李亞琴 趙居雙 劉秀

摘? ?要：本文對(duì)2010—2016年安徽省ADTD型閃電監(jiān)測(cè)定位儀系統(tǒng)監(jiān)測(cè)到的阜陽(yáng)市地閃資料進(jìn)行詳細(xì)的分析和統(tǒng)計(jì)，得到阜陽(yáng)地區(qū)雷電流幅值的分布特征。將現(xiàn)有各雷電流幅值累積概率公式所擬合的曲線與雷電流幅值實(shí)測(cè)值所繪制的累積概率曲線進(jìn)行對(duì)比，并用圖例給出誤差大小的直觀比較，最后根據(jù)分析結(jié)果給出更為精確的符合阜陽(yáng)市特征的雷電流幅值累積概率的計(jì)算公式，并利用2017年的雷電流數(shù)據(jù)對(duì)推導(dǎo)出的公式進(jìn)行了準(zhǔn)確性驗(yàn)證。為進(jìn)一步研究阜陽(yáng)雷電資源和防災(zāi)減災(zāi)工作提供了不可或缺的技術(shù)資料。

關(guān)鍵詞：雷電流幅值? 累積概率? 計(jì)算公式? 曲線擬合

中圖分類(lèi)號(hào)：S429? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 文章編號(hào)：1674-098X（2019）09（c）-0058-05

Abstract： In this paper， detailed analysis and statistics are made on the lightning data in fuyang city detected by the ADTD lightning monitoring and locating instrument system in anhui province from 2010 to 2016， and distribution characteristics of lightning current amplitude in fuyang area are obtained.compared various calculation formulars of lightning current amplitude cumulative probability curves and the measured values curves.It gives a more direct display of the size of the error.At last， according to the analysis results， deduced more accurate calculation formula of lightning current amplitude accumulation probability ，The accuracy of the formula is verified by using lightning current data in 2017.It provides indispensable technical data for further research on fuyang lightning resources and disaster prevention and reduction.

Key Words： Amplitude of lightning current; Cumulative probability; Formula; Curve fitting

雷電流幅值概率分布一直是國(guó)內(nèi)外防雷界非常重視的雷電參數(shù)之一[1]，因?yàn)槔纂娏鞣凳欠从忱纂娀顒?dòng)特性的重要參數(shù)之一[2]，是建筑物防雷類(lèi)別標(biāo)準(zhǔn)劃分的指標(biāo)，是雷電災(zāi)害風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估、防雷工程設(shè)計(jì)施工中的重要基礎(chǔ)數(shù)據(jù)。雷電流幅值大，能量大，直擊雷造成的破壞作用也大，雷電流幅值小也會(huì)形成繞擊[3]，因此，對(duì)雷電流的準(zhǔn)確分析是雷電防護(hù)和防雷工程設(shè)計(jì)中必須考慮的，但是雷電流的特性會(huì)因不同的地形地貌和氣候特點(diǎn)而不盡相同，而現(xiàn)有的雷電流幅值累積概率公式又有兩種形式，所以研究我市雷電流幅值累積概率的分布特征，進(jìn)而得出相對(duì)準(zhǔn)確的符合我市的雷電流幅值累積概率的計(jì)算公式十分必要。近年來(lái)我國(guó)研究雷電流幅值的也日益增多，王學(xué)良等[4]利用湖北地區(qū)2006—2009年的閃電定位數(shù)據(jù)進(jìn)行分析了雷電流幅值累積概率的實(shí)測(cè)值和計(jì)算值的關(guān)系。徐鳴一等[5]通過(guò)分析江蘇地區(qū)的閃電定位數(shù)據(jù)得出雷電流分布概率計(jì)算公式。李家啟等[6]通過(guò)分析重慶地區(qū)的閃電定位數(shù)據(jù)得出雷電流分布概率計(jì)算公式。目前，我國(guó)防雷計(jì)算中的雷電流幅值概率公式主要采用的是電力行業(yè)規(guī)程《交流電氣裝置的過(guò)電壓保護(hù)和絕緣配合》中的表達(dá)式lgP1=-I/88[7-9]，而國(guó)際上也有很多種雷電流幅值累積概率公式并且都類(lèi)似，所以本文將對(duì)上述幾種雷電流幅值概率公式的表達(dá)式進(jìn)行比較分析，利用阜陽(yáng)市現(xiàn)有資料，推導(dǎo)出具體的更為精確的阜陽(yáng)市雷電流幅值累積概率計(jì)算公式。

1? 資料與方法

文中資料來(lái)自安徽省2009年6月在全省7個(gè)地市布置的ADTD（Active Divectory Topology Diagrammer）閃電定位系統(tǒng)，它是一套監(jiān)測(cè)云地閃的探測(cè)系統(tǒng)，探測(cè)范圍0～600km，平均300km，探測(cè)效率達(dá)80%～90%，隨機(jī)誤差為0.5度[10]，本文分析的是2010—2016年間阜陽(yáng)市的雷電監(jiān)測(cè)資料，每個(gè)閃電資料包含發(fā)生時(shí)間、經(jīng)緯度、強(qiáng)度幅值、陡度、極性和誤差等6個(gè)主要參數(shù)，在此期間阜陽(yáng)共發(fā)生閃電25531次。將提取出來(lái)的閃電定位數(shù)據(jù)利用Excel軟件統(tǒng)計(jì)分析雷電流幅值的分布密度和累積概率。利用Matlab軟件分析了現(xiàn)有各累積概率公式所擬合的曲線與實(shí)測(cè)值所繪制曲線的誤差，并用圖例給出誤差大小的直觀比較，最后根據(jù)分析結(jié)果給出更為精確的符合阜陽(yáng)市特征的雷電流幅值累積概率計(jì)算公式。

2? 雷電流幅值特征分析

2.1 雷電流極性和頻次分布特征

2010—2016年間阜陽(yáng)市監(jiān)測(cè)到閃電共25531次，其中正閃1173次，占總發(fā)生次數(shù)的4.6%，負(fù)閃24358次，占總發(fā)生次數(shù)的95.4%。說(shuō)明負(fù)閃次數(shù)遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于正閃，這個(gè)結(jié)果也和國(guó)內(nèi)外的研究結(jié)論如楊超等[11]對(duì)閃電特征的分析以及李婷等[12]研究的延安地區(qū)閃電特征和berger等6位學(xué)者在瑞士等地實(shí)測(cè)的3226個(gè)雷擊數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)結(jié)果等基本一致。

表1顯示的是2010—2016年間阜陽(yáng)市雷電流分布的主要特征，可以看出，正閃的平均雷電流幅值大于負(fù)閃，正閃的雷電流幅值最大731.9kA，負(fù)閃的雷電流幅值最大925.4kA。

而正閃的雷電流幅值主要分布在10～90kA，該范圍內(nèi)的正閃次數(shù)占到了總正閃次數(shù)的82%，其中雷電流幅值為20～40kA的次數(shù)最高，達(dá)到368次。負(fù)閃的雷電流幅值主要分布在10～80kA，該范圍內(nèi)的負(fù)閃次數(shù)占到了總負(fù)閃次數(shù)的92%，其中雷電流幅值20～40kA的次數(shù)最高，達(dá)到13135次。

2.2 雷電流幅值累積概率分布特征

超過(guò)雷電流幅值I的概率為雷電流幅值累積概率P，將正閃及負(fù)閃的雷電流幅值從0kA開(kāi)始，以10kA的大小的規(guī)律遞增，逐一統(tǒng)計(jì)出在0～10kA、0～20kA、0～30kA、0～40kA、0～50kA，以此類(lèi)推直至0～300kA的各范圍內(nèi)的雷電頻次，根據(jù)雷電流幅值累積概率的定義，依次求出各范圍內(nèi)的雷電頻次與總正閃次數(shù)的比值，最后繪制出雷電流幅值累積概率曲線圖（見(jiàn)圖1）。

3? 阜陽(yáng)地區(qū)雷電流幅值累積概率計(jì)算公式的推導(dǎo)

3.1 現(xiàn)有公式與實(shí)測(cè)值的比較

目前，國(guó)內(nèi)防雷計(jì)算中主要采用規(guī)程法對(duì)雷電流幅值累積概率進(jìn)行計(jì)算，即我國(guó)電力行業(yè)規(guī)程《交流電氣裝置的過(guò)電壓保護(hù)和絕緣配合》（DL/T620-1997）附錄C中推薦的表達(dá)式：

（1）

國(guó)際上也有很多種公式并且都類(lèi)似，其中國(guó)際上使用廣泛的有兩個(gè)公式IEEE（Institute of Electrical and Electronics Engineers美國(guó)電氣電子工程師學(xué)會(huì)） STD推薦使用的公式：

（2）

CIGRE（International Council on Large Electric systems/Conseil International Des Grands Reseaux Elecctriques國(guó)際大電網(wǎng)會(huì)議）推薦的公式：

（3）

由于公式（2）和（3）形式相同，只是參數(shù)取值不同，故本文只取公式（2）來(lái)進(jìn)行研究。將上述繪制實(shí)測(cè)值幅值分區(qū)分別代入規(guī)程公式和IEEE STD推薦的公式，求出對(duì)應(yīng)結(jié)果并繪制曲線分別與正閃、負(fù)閃的實(shí)測(cè)值曲線進(jìn)行比較，如圖2所示。

從圖2可以看出：規(guī)程法曲線起始部分為下凹，函數(shù)對(duì)應(yīng)的二階導(dǎo)數(shù)大于0，而實(shí)測(cè)值和IEEE STD推薦的公式曲線起始部分都是上凸的，函數(shù)對(duì)應(yīng)的二階導(dǎo)數(shù)小于0，所以通過(guò)以上分析，得出規(guī)程公式不適合描述阜陽(yáng)地區(qū)雷電流幅值累積概率的分布特征，而IEEE STD推薦的公式與實(shí)測(cè)值曲線變化趨勢(shì)一致，形狀也相似，但是由于地域差異，與本地實(shí)測(cè)值還是存在一些誤差，所以，考慮用對(duì)阜陽(yáng)地區(qū)雷電流幅值累積概率的實(shí)測(cè)值進(jìn)行擬合，從而得出較為準(zhǔn)確的具體公式。

3.2 利用MATLAB最小二乘法對(duì)實(shí)測(cè)曲線進(jìn)行擬合

經(jīng)過(guò)上述分析得出了IEEE STD推薦公式最貼近阜陽(yáng)地區(qū)實(shí)測(cè)值曲線的公式，所以將阜陽(yáng)地區(qū)的雷電流幅值累積概率計(jì)算公式寫(xiě)為以下的形式：

（4）

打開(kāi)MATLAB中的命令輸入具體x，y值再打開(kāi)CFTOOL工具對(duì)公式（4）分別就正閃、負(fù)閃的實(shí)測(cè)值曲線進(jìn)行擬合，求出式（4）中系數(shù)a，b的值。通過(guò)最小二乘法擬合，得出參數(shù)a，b和負(fù)相關(guān)系數(shù)的值如表2。

當(dāng)a，b分別取值如上表時(shí)，復(fù)相關(guān)系數(shù)均接近1，所以擬合誤差最小，擬合效果最好，擬合誤差曲線如圖3。

由擬合誤差曲線可知，正閃擬合誤差在-0.015～0.025之間變化，負(fù)閃擬合誤差在-0.03～0.045之間變化，誤差極小，所以阜陽(yáng)地區(qū)雷電流幅值累積概率計(jì)算公式可近似寫(xiě)為：

正閃：? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? （5）

負(fù)閃：? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?（6）

4? 公式驗(yàn)證

利用2017年的雷電流幅值數(shù)據(jù)用IEEE STD推薦公式以及阜陽(yáng)地區(qū)擬合公式和正負(fù)閃實(shí)測(cè)值曲線作圖比較如圖4。

5? 結(jié)語(yǔ)

通過(guò)對(duì)阜陽(yáng)地區(qū)2010—2016的雷電流幅值數(shù)據(jù)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，再將現(xiàn)有各累積概率公式與實(shí)測(cè)值進(jìn)行擬合比較后，得出以下結(jié)論。

（1）阜陽(yáng)市雷電流負(fù)閃數(shù)遠(yuǎn)大于正閃數(shù)，正閃的平均雷電流幅值大于負(fù)閃，負(fù)閃的雷電流幅值分布更加集中。

（2）利用規(guī)程法擬合的曲線起始部分為下凹，函數(shù)對(duì)應(yīng)的二階導(dǎo)數(shù)大于0，而實(shí)測(cè)值和IEEE STD推薦的公式曲線起始部分都是上凸的，函數(shù)對(duì)應(yīng)的二階導(dǎo)數(shù)小于0，所以規(guī)程公式不適合描述阜陽(yáng)地區(qū)雷電流幅值累積概率的分布特征。

（3）IEEE STD推薦的公式與實(shí)測(cè)值曲線變化趨勢(shì)一致，形狀也相似，但是由于地域差異，與本地實(shí)測(cè)值還是存在一些誤差，所以分別就IEEE STD推薦的公式對(duì)正閃、負(fù)閃的實(shí)測(cè)值曲線進(jìn)行擬合，得到阜陽(yáng)地區(qū)的雷電流幅值累積概率計(jì)算公式，通過(guò)驗(yàn)證，證明其符合阜陽(yáng)市實(shí)際，準(zhǔn)確度很高。

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