成樂　紀(jì)敏　景洋　劉超

[摘? ? ? ? ? ?要]? 為了讓學(xué)生個(gè)性化、自主化發(fā)展，越來越多的高校和中學(xué)開始實(shí)行改革，允許學(xué)生自由地選擇課程、教師等，從而擴(kuò)大學(xué)生的學(xué)科選擇權(quán)、考試選擇權(quán)、課程選擇權(quán)。然而這對學(xué)校的師資、教室和實(shí)驗(yàn)室等教學(xué)資源的利用提出了極大的挑戰(zhàn)。以新高考改革為背景，以某個(gè)實(shí)施了新高考改革方案的中學(xué)為例，在自主選科的模式下，討論影響學(xué)生選科的因素，建立多目標(biāo)決策模型，給出量化的依據(jù)和方法，進(jìn)而對學(xué)生的選科情況進(jìn)行預(yù)估。其次，根據(jù)估算的結(jié)果和學(xué)?，F(xiàn)有資源（各科師資、各類教室等）的現(xiàn)狀，分析師資、教學(xué)設(shè)施等各種資源的缺口。

[關(guān)? ? 鍵? ?詞]? 自主選科;多目標(biāo)決策;選科預(yù)估;資源分析

[中圖分類號]? G647? ? ? ? ? ? ? ? ?[文獻(xiàn)標(biāo)志碼]? A? ? ? ? ? ? ? [文章編號]? 2096-0603（2019）34-0108-02

一、引言

2010年，我國頒布的《國家中長期教育改革和發(fā)展規(guī)劃綱要（2010—2020年）》中，針對高校人才培養(yǎng)提出了“推進(jìn)和完善學(xué)分制，實(shí)行彈性學(xué)制，促進(jìn)文理交融”的改革目標(biāo)。2014年，國務(wù)院發(fā)布了《國務(wù)院關(guān)于深化考試招生制度改革的實(shí)施意見》，提出“改進(jìn)招生計(jì)劃分配方式、改革考試形式和內(nèi)容以及招生錄取機(jī)制等”高考改革任務(wù)和措施。無論是學(xué)分制改革還是新高考改革，其目的都是為了擴(kuò)大學(xué)生的學(xué)科選擇權(quán)、考試選擇權(quán)、課程選擇權(quán)等，讓學(xué)生個(gè)性化、自主化發(fā)展，充分發(fā)揮自己的潛能。

然而，在實(shí)施改革的過程中學(xué)校將面臨各種困難。若真正允許學(xué)生自由地選擇課程、教師等，會極大地增加對師資、教室和實(shí)驗(yàn)室等教學(xué)資源的需求，另一方面，選擇不同課程的學(xué)生數(shù)量很可能差異很大，而且由于社會變化的種種原因，學(xué)生的選擇也會逐年變化。因此，介于學(xué)生選擇的多樣性和時(shí)變性，資源的利用將有可能是低效的，學(xué)校必須根據(jù)學(xué)生的選科結(jié)果提供足夠的課程供學(xué)生“走班”。如果能對學(xué)生的選科結(jié)果提前預(yù)估，那么學(xué)校便可更合理地安排教師、教室等資源，也可提前解決可能出現(xiàn)的資源缺口問題。

我們將以新高考改革為背景，以某個(gè)實(shí)施了新高考改革方案的中學(xué)為例，在自主選科的模式下，根據(jù)學(xué)校的學(xué)生規(guī)模、文化傳統(tǒng)和特色等實(shí)際情況，給出具體推斷的依據(jù)和方法，估算出每一種選科組合的選擇人數(shù)。其次，根據(jù)估算的結(jié)果和學(xué)?，F(xiàn)有資源（各科師資、各類教室等）的現(xiàn)狀，分析師資、教學(xué)設(shè)施等各種資源的缺口。

二、選科預(yù)估

我們選擇河北省的××中學(xué)作為研究對象，該中學(xué)的辦學(xué)規(guī)模、教學(xué)條件等均處于中等水平。河北省從2018年秋季入學(xué)的高中一年級學(xué)生開始實(shí)施高考改革，實(shí)行“3+1+2”模式：“3”是語文、數(shù)學(xué)、外語，由全國統(tǒng)考，“1+2”為學(xué)業(yè)水平選擇性考試，其中“1”為物理、歷史科目2選1，“2”是在思想政治、地理、化學(xué)、生物學(xué)4門科目中選擇2科。按照“3+1+2”的模式，理論上有12種組合可供學(xué)生選擇。

學(xué)生在面對12種選科組合時(shí)，影響其最終選擇的因素可能有學(xué)生的個(gè)人興趣、學(xué)生各科的學(xué)習(xí)成績、家庭因素、學(xué)校各科的師資力量、學(xué)校的傳統(tǒng)特色及周圍同學(xué)的選科情況等，這些因素有些是相互依賴的，比如學(xué)生對某科的興趣強(qiáng)，那么這科的成績往往也會高，有些因素是無法衡量的，比如家庭因素、周圍同學(xué)的選科情況。因此，我們選擇其中三種影響因素：學(xué)生各科的學(xué)習(xí)成績、學(xué)校各科的師資情況、學(xué)校的傳統(tǒng)特色，作為學(xué)生選科時(shí)的主要參考因素。

（一）選科影響因素分析

1.學(xué)習(xí)成績

對于學(xué)生各科的學(xué)習(xí)成績這個(gè)因素，我們調(diào)取了該中學(xué)高一年級所有學(xué)生的月考、期末考等各種考試的考試成績，并求得所有學(xué)生所有考試的各科平均成績。學(xué)習(xí)成績是學(xué)生選科的決定性因素，當(dāng)一個(gè)學(xué)生的某個(gè)科目學(xué)得很好，那么相應(yīng)的考試成績也會很高，選這個(gè)科目的可能性也就越大，所以我們把學(xué)習(xí)成績定為影響選科的最主要因素。

2.師資力量

對于各科的師資力量，我們查找和咨詢了該中學(xué)的特級教師、高級教師、名師等信息。學(xué)校的特級教師、名師等一些比較優(yōu)秀的教師，都是較受學(xué)生關(guān)注的，這些教師對應(yīng)帶哪些科目，學(xué)生也會傾向于這些科目。所以各科的師資力量也是學(xué)生選科的一個(gè)比較重要的影響因素。

3.傳統(tǒng)特色

因?yàn)槲覀冞x擇的只是一個(gè)省，所以文化傳統(tǒng)基本是相同的，我們考慮的是學(xué)校以往的文理上線比例，以及學(xué)校是否有一些重點(diǎn)培養(yǎng)的特色科目，這些對學(xué)生的選擇也會有一定的影響。

根據(jù)上述分析，我們建立如下多目標(biāo)決策模型：

（二）影響因素的權(quán)重分析

按照“3+1+2”模式，每個(gè)學(xué)生究竟會在物理、化學(xué)、生物、歷史、政治、地理6個(gè)科目中選擇哪三個(gè)科目，我們將依據(jù)學(xué)生各科的學(xué)習(xí)成績、學(xué)校各科的師資力量和學(xué)校傳統(tǒng)特色三個(gè)影響因素及其權(quán)重，給出每個(gè)學(xué)生12種選擇方案的綜合評分，從而給出每個(gè)學(xué)生的選擇結(jié)果。

我們用A1，A2，A3分別表示學(xué)生各科學(xué)習(xí)成績、學(xué)校各科師資力量和學(xué)校傳統(tǒng)特色三個(gè)影響因素，通過比較分析三個(gè)影響因素的重要程度，建立成對比較矩陣A。求出矩陣A最大特征值對應(yīng)的歸一化特征向量ζ，也就是得到了三個(gè)影響因素的權(quán)重向量ζ。

1.學(xué)生成績方面

由于河北省2018年開始試行新高考改革“3+1+2”模式，是從目前的高中一年級開始試行的，因此我們下面針對該中學(xué)的高一學(xué)生展開選科情況的討論。我們有該中學(xué)高一年級所有學(xué)生的所有考試各科平均成績，因此就可以給出該學(xué)生各組合成績的成對比較矩陣。利用MATLAB得到所有學(xué)生的各組合成績的權(quán)重向量，設(shè)××中學(xué)第k個(gè)學(xué)生12種選科組合成績的權(quán)重向量為α（k）。

2.師資方面

我們按照以下標(biāo)準(zhǔn)給該中學(xué)各科的師資情況進(jìn)行打分：

（1）某科目每有一名國家級名師加3分，省級名師加2分，高級教師加1分。

（2）求得每種選科組合在師資方面的總分后，對12個(gè)分值進(jìn)行歸一化處理。

按照上述打分標(biāo)準(zhǔn)，得到××中學(xué)各科師資的綜合得分，我們就可以分別得到××中學(xué)12種選科組合方案在師資方面的成對比較矩陣C，求出C的最大特征值對應(yīng)的歸一化特征向量，就得到了在師資方面12種選科組合方案的權(quán)重向量β。

3.學(xué)校的傳統(tǒng)特色方面

我們了解到該中學(xué)往年高考的文理上線比例約為3∶4（近三年的平均值），學(xué)校有生物、政治兩門重點(diǎn)培養(yǎng)的特色科目。我們給出傳統(tǒng)特色方面的打分標(biāo)準(zhǔn)：（1）該科目為理科，加4/7分，科目為文科，加3/7分。（2）科目為特色科目或優(yōu)勢科目時(shí)，該科目得分為1分。（3）求得每種選科組合在傳統(tǒng)特色方面的總分后，對12個(gè)分值進(jìn)行歸一化處理。

按照以上得分細(xì)則，得到××中學(xué)各選科組合關(guān)于傳統(tǒng)特色的綜合得分，我們求得該中學(xué)12種選科組合方案在傳統(tǒng)特色方面的成對比較矩陣C及權(quán)重向量η。于是，對該中學(xué)的第k個(gè)學(xué)生而言，12種選科組合方案的綜合得分可以通過下式求得：

R（k）=（α（k），β，η）×ζ

得分最高的組合方案即為該生最優(yōu)選擇的方案。利用MATLAB我們得到了××中學(xué)所有學(xué)生的最優(yōu)選擇方案，并統(tǒng)計(jì)了每種選科組合的選擇人數(shù)（見表1）。

三、資源分析

根據(jù)每組選科的估算結(jié)果我們可以得到對師資、教室、實(shí)驗(yàn)室等資源的需求量，結(jié)合各校目前的資源情況，就可預(yù)估各項(xiàng)資源是否存在缺口。

假設(shè)學(xué)生進(jìn)行選科之后按照選科結(jié)果劃分行政班（事實(shí)上該校就是按照這樣的方式分班的），通過咨詢該學(xué)校，每個(gè)行政班的最大班容量不超過70人，最小班不少于40人，于是將各選科組合分班（見表2）。

其中，對選科人數(shù)低于40人的選科組合，我們求得了選擇該組合的所有學(xué)生的各種組合成績的平均值，然后將選擇該組合的學(xué)生分配到成績平均值最大的一個(gè)組合。假設(shè)一個(gè)班級對應(yīng)一個(gè)教室，那么有了班級總數(shù)，就可得到所需教室總數(shù)。

此外，還可以得到開設(shè)物理、化學(xué)、生物、歷史、政治、地理各科的班級數(shù)分別是多少，假設(shè)每個(gè)教師最多可帶2個(gè)班級，則可得到各科所需教師的數(shù)量。綜上所述，我們就可得到師資、教室和實(shí)驗(yàn)室的需求、缺口等信息。

四、結(jié)語

學(xué)校在實(shí)際實(shí)施自主選科的過程中，要面臨的問題還有很多，學(xué)生的自主選擇是這一過程的關(guān)鍵。本文對學(xué)生的選科預(yù)估考慮了三種主要的因素，然而真實(shí)的情況可能是復(fù)雜而無法量化的，因此我們所給的方案只是一個(gè)比較粗略的估計(jì)，旨在針對教學(xué)資源可能出現(xiàn)的缺口問題能夠提前預(yù)判并提前準(zhǔn)備。

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◎編輯 馮永霞