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(泉州市豐澤區(qū)湖心實(shí)驗(yàn)小學(xué))

一、引導(dǎo)學(xué)生觀察幾何圖形，讓學(xué)生初步建立空間觀念

空間觀念是對(duì)幾何圖形的感知和運(yùn)用能力，即幾何圖形的位置、形狀、大小在腦海中留下的空間感知能力，將直觀的物體進(jìn)行抽象化的理解和想象，就是空間觀念的概念。教師在小學(xué)數(shù)學(xué)課上要善于將學(xué)生的注意力吸引到幾何圖形上，不管是二維圖形還是三維圖形，讓學(xué)生在觀察圖形的同時(shí)建立起空間觀念，培養(yǎng)核心素養(yǎng)?？臻g觀念的逐步形成和概念的培養(yǎng)，需要教師的正確性引導(dǎo)，小學(xué)階段的學(xué)生大多都缺乏學(xué)習(xí)力和方向感，也不知如何培養(yǎng)自己的核心素養(yǎng)，即自己的邏輯能力、推理能力、運(yùn)算能力、數(shù)學(xué)空間概念、幾何直觀等。這就需要教師在課堂上循序漸進(jìn)，耐心引導(dǎo)，逐步建立起數(shù)學(xué)核心意識(shí)觀。

二維與三維圖形之間的相互聯(lián)系、相互作用是培養(yǎng)學(xué)生空間觀念的基本途徑。基于二維和三維觀念教師可在課堂上引導(dǎo)學(xué)生從以下幾個(gè)方向入手，1、根據(jù)實(shí)在的物體想象出物體的幾何圖形，再通過(guò)幾何圖形的想象說(shuō)出確實(shí)存在的物體，通過(guò)相互之間的轉(zhuǎn)換，推理和建立數(shù)學(xué)幾何模型，培養(yǎng)空間感知能力。2、想象物體的方位和位置之間的轉(zhuǎn)換來(lái)加強(qiáng)感知能力，物體的方位想象和位置轉(zhuǎn)換的想象對(duì)學(xué)生的想象力要求更高一點(diǎn)，想象相互之間物體發(fā)生方位變化和位置變化，最終物體將落在哪一個(gè)方位或是方向上，物體的位置在變，學(xué)生的空間想象力和空間邏輯推理能力也在加強(qiáng)，是幫助學(xué)生觀察和建立空間觀念的一個(gè)很好的媒介，任何學(xué)習(xí)都離不開(kāi)外界任何資源的運(yùn)用，無(wú)論是有形的還是無(wú)形的，數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)是浩瀚無(wú)邊的，是結(jié)合科學(xué)的一種研究，也是一門(mén)具有創(chuàng)造性的學(xué)科。

數(shù)學(xué)是一門(mén)理論和實(shí)踐相互結(jié)合的學(xué)科，理論的完善是幫助學(xué)生更好的進(jìn)行自我實(shí)踐，對(duì)數(shù)學(xué)基本概念的掌握是學(xué)好數(shù)學(xué)的前提，只有在觀念和觀點(diǎn)上都具有自己的想法才會(huì)將理論運(yùn)用到實(shí)踐當(dāng)中，在實(shí)際動(dòng)手操作中尋找理論真理，實(shí)踐是檢驗(yàn)真理的唯一標(biāo)準(zhǔn)。通過(guò)對(duì)物體的語(yǔ)言描述和想象力的感知，適當(dāng)?shù)膭?dòng)手實(shí)踐也是對(duì)空間觀念的一種強(qiáng)化和運(yùn)用，空間觀念不是紙上談兵，而是在具體的實(shí)際操作中一步步建立和形成的。適當(dāng)?shù)脑趫D紙上畫(huà)出幾何圖形，并演算和推理出其圖形的理論知識(shí)概念，無(wú)論是三角形還是立體的多邊形等，都在動(dòng)手做的實(shí)踐當(dāng)中把腦子里抽象的思維轉(zhuǎn)化為具體的幾何圖形，又進(jìn)一步培養(yǎng)了空間觀念。

二、引導(dǎo)學(xué)生理解數(shù)形關(guān)系，讓學(xué)生抽象理解空間觀念

數(shù)形關(guān)系是將抽象的數(shù)字概念和復(fù)雜的數(shù)學(xué)關(guān)系運(yùn)用到幾何直觀圖形中，通過(guò)數(shù)字和圖形的結(jié)合，將復(fù)雜的問(wèn)題簡(jiǎn)單化和直觀化，數(shù)字跟數(shù)字結(jié)合永遠(yuǎn)是單向性的，而數(shù)字與圖形的結(jié)合是多向性的，在數(shù)形結(jié)合的情況下，是為了幫助學(xué)生更好的理解數(shù)學(xué)中復(fù)雜的知識(shí)體系，從而讓學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的時(shí)候充分理解之后建立空間觀念。利用幾何中簡(jiǎn)單的個(gè)體組合成一個(gè)整體，點(diǎn)、線(xiàn)、面的簡(jiǎn)單組合幫助解決數(shù)學(xué)當(dāng)中根本的實(shí)質(zhì)性問(wèn)題。數(shù)形關(guān)系一直以來(lái)是教學(xué)中的難點(diǎn)和重點(diǎn)，對(duì)數(shù)字的敏感度能夠幫助在圖形中輕松找到數(shù)字的具體位置和大致方向，加快對(duì)數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)。

數(shù)形結(jié)合在解決數(shù)學(xué)問(wèn)題中是最常見(jiàn)的一種手法，將抽象的數(shù)學(xué)語(yǔ)言運(yùn)用到實(shí)物當(dāng)中，可以制造許多數(shù)學(xué)問(wèn)題，也可在幾何圖形中將數(shù)字運(yùn)用其中，來(lái)幫助解決數(shù)學(xué)問(wèn)題，二者是互相貫穿、互相結(jié)合的一種數(shù)學(xué)模式，能夠很好的將數(shù)形進(jìn)行轉(zhuǎn)換，這是數(shù)形結(jié)合思想的核心。通過(guò)以數(shù)化形、以形化數(shù)能很好地解決數(shù)學(xué)當(dāng)中大多數(shù)問(wèn)題，在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，對(duì)二維圖形和三維圖形的學(xué)習(xí)是主要學(xué)習(xí)方向，數(shù)學(xué)學(xué)的基本是圖形與圖形之間的相互運(yùn)用和轉(zhuǎn)換，將抽象的理論知識(shí)直觀化的體現(xiàn)在數(shù)字圖形中，這是基本常用手段和方法。

三、引導(dǎo)學(xué)生參與實(shí)踐活動(dòng)，讓學(xué)生建立空間位置坐標(biāo)

數(shù)學(xué)是一門(mén)實(shí)踐性和綜合性極強(qiáng)的學(xué)科，鍛煉的是學(xué)生對(duì)數(shù)字和空間的想象能力，在培養(yǎng)空間觀念的前提下，引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會(huì)動(dòng)手實(shí)踐，在具體的實(shí)踐活動(dòng)中培養(yǎng)、推算、感知數(shù)學(xué)，構(gòu)建空間幾何圖形。以北師大版小學(xué)五年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)《確定位置》教案教學(xué)設(shè)計(jì)為例：課前情景導(dǎo)入，在動(dòng)物園里尋找老虎、獅子、大象、海馬等動(dòng)物，根據(jù)目前所處的位置，判斷出動(dòng)物在哪個(gè)方位，或者是偏向哪個(gè)方位，以目前所處位置為正東方，學(xué)生開(kāi)始分頭尋找動(dòng)物所處的位置，然后再根據(jù)坐標(biāo)軸的建立標(biāo)出不同動(dòng)物所處的方位，經(jīng)過(guò)方位的變化此時(shí)再判斷出獅子在坐標(biāo)軸上的位置，并得出結(jié)論。實(shí)踐永遠(yuǎn)是為驗(yàn)證真理而存在的，在學(xué)習(xí)空間位置坐標(biāo)這一重點(diǎn)內(nèi)容時(shí)，要利用具體的例子來(lái)說(shuō)明這一點(diǎn)。

以北師大版小學(xué)五年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)為例，學(xué)生十分熟悉的立體圖形有正方體和長(zhǎng)方體，在學(xué)習(xí)中教師要求計(jì)算其表面積，如計(jì)算做一個(gè)正方體形狀的魚(yú)缸需要多少材料。雖然學(xué)生已經(jīng)學(xué)會(huì)了如何計(jì)算正方體的表面積，但是由于學(xué)生缺少生活實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)，導(dǎo)致計(jì)算出來(lái)的結(jié)果不符合實(shí)際要求:多加了一個(gè)上面的面積。一個(gè)看似很簡(jiǎn)單的問(wèn)題，學(xué)生似懂非懂:魚(yú)缸的外形是什么樣的？正方體嗎?計(jì)算所需材料的面積是否就是計(jì)算這個(gè)正方體的表面積？魚(yú)缸沒(méi)有哪一個(gè)面，所以實(shí)際上是計(jì)算哪幾個(gè)面的總面積？如何計(jì)算這些面的面積？

在這個(gè)過(guò)程中，教師引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識(shí)和運(yùn)用長(zhǎng)方體和正方體，通過(guò)計(jì)算魚(yú)缸的正方體表面積讓具體的問(wèn)題得以解決，培養(yǎng)了學(xué)生的動(dòng)手實(shí)踐能力和數(shù)學(xué)空間想象能力。

四、引導(dǎo)學(xué)生探索幾何規(guī)律，總結(jié)結(jié)合規(guī)律的空間變化

理論知識(shí)的學(xué)習(xí)是必不可少的，對(duì)數(shù)學(xué)的動(dòng)手實(shí)踐能力的培養(yǎng)是教學(xué)的一大重點(diǎn)，在親身實(shí)踐中感受幾何圖形的運(yùn)動(dòng)規(guī)律及其變化，具有獨(dú)到的見(jiàn)解和理解。在北大人教版的教學(xué)案例中，準(zhǔn)備邊長(zhǎng)為12厘米的長(zhǎng)方形紙，男女生分別實(shí)驗(yàn)。女生：在長(zhǎng)方形的四邊分別增加一個(gè)邊長(zhǎng)為3厘米，寬為1厘米的小長(zhǎng)方形，增加后的長(zhǎng)方形周長(zhǎng)是多少厘米？男生：同樣的步驟，在長(zhǎng)方形的四邊都增加一個(gè)邊長(zhǎng)為8厘米的正方形，增加后的長(zhǎng)方形周長(zhǎng)是多少厘米？在男女生操作的同時(shí)，根據(jù)教師設(shè)置的不同問(wèn)題，引導(dǎo)學(xué)生積極探索幾何圖形的規(guī)律和變化，男女生操作的不同導(dǎo)致的結(jié)果是不一樣的，女生的長(zhǎng)方形中增加的小長(zhǎng)方形使長(zhǎng)方形的個(gè)數(shù)增多，圖形也有所變化，周長(zhǎng)也隨之改變；男生當(dāng)中長(zhǎng)方形中增加的正方形，結(jié)合出來(lái)的多種圖形，其周長(zhǎng)是否有變化呢？?jī)煞N不同的實(shí)驗(yàn)研究，其最終得出的幾何規(guī)律是一樣的。將不規(guī)則的圖形想象成規(guī)則的圖形，運(yùn)用長(zhǎng)方形周長(zhǎng)的計(jì)算公式得出結(jié)論并總結(jié)出變化規(guī)律，在探索中，激發(fā)了創(chuàng)新意識(shí)的培養(yǎng)，也促進(jìn)了數(shù)學(xué)思維的養(yǎng)成。

總而言之，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，對(duì)幾何直觀和空間觀念當(dāng)中核心素養(yǎng)的研究是必不可少的。幾何直觀能夠?qū)⒊橄蟮臄?shù)學(xué)知識(shí)轉(zhuǎn)化為具體的幾何圖形，幫助學(xué)生在學(xué)習(xí)幾何知識(shí)時(shí)能夠明確學(xué)習(xí)方向和學(xué)習(xí)目標(biāo)，在探索規(guī)律中，養(yǎng)成推理、演算、想象、感知等數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。