汪小明

(寶安第一外國語學(xué)校，廣東 深圳 518128)

本文以人教版高中物理教材必修1中“實驗:探究加速度與力、質(zhì)量的關(guān)系”的參考案例2為例,由于其實驗方案不完善,“鉤碼質(zhì)量遠(yuǎn)小于小車質(zhì)量”的條件容易被破壞,從而使該實驗存在較明顯的系統(tǒng)誤差．我們可以通過創(chuàng)新實驗方案,改變研究對象、改進(jìn)測量手段、改進(jìn)實驗原理3種途徑來消除系統(tǒng)誤差給本實驗帶來的影響．在創(chuàng)新實驗方案的過程中,可以多維度培養(yǎng)學(xué)生的科學(xué)思維,提高學(xué)生的物理學(xué)科素養(yǎng)．

1 傳統(tǒng)實驗方案分析

人教版教材中“實驗:探究加速度與力、質(zhì)量的關(guān)系”中參考案例2的實驗裝置如圖1所示．

圖1 實驗裝置圖

1.1 實驗原理

本方案中,用打點計時器直接測量小車運動的加速度,采用懸吊重物的方法為小車提供拉力,平衡摩擦力后,可認(rèn)為該拉力等于小車所受合力．增減盤中砝碼的個數(shù)以改變拉力的大小,增減小車中砝碼的個數(shù)以改變小車的質(zhì)量．利用控制變量法,探究小車的加速度a與其所受的合力F,以及小車質(zhì)量M之間的關(guān)系．

設(shè)小車的質(zhì)量為M,盤和盤中砝碼的質(zhì)量為m,繩子上拉力大小為F,小車與砝碼和盤的加速度大小均為a.對小車有

F=Ma.

(1)

對盤和砝碼有

mg-F=ma.

(2)

聯(lián)立兩式得

(3)

由(3)式可看出,只有當(dāng)m?M時,才有拉力F近似等于盤和盤中砝碼的重力mg．故按照該實驗方案進(jìn)行實驗,需要滿足條件m?M．

1.2 數(shù)據(jù)記錄和處理

1.3 誤差分析

2 創(chuàng)新實驗方案設(shè)計

2.1 改變研究對象

創(chuàng)新方案1： 將小車和鉤碼整體當(dāng)做研究對象.

利用圖4所示的實驗裝置探究加速度與力、質(zhì)量的關(guān)系．設(shè)小車的質(zhì)量為M,鉤碼的質(zhì)量為m,實驗開始時已經(jīng)平衡了摩擦力．

圖4 實驗裝置圖

(1) 實驗原理.

本方案中,依然是通過打點計時器直接測量小車運動的加速度,采用懸吊鉤碼的方法為小車提供拉力．聯(lián)立(1)、(2)兩式可得

(4)

從(4)式可以看出a與mg成正比,跟M和m之和成反比．如果把小車和鉤碼整體當(dāng)做研究對象,它們的加速度則是由鉤碼的重力產(chǎn)生．這樣,我們就可以用控制變量法來研究加速度a與力F和質(zhì)量(M+m)的關(guān)系了．

圖5 a-F(mg)關(guān)系

(2) 數(shù)據(jù)記錄和處理.

通過將將懸掛端的鉤碼移動到小車上,或者小車上的鉤碼移動到懸掛端,以保持總質(zhì)量(M+m)不變,同時又改變了合力F(mg)．進(jìn)行多次實驗得到多組實驗數(shù)據(jù),根據(jù)實驗數(shù)據(jù)做出a-F圖像,如圖5所示．圖像表明,小車的加速度a與合力F成正比．

圖關(guān)系

(3) 優(yōu)缺點分析.

缺點:實驗原理學(xué)生較難理解．

2.2 改變測量手段

創(chuàng)新方案2： 利用彈簧測力計和輕質(zhì)動滑輪.

利用圖7所示的實驗裝置來探究加速度與力、質(zhì)量的關(guān)系．設(shè)小車的質(zhì)量為M,盤和盤中重物的質(zhì)量為m,實驗開始時已經(jīng)平衡了摩擦力．

圖7 實驗裝置圖

在圖7所示的裝置中,彈簧測力計是直接與細(xì)繩相連的,所以可以準(zhǔn)確地測出細(xì)繩上的拉力大?。?/p>

(1) 實驗原理.

本方案中,依然是用打點計時器來測量小車運動的加速度,小車所受細(xì)繩的拉力可以直接由彈簧測力計的示數(shù)來表示．保持小車質(zhì)量M不變,增減盤中重物的質(zhì)量以改變拉力的大小,從而探究小車的加速度a與其所受的合力F之間的關(guān)系．

圖8 a-F關(guān)系

(2) 數(shù)據(jù)記錄和處理.

進(jìn)行多次實驗得到多組實驗數(shù)據(jù),根據(jù)實驗數(shù)據(jù)做出a-F圖像,如圖8所示．圖像表明,小車的加速度a與合力F成正比．

(3) 優(yōu)缺點分析.

優(yōu)點:本實驗中是利用彈簧測力計直接讀出細(xì)繩上拉力的大小,用來表示小車所受到的合力,這是拉力的準(zhǔn)確值．不需要測盤和重物的質(zhì)量m,不需要滿足盤和重物的質(zhì)量遠(yuǎn)小于小車質(zhì)量的條件,因此該方案從原理上就消除了系統(tǒng)誤差給實驗帶來的影響．同時,該實驗操作也較為方便．

缺點:在讀取彈簧測力計的示數(shù)時,由于指針不穩(wěn)定,因此讀數(shù)時的偶然誤差較大;另外,該方案還有一個很大的不足是,不能探究F一定時a與M的關(guān)系．這是因為,當(dāng)改變小車的質(zhì)量時,系統(tǒng)的加速度會同時發(fā)生改變,細(xì)繩上的拉力也就發(fā)生了改變．所以,在實際操作時很難保持合力F不變．

創(chuàng)新方案3： 利用力傳感器和位移傳感器.

按照圖9所示連接實驗裝置,鉤碼與小車相連的細(xì)繩上加裝一個力傳感器.位移傳感器的發(fā)射器安裝在小車上和小車一起沿軌道運動,位移傳感器的接收器固定在軌道一端．實驗開始時已經(jīng)平衡好摩擦力．

圖9 實驗裝置圖

(1) 實驗原理.

本方案中,利用力傳感器直接讀出細(xì)繩上的拉力F,即為小車所受到的合力F．利用位移傳感器可以得到小車位移隨時間的變化關(guān)系,借助x-t2圖像的斜率表示a/2,從而間接測出小車的加速度a．保持小車質(zhì)量M不變,增減鉤碼的個數(shù)以改變拉力F的大小,從而探究小車的加速度a與其所受的合力F之間的關(guān)系．

圖10 a-F關(guān)系

(2) 數(shù)據(jù)記錄和處理.

多次實驗得到若干組實驗數(shù)據(jù),根據(jù)實驗數(shù)據(jù)畫出a-F圖像,如圖10所示．圖像表明,小車的加速度a與合力F成正比．

(3) 優(yōu)缺點分析.

優(yōu)點:本實驗方案中用位移傳感器間接測出小車的加速度a,這樣的測量手段科學(xué),數(shù)據(jù)準(zhǔn)確可靠．利用力傳感器測出小車所受拉力F的真實值,而不是用鉤碼的重力代替拉力,因此不需要滿足m?M的條件,實驗時也不需要測鉤碼的質(zhì)量m．利用力傳感器能夠有效消除系統(tǒng)誤差．

缺點:該實驗方案不能探究在F一定時,a與M的關(guān)系．其原因與方案2中的原因一樣．

2.3 改變實驗原理

創(chuàng)新方案4：利用氣墊導(dǎo)軌、滑塊和光電門.

以上實驗方案的設(shè)計中都有一個共同的特點,即都屬于繩連兩個物體組成系統(tǒng),小車在繩子拉力的作用下做勻加速運動．下面這個實驗方案則是從實驗原理上進(jìn)行改進(jìn)創(chuàng)新,如圖11所示．

圖11 實驗裝置圖

氣墊導(dǎo)軌一端置于水平桌面,另一端擱置在高度可以調(diào)節(jié)的升降平臺上．彈簧秤平行于導(dǎo)軌固定在頂端,兩個光電門與數(shù)字計時器(MUJ-5B型)相連,相隔一定距離固定在氣墊導(dǎo)軌上．接通氣泵、剪短與彈簧秤相連的細(xì)線,帶遮光條的滑塊可以沿傾斜的氣墊導(dǎo)軌勻加速下滑,遮光片將依次通過兩個光電門．

(1) 實驗原理.

利用天平測出滑塊的質(zhì)量M;利用彈簧秤測出滑塊沿斜面向下運動時的合力F;利用游標(biāo)卡尺測出遮光條的寬度d,提前輸入到MUJ-5B型號的數(shù)字計時器中;利用光電門和計時器可以直接測出滑塊運動的加速度a．采用控制變量法進(jìn)行以下實驗:通過調(diào)節(jié)升降臺的高度改變導(dǎo)軌的傾角,可以實現(xiàn)保持滑塊質(zhì)量M不變的情況下,改變合力F;通過在滑塊上面增加配重片,同時調(diào)節(jié)升降臺高度,可以實現(xiàn)保持合力F不變,而改變滑塊質(zhì)量M．

(2) 數(shù)據(jù)記錄和處理.

圖關(guān)系

保持滑塊質(zhì)量M不變．改變導(dǎo)軌的傾角,記錄相應(yīng)的彈簧秤示數(shù)F和計時器顯示的加速度a．多次實驗得到若干組實驗數(shù)據(jù),根據(jù)實驗數(shù)據(jù)畫出a-F圖像,與圖10相同．圖像表明,小車的加速度a與合力F成正比．

(3) 優(yōu)缺點分析.

優(yōu)點:本實驗中,用彈簧秤測出滑塊的重力沿斜面的分力來表示合力,無系統(tǒng)誤差;用MUJ-5B型號的數(shù)字計時器直接測出滑塊運動的加速度a,誤差較?。捎迷搶嶒灧桨?既可以探究a與F的關(guān)系,又可以探究a與M的關(guān)系．此外,本實驗通過改變導(dǎo)軌的傾角來改變合力F,增加配重片改變質(zhì)量M,簡單易行、操作方便．

缺點:需要測量滑塊的質(zhì)量、遮光條的寬度、滑塊的重力沿斜面的分力,在測量這些物理量時,存在讀數(shù)時的偶然誤差．

3 結(jié)語

以上4個實驗方案是對傳統(tǒng)實驗方案的創(chuàng)新突破,針對傳統(tǒng)實驗中存在的系統(tǒng)誤差,從研究對象、測量手段、實驗原理3個方面對實驗方案進(jìn)行了改進(jìn)和優(yōu)化,其最終目的是為了減小或消除系統(tǒng)誤差．