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        一個(gè)模型搞定電磁感應(yīng)十二個(gè)問(wèn)題

        2019-02-09 08:16:20孫建梅
        關(guān)鍵詞:焦耳安培力電功率

        孫建梅

        河北省永清縣第一中學(xué) 河北 永清 065600

        電磁感應(yīng)是高考的重點(diǎn),常與動(dòng)力學(xué)、能量、動(dòng)量、電路及圖象問(wèn)題結(jié)合來(lái)考查學(xué)生對(duì)知識(shí)的綜合運(yùn)用能力。信息量大,方法性強(qiáng),學(xué)生不知從何入手,我以“單桿+軌道”模型為基本情景,剖析了電磁感應(yīng)現(xiàn)象中的力、電、功、能、運(yùn)動(dòng)、動(dòng)量等十二個(gè)重點(diǎn)問(wèn)題,論證了解題思路同時(shí)做了易錯(cuò)分析,并且一題多變,給出了三種“變身”供讀者小試牛刀,同時(shí)拋磚引玉,希望能使讀者想到更多相關(guān)情景,掌握破解問(wèn)題的根本。下面具體來(lái)談。

        例題:導(dǎo)軌水平光滑,寬度為L(zhǎng),電阻不計(jì),處在垂直于導(dǎo)軌平面向上的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中,磁感應(yīng)強(qiáng)度為B,一端接有電阻R,導(dǎo)體棒ab垂直放在導(dǎo)軌上,接觸良好,電阻為r,初速度為V。,求:此時(shí)(1——6題)

        1.感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)大小

        2.感應(yīng)電流

        3.a、b兩點(diǎn)間電勢(shì)差大小

        4.電路中的總電功率電阻R上的電功率

        5.ab棒所受安培力

        6.安培力的功率

        7.ab棒做什么運(yùn)動(dòng)?最終狀態(tài)?

        下面逐題分析:

        第1、2題,法拉第電磁感應(yīng)定律、楞次定律、右手定則的直接應(yīng)用:

        第3題,與閉合電路歐姆定律結(jié)合,明確導(dǎo)體棒是電源,ab兩點(diǎn)間的電壓是路端電壓。求解時(shí),用兩種思路:

        ①?gòu)耐怆娐房紤],由部分電路歐姆定律求得,

        ②從內(nèi)電路考慮,由電動(dòng)勢(shì)、路端電壓和內(nèi)電壓的關(guān)系求得。

        第4題,求總電功率和某一電阻的電功率時(shí),注意物理量的對(duì)應(yīng)關(guān)系及公式選取。

        ∴P總=

        PR=I2R

        第5題,計(jì)算安培力需要綜合法拉第電磁感應(yīng)定律、閉合電路歐姆定律和安培力的公式,最后得出安培力與速度的關(guān)系式

        ∴FA=

        第6題,安培力的功率整理后會(huì)發(fā)現(xiàn)與第4題總電功率結(jié)果相同。進(jìn)而從功能關(guān)系角度分析,可知導(dǎo)體棒克服安培力做功等于電路中產(chǎn)生的總電能。

        ∴PA=

        第7題,分析導(dǎo)體棒的運(yùn)動(dòng)性質(zhì),從受力入手,安培力與速度方向相反,所以棒做減速運(yùn)動(dòng),再看加速度,由牛頓第二定律a=及安培力公式得,加速度減小,故棒做加速度減小的減速運(yùn)動(dòng),至靜止。

        第1――6題是在速度為V0這一運(yùn)動(dòng)狀態(tài)時(shí)的物理量,在此基礎(chǔ)上,繼續(xù)分析在一個(gè)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中的物理量:

        8.ab棒前進(jìn)x的過(guò)程中通過(guò)R的電荷量

        9.全過(guò)程中產(chǎn)生的總焦耳和R上產(chǎn)生的焦耳熱

        10.全過(guò)程中通過(guò)R的電荷量

        11.全過(guò)程位移

        12.ab棒前進(jìn)距離為x時(shí)的加速度

        第8題求電荷量,要明確公式中的電流應(yīng)該用平均值,相應(yīng)的電動(dòng)勢(shì)也要用平均值,不能用瞬時(shí)值。

        q=It

        Δφ=BLx

        第9題全過(guò)程產(chǎn)生的焦耳熱,用焦耳定律Q=I2Rt嗎?不可以,因?yàn)榍懊媲蟮玫碾娏魇撬矔r(shí)值。而有效值在這種情景下無(wú)法求解,所以考慮用動(dòng)能定理求出安培力做功,再由安培力做功等于總電能,純電阻電路電能等于總焦耳熱可求。求出電路中總焦耳熱后,再由電路特點(diǎn)求某一電阻上產(chǎn)生的熱量:

        -wA=0-m

        wA=Q總

        QR=Q總

        第10題,因?yàn)槿^(guò)程位移未知,所以與第8題思路不同,因?yàn)榍箅姾闪啃枰骄娏?,故?yīng)用動(dòng)量定理求解。.取初速度方向?yàn)檎较?/p>

        -BILt=0-mv0

        第11題,先用10題求q,再用8題求位移x.

        第12題,求當(dāng)棒前進(jìn)位移位移為x時(shí)的加速度,思路是:先用8求q,再用10求v,然后由1求E,由2求I,由6求F安,最后用牛頓第二定律求得加速度。第12題是前面問(wèn)題的小綜合。

        可以說(shuō),這12個(gè)問(wèn)題的分析思路已將電磁感應(yīng)重難點(diǎn)一網(wǎng)打盡。當(dāng)模型搖身變化時(shí),我們就能擁有火眼金睛,迅速找到問(wèn)題的突破口。

        變身1:豎直導(dǎo)軌

        如圖所示,導(dǎo)體棒MN從靜止釋放,求:

        (1)最大感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)

        (2)達(dá)到穩(wěn)定狀態(tài)時(shí)導(dǎo)體棒下落距離為h,求:

        ①過(guò)程中電阻R上的焦耳熱

        ②過(guò)程中流過(guò)R的電荷量

        導(dǎo)軌豎直與水平的區(qū)別在于,對(duì)導(dǎo)體棒進(jìn)行受力分析時(shí)要考慮重力,可知運(yùn)動(dòng)性質(zhì)不同,先做加速度減小的加速運(yùn)動(dòng),直到加速度減為零,速度達(dá)到最大,以后做勻速運(yùn)動(dòng)。

        變身2:傾斜導(dǎo)軌

        如圖所示,導(dǎo)軌足夠長(zhǎng)與水平面夾角為θ,ab棒從離地高度為h處?kù)o止釋放,所求問(wèn)題與變身1相同。

        仍從導(dǎo)體棒的受力分析入手,沿斜面方向重力的分力與安培力的關(guān)系決定了棒的運(yùn)動(dòng)性質(zhì)。

        可見,改變導(dǎo)軌的放置,需要對(duì)導(dǎo)體棒進(jìn)行受力分析,然后按照12個(gè)題的思路進(jìn)一步去分析就可以了。此外,變化還可以出現(xiàn)在電路連接上,比如:

        變身3:導(dǎo)軌兩端有電阻如圖所示,求電阻R1的電功率。分析這樣的問(wèn)題重點(diǎn)是對(duì)電路連接方式上識(shí)別:導(dǎo)體棒為電源,電阻R1與R2,并聯(lián),然后與導(dǎo)棒電阻串聯(lián)。

        變身題的解答過(guò)程留給讀者小試牛刀吧。

        這個(gè)模型還可以變身為給導(dǎo)體棒施加恒定外力的問(wèn)題,雙棒問(wèn)題等等。只要從受力入手,抓住導(dǎo)體棒變加速運(yùn)動(dòng)過(guò)程的特點(diǎn),從過(guò)程和狀態(tài)分別進(jìn)行分析,便能轉(zhuǎn)化成十二個(gè)經(jīng)典問(wèn)題之一的情景,運(yùn)用牛頓第二定律、動(dòng)能定理、能量守恒定律、動(dòng)量定理,結(jié)合歐姆定律,焦耳定律、楞次定律和法拉第電磁感應(yīng)定律均能輕松破解。

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