秦乾坤 楊慧 岳威 李寶磊

摘? 要： 針對(duì)紅外熱波無損檢測技術(shù)在應(yīng)用過程中紅外圖像信噪比較低、細(xì)節(jié)不明了的問題，分析了小波閾值降噪方法的理論原理和實(shí)現(xiàn)步驟，針對(duì)傳統(tǒng)的小波硬閾值、軟閾值函數(shù)在去噪中的不足之處，提出了改進(jìn)的閾值函數(shù)。改進(jìn)的閾值函數(shù)通過引入調(diào)節(jié)因子，改善了硬閾值去噪在小波系數(shù)重構(gòu)時(shí)可能會(huì)產(chǎn)生振蕩的現(xiàn)象，軟閾值去噪函數(shù)存在固定差異問題，且具有一定的靈活性和自適應(yīng)性。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明：采用改進(jìn)閾值去噪方法在有效的減少圖像噪聲的同時(shí)，能保留更多圖像細(xì)節(jié)信息，去噪后的紅外圖像具有更高的信噪比。

關(guān)鍵詞： 圖像去噪; 紅外熱波無損檢測; 紅外熱圖; 小波閾值去噪

中圖分類號(hào)：TP751.1? ? ? ? ? 文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A? ? ?文章編號(hào)：1006-8228（2019）01-75-04

Abstract： In view of the low signal-to-noise ratio of infrared image in the application process， the theoretical principle and implementation steps of wavelet threshold de-noising method are analyzed. The traditional wavelet hard threshold and soft threshold are analyzed. An improved threshold function is proposed for the inadequacy of functions in de-noising. The improved threshold function improves the phenomenon that the hard threshold de-noising may produce oscillation when the wavelet coefficients are reconstructed by introducing the adjustment factor， and the soft threshold de-noising function has a fixed difference problem， and has certain flexibility and adaptability. The experimental results show that the improved threshold de-noising method can effectively reduce image noise while retaining more image detail information and the de-noised infrared image has higher signal-to-noise ratio.

Key words： image de-noising; infrared thermal wave nondestructive testing; infrared thermal image; wavelet threshold de-noising

0 引言

今年我國汽車、鐵路、船舶、航空航天等現(xiàn)代工業(yè)快速發(fā)展，為了保證產(chǎn)品質(zhì)量、安全生產(chǎn)，提高產(chǎn)品在使用過程中可靠性，無損檢測技術(shù)越來越受到相關(guān)學(xué)者和工程技術(shù)人員的重視。其中紅外熱波無損檢測技術(shù)（Infrared Thermography NDT）是一種新型的無損檢測技術(shù)[1]，其多采用主動(dòng)熱源對(duì)試件表面加熱，在熱流向試件內(nèi)部傳導(dǎo)的過程中，通過紅外熱像儀采集試件表面的溫度變化信息，將結(jié)構(gòu)中的損傷信息通過熱圖序列的形式表現(xiàn)出來。其具有檢測速度快、單次檢測面積大、和試件不接觸、檢測結(jié)果以圖像形式直觀顯示等優(yōu)點(diǎn)，目前已普遍應(yīng)用于軌道交通、航天航空、國防軍工和新能源等領(lǐng)域[2]。然而，在紅外圖像的獲取、傳輸和存儲(chǔ)的過程中，因?yàn)樵嚰砻娴牟痪鶆?、電子元器件的干擾和外界環(huán)境的影響等因素，使得原始熱波圖中不可避免地存在著噪聲污染，降低了原始熱波圖像的質(zhì)量[3]，對(duì)后續(xù)的缺陷檢測和定量分析產(chǎn)生了嚴(yán)重的影響，降低了檢測系統(tǒng)的準(zhǔn)確性。因此，對(duì)獲取到的原始熱波圖像進(jìn)行去噪處理就成了紅外熱波檢測技術(shù)的重要研究內(nèi)容。紅外熱波無損檢測技術(shù)原理如圖1所示。

目前，針對(duì)獲取的原始紅外熱波圖像中存在的高噪聲、低對(duì)比度等問題，對(duì)紅外圖像去噪方法主要包括空域去噪和變換域去噪方法[4]?？沼蛉ピ敕椒ㄖ饕ň禐V波、中值濾波及維納濾波;基于變換域的濾波方法主要包括的Gabor變換、小波變換、Fourier變換、DTCWT變換等。其中在基于小波變換的一種常用的方法叫做小波閾值去噪法，于1992年由D.L.Donoho和I.M.Johnstone提出的小波閾值去噪的概念，D.L.Donoho于1995年給出了小波閾值去噪函數(shù)閾值的統(tǒng)一公式，并提出了小波硬閾值和軟閾值去噪方法[5]。小波閾值去噪以其算法簡單明了、實(shí)現(xiàn)簡單且效果較好的特點(diǎn)，引起了國際上工程人員及學(xué)者的廣泛關(guān)注和研究。但是這兩種去噪法也存在著一些不足：采用硬閾值方法處理的小波系數(shù)在重構(gòu)時(shí)可能會(huì)產(chǎn)生振蕩，從而引起“偽吉布斯現(xiàn)象”;由軟閾值方法處理的小波系數(shù)，雖然克服了硬閾值函數(shù)的非連續(xù)性，但是會(huì)與真實(shí)小波系數(shù)存在著固定偏差[6]，導(dǎo)致重構(gòu)時(shí)的精度下降，重構(gòu)信號(hào)失真。

本文針對(duì)以往小波硬閾值、軟閾值的不足，閾值選取的方式、閾值函數(shù)存在的缺點(diǎn)，在保留閾值函數(shù)優(yōu)點(diǎn)的前提下，提出了一種新的閾值函數(shù)的小波閾值去噪方法，連續(xù)性和靈活性得到了提高，并通過實(shí)驗(yàn)證明了其去噪效果比硬閾值、軟閾值去噪更有效，從原始熱波圖像獲得的數(shù)據(jù)更準(zhǔn)確。

1 小波閾值去噪

1.1 小波閾值去噪原理

在Besov空間中，一個(gè)信號(hào)進(jìn)行分解后，其能量主要集中在部分小波分解系數(shù)中，而噪聲能量則分布在整個(gè)小波域的系數(shù)中。一個(gè)含噪信號(hào)通過小波變換分解后，具有信號(hào)的小波變換系數(shù)的幅值大于噪聲的小波變換系數(shù)的幅值，此時(shí)對(duì)其設(shè)置一個(gè)合適的閾值，當(dāng)信號(hào)的小波變換系數(shù)的幅值大于或等于閾值時(shí)，予以保留;當(dāng)信號(hào)的小波變換系數(shù)的幅值小于閾值時(shí)，則認(rèn)為是由噪聲引起的，就將其去除（多將該小波系數(shù)置零）[7]。最后對(duì)處理后的小波系數(shù)經(jīng)過小波逆變換恢復(fù)出去噪后圖像，這樣就達(dá)到了去除噪聲的效果。

1.2 常見的小波閾值函數(shù)

⑴ 硬閾值去噪函數(shù)：

⑵ 軟閾值去噪函數(shù)：

⑶ 半軟閾值去噪函數(shù)：

其中，ωij為含噪圖像經(jīng)小波分解后的系數(shù);sgn（ωij）取ωij的符號(hào);λ0、λ1為閾值且λ0<λ1;為經(jīng)過軟閾值函數(shù)減縮后的小波系數(shù);半軟閾值函數(shù)改善了因硬閾值函數(shù)的不連續(xù)帶來的振蕩現(xiàn)象[8]，同時(shí)有效減少了因傳統(tǒng)軟閾值函數(shù)處理大于閾值的小波變換系數(shù)存在固定差異現(xiàn)象[9]，但是當(dāng)小波分解系數(shù)ωij在閾值λ0、λ1之間時(shí)，會(huì)出現(xiàn)信號(hào)竄動(dòng)的現(xiàn)象，影響去噪效果[10]，半軟閾值去噪函數(shù)的圖像如圖2所示。

2 改進(jìn)的小波閾值去噪

2.1 改進(jìn)的閾值函數(shù)

本文提出了一種改進(jìn)的閾值函數(shù)，有效的彌補(bǔ)了上述傳統(tǒng)小波閾值去噪方法的不足，能夠在保證原始熱波圖像信號(hào)處理后的連續(xù)性的同時(shí)[11]，使得小波系數(shù)基本保持不變及重構(gòu)信號(hào)不失真。新的閾值函數(shù)如下：

其中，ωij為含噪圖像經(jīng)小波分解后的系數(shù);λ為閾值;sgn（ωij）取ωij的符號(hào);a，b為調(diào)節(jié)因子;為經(jīng)過軟閾值函數(shù)減縮后的小波系數(shù)。對(duì)改進(jìn)后閾值函數(shù)進(jìn)行擬合，如圖3所示，相比傳統(tǒng)的閾值函數(shù)，圖像更具線性，這保證了重構(gòu)圖像的細(xì)節(jié)信息的還原準(zhǔn)確性。

2.2 改進(jìn)的閾值函數(shù)連續(xù)性

改進(jìn)的閾值函數(shù)中，調(diào)節(jié)因子a控制閾值函數(shù)的類型，當(dāng)a=0時(shí)有：

此時(shí)采用硬閾值去噪;當(dāng)0<a<1時(shí)，a是對(duì)閾值λ的調(diào)整，調(diào)整范圍0～λ之間[12];當(dāng)a=1時(shí)，針對(duì)改進(jìn)的閾值函數(shù)在閾值λ處求極限，可對(duì)其連續(xù)性進(jìn)行檢驗(yàn)：

故，改進(jìn)的閾值函數(shù)在處是連續(xù)的，解決了硬閾值函數(shù)在閾值處出現(xiàn)振蕩缺點(diǎn);通過調(diào)節(jié)因子a的控制，改變閾值函數(shù)的可控性，動(dòng)態(tài)地實(shí)現(xiàn)硬閾值函數(shù)、傳統(tǒng)改進(jìn)軟閾值函數(shù)和改進(jìn)的閾值函數(shù)的轉(zhuǎn)換，使算法更具有靈活性。同時(shí)，通過調(diào)節(jié)因子b的作用，又能夠隨小波系數(shù)的大小調(diào)節(jié)小波系數(shù)比例大小，具有一定的自適應(yīng)性，有效減少了傳統(tǒng)軟閾值函數(shù)存在固定差異的問題。

3 實(shí)驗(yàn)及結(jié)果分析

3.1 原始圖像獲取

本實(shí)驗(yàn)使用的紅外熱波無損檢測系統(tǒng)使用的是英福泰克InfraTec公司生產(chǎn)的ImageIR8300中波制冷型熱像儀，分辨率為640×512，光譜響應(yīng)范圍為3.7～4.8μm，熱靈敏度小于20mk;閃光燈組采用四個(gè)對(duì)稱排布的U型氙氣燈管，單個(gè)燈管最大能量為3200J，閃光燈控制周期在10～50ms之間，消除閃光拖尾現(xiàn)象。檢測系統(tǒng)及閃光燈排布如圖4，圖5所示。

試件采用以厚度2mm的合金鋼為基板，涂層為樹脂及固體潤滑劑混合燒結(jié)而成的固體潤滑涂層，涂層厚度為200μm。預(yù)先在基板的特定位置做涂油處理，模擬實(shí)際情況下復(fù)合材料脫粘的缺陷，在試件的左上角做涂層剝離處理，模擬涂層脫落的現(xiàn)象。實(shí)驗(yàn)試件和實(shí)驗(yàn)得到的原始紅外熱波圖像如圖6，圖7所示。

3.2 圖像去噪處理結(jié)果分析

實(shí)驗(yàn)方案分別采用傳統(tǒng)的硬閾值函數(shù)去噪方法、軟閾值函數(shù)去噪方法和本文提出的改進(jìn)的閾值函數(shù)去噪方法對(duì)已知涂層脫粘的復(fù)合材料試件紅外熱波圖像進(jìn)行降噪處理，以重構(gòu)后的熱波圖像的峰值信噪比PSNR作為評(píng)價(jià)參數(shù)，驗(yàn)證此算法的有效性和可行性。圖像峰值信噪比表達(dá)式如下：

根據(jù)不同去噪方法處理后圖像（見圖8）可以看出，由于硬閾值函數(shù)在閾值處不連續(xù)，圖像的邊緣信息仍存在細(xì)節(jié)不分明現(xiàn)象;軟閾值法的處理結(jié)果雖然相對(duì)平滑，但使圖像邊緣出現(xiàn)模糊;而改進(jìn)后的閾值法不僅有效的去除了噪聲，而且比較好的保留了圖像的細(xì)節(jié)。從去噪處理后的圖像的最大信噪比（見表1）可見，本文改進(jìn)閾值去噪方法能更多的保留獲取到的紅外熱波圖的原始信息。

4 結(jié)論

本文介紹了小波閾值去噪的基本原理以及軟、硬閾值方法去噪的優(yōu)缺點(diǎn)， 對(duì)閾值函數(shù)做了改進(jìn)。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明： 采用改進(jìn)閾值去噪方法在有效的減少圖像噪聲的同時(shí)，能保留更多圖像細(xì)節(jié)信息，去噪后的紅外圖像具有更高的信噪比，對(duì)紅外熱波無損檢測圖像中的噪聲具有良好的抑制效果。下一步的研究可以將其他降噪方法與本文中提出的方法相結(jié)合，以達(dá)到更好的降噪效果。

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