睢丙東 張慈航

摘 要：針對永磁同步電機(jī)的矢量控制中勵(lì)磁電流和轉(zhuǎn)矩電流交叉耦合問題，采用前饋電壓補(bǔ)償?shù)慕怦羁刂撇呗?。設(shè)計(jì)基于電流環(huán)PI調(diào)節(jié)器的差值整定電機(jī)參數(shù)模型，精確得出前饋電壓補(bǔ)償項(xiàng)，實(shí)現(xiàn)勵(lì)磁電流和轉(zhuǎn)矩電流在動態(tài)中的解耦控制，提高了電流的控制性能。仿真和實(shí)驗(yàn)結(jié)果驗(yàn)證方案的可行性。

關(guān)鍵詞：永磁同步電機(jī);解耦控制;矢量控制;差值整定參數(shù)

1 緒論

永磁同步電機(jī)（Permanent Magnet Synchronous Motor，PMSM）具有體積小、結(jié)構(gòu)簡單、轉(zhuǎn)換效率高、運(yùn)行穩(wěn)定等優(yōu)勢，因此被廣泛地應(yīng)用于諸多場合。永磁同步電機(jī)是強(qiáng)耦合、非線性、變參數(shù)的復(fù)雜對象，解耦控制能實(shí)現(xiàn)對永磁同步電機(jī)高精度控制，提高永磁同步電機(jī)的運(yùn)行性能。本文基于傳統(tǒng)的矢量控制框架加入差值整定前饋電壓補(bǔ)償項(xiàng)的電流環(huán)PI調(diào)節(jié)器，提高了永磁同步電機(jī)控制系統(tǒng)的解耦性能。Matlab/Simulink的環(huán)境下搭建永磁同步電機(jī)控制系統(tǒng)進(jìn)行仿真。

2 永磁同步電機(jī)的數(shù)學(xué)模型與矢量控制系統(tǒng)的設(shè)計(jì)

2.1 永磁同步電機(jī)的數(shù)學(xué)模型

在同步旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系下對永磁同步電機(jī)數(shù)學(xué)建模。為了簡化分析，假設(shè)三相PMSM為理想電機(jī)，同步旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系d-q下永磁同步電機(jī)的定子電壓方程為：

表貼式永磁同步電機(jī)的d-q軸電感分量相等關(guān)系式為：Lq=Ld=Ls。其中ud、uq、id、iq、Ld、Lq、ψd、ψq分別是定子電壓、定子電流、電感、定子磁鏈的d-q軸分量;ψf是永磁體磁鏈;R是定子的電阻;ωe是電角速度。由式（1）可知，d-q軸之間存在交叉耦合的關(guān)系，而且交叉耦合項(xiàng)受ωe電角速度大小的影響，只要ωe≠0則耦合關(guān)系始終存在。

2.2 矢量控制系統(tǒng)

矢量控制是參照直流電機(jī)的控制策略。通過坐變換，在同步旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系下對定子電流分量勵(lì)磁電流（id）和轉(zhuǎn)矩電流（iq）分別進(jìn)行反饋調(diào)節(jié)控制，實(shí)現(xiàn)對永磁同步電機(jī)控制。本文采用id=0的矢量控制策略，控制系統(tǒng)框如圖1所示。系統(tǒng)采用電流內(nèi)環(huán)、轉(zhuǎn)速外環(huán)的雙閉環(huán)控制結(jié)構(gòu)。將速度偏差信號通過速度環(huán)PI調(diào)節(jié)器得到轉(zhuǎn)矩電流的參考量iqref，給定勵(lì)磁電流的參考量id=0。將測得到的定子三相電流ia、ib、ic，通過經(jīng)過Clark變換和Park變換，轉(zhuǎn)換到同步旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系下id、iq作為電流環(huán)反饋量。將idref、iqref分別與id、iq比較得到的偏差信號通過各自電流環(huán)PI調(diào)節(jié)器，得到d-q坐標(biāo)系下的電壓信號udref、uqref。將udref、uqref經(jīng)過Park逆變換得到兩相靜止坐標(biāo)系下的電壓信號uα、uβ，通過三相逆變電路（SVPWM）產(chǎn)生三相交流電控制永磁同步電機(jī)。從而構(gòu)成一個(gè)完整的速度電流雙閉環(huán)控制系統(tǒng)。

2.3 前饋電壓補(bǔ)償?shù)碾娏鳝h(huán)PI調(diào)節(jié)器

根據(jù)式（1）可以觀察出永磁同步電壓方程存在勵(lì)磁電流和轉(zhuǎn)矩電流的耦合項(xiàng)，通過輸入反饋的數(shù)據(jù)id、iq、ωe和電機(jī)參數(shù)ψf、Ls作為補(bǔ)償耦合項(xiàng)，以提高電機(jī)的動態(tài)性能。經(jīng)過補(bǔ)償后的電壓方程消除耦合項(xiàng)，可以精確的計(jì)算出d-q坐標(biāo)系下的電壓控制值。得到其中間電壓變量u′d、u′q如下式：

容易看出來上式是完全解耦的電壓狀態(tài)方程，從電壓到電流也是簡單的慣性環(huán)節(jié)。

2.4 電機(jī)的參數(shù)的差值整定

當(dāng)永磁同步電機(jī)實(shí)際參數(shù)隨著周圍環(huán)境發(fā)生變化時(shí)，導(dǎo)致電流反饋量id、iq偏移。但是通過前饋電壓補(bǔ)償電流環(huán)PI調(diào)節(jié)器調(diào)節(jié)作用，使其輸出達(dá)到預(yù)先的給定值。由此分析可以得出下式：

根據(jù)式（6）可以得到差值參數(shù)整定框圖，如圖2差值整定電機(jī)參數(shù)框圖所示：

3 仿真與結(jié)果分析

根據(jù)以上分析，在MATLAB/Simulink環(huán)境下仿真。仿真中的電機(jī)參數(shù)設(shè)置為：極對數(shù)pn=3，定子電感Ls=5.25mH，定子電阻R=0.958Ω，給定磁鏈ψ～f=0.1827Wb。仿真條件設(shè)置為：直流側(cè)電壓Udc=311V，采樣周期Ts=10us，仿真時(shí)間0.5s。系統(tǒng)給定轉(zhuǎn)速1000r/min，為了測試誤差整定電機(jī)參數(shù)后前饋電壓補(bǔ)償?shù)碾娏鳝h(huán)PI調(diào)節(jié)器的解耦性能，在矢量控制系統(tǒng)穩(wěn)定運(yùn)行0.2s時(shí)，使電機(jī)的機(jī)械扭矩發(fā)生躍變到25N·m，在0.4s時(shí)減小轉(zhuǎn)速為500r/min。運(yùn)行仿真模型，得到永磁同步電機(jī)d軸與q軸的電流波形。對比波形圖可以觀察出，在轉(zhuǎn)矩和轉(zhuǎn)速躍變時(shí)，傳統(tǒng)的矢量控制下的不能快速的達(dá)到

控制效果，有較大的波動出現(xiàn)。而加入差值整定補(bǔ)償項(xiàng)參數(shù)后的矢量控制系統(tǒng)，d-q軸電流的跟蹤響應(yīng)較為快速，有更好的控制性。輸出波形圖如下圖3仿真波形對比圖所示：

4 結(jié)論

在分析傳統(tǒng)矢量控制方法的基礎(chǔ)上，考慮勵(lì)磁電流和轉(zhuǎn)矩電流的耦合關(guān)系，提出前饋電壓補(bǔ)償?shù)慕怦畹目刂撇呗院退岢龅幕陔娏鳝h(huán)PI調(diào)節(jié)器輸出的差值整定方法。能夠有效的辨別電機(jī)的實(shí)際參數(shù)，精確前饋電壓反饋的補(bǔ)償項(xiàng)，增強(qiáng)了其動態(tài)過程的解耦能力，使系統(tǒng)調(diào)節(jié)時(shí)間更短，提高了整個(gè)控制系統(tǒng)的控制效果。

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