù)第2步,若聚類中心未發(fā)生變化則聚類完成。

通過聚類分析可得到7個(gè)聚類區(qū)域,以及到各區(qū)域點(diǎn)歐式距離和最小的聚類中心。

1.4 基于發(fā)動(dòng)機(jī)實(shí)際響應(yīng)確定工況點(diǎn)

聚類分析所得到的聚類中心只能表明二維參數(shù)在坐標(biāo)軸上的分布情況,無法保證所選出的工況點(diǎn)靠近油耗和排放的極值點(diǎn),需要結(jié)合發(fā)動(dòng)機(jī)實(shí)際排放參數(shù),如圖2和圖3所示。

圖2 氮氧化合物排放趨勢(shì)圖

圖3 顆粒物排放趨勢(shì)圖

選取各聚類區(qū)域內(nèi)靠近聚類分析所得的聚類中心,且氮氧化合物和顆粒物排放值的均值較大點(diǎn)作為最終的工況點(diǎn),見表3。

表3 發(fā)動(dòng)機(jī)重要工況點(diǎn)

2 各工況試驗(yàn)點(diǎn)設(shè)計(jì)

試驗(yàn)各工況點(diǎn)下的燃燒參數(shù)包括軌壓(Rail)、提前角(SOE)和循環(huán)空氣量(Air)。若采用傳統(tǒng)標(biāo)定方法進(jìn)行全因子試驗(yàn),各工況點(diǎn)需要12×11×14,共1 848次試驗(yàn)。試驗(yàn)周期過長,需要新的試驗(yàn)方法完成各工況點(diǎn)的試驗(yàn)設(shè)計(jì)[10]。在Matlab中的MBC工具箱提供了3種不同的試驗(yàn)設(shè)計(jì)方法,包括經(jīng)典設(shè)計(jì)法、空間填充法和優(yōu)化設(shè)計(jì)法。在綜合考慮模型精度和試驗(yàn)成本的基礎(chǔ)上,本文中采用拉丁超立方抽樣進(jìn)行試驗(yàn)設(shè)計(jì)。

試驗(yàn)設(shè)計(jì)中為了縮小試驗(yàn)范圍提高試驗(yàn)效率,需要通過外特性試驗(yàn)大致確定各工況點(diǎn)范圍,表4為各工況點(diǎn)的燃燒參數(shù)的范圍。

表4 各工況點(diǎn)參數(shù)邊界

一般情況下試驗(yàn)區(qū)域內(nèi)的試驗(yàn)點(diǎn)越多,則試驗(yàn)精度越高,但同時(shí)會(huì)增加試驗(yàn)成本,因此需要選擇合適的試驗(yàn)點(diǎn)數(shù)。其中表5為不同點(diǎn)數(shù)下試驗(yàn)空間內(nèi)的差異值和最小間距。

表5 不同試驗(yàn)點(diǎn)數(shù)所對(duì)應(yīng)的差異值和最小間距

一般當(dāng)差異值大于0.5時(shí)即滿足精度要求,因此各工況點(diǎn)共建立100個(gè)試驗(yàn)點(diǎn)。圖4為第7工況點(diǎn)的試驗(yàn)點(diǎn)分布圖。

圖4 拉丁超立方試驗(yàn)設(shè)計(jì)

3 響應(yīng)模型建立

逐點(diǎn)模型的關(guān)鍵是各工況點(diǎn)響應(yīng)模型搭建,其中發(fā)動(dòng)機(jī)輸入?yún)?shù)為軌壓、提前角和空氣量與響應(yīng)參數(shù)油耗、排放和進(jìn)氣溫度等之間的映射函數(shù)。模型主要方式包括：三次線性函數(shù)模型、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和多項(xiàng)式混合徑向基函數(shù)。對(duì)各類模型進(jìn)行均方根誤差分析選出最適合的模型,表6為各工況點(diǎn)對(duì)應(yīng)不同的模型所得到的均方根誤差。

表6 不同模型所對(duì)應(yīng)的均方根誤差

從表6中可知2階多項(xiàng)式混合徑向基函數(shù)具有最高的模型精度,其表達(dá)式為

其中

式中mi為多項(xiàng)式系數(shù)。

其中徑向基函數(shù)的傳遞函數(shù)選擇高斯函數(shù)：

該模型的基本參數(shù)見表7。

表7 模型設(shè)置基本參數(shù)

根據(jù)式(5)可得發(fā)動(dòng)機(jī)對(duì)應(yīng)的油耗(be)、氮氧化合物(NOx)、顆粒物(PM)和進(jìn)氣溫度(T2)響應(yīng)模型。其中第7工況點(diǎn)所對(duì)應(yīng)的響應(yīng)模型如圖5～圖8所示。

圖5 油耗響應(yīng)模型

圖6 氮氧化合物響應(yīng)模型

通過響應(yīng)模型輸出校驗(yàn)點(diǎn)輸出值與實(shí)際臺(tái)架試驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行對(duì)比,以氮氧化合物為例,結(jié)果見表8。由表可見,擬合值與實(shí)際值對(duì)比誤差均在5%以內(nèi),說明該數(shù)學(xué)模型滿足標(biāo)定精度需求。

圖7 顆粒物響應(yīng)模型

圖8 進(jìn)氣溫度響應(yīng)模型

表8 響應(yīng)模型各點(diǎn)預(yù)測(cè)對(duì)比

4 遺傳算法優(yōu)化

發(fā)動(dòng)機(jī)尋優(yōu)過程屬于非線性、不連續(xù)的復(fù)雜耦合問題,傳統(tǒng)的Lagrange乘子法、Monte-Carlo法、黃金分割法均無法使用。而通過模擬自然選擇原則的遺傳算法(Genetic-Algorithm)可較好的適應(yīng)多約束、非線性規(guī)劃的發(fā)動(dòng)機(jī)優(yōu)化問題[11]。

本文中的標(biāo)定目標(biāo)是在滿足國家排放法規(guī)和發(fā)動(dòng)機(jī)平穩(wěn)運(yùn)行的基礎(chǔ)上,優(yōu)化發(fā)動(dòng)機(jī)燃油消耗率。其經(jīng)濟(jì)優(yōu)化數(shù)學(xué)模型為

式中Be為平均油耗。

以發(fā)動(dòng)機(jī)排放5限值和進(jìn)氣溫度作為約束模型：

遺傳算法優(yōu)化基本流程：

(1)確定優(yōu)化模型,同時(shí)對(duì)輸入的參數(shù)歸一化處理；

(2)設(shè)計(jì)輸入?yún)?shù)的遺傳編碼,并建立適應(yīng)度函數(shù)；

(3)隨機(jī)產(chǎn)生初始化群體,并使用響應(yīng)模型計(jì)算對(duì)應(yīng)個(gè)體；

(4)計(jì)算個(gè)體適應(yīng)度,進(jìn)行復(fù)制、交叉、變異產(chǎn)生下一代種群；

(5)確認(rèn)是否收斂,若不收斂則重復(fù)生成新的群體。

經(jīng)多次試驗(yàn)選定種群數(shù)量為150,遺傳算法優(yōu)化計(jì)算的迭代次數(shù)為200,交叉概率為0.66,變異概率為0.001。使用Matlab遺傳算法工具箱最終可求解出各工況點(diǎn)下發(fā)動(dòng)機(jī)燃燒參數(shù)最優(yōu)參數(shù)組合,如表9所示。

表9 各工況點(diǎn)最優(yōu)參數(shù)

5 最優(yōu)MAP獲取

本次試驗(yàn)發(fā)動(dòng)機(jī)采用BOSCH電控ECU,因此需要將平均有效壓力轉(zhuǎn)換為對(duì)應(yīng)循環(huán)噴油量。

5.1 求解回歸方程

在獲取各工況點(diǎn)最優(yōu)參數(shù)后,可通過線性擬合獲得最優(yōu)MAP。對(duì)于發(fā)動(dòng)機(jī)參數(shù)一般采用三次多項(xiàng)式擬合,及計(jì)算工況點(diǎn)參數(shù)與響應(yīng)參數(shù)的三次回歸方程,通過回歸方程即可求得各參數(shù)MAP。其中回歸方程如下：

式中：Q為燃燒參數(shù)；x為發(fā)動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)速；y為發(fā)動(dòng)機(jī)循環(huán)噴油量；a為常數(shù)系數(shù)。

將7工況點(diǎn)對(duì)應(yīng)的最優(yōu)參數(shù),結(jié)合邊界參數(shù)即可求解出三次多項(xiàng)式。分別計(jì)算各轉(zhuǎn)速和噴油量所對(duì)應(yīng)的參數(shù),即可繪制出發(fā)動(dòng)機(jī)燃燒參數(shù)MAP。生成的燃燒參數(shù)MAP見表10～表12。

表10 軌壓MAP

表11 提前角MAP

表12 空氣量MAP

5.2 基于萬有特性對(duì)MAP優(yōu)化

在計(jì)算出初始MAP后,使用該參數(shù)進(jìn)行萬有特性試驗(yàn),分析油耗和排放的萬有特性曲線。通過分析油耗和排放較高工況區(qū)域,對(duì)該類區(qū)域補(bǔ)充工況點(diǎn),從而降低整個(gè)循環(huán)的油耗和排放限值。標(biāo)定時(shí)對(duì)參數(shù)的修正基本遵循以下基本思路：

(1)空氣量越多,燃油燃燒越充分,產(chǎn)生的顆粒物會(huì)降低,但由于缸內(nèi)溫度提高會(huì)導(dǎo)致氮氧化合物排放的迅速增加；

(2)共軌壓力越大,噴油嘴噴油壓力會(huì)隨之增大,燃油霧化效果改善,將改善燃燒效果,因此會(huì)降低顆粒物的排放情況,但氮氧化合物的排放會(huì)有部分提高；

(3)改變噴油提前角,適當(dāng)推遲噴油,會(huì)改變缸內(nèi)著火前鋒,可降低氮氧化合物的排放,但是會(huì)犧牲一定的燃油經(jīng)濟(jì)性。

通過上述思路,最終可得到修正后的標(biāo)定MAP,如圖9～圖11所示。

圖9 軌壓MAP

圖10 提前角MAP

圖11 循環(huán)空氣量MAP

6 MAP驗(yàn)證

根據(jù)萬有特性試驗(yàn)找出油耗和排放較高的區(qū)域,通過增加標(biāo)定點(diǎn)的方法完成對(duì)全局運(yùn)行空間的優(yōu)化工作,將最優(yōu)MAP刷入ECU后,分別通過萬有特性試驗(yàn)和整車轉(zhuǎn)鼓試驗(yàn)對(duì)其進(jìn)行驗(yàn)證。

6.1 萬有特性試驗(yàn)驗(yàn)證

圖12～圖14為發(fā)動(dòng)機(jī)排放特性圖,從中可見,發(fā)動(dòng)機(jī)當(dāng)前在全部運(yùn)行空間內(nèi)除了極少數(shù)極限工況附近外,整體排放較低。圖14為發(fā)動(dòng)機(jī)優(yōu)化特性圖,從圖中可以看出,發(fā)動(dòng)機(jī)除少數(shù)低負(fù)荷運(yùn)行空間,整體油耗較低,且在發(fā)動(dòng)機(jī)中等負(fù)荷范圍內(nèi)油耗較低,可以讓車輛在正常運(yùn)行時(shí)保持較低油耗。

6.2 整車轉(zhuǎn)鼓排放試驗(yàn)驗(yàn)證

圖12 氮氧化合物萬有特性曲線(g/kg)

圖13 顆粒物萬有特性曲線(g/kg)

圖14 燃油消耗率萬有特性曲線(g/(kW·h))

在完成萬有特性驗(yàn)證后,為驗(yàn)證標(biāo)定數(shù)據(jù)的準(zhǔn)確可靠性,需要使用裝配相同發(fā)動(dòng)機(jī)的車輛進(jìn)行整車轉(zhuǎn)鼓排放試驗(yàn),試驗(yàn)結(jié)果見表13。從表中數(shù)據(jù)可以發(fā)現(xiàn),由該模型產(chǎn)生的標(biāo)定MAP,可使整車滿足國五排放法規(guī)(試驗(yàn)車輛基準(zhǔn)質(zhì)量大于1 760kg,采用第三級(jí)別標(biāo)準(zhǔn))。同時(shí)在 NEDC循環(huán)下整車100km油耗為8.15L,相較于9.5L的人工標(biāo)定,降低了15%,具有較好的燃油經(jīng)濟(jì)性。

表13 整車轉(zhuǎn)鼓排放參數(shù) mg·km-1

7 結(jié)論

(1)空間試驗(yàn)設(shè)計(jì)能夠很好地覆蓋發(fā)動(dòng)機(jī)工作工況,無需對(duì)發(fā)動(dòng)機(jī)燃燒參數(shù)邊界精確了解,適合全新的電控柴油機(jī)標(biāo)定開發(fā),較傳統(tǒng)標(biāo)定方法降低90%標(biāo)定時(shí)間；

(2)通過2階多項(xiàng)式混合徑向基網(wǎng)絡(luò)搭建的各工況點(diǎn)響應(yīng)模型具有較好的泛化能力,同時(shí)可以達(dá)到95%的精度,滿足標(biāo)定需求；

(3)結(jié)合萬有特性曲線和整車排放試驗(yàn)驗(yàn)證了模型生產(chǎn)的MAP的可靠性,同時(shí)可較人工標(biāo)定降低15%油耗。