新疆維吾爾自治區(qū)巴音郭楞蒙古自治州和靜高級中學(xué) 王 萍

不少省市區(qū)結(jié)合近些年高考題目的變化趨勢分析，命題人除了考查學(xué)生的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識掌握情況之外，還格外重視對學(xué)生數(shù)學(xué)文化知識的考查。不少省市區(qū)的數(shù)學(xué)高考題中或多或少都會出現(xiàn)1 至2 道文化類題目，多以客觀選擇題為主，但是也有部分省市出現(xiàn)了以文化類背景為主的大題。基于此，數(shù)學(xué)教師可以采用探究式教學(xué)方法來幫助學(xué)生解決實際的數(shù)學(xué)問題。

一、革新教育觀念，提高教學(xué)水平

如果數(shù)學(xué)教師期望通過探究式教學(xué)提高數(shù)學(xué)課堂授課質(zhì)量，首先要對自己的教育觀念進行革新。素質(zhì)教育倡導(dǎo)“以學(xué)生為本”的教學(xué)觀念，基于此，教師要明確學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中的主體地位，引導(dǎo)學(xué)生主動去探究知識，并通過反復(fù)的訓(xùn)練讓學(xué)生養(yǎng)成主動學(xué)習(xí)、樂于探究的良好習(xí)慣。此處，值得注意的是，探究式教學(xué)不僅是改變學(xué)生的學(xué)習(xí)方法，而是通過革新教學(xué)資源來拓寬學(xué)生的知識面，讓學(xué)生不再將學(xué)習(xí)目光聚焦在課本知識上。

以2017 年全國卷數(shù)學(xué)題為例，中國古代數(shù)學(xué)名著《算法統(tǒng)宗》中有如下問題：“遠望巍巍塔七層，紅光點點倍加增，共燈三百八十一，請問尖頭幾盞燈？”意思是：一座7 層塔共掛了381 盞燈，且相鄰兩層中的下一層燈數(shù)是上一層燈數(shù)的2 倍，則塔的頂層共有燈（ ）？這道題以《算法統(tǒng)宗》為題目背景，用詩歌作題，主要考查學(xué)生對等比數(shù)列概念和運算技巧的掌握能力。在對這道高考數(shù)學(xué)例題進行探究時，教師可以從數(shù)學(xué)歷史為切入點進行教學(xué)，在復(fù)習(xí)過程中適當(dāng)穿插一些數(shù)學(xué)歷史小知識和小故事，在減輕學(xué)生復(fù)習(xí)壓力的同時活躍課堂氛圍。除此之外，教師還可以將學(xué)生分成小組，對近些年高考數(shù)學(xué)文化類題目的特點和命題方向進行歸類。如學(xué)生可以對近五年內(nèi)的數(shù)學(xué)高考例題進行收集，探究其中數(shù)學(xué)文化類題目的主要考查知識點，并對其進行歸納總結(jié)。經(jīng)過一段時間的總結(jié)后，得出近些年的高考數(shù)學(xué)文化類命題的考查內(nèi)容多為等差數(shù)列、等比數(shù)列、概率學(xué)、圓錐曲線這幾大知識點。除了歸納總結(jié)外，教師還可以讓學(xué)生利用閑暇時間閱讀一些數(shù)學(xué)名題名著，在激發(fā)學(xué)生數(shù)學(xué)興趣的同時提高學(xué)生的解題能力。

二、面向全體學(xué)生，科學(xué)選擇例題

高中數(shù)學(xué)教師在開展探究式教學(xué)的過程中，應(yīng)該重視對數(shù)學(xué)例題的選擇，盡量選擇一些符合學(xué)生特點，有助于加深學(xué)生對數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識的理解且可以提高解題速度的數(shù)學(xué)高考例題?？v觀近些年的高考數(shù)學(xué)題型，雖然各個省市區(qū)域的題目難度不一，也存在一些難度較高的綜合性題目，但是大多數(shù)例題都是符合高三學(xué)生的基本學(xué)習(xí)情況的，每個學(xué)生都可以參與到例題探究和學(xué)習(xí)的過程中，并通過合作學(xué)習(xí)汲取到相關(guān)的知識。

以2017 年全國卷數(shù)學(xué)高考題為例，如下圖，正方形ABCD 內(nèi)的圖形來自中國古代的太極圖。正方形內(nèi)切圓中的黑色部分和白色部分關(guān)于正方形的中心成中心對稱。在正方形內(nèi)隨機取一點，則此點取自黑色部分的概率是（ ）

這道題以中國傳統(tǒng)文化中的“太極八卦圖”為命題背景，將幾何圖形面積的計算和概率統(tǒng)計知識有機融合在一起，不僅考查學(xué)生對中心對稱圖形的掌握情況，而且還著重考查學(xué)生對概率學(xué)知識的掌握情況。在對學(xué)生進行探究式教學(xué)的過程中，為了最大程度地激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)潛能，教師可以通過創(chuàng)設(shè)問題情境的方式進行教學(xué)。如教師可以詢問學(xué)生本題中的圖形面積計算方式，并讓學(xué)生分小組進行討論。通過這樣的教學(xué)方式，不僅可以為學(xué)生創(chuàng)造一個良好的學(xué)習(xí)環(huán)境，同時還有助于激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)欲望和好奇心，讓學(xué)生成為課堂的主人。除此之外，當(dāng)學(xué)生探究完數(shù)學(xué)例題之后，還要培養(yǎng)學(xué)生舉一反三的反思能力。比如教師可以讓學(xué)生對每一道做過的例題進行反思總結(jié)，歸納并記錄做題中使用到的解題技巧 ，并讓學(xué)生探究這類解題技巧的適用范圍。

基于數(shù)學(xué)文化命題背景下的探究式教學(xué)，一定要建立在素質(zhì)教育中以學(xué)生為基礎(chǔ)的思想之上。數(shù)學(xué)教師借助近些年非?；鸨母呖紨?shù)學(xué)文化題目進行探究式教學(xué)，不僅可以幫助學(xué)生掌握同類型題目的做題技巧，而且有助于提高學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力，通過提問、合作探究學(xué)習(xí)等方式來培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題、分析問題以及解決問題的能力。除此之外，探究式教學(xué)還有助于提高教師的教學(xué)水平，讓數(shù)學(xué)教師明確學(xué)生的主體地位，進而切實提高高中數(shù)學(xué)課堂的教學(xué)質(zhì)量。