摘 要：畢達哥拉斯學派是西方哲學史上的一個重要學派。他們把數(shù)學研究與哲學研究結(jié)合起來，提出了：數(shù)是世界萬物的本原，并在此基礎(chǔ)上提出了數(shù)的和諧的基本思想理論。這種數(shù)本原的思想雖然有著時代局限性，但對古希臘哲學和后世西方都產(chǎn)生了重要影響。

關(guān)鍵詞：畢達哥拉斯;數(shù);本原;和諧

一、數(shù)本原思想的理論背景

在古希臘哲學中，尋找萬物本原是一個重要問題。

泰勒斯認為： 水是萬物的本原。因為一切種子都生長在濕潤的環(huán)境中，是濕潤培養(yǎng)而成的，而水為濕潤之源，所以水是本原。阿那克西米尼認為：氣是萬物本原。當氣均勻分布時，它是看不見的，但當出現(xiàn)冷、熱、濕和運動時，人就可以感覺到它。氣在永恒地運動，通過稀散和凝聚而生成不同的實體。赫拉克利特認為：世界本原是火。宇宙是一團永恒的活火。恩培多克勒認為水、氣、火、土是萬物的始基。對于世界的本原說法多種多樣，他們的共同特點是都認為具體性的物質(zhì)性的事物是本原，但畢達哥拉斯不贊成這些觀點。他認為， 世界上除了存在具體的物質(zhì)事物以外，還存在著靈魂、數(shù)這類抽象的事物，而它們也應(yīng)該有其本原，但水、火、土、氣只能解釋具體的物質(zhì)事物，卻不能解釋抽象的思想事物。所以，他另找新的本原說，使其既能解釋具體的物質(zhì)事物，又能解釋現(xiàn)實中存在的抽象的思想事物。

在游學期間，他深受巴比倫代數(shù)學等宗教神秘的思想的影響，把神數(shù)學加以系統(tǒng)化，發(fā)展成一種神秘主義的數(shù)論，把數(shù)與神聯(lián)系起來，賦予數(shù)各種意義。

二、數(shù)本原思想的基本內(nèi)容

（一）數(shù)的含義

以1、2、4、10為例來說明數(shù)的含義。

他把“1”等同于宙斯，把 1 看作宇宙萬物之母，并給1富有了深厚的數(shù)學哲學內(nèi)涵。1雖然既不是奇數(shù)也不是偶數(shù)，但由1可以產(chǎn)生奇數(shù)和偶數(shù)，奇數(shù)和偶數(shù)又復(fù)歸于1。1 被當作善、友誼、船、真理，是惡的反面。數(shù)的最高規(guī)定是1。

2 是古希臘的母神，因為這個女神的名字和流動很類似，所以2是代表物質(zhì)世界處在不斷變化之中。2表示分離、對立、不確定。由2產(chǎn)生的偶數(shù)所組成的圖形是長方形，但長方形的長和寬不相等，看起來沒有正方形那樣舒服，所以它是一個不完善圖形的象征，因此2表示惡、魔鬼、不完善，表示對立否定的原則，是意見。

4是正義，是宇宙創(chuàng)造者的象征。4的作用與1和2的作用基本相等，它是10的重要組成，同1和2一樣都是宇宙的創(chuàng)造者。4和1、2、3一樣，代表組成了宇宙的四種元素：水、火、土、氣。

10是最完美的數(shù)，是宇宙和諧的典范，代表宇宙中的10對對立物。10是一個完美的點，在那里可以重復(fù)計算過程，它與數(shù)的源泉1有密切聯(lián)系。10是極限和形式的象征，它打破了無理的連續(xù)性，使人能夠進行計數(shù)。10個組成一組的數(shù)等同于神。

畢達哥拉斯學派賦予1至10的象征意義，這些象征意義帶有許多神秘主義 的色彩。但另一方面，又說明他們試圖用這些數(shù)來表達抽象的思想事物。這種反映是些許牽強的。但我們還是可以從這種神秘主義的數(shù)論中看到數(shù)本說的思想萌芽。

（二） 數(shù)本說

（1）數(shù)是萬物的本原

公元前4世紀的哲學家第歐根尼·拉爾修有這樣一段記載：“亞歷山大在他的《哲學家的師承》中說，他在那些關(guān)于畢達哥拉斯的回憶錄中發(fā)現(xiàn)如下一些信條：萬物的本原是單子或1;由這個單子產(chǎn)生不定的2，不定的2是從屬單子的質(zhì)料，單子是原因;由單子和不定的 2 產(chǎn)生出各種數(shù)目;由各種數(shù)目產(chǎn)生出點;由點產(chǎn)生出線;由線產(chǎn)生出平面圖形;由平面圖形產(chǎn)生出立體圖形;由立體圖形產(chǎn)生出一切可感覺的物體，產(chǎn)生出可感物體的四種元素：水、火、土、空氣;這些元素互相交換就完全變成另一些物體，它們組合產(chǎn)生出有生命的、精神的、球形的世界。”這段話比較系統(tǒng)地記載了畢達哥拉斯學派的數(shù)本說。從這里可以看出，他們認為：萬物是由水、火、土、氣四種元素生成的，這四種元素是由幾何圖形演變來的;幾何圖形是由數(shù)產(chǎn)生的，數(shù)是由1發(fā)展而來的。所以，1是萬物的本原。

（2）數(shù)的本原是1、有限與無限、奇與偶

畢達哥拉斯學派把萬物的本原歸結(jié)為數(shù)以后，進一步研究數(shù)的本原，他們認為，數(shù)的本原是1、有限與無限、奇數(shù)與偶數(shù)。從上面第歐根尼·拉爾修的那段記載中， 我們知道，萬物歸結(jié)為數(shù)，而數(shù)又是由1產(chǎn)生的，所以1是數(shù)的本原之一。

亞里士多德在《形而上學》一書中說：“他們把數(shù)的元素寫成奇數(shù)與偶數(shù) ， 前者是有限的，后者是無限的;1這個數(shù)目他們認為是由這兩個元素合成的（因為它既是奇數(shù)又是偶數(shù)），并且由1這個數(shù)目中產(chǎn)生出其他一切數(shù)目，整個的天都只不過是一些數(shù)目”。這也就說明了：有限和無限、奇數(shù)和偶數(shù)是事物的本原。

（3）數(shù)與事物的關(guān)系

在數(shù)與事物的關(guān)系上，畢達哥拉斯學派認為：事物即數(shù);事物模仿數(shù)，數(shù)是事物的形式因和質(zhì)料因;數(shù)“獨立存在于可感事物之中”。

事物即數(shù)。亞里士多德說到柏拉圖的理念數(shù)論與畢達哥拉斯學派的數(shù)本說的異同時，講到“他認為數(shù)離開可感覺事物而獨立存在，這也與他們相異，畢達哥拉斯學派認為事物即數(shù)”。“事物即數(shù)”這一觀點還可以從數(shù)本說中直接得到說明。數(shù)本說認為，世界上萬事萬物都是由水、火、土、氣四種元素創(chuàng)生的;這四種元素又是由體、面、線、點生成，而體、面、線、點的生成又歸因于數(shù)。因此，數(shù)是萬物的本原，也就是說，萬物是由數(shù)組成的，所以，事物就是數(shù)。

事物模仿數(shù)。亞里士多德在對比柏拉圖的理念論和畢達哥拉斯學派理論時說：“多數(shù)事物是由于分有和它們同名的理念而存在的。只有“分有”這個詞是新的;因為畢達哥拉斯學派說事物“模仿”數(shù)而存在的，柏拉圖則說事物由于“分有”理念而存在，只是改變了名稱而已?！?/p>

數(shù)是事物的形式因和質(zhì)料因。亞里士多德認為，表明數(shù)既是事物的形式因是事物的質(zhì)料因。萬物是由數(shù)生成的，而數(shù)又是由1和不定的2產(chǎn)生，在其中，1是形式因，2是質(zhì)料。因此，由數(shù)生成的萬物也含有這兩因。

數(shù)存在于可感事物之中。畢達哥拉斯的數(shù)是構(gòu)成宇宙萬物的始基，不與具體事物相分離，他的數(shù)是具有空間大小的。數(shù)離不開具體事物，這是源于數(shù)的產(chǎn)生， 數(shù)的產(chǎn)生不是憑空而來的，它產(chǎn)生于人們的生活。我們可以看出，畢達哥拉斯學派認為：數(shù)是具有空間大小的;它是組成事物的元素;數(shù)不是與可感覺事物相分離的，它是存在于可感覺事物之中的。

（三）數(shù)和諧理論

“和諧”的思想浸透了畢達哥拉斯的數(shù)本原說。在他們看來，數(shù)的和諧是絕對的，這種和諧也是“宇宙的秩序”。他們認為復(fù)雜的宇宙萬物之所以呈現(xiàn)出和諧的欣欣向榮景象，其根本原因在于紛繁復(fù)雜的事物之間存在著數(shù)的比率關(guān)系。

（1）天體和諧

他認為地球不是宇宙的中心，宇宙的中心是中心火團。他用數(shù)來構(gòu)造整個宇宙，由于數(shù)10最完美、最和諧，而當時能夠看得見的只有九個天體：地 球、月球、太陽、金星、水星、火星、木星、土星和恒星，它們?nèi)繃@中心火旋轉(zhuǎn)。‘數(shù)不僅是宇宙 的構(gòu)成和本質(zhì)，而且是宇宙的和諧之因。也就是說，宇宙的和諧存在于數(shù)的關(guān)系之中，正是由于數(shù)的作用，才使宇宙的構(gòu)成成為和諧有序。天文學、物理學中的 一切數(shù)學公式表現(xiàn)的都是這種宇宙的和諧。

（2）對立和諧

畢達哥拉斯學派又提出了10個對立范疇：運動與靜止、有限與無限、時間與空間、整體與部分、一般與個別、對立與統(tǒng)一、感性與理性、本質(zhì)與現(xiàn)象、質(zhì)與量。

畢達哥拉斯學派第一次提出了動和靜這兩個哲學范疇，認為動是不和諧的，而靜是和諧的;靜高于動，把事物的變化從動轉(zhuǎn)化為靜，目的是從對立中找到和諧，強調(diào)了和諧的重要性。畢達哥拉斯把數(shù)分為奇和偶，認為奇是有限的，偶是無限的。把“一”即統(tǒng)一于奇和偶，又統(tǒng)一于有限與無限。畢達哥拉斯認為，有限屬于善，無限屬于惡。具有雄厚數(shù)學基礎(chǔ)的畢達哥拉斯在研究天體運動時，認為具有完滿數(shù)目的十個星球圍繞中心火球旋轉(zhuǎn)，他把宇宙當作一個整體， 把十個星球當作部分，這就出現(xiàn)了整體與部分的最初萌芽。

他認為數(shù)分為奇數(shù)和偶數(shù)，奇數(shù)和偶數(shù)雖然是對立的，但可以相互轉(zhuǎn)化，當一與奇數(shù)相加時就可以得出偶數(shù)，當一與偶數(shù)相加時就可以得出奇數(shù)。畢達哥拉斯雖然明確提出了對立的思想，但他更多的是強調(diào)和諧，認為和諧是善，對立是惡。

三、對早期畢達哥拉斯學派數(shù)本原思想的評價

（一）對古希臘哲學的影響

畢達哥拉斯的數(shù)學哲學思想對古希臘畢達哥拉斯后來的哲學家的影響是深遠的，他直接影響了一些哲學家的思維方法、思維模式，特別是對柏拉圖和亞里士多德的影響。柏拉圖最著名的哲學思想是理念論，柏拉圖的理念是超越現(xiàn)實個別事物的絕對存在，它是靜止的、永恒的。畢達哥拉斯數(shù)的思想對柏拉圖抽象理念思想的產(chǎn)生是非常重要的，雖然數(shù)不是萬物的秩序結(jié)構(gòu)和本原，萬物也不是由數(shù)產(chǎn)生的，但畢達哥拉斯萬物本原非物質(zhì)性的思想影響超過了泰勒斯等三位先哲物質(zhì)性本原的思想。

亞里士多德繼承和發(fā)展了畢達哥拉斯的中庸思想，他認為人不應(yīng)該偏向哪一個極端，惟有平衡，人才會過快樂和幸福的生活，并對中庸思想進行了詳盡的討論。畢達哥拉斯認為，追求真理、探究學術(shù)的目的就在于凈化自己的靈魂，達到和諧、完美的生活方式。亞里士多德認為，“人生最大的幸福就是過合乎理智的生活?！笨傊?，亞里士多德對前輩哲人的思想采取了即批判又吸收的方法。

（二）對后世的影響

因為萬物皆數(shù)思想的影響，才有了畢達哥拉斯定理、黃金分割定律和無理數(shù)的發(fā)現(xiàn)。其思想對自然科學天文學的發(fā)展也起到了重要作用。哥白尼的日心說，開普列天文學三大定律的發(fā)現(xiàn)等都是重要的體現(xiàn)。其次，其數(shù)學哲學思想對物理學、對藝術(shù)、對音樂的影響也是非常大的。此外，也是在該思想的影響下，才有了數(shù)學、幾何學、自然科學和藝術(shù)的種種重大發(fā)現(xiàn)。

（三）數(shù)本原思想的局限性

當然，該思想也有局限性。畢達哥拉斯雖然他能夠沖破創(chuàng)世神話思想的束縛，但他畢竟處在神話創(chuàng)造世界、哲學思想處在童年時期的古希臘時代，他的哲學思想在一定程度上受到時代階級的局限，不可避免地存在著缺陷和錯誤。

畢達哥拉斯把數(shù)看作第一性，把萬物看作第二性。本來數(shù)存在于事物之中，由物質(zhì)決定數(shù)，而不是由數(shù)決定物質(zhì)，數(shù)是派生的東西;在這里，畢達哥拉斯一生二，二生萬物。數(shù)目先于自然界其它事物的思想，顛倒了數(shù)與物質(zhì)的關(guān)系，由意識決定物質(zhì)，這是唯心主義思想。

此外，畢達哥拉斯的始基強調(diào)量的規(guī)定性，但忽視了質(zhì)的規(guī)定性。在畢達哥拉斯對立和諧的辯證法中，他強調(diào)了對立中的和諧思想，甚至把和諧思想普遍化、絕對化。他忽視了矛盾對立面的斗爭作用，表現(xiàn)出形而上學的特性。

參考文獻

[1] 趙敦華.西方哲學簡史[M].北京：北京大學出版社，2001.

[2] 苗力田.古希臘哲學[M].中國人民大學出版社，1989.

[3] 李尚群.畢達哥拉斯學派的數(shù)本哲學及其科學史意義[N].湖南農(nóng)業(yè)大學學報，2006，7（01）.

[4] 程壽慶.畢達哥拉斯學派和諧思想及其現(xiàn)實意義[N].華中師范大學研究生學報，2009，16（01）.

[5] 徐長安.略談畢達哥拉斯哲學思想[N].蘭州大學學報，1984，10（01）.

[6] 屈建華.畢達哥拉斯數(shù)學哲學思想研究[D].湘潭大學，2010.

[7] 譚馨雅.畢達哥拉斯學派的自然和諧觀[D].西南大學，2012.

[8] 徐世勇.論早期畢達哥拉斯學派的數(shù)本原思想[D].華中科技大學，2004.

[9] [古希臘]亞里士多德.形而上學[M].吳壽彭譯，北京：商務(wù)印書館，1981.

作者簡介：田淼，女，漢族，山東菏澤人，本科在讀，山東師范大學馬克思主義學院，2017級在讀本科生，研究方向：思想政治教育。