張家磊1,2,3,,周 濤1,2,3*,丁錫嘉1,2,3,李子超1,2,3,馮 祥1,2,3,楊劍波

(1.華北電力大學核科學與工程學院,北京 102206；2.華北電力大學核熱工安全與標準化研究所,北京 102206；3.非能動核能安全技術北京市重點實驗室,北京 100206；4.成都理工大學,四川 成都 610059)

多球中子譜儀測量能量的能區(qū)范圍可從熱中子至20 MeV,且其具有測量范圍廣、各向同性、便于測量、對電子學噪聲和光子計數的甄別功能[1]較好等優(yōu)點,在中子能譜測量和中子輻射防護等方面起著重要的作用。進行中子解譜的方法有很多,比較常見的有基于奇異值分解和建立信息熵的神經網絡預測模型[2]進行中子解譜等,其建立模型多并且計算量大。通過UMG解譜軟件的兩個程序進行解譜,可靈活地調整參數的設置和解譜的精度,還可以比較兩種程序的解譜結果得到最優(yōu)解。能譜解析的數據來源于抽注水多層同心球裝置[3]在核電站附近的海洋中探測的中子能譜,利用蒙特卡洛模擬出中子能譜的響應函數并提供預置譜,再利用 UMG解譜軟件得到解譜結果。通過對海洋中海水的中子輻射場的監(jiān)測,對核電廠的輻射測量和海水放射性的測量具有重要意義。

1 研究對象

抽注水多層同心球裝置及中子能譜探測系統[3]如圖1所示。

圖1 抽注水多層同心球裝置Fig.1 Multilayer Concentric Ball Device for Pumping and Injecting Water

從圖1可以看出,中子能譜探測系統包括抽注水系統、顯示單元、信號采集單元、數據處理單元和抽注水多層同心球裝置,抽注水多層同心球裝置包括中子探測器、抽注水系統及多個從內到外依次套設的殼體,其具有測量范圍廣泛、使用方便、各向同性等優(yōu)點,常應用于中子能譜測量領域。中子探測器設置于裝置中心,由內到外依次嵌套多個殼體,所述殼體均使用鋁材料制成,其原理是通過各球對中子響應獲取中子探測器輸出的脈沖信號,將脈沖信號轉換為數字信號并計算數值以形成矩陣,通過響應函數矩陣求得中子能譜信息。

2 計算模型

2.1 連續(xù)函數公式

假設抽注水多層同心球裝置[3]通過組合的方式一共有m個慢化球,并且每個慢化球內發(fā)生的3He(n,p)反應均被記錄,那么,該中子輻射場中的測量結果可表示為公式(1)所示：

(1)

從公式(1)可以看出,m為同心球的個數;Nm為第m個同心球的計數(率);Rm(E)為第m個同心球在中子能量為E時的能量響應函數;φ(E)為中子能量為E時的注量(率),即為所求中子能譜;εm為第m個球的測量不確定度。

2.2 離散化函數公式

在實際實驗中,不存在如公式(1)所述的連續(xù)函數,因為每次的測量結果都是有限次的,但是有限的測量結果Nm不能確定唯一的中子能譜Φ(E),因此在實驗中我們常將能量分為若干組,即對(1)離散化的公式[6]如(3-2)所示：

(2)

其中,k為所分的中子能區(qū)的數目;Nm為第m個同心球的計數(率);Rmi為第m個注水球在第i個能量區(qū)間的能量響應;Φi為注水球在第i個能量區(qū)間的中子能譜。

2.3 離散化函數矩陣公式

離散化公式(2)可轉化為矩陣形式,如公式(3)所示：

(3)

從公式(3)可以看出,在已知同心球的能量響應函數和同心球探測器計數的情況下,通過反卷積計算,即可求得中子能譜。

2.4 參數設置

使用UMG_NTXP解譜軟件進行解譜分析,通過運行MXD_FC31和GRV_FC31兩個程序達到解譜的目的。參數設置如表1所示。

表1 參數設置

從表1可以看出,運行MXD_FC31程序求解中子能譜時,需要設置響應函數最高能量邊界、目標卡方值、溫度參數和模擬溫度退火因子參數,并需要提供一個經驗性的能譜作為預置譜,才能最大程度的得到一個非常接近于預置譜的真實譜；而GRV_FC31程序需要設置響應函數最高能量邊界、目標卡方值、最高迭代次數和迭代頻率,在解譜過程中同樣需要提供一個經驗性的能譜作為預置譜,并將預置譜作為第一級迭代譜,從而完成解譜。

3 計算結果

3.1 MXD_FC31程序計算結果

MXD_FC31程序運行產生了MXFC_OUT.PLO、MXFC_OUT.FLU、MXFC_OUT.PAR和MXFC_OUT.TXT四個輸出文件,其中“MXFC_OUT.FLU”是最終的解譜文件,一般以dΦ/dE的形式給出,將其與預置譜文件“TA.FLU”作圖進行比較,比較結果如圖2所示。

圖2 MXD程序結果與預置譜比較Fig.2 comparison between MXD program results and preset spectrum

從圖2可以看出,兩條趨勢線分別為TA趨勢線和MXFC_OUT趨勢線,為了便于比較,將TA趨勢線數據縮小1/3。TA趨勢線和MXFC_OUT趨勢線走向吻合,在0～5 MeV能量之間,計數率呈上升趨勢,且在3 MeV左右達到最大值,在5～30 MeV能量之間,計數率呈下降趨勢,在30 MeV以上的能量區(qū)間,計數率基本歸零。說明MXD程序運行結果符合預置譜要求,中子在低能段的函數響應效果明顯。

3.2 GRV_FC31程序計算結果

GRV_FC31程序運行產生了GRFC_OUT.PLO、GRFC_OUT.FLU和GRFC_OUT.TXT三個輸出文件,其中“GRFC_OUT.FLU”文件是最終的解譜文件,一般以dΦ/dE的形式給出,將其與預置譜文件“TA.FLU”作圖進行比較,比較結果如圖3所示。

圖3 GRV程序結果與預置譜比較Fig.3 comparison between GRV program results and preset spectrum

從圖3可以看出,兩條趨勢線分別為TA趨勢線和GRFC_OUT趨勢線,為了便于比較,將TA趨勢線數據縮小1/3。TA趨勢線和GRFC_OUT趨勢線走向吻合,在0～5 MeV能量之間,計數率呈上升趨勢,且在3 MeV左右達到最大值,在5～30 MeV能量之間,計數率呈下降趨勢,在30 MeV以上的能量區(qū)間,計數率基本歸零。說明GRV程序運行結果符合預置譜要求,中子在低能段的函數響應效果明顯。

3.3 總體計算結果

UMG兩個程序的運行結果與預置譜比較如圖4所示。

圖4 UMG解譜結果與預置譜比較Fig.4 Comparison of UMG Spectrum Resolution and Preset Spectrum

從圖4可以看出,三條趨勢線分別為TA趨勢線、GRFC_OUT趨勢線和MXFC_OUT趨勢線,為了便于比較,將TA趨勢線數據縮小1/3。GRFC_OUT趨勢線和MXFC_OUT趨勢線在相同能量下的計數率基本重合,可以說明UMG解譜軟件的解譜工作沒有出現較大誤差,解譜工作符合要求,在趨勢線走向上與預置譜TA趨勢線吻合,沒有出現較大的解譜偏差,在0～5 MeV能量之間,計數率呈上升趨勢,且在3 MeV左右達到最大值,在8～30 MeV能量之間,計數率呈下降趨勢,在30 MeV以上的能量區(qū)間,計數率基本歸零。說明測得的海洋中的中子能譜在低能段的函數響應效果明顯,特別是3～8 MeV能量的中子偏多,高能區(qū)計數率基本歸零,也符合多球中子譜儀對高能段反應不靈敏的特點。

4 結 論

通過采用最大熵法和迭代法相結合的方法,利用UMG解譜軟件中MXD_FC31和GRV_FC31兩個不同解譜程序,對海洋中測得的18個中子能譜進行解譜工作。

1)通過計算結果分析,在3～8 MeV能量區(qū)間內,計數率輕微下降,蒙特卡羅模擬響應函數時刻度不夠精細和設置參數差別等原因,影響了程序對低能段中子能譜的計算。

2)通過比較發(fā)現,三條趨勢線在30 MeV以內計數率呈現結果較好,在30 MeV以上基本趨于0,在4 MeV以上計數率開始呈現下降趨勢,符合多球中子譜儀的能區(qū)測量范圍特點。

3)兩個程序的解譜結果重合,且趨勢走向與預置譜相吻合,說明解譜結果符合要求,沒有較大的解譜偏差。