山東省淄博市張店區(qū)第九中學(xué) 牛文軍

山東省淄博市張店區(qū)第九中學(xué) 高軼群

在初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，我們將試卷講評(píng)定位在一個(gè)舉足輕重的位置開(kāi)展教學(xué).一些教師在開(kāi)展講評(píng)課時(shí)，僅僅是“對(duì)對(duì)答案”或是“就題論題”進(jìn)行講解，讓講評(píng)課僅僅是形式化的存在，無(wú)法發(fā)揮其有效性.一堂好的試卷講評(píng)課可以呈現(xiàn)并分析學(xué)生的知識(shí)漏洞，打開(kāi)學(xué)生的思路，進(jìn)而提高學(xué)生解決問(wèn)題的能力.在試卷講評(píng)中，應(yīng)鞏固學(xué)生的數(shù)學(xué)知識(shí)和技能，總結(jié)和反思階段學(xué)習(xí)的效果，增強(qiáng)講評(píng)的實(shí)效性.那么，教師該如何優(yōu)化試卷講評(píng)課，使學(xué)生獲得更大的收獲和提升呢？以下是筆者在教學(xué)與實(shí)踐中對(duì)于試卷講評(píng)課的一些創(chuàng)新做法.

一、深度把控時(shí)間，凸顯教學(xué)的重、難點(diǎn)

大部分教師在講評(píng)試卷時(shí)會(huì)呈現(xiàn)滿堂灌輸式情形，陷入“面面俱到式”和“蜻蜓點(diǎn)水式”的誤區(qū).事實(shí)上，試卷講評(píng)和平時(shí)的教學(xué)過(guò)程是一致的，都需從學(xué)生的實(shí)際入手，結(jié)合試題的特點(diǎn)、學(xué)生的解題情形、學(xué)生的得失情況等，突出講評(píng)的重、難點(diǎn)，使講評(píng)過(guò)程更高效.

案例1：在學(xué)完“圓”這一章節(jié)后，學(xué)生初步實(shí)現(xiàn)了一些基本幾何圖形知識(shí)的串聯(lián)，并可以靈活運(yùn)用.在本章節(jié)的測(cè)試中，出現(xiàn)了一道具有代表性的試題：若直線與x軸相交于點(diǎn)A，與y軸相交于點(diǎn)B，請(qǐng)?jiān)谧鴺?biāo)軸上找出一個(gè)點(diǎn)C，使之構(gòu)成的△ABC為等腰三角形.這道題除去對(duì)等腰三角形的性質(zhì)、直線的方程和圓的基礎(chǔ)知識(shí)的一些應(yīng)用，更注重的是對(duì)學(xué)生分類(lèi)討論思想的梯度考查，孕育著學(xué)生的數(shù)學(xué)思考.筆者留心觀察學(xué)生的解題情況，從中發(fā)現(xiàn)存在的問(wèn)題：相當(dāng)一部分學(xué)生缺乏分類(lèi)討論思想的參與，無(wú)方向、無(wú)目的地查找點(diǎn)C的位置，浪費(fèi)了時(shí)間不說(shuō)，還找不到正確解題的路徑.針對(duì)這一現(xiàn)象，筆者將教學(xué)的重心放在了引領(lǐng)學(xué)生一起分析分類(lèi)討論思想之上.若想毫無(wú)遺漏地進(jìn)行思考，則需基于AB=AC、AB=BC、AC=BC這三種情況進(jìn)行分析并找出點(diǎn)C的位置.這樣一來(lái)，學(xué)生的思路打開(kāi)了，很快便找到了符合條件的點(diǎn)C的位置.

不過(guò)，試卷講評(píng)課的重點(diǎn)，并非自然顯現(xiàn)的，需要教師前期認(rèn)真統(tǒng)計(jì)學(xué)生的作答正確率和錯(cuò)誤率，并統(tǒng)計(jì)錯(cuò)誤的類(lèi)型，分析出錯(cuò)的具體原因，從而在教學(xué)中進(jìn)行有針對(duì)性的講解，幫助學(xué)生找到解題的切入口，提升學(xué)生參與學(xué)習(xí)的興趣，為講評(píng)的實(shí)效性創(chuàng)造有利條件.

二、超越解題過(guò)程，鍛煉學(xué)生的思維

在講評(píng)時(shí)，不能只關(guān)注解題的過(guò)程，而忽視對(duì)學(xué)生解題方法的指導(dǎo)和思維訓(xùn)練.題目的解法存在著一定的差異性，但背后所需思維方法是相通的，也是學(xué)生在學(xué)習(xí)中需要理解和掌握的主體.

案例2：在學(xué)習(xí)“全等三角形”這部分內(nèi)容時(shí)，不少學(xué)生認(rèn)為較為簡(jiǎn)單，學(xué)起來(lái)較為輕松，僅僅需要掌握三角形判定的定理.事實(shí)上，這里的運(yùn)用大有文章，需要學(xué)生靈活思維的參與.在本章節(jié)的測(cè)試中，有一道試題充分展現(xiàn)了其知識(shí)的思維特征：已知四邊形ABCD，其中BC＞BA，AD=DC，BD平分∠ABC，求證：∠A+∠C=180°.這是一道有著多種解法的題，不過(guò)學(xué)生在解答過(guò)程中表現(xiàn)并不理想，很多學(xué)生的思路打不開(kāi)，沒(méi)有解題的念頭和想法，更不要說(shuō)思維的火花了.究其根本，在于學(xué)生無(wú)法活用全等三角形的性質(zhì)，思維方法沒(méi)有形成.在講評(píng)過(guò)程中，教師需指導(dǎo)學(xué)生應(yīng)用全等三角形時(shí)不能依靠拼湊已知條件來(lái)完成，而需從已知條件出發(fā)自行構(gòu)建并理解，逐步打開(kāi)后續(xù)的思路.

在單元學(xué)習(xí)的過(guò)程中，學(xué)生接觸新知識(shí)的時(shí)間較短，無(wú)法及時(shí)提煉其中的數(shù)學(xué)思維方法.試卷是對(duì)本階段重點(diǎn)知識(shí)的一個(gè)匯總和羅列，也是精煉學(xué)生思維方法的良機(jī).教師在講評(píng)時(shí)需不斷加強(qiáng)訓(xùn)練和指導(dǎo)，幫助學(xué)生養(yǎng)成良好的解題習(xí)慣.

三、分類(lèi)化歸講評(píng)，促進(jìn)建構(gòu)的系統(tǒng)性

在試卷講評(píng)時(shí)，盡管找到了講評(píng)的重點(diǎn)，但若僅僅是根據(jù)重點(diǎn)進(jìn)行一一講解，則會(huì)出現(xiàn)知識(shí)點(diǎn)的反復(fù)重現(xiàn)，導(dǎo)致時(shí)間上的白白耗費(fèi)和學(xué)生在傾聽(tīng)中產(chǎn)生厭煩.因此，教師需根據(jù)知識(shí)、方法做好對(duì)試題的分類(lèi)處理，以便開(kāi)展有效講評(píng).這樣一來(lái)，既可以發(fā)展學(xué)生思維的靈活性，又可使每個(gè)學(xué)生都能從中獲益.

案例3：在教學(xué)完“一元二次方程”這一章節(jié)后，方程問(wèn)題的測(cè)試是必不可少的.方程問(wèn)題的形式多種多樣，不過(guò)它們都具有類(lèi)似的解題方法.在對(duì)本章節(jié)測(cè)試卷進(jìn)行講評(píng)時(shí)，需采用先分類(lèi)后集中的方法，對(duì)試卷上所有的題目進(jìn)行分類(lèi)，而后進(jìn)行分析，總結(jié)歸納出無(wú)理方程和分式方程的共性：在解答的過(guò)程中，都需轉(zhuǎn)化成一元二次方程的形式；在進(jìn)行轉(zhuǎn)化時(shí)，都有產(chǎn)生增根的可能，需要檢驗(yàn).除此之外，學(xué)生在完成“判斷一元二次方程根的情況”和“判斷二次函數(shù)的圖像與x軸交點(diǎn)的情況”時(shí)，都需借助Δ=b2-4ac進(jìn)行判斷.因此，在解決這兩類(lèi)問(wèn)題時(shí)，可以將其化歸為同一類(lèi)問(wèn)題，進(jìn)行集中講評(píng).

借助分類(lèi)化歸的方式，一方面，有效整合了同類(lèi)習(xí)題，實(shí)現(xiàn)教學(xué)時(shí)間上的一種有效控制和節(jié)??；另一方面，教師可以精選試題，以最具代表性的、覆蓋面最廣的題目，作為講解的重心展開(kāi)講評(píng)，又或是把題型相似的一些題目按由簡(jiǎn)到難的順序進(jìn)行排序整合，而后整理成教學(xué)素材展開(kāi)專(zhuān)項(xiàng)教學(xué).

四、加強(qiáng)反思評(píng)價(jià)，實(shí)現(xiàn)思維的延展性

試卷講評(píng)的過(guò)程，也是發(fā)現(xiàn)新問(wèn)題、揪出問(wèn)題本質(zhì)的最佳時(shí)機(jī)，此時(shí)是對(duì)知識(shí)缺陷做出及時(shí)彌補(bǔ)或鞏固的最佳時(shí)期，是讓知識(shí)的掌握呈螺旋式上升的漸進(jìn)過(guò)程，進(jìn)而實(shí)現(xiàn)思維的延展性.

案例4：在完成“二次函數(shù)”這一內(nèi)容的教學(xué)后，從本章節(jié)內(nèi)容的測(cè)驗(yàn)中得出：學(xué)生在二次函數(shù)解析式的確定方法方面存在著諸多缺陷，思路不夠清晰，沒(méi)有形成系統(tǒng)完善的方法，還不理解針對(duì)某個(gè)已知條件預(yù)設(shè)哪一種解析式才能解題.因此，在進(jìn)行試卷講評(píng)時(shí)，教師引領(lǐng)學(xué)生分析各類(lèi)題型并分別講解，從每個(gè)不同已知條件出發(fā)尋求二次函數(shù)解析式的確定方法.在分類(lèi)講評(píng)完成后，側(cè)重梳理和評(píng)價(jià)以上講解的每一種方法，而后總結(jié)歸納出以下三種基本的求解方式：第一，當(dāng)已知條件為圖像上三點(diǎn)時(shí)，可以設(shè)y=ax2+bx+c（a≠0）；第二，當(dāng)已知條件為圖像的頂點(diǎn)坐標(biāo)（m，n）和另外一個(gè)點(diǎn)時(shí)，可以設(shè)y=a（x-m）2+n（a≠0）；第三，當(dāng)已知條件為圖像和x軸的兩個(gè)公共點(diǎn)坐標(biāo)（m，0）、（n，0）和另外一個(gè)條件時(shí)，可以設(shè)y=a（x-m）·（x-n）.借助以上一系列的總結(jié)、歸納和評(píng)價(jià)，學(xué)生實(shí)現(xiàn)了知識(shí)的完美整合，所有知識(shí)呈現(xiàn)有機(jī)串聯(lián)的模式，使學(xué)生的思維水平獲得了大幅度提升.再次解決二次函數(shù)問(wèn)題時(shí)，思路越發(fā)清晰，并對(duì)此類(lèi)問(wèn)題有了更深層次的認(rèn)知，同時(shí)能融會(huì)貫通地實(shí)現(xiàn)各種問(wèn)題的靈活解決和再提升.

通過(guò)及時(shí)、準(zhǔn)確的反思和評(píng)價(jià)，有效地鞏固和延展了數(shù)學(xué)知識(shí)，讓學(xué)生的數(shù)學(xué)能力得到了再一次提升的機(jī)會(huì).教師還可以根據(jù)反思對(duì)學(xué)生進(jìn)行補(bǔ)償檢測(cè)，通過(guò)補(bǔ)償可以看出學(xué)生是否真正理解題目的實(shí)質(zhì)，是否正在掌握典型問(wèn)題的解題技巧，提升學(xué)生的能力，并以此作為講評(píng)設(shè)計(jì)的有效依據(jù).

綜上所述，一節(jié)高質(zhì)量的試卷講評(píng)課，可以提升學(xué)生學(xué)習(xí)的實(shí)效性.在試卷講評(píng)課中，教師需牢牢把握住“收割”的有效教學(xué)時(shí)機(jī)，不斷矯正和鞏固學(xué)生的知識(shí)漏洞，充實(shí)和完善教材中的重點(diǎn)知識(shí)，深化和發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，幫助學(xué)生逐步提高自身的解題能力，學(xué)會(huì)融會(huì)貫通地運(yùn)用知識(shí)，增強(qiáng)講評(píng)的實(shí)效性，讓學(xué)生的應(yīng)試能力在測(cè)驗(yàn)和講評(píng)中呈現(xiàn)出良好的發(fā)展趨勢(shì)和動(dòng)態(tài)提升.